小學(xué)數(shù)學(xué)-《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。3.經(jīng)歷用天平找次品的過程，體驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解用天平找次品的方法的多樣化和最優(yōu)化?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生理解為什么分成三份，每份個(gè)數(shù)越接近越好。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：投影儀、多媒體課件學(xué)具：每個(gè)小組9個(gè)小零件、模擬天平圖片、研究表【教學(xué)過程】課前游戲：師：我們先來玩?zhèn)€游戲放松放松怎么樣？想玩嗎？什么游戲呢？看，這是什么？我們今天課題第一個(gè)字就在第一行四個(gè)正方形的后面，誰來猜一下在哪個(gè)正方形的后面？生：第一個(gè)師：確定，不改了。如果他猜對(duì)了，掌聲送給他怎么樣？我們一起來看看，到底是不是呢？（掌聲）師：運(yùn)氣真好，竟然一次就猜對(duì)了。但如果我們?cè)偻嬉淮蔚脑挘淮芜€能保證猜對(duì)嗎？生：不一定了。師：對(duì)啊，不一定。想不想再玩一次試試。誰先來。師：運(yùn)氣不大好，不對(duì)；還不對(duì)；太可惜了，也不對(duì)?，F(xiàn)在還用猜嗎？能不能一起告訴我哪張是啊。都知道啊，你是怎么知道的呢，還沒翻開呢？生：只有個(gè)字，翻開三張都不是，最后一張肯定是。師：有道理吧。只有一個(gè)字，已經(jīng)翻了三張了，最后這張還用打開嗎？借助推理我們就知道他肯定是。師：在剛才這個(gè)游戲中，要想保證猜對(duì)，至少得猜幾次啊？（三次？）剛才有位同學(xué)可一次就猜對(duì)了??？生：太幸運(yùn)了。師：但一次有可能猜對(duì)吧，至少一次就找出來了嗎？生：還得保證。師：我們要想保證找到這個(gè)字是不是就不能考慮幸運(yùn)的情況了，我們得考慮（最不幸運(yùn)的情況），也就是說要做最壞的打算。師：想知道點(diǎn)內(nèi)幕嗎，如果第二個(gè)字不在最左邊，至少猜幾次保證找到？生：2次師：為什么次數(shù)變少了呢？生：因?yàn)榉秶s小了。師：如果不在前兩個(gè)？至少猜幾次保證找到第三個(gè)字？生：1次師：為什么一次就可以了？猜一次我們能排除幾張了？大家想說點(diǎn)什么嗎？生：排除的越多，次數(shù)就越少……師：我們猜一次排除的越多，鎖定的范圍就越小，猜的次數(shù)就越少。真棒，不僅會(huì)玩游戲，還能發(fā)現(xiàn)游戲背后的數(shù)學(xué)知識(shí)。了不起。游戲先到這，現(xiàn)在上課可以了嗎？師：我們這節(jié)課的課題就是《找次品》探究新知師：仔細(xì)看大屏幕，誰來讀一下。（一生讀題）師：聲音真好聽（洪亮）。要想解決這個(gè)問題，你感覺需要借助什么工具啊？天平（出示天平圖片）師：我們不妨先來猜一猜，你感覺從9個(gè)零件中找次品，用天平稱，至少稱幾次保證找到次品?。可?:8次怎么想的？師：以一個(gè)零件作為標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)一個(gè)稱，稱一次排除一個(gè)，最壞打算8次。真好，還有其他想法嗎？生2:4次師：天平兩端一邊放一個(gè)，一次稱兩個(gè)，稱一次排除2個(gè)，最壞打算，4次。還有不同想法嗎？體會(huì)化多為少，化難為易師：我們直接從9個(gè)零件開始入手研究，來尋找一種方法，感覺怎么樣?。可禾闊┝?。師：對(duì)啊，數(shù)量有點(diǎn)多，當(dāng)數(shù)量有點(diǎn)多的時(shí)候，我們?cè)趺崔k呢？數(shù)學(xué)上有種方法叫化多為少，化難為易，當(dāng)數(shù)量有點(diǎn)多的時(shí)候，我們可以把數(shù)量變的（少）一些。師：真聰明！那我們從幾個(gè)零件開始研究呢？（學(xué)生隨便說）都說兩個(gè)。聽你們的，如果……三個(gè)、四個(gè)師：真不錯(cuò)，剛才這幾位同學(xué)的想法都體現(xiàn)了化多為少，化難為易，這樣吧，我們就從最簡(jiǎn)單的2個(gè)零件開始研究，看能夠找到一種方法，怎么樣？2.2個(gè)中有一次品師：如果兩個(gè)零件中有一個(gè)次品，至少稱幾次保證找到次品？生：1次師：伸出我們的天平，天平兩端一邊放一個(gè)，這時(shí)候天平怎么樣？不平衡，哪個(gè)是次品？上升的為次品。師：看來從兩個(gè)零件中找次品，至少稱幾次保證找出來。我把它記錄下來。3.3個(gè)中有一次品師：那如果三個(gè)零件中有一個(gè)次品呢，至少稱幾次保證找到次品？借助我們的天平，閉上眼睛想一想。師：用手勢(shì)告訴我?guī)状?？看來出現(xiàn)了不同的想法。先讓2次的上來說說。生：……師：同意嗎？再找一次的上來說說。生：天平平衡，剩下為次品，不平衡，上升為次品。師：聽明白了嗎？那還不來點(diǎn)掌聲。這位同學(xué)非常聰明，你知道他聰明在哪嗎？生：……師：當(dāng)天平平衡時(shí)，哪個(gè)是次品？這一個(gè)稱來嗎？當(dāng)天平不平衡時(shí)，哪個(gè)是次品？（上升為次）這一個(gè)稱來嗎？也就是說不管天平平衡不平衡，天平外的這個(gè)零件我們始終沒有稱，借助推理就解決了。這就是他的聰明所在，熱烈的掌聲再次送給他。師：大家說著我把它記錄下來。（三個(gè)的過程）零件個(gè)數(shù)分成幾份每份幾個(gè)至少需要的次數(shù)次數(shù)33（1,1,1）13.9個(gè)中有一次品師：老師想提高點(diǎn)難度，可以吧。敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？如果9個(gè)零件中有一個(gè)次品呢？至少稱幾次保證找到次品呢？師：有同學(xué)已經(jīng)有想法了。別著急，聽好要求：研究的時(shí)候小組內(nèi)分好工，誰負(fù)責(zé)說，誰負(fù)責(zé)操作。拿出學(xué)具來，開始吧。（小組探究，教師巡視指導(dǎo)）指導(dǎo)學(xué)生研究為什么？排除！匯報(bào)展示：師：有想法了嗎？哪個(gè)小組先上來說說。誰說誰操作。生匯報(bào)：我們把9個(gè)零件分成9份，每份一個(gè)，任取兩份放在天平兩端，幫助數(shù)次數(shù)。平衡……師：感覺這兩位同學(xué)說的怎么樣？配合非常默契，掌聲送給他們。他們這種方法做最壞打算，稱了幾次？4次。還有比這種更簡(jiǎn)單的方法嗎？生匯報(bào)：我們把9個(gè)零件分成了三份，（4,4,1），取前兩份放在天平上，（數(shù)次數(shù)）不平衡，再分成兩份……還用再操作嗎？（借助經(jīng)驗(yàn)）師：這個(gè)小組說的怎么樣？（掌聲）他們這種方法做最壞打算，稱了幾次？還有更簡(jiǎn)單的方法嗎？生匯報(bào)：我們把9個(gè)零件分成了三份，每份三個(gè)（3,3,3），任取兩份放在天平兩端，如果平衡……借助經(jīng)驗(yàn)……師：感覺這兩個(gè)同學(xué)說的怎么樣？他們這種方法稱了幾次保證找到次品？2次。還有比這種方法更簡(jiǎn)單的方法嗎？師：大家說著，我把這種最優(yōu)的方法記錄下來。4.方法對(duì)比，不僅知其然而且知其所以然師：你們喜歡哪一種方法??？第三種，因?yàn)檫@種稱的次數(shù)少唄！但我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要知其然，關(guān)鍵還得知其所以然。為什么這種方法稱的次數(shù)就少呢？（小組內(nèi)先討論討論）生說：第一種方法稱一次，做最壞打算排除2個(gè)，第二種稱一次最壞打算排除5個(gè)，第三種稱一次最壞打算排除6個(gè)。這種方法稱一次后排除的個(gè)數(shù)最多，次數(shù)最少。師：感覺這位同學(xué)解釋的怎么樣？那還不來點(diǎn)掌聲。我們?cè)賮硪黄鹂匆豢?。一次后考慮最壞打算，我們排除了幾個(gè)？這兩份，一共5個(gè)零件；（3,3,3）這種方法稱一次后，我們排除了幾個(gè)？這兩份一共6個(gè)零件。排除的個(gè)數(shù)越多，鎖定的范圍就越小，稱的次數(shù)就越少。4.進(jìn)一步感悟平均分成三份師：那如果15個(gè)零件中有一個(gè)次品呢？怎么分保證找到次品所用的次數(shù)最少呢？（5,5,5）稱一次排除幾個(gè)？三份中的兩份，一共10個(gè)零件。師：如果21個(gè)零件中有一個(gè)次品呢？（7,7,7）師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？怎么分？（9,9,9）抓緊時(shí)間想想稱幾次保證找到次品？師：現(xiàn)在有點(diǎn)感覺了嗎？怎么分才能保證找到次品所用的次數(shù)最少呢？分三份平均分師：平均分成三份的時(shí)候，我們稱一次排除的個(gè)數(shù)最多，所用的次數(shù)最少。5.從特殊到一般師：研究到這里，大家還有什么問題嗎？生：如果不能平均分成三份呢？師：對(duì)?。空媸且粋€(gè)善于思考的學(xué)生。（掌聲）剛才我們研究的零件個(gè)數(shù)都是能整好平均分成三份的，那如果不能整好平均分成三份呢？我們又該怎么分呢？生：平均分成兩份…………生：還是分成三份，每份接近……師：有同學(xué)已經(jīng)有想法了，有沒有一種想研究、驗(yàn)證自己想法的沖動(dòng)。小組內(nèi)借助學(xué)具研究研究，如果8個(gè)零件中有一個(gè)次品，怎樣分才能保證找到次品所用的次數(shù)最少？把你們的想法記錄在研究表中。（小組合作探究）師：哪個(gè)小組上來說一說你們的想法？匯報(bào)：（4,4）（2,2,2,2）（3,3,2）（2,2,4）還有不同想法嗎？（1,1,6）6.方法間的對(duì)比師：了不起，想出了這么多種方法?？匆幌?，哪一種方法最好。（3,3,2）大家說著我把它記錄下來。師：剛才有同學(xué)感覺不能平均分成三份時(shí)，平均分成兩份？我們一起來看一下。（課件出示對(duì)比兩份和三份）師：平均分成兩份時(shí)，稱一次排除幾個(gè)？一半；這種方法呢？稱一次做最壞打算，排除這兩份，一共5個(gè)。對(duì)比4份和多份。師：不能平均分成三份的時(shí)候，我們?cè)鯓臃帜?？（課件出示所有分三份的方法）師：同樣是分成三份，（3,3,2）是稱的次數(shù)最少的，對(duì)比一下，這種方法是怎么分的呢？（每份個(gè)數(shù)非常接近）什么時(shí)候最接近，相差1）7.鞏固練習(xí)，進(jìn)一步體驗(yàn)，學(xué)會(huì)方法師：如果13個(gè)零件中有一個(gè)次品呢？怎樣分保證找出次品所用的次數(shù)最少呢？自己在練習(xí)本上試試看。師：一起告訴我你們?cè)趺捶值?？是不是最接近了。剛才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在寫的時(shí)候經(jīng)歷了反復(fù)的試驗(yàn)過程，最終找到了答案。這里面是不是有更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)一學(xué)生上臺(tái)講。8.借助算式理解如何最接近生：13÷3=4……15（4）44小結(jié)這就是我們今天所學(xué)的從眾多零件中找出次品的方法，誰來說一說，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲嗎？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》學(xué)情分析1、解決問題的策略研究，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”等都屬于這一范疇，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合分析能力，并初步掌握所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。2、關(guān)于天平的應(yīng)用常識(shí)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)了解和掌握3、小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，教材的內(nèi)容非常具有可操作性和探究性，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中具備了一些經(jīng)驗(yàn)和方法，在教學(xué)中多給學(xué)生一些時(shí)間和空間，讓他們充分的操作、實(shí)驗(yàn)、討論、交流，找到解決問題的多種策略，從中選取最優(yōu)！小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》效果分析根據(jù)本單元知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，我采取直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中讓學(xué)生把所有可能的情況都一一展示出來，體現(xiàn)方法多樣化。讓學(xué)生感受同一問題有多種解決的方案，為尋求最優(yōu)的解決問題策略打下分析和研究的基礎(chǔ)。在活動(dòng)后讓學(xué)生觀察、歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，善于總結(jié)的習(xí)慣。教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，找出最優(yōu)的解決策略。在教學(xué)中，我主要力求體現(xiàn)以下三個(gè)方面的教學(xué)設(shè)計(jì)意圖。一、設(shè)計(jì)“猜字”的游戲，一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生投入到課堂中來；另一方面讓學(xué)生感受到要想“保證”猜對(duì)，要考慮“最壞”的結(jié)果，為下面學(xué)生探究活動(dòng)（找次品）奠定了基礎(chǔ)，保證找出次品，也要考慮最壞的結(jié)果。效果較好，孩子能明白“至少”、“保證”的含義，在本環(huán)節(jié)中也有點(diǎn)巧合，每個(gè)字都是最后一個(gè)猜到的，也有利于理解“至少”。初步建立排除的越多，剩余范圍越小，需要的次數(shù)越少。二、借3個(gè)零件中找次品的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生繼續(xù)探討9個(gè)零件中找次品，在這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出找次品的最優(yōu)化方法——不僅要分成三份，平均分成三份最好，最優(yōu)！在這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了分法的多樣性。讓孩子在小組內(nèi)討論，并在展臺(tái)上展示，體會(huì)“平衡”和“不平衡”兩種情況分別排除正品的個(gè)數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間控制的不好，尤其是遇到（2，2,2,2,1）這種情況缺少了思維的靈動(dòng)。三、平均分成三份這種方法是最優(yōu)的！若不能平均分成3份，是8個(gè)零件怎么辦？在我們剛才經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)研究。在這環(huán)節(jié)中孩子的動(dòng)手能力和分析能力比上一環(huán)節(jié)有所提高，能夠很快的分析出結(jié)論。但在最后總結(jié)（3,3,2）的特征時(shí)，沒有很好的利用前面的經(jīng)驗(yàn),得出結(jié)論不是很順利。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》教材分析本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容“找次品”。本單元教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以提高學(xué)生有效的分析和解決問題的能力。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中我還充分讓學(xué)生借助以前的經(jīng)驗(yàn)來解決問題，通過自己的實(shí)際操作和小組探究，探究出找次品的方法（通過研究從9個(gè)零件中找次品讓學(xué)生得出經(jīng)驗(yàn)：平均分成3份；繼續(xù)研究從8個(gè)零件中找次品，在剛才經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出盡量平均分成三份最好）在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生可以借助研究2個(gè)零件和3個(gè)零件時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，通過這兩個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出：當(dāng)物品數(shù)目較多時(shí)，我們不僅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的話也要盡量平均分成三份，這樣保證找出次品需要用的次數(shù)最少！小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》評(píng)測(cè)練習(xí)一、基礎(chǔ)練習(xí)：3個(gè)零件中有一個(gè)是次品（次品較輕），至少稱幾次能保證找出次品？二、跟進(jìn)練習(xí)：1、掌握從9個(gè)零件中至少稱幾次保證能找出次品后的跟進(jìn)練習(xí)。15、21、27個(gè)零件中有一個(gè)是次品（次品較輕）至少稱幾次能保證找出次品？怎樣分組可以更快的找出次品，第一次稱可以排除幾個(gè)零件？2、掌握從8個(gè)零件中至少稱幾次保證能找出次品后的跟進(jìn)練習(xí)。13、17個(gè)零件中有一個(gè)是次品（次品較輕）至少稱幾次可以保證找出正品？如何分組可以更快的找出次品？三、鞏固練習(xí)：有11盒餅干，其中10盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊。如果用天平秤，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》課后反思這是一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排先分析5個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識(shí)找次品基本方法，再來分析在9個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸10、11個(gè)零件怎么分？教材雖然給我們提供一個(gè)基本教學(xué)思路，但教學(xué)過程如何展開；優(yōu)化在什么時(shí)候妥當(dāng)；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實(shí)；都是值得深思的。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)與不足。1.本節(jié)課創(chuàng)造性的使用了教材，先從一個(gè)游戲引入，通過游戲一方面調(diào)動(dòng)了學(xué)生們的積極性，另一方面為下面學(xué)生探究找次品的方法奠定基礎(chǔ)：考慮最壞的結(jié)果！對(duì)于本節(jié)課的設(shè)計(jì)從2個(gè)零件和3個(gè)零件入手，作為探究基礎(chǔ)，然后研究從9個(gè)零件中找次品，通過研究從9個(gè)零件中找次品讓學(xué)生得出經(jīng)驗(yàn)：平均分成3份；繼續(xù)研究從8個(gè)零件中找次品，在剛才經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步得出盡量平均分成三份最好。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生可以借助研究2個(gè)零件和3個(gè)零件時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，通過這兩個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生得出找次品的方法：當(dāng)物品數(shù)目較多時(shí)，我們不僅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的話也要盡量平均分成三份，這樣保證找出次品需要用的次數(shù)最少！這樣設(shè)計(jì)層次性更加強(qiáng)了！2.充分的動(dòng)手操作和展臺(tái)直觀演示是學(xué)生分析找次品次數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是屬于思維訓(xùn)練課，所以難度較大，比較抽象，學(xué)生學(xué)起來會(huì)有困難，特別是對(duì)學(xué)習(xí)能力中下的學(xué)生。這節(jié)課我給每個(gè)學(xué)生提供了學(xué)具，讓學(xué)生借學(xué)具模擬稱一稱，并提供了一張畫有兩個(gè)圓形的紙，并在小組中交流方法.當(dāng)然本節(jié)課也存在著很多不足之處：1.這節(jié)課沒有控制好時(shí)間超了5分鐘，環(huán)節(jié)上還是不夠緊湊。2.因?yàn)檫@節(jié)課要在40分鐘內(nèi)完成，所以沒有讓學(xué)生依次研究下來，而是從2個(gè)、3個(gè)直接到了9個(gè)零件，8個(gè)零件，對(duì)于學(xué)生來說，可能得出結(jié)論的感覺不是太強(qiáng)，跳躍性有點(diǎn)大。3.在板書方面還不夠清晰，直觀。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《找次品》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求課標(biāo)中提到：“體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、