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文檔簡介
一元一次不等式組1.了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義;2.掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;(重點)3.用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集.(重點、難點)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:(1)3(x+2)<2(x-1)(2)解:(1)去括號,得3x+6<2x-2
移項,得3x-2x<-2-6
合并同類項,得x<-8解:(2)去分母,得2(x+1)≥3(2x-5)+9
去括號,得2x+2≥6x-15+9
移項,得2x-6x≥-15+9-2
合并同類項,得-4x≥-8
系數(shù)化為1,得x≤2問題:用每分可抽30t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水超過1200t而不足1500t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?設(shè)用xmin將污水抽完,則x同時滿足不等式30x>1200①30x<1500②
類似于方程組,把這兩個不等式合起來,組成一個一元一次不等式組,記作①②①②解:由不等式①,解得x>40由不等式②,解得
x<50把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來由圖中容易看出,x取值的范圍為40<x<50.
這就是說,將污水抽完所用的時間多于40min而少于50min.
一般地,幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.例1.解下列不等式組:(1)(2)①②①②解:(1)解不等式①,得
x>2解不等式②,得x>3∴不等式組的解集是x>3.
∴不等式組無解.求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集)求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集)同大取大求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集)同小取小求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集)大小小大中間找求下列不等式組的解集(在同一數(shù)軸上表示出兩個不等式的解集,并寫出不等式組的解集)無解無解無解無解大大小小找不到一元一次不等式組的解集圖析(a>b)解下列不等式組:(1)(2)(3)①②①②①②
∴不等式組的解集是
x>1.解:(2)解不等式①,得
x<-6解不等式②,得x>2∴不等式組無解.解下列不等式組:(1)(2)(3)①②①②①②解:(3)解不等式①,得x>-2.4解不等式②,得x≤3.5∴不等式組的解集是-2.4<x≤3.5
x取哪些正整數(shù)值時,不等式x+3>6與2x-1<10都成立?
AC
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