教科版物理選修3-1講義第1章習(xí)題課1電場(chǎng)力的性質(zhì)Word版含答案

習(xí)題課1電場(chǎng)力的性質(zhì)(教師用書獨(dú)具)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場(chǎng)分布．2.會(huì)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場(chǎng)方向．eq\a\vs4\al(3.)會(huì)解答庫侖力作用下帶電體的平衡問題和加速問題．一、電場(chǎng)力作用下的平衡與加速問題重難解讀1．共點(diǎn)力的平衡條件：物體不受力或所受外力的合力為零．2．處理平衡問題常用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．3．選取研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．4．帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題：與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉電場(chǎng)力(靜電力)．【例1】如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電荷的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來的eq\f(1,2)，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)求：(1)原來的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?3)沿斜面下滑距離為l時(shí)物塊的速度．思路點(diǎn)撥：(1)對(duì)小球受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場(chǎng)力，進(jìn)而求出電場(chǎng)強(qiáng)度．(2)電場(chǎng)變化后由受力分析求出合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求解加速度．(3)沿斜面向下滑距離為L時(shí)物體的速度的大小可由動(dòng)能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．[解析](1)對(duì)小物塊受力分析如圖所示，物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，解得E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)時(shí)，小物塊的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝eq\f(1,2)mgsin37°，又F合＝ma，解得a＝3m/s2，方向沿斜面向下．(3)由動(dòng)能定理得F合l＝eq\f(1,2)mv2－0即eq\f(1,2)mgsin37°·l＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(6l).[答案](1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面向下(3)eq\r(6l)解決電場(chǎng)中的平衡(或加速)問題的思路方法：如圖所示，用絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，在空間中施加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球保持靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為()A．eq\f(mgsinθ,q) B．eq\f(mgcosθ,q)C．eq\f(mgtanθ,q) D．eq\f(mgcotθ,q)A[小球受重力、線的拉力T如圖所示，由矢量三角形可知，當(dāng)小球所受電場(chǎng)力與線的拉力垂直時(shí)電場(chǎng)力最小，即場(chǎng)強(qiáng)最小，由圖可得qE＝mgsinθ，得E＝eq\f(mgsinθ,q).]二、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加計(jì)算重難解讀場(chǎng)強(qiáng)疊加的思路與求力的合成相似，同一直線上的場(chǎng)的疊加，可簡化為代數(shù)加減，不在同一直線上的場(chǎng)疊加，用平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)，一般步驟為：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(\x(分析位置),\x(分析場(chǎng)源)))eq\x(\a\al(計(jì)算各分電場(chǎng),在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)))→eq\x(\a\al(利用平行四邊形,定則求矢量和))【例2】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)可等效為電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為()A．eq\f(kq,4R2) B．eq\f(kq,2R2)－EC．eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋E思路點(diǎn)撥：①均勻帶電的球殼在殼外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)．②假設(shè)將帶電荷量為2q的球面放在O處在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)和半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比求解．B[假設(shè)將帶電荷量為2q的球面放在O處，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)，則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)為E＝eq\f(k·2q,（2R）2)＝eq\f(kq,2R2)，由題知當(dāng)半球面如題圖所示在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E′＝eq\f(kq,2R2)－E，B正確．]求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)的定義式及點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式無法直接應(yīng)用．這時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)換思維角度，靈活運(yùn)用疊加法、補(bǔ)償法、微元法、對(duì)稱法、等效法等巧妙方法，可以化難為易．已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同．如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A．eq\f(5kQ,36R2) B．eq\f(7kQ,36R2)C．eq\f(7kQ,32R2) D．eq\f(3kQ,16R2)B[由題意知，半徑為R的均勻帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E整＝eq\f(kQ,（2R）2)＝eq\f(kQ,4R2).挖出的小球半徑為eq\f(R,2)，因?yàn)殡姾删鶆蚍植?，其帶電荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))\s\up12(3),\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8).則其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E挖＝eq\f(kQ′,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R＋R))\s\up12(2))＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2).所以剩余空腔部分電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正確．]三、電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析重難解讀在分析粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)要明確三個(gè)方面：速度v的方向、場(chǎng)強(qiáng)E的方向和電場(chǎng)力F的方向．v和F的方向要符合電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡，E和F的方向要符合電荷的電性．【例3】某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是()A．粒子必定帶正電荷B．該靜電場(chǎng)一定是孤立正電荷產(chǎn)生的C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的速度大于它在N點(diǎn)的速度C[由電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，電荷所受的電場(chǎng)力斜向上，由于電場(chǎng)線的方向未知，所以不能確定電荷的電性，A錯(cuò)誤．孤立正電荷的電場(chǎng)線是從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止的直線，故該靜電場(chǎng)一定不是孤立正電荷產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤．電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)小，由題圖可知，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，粒子在N點(diǎn)的受力大于在M點(diǎn)的受力，所以粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度，C正確．電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，所以粒子在M點(diǎn)的速度小于它在N點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤．選C.](1)合力方向與速度方向：合力在軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向．(2)分析方法：由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場(chǎng)線確定電場(chǎng)力的方向；由電場(chǎng)力和電場(chǎng)線的方向可判斷電荷的正負(fù)；由電場(chǎng)線的疏密程度可確定電場(chǎng)力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷運(yùn)動(dòng)電荷加速度的大?。?多選)在圖中，實(shí)線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，則由此圖可作出的判斷是()A．帶電粒子帶負(fù)電荷B．帶電粒子帶正電荷C．帶電粒子所受電場(chǎng)力的方向向左D．帶電粒子做勻變速運(yùn)動(dòng)ACD[因帶電粒子只受電場(chǎng)力作用而做曲線運(yùn)動(dòng)，如題圖所示，電場(chǎng)力指向曲線內(nèi)側(cè)，即電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，粒子必帶負(fù)電；因粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，故粒子所受電場(chǎng)力為恒力，做勻變速運(yùn)動(dòng)．]1．有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細(xì)線相連后懸起，并置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)兩小球都受力平衡時(shí)其可能位置是下圖中的()A[以兩小球?yàn)檠芯繉?duì)象，共受到兩個(gè)豎直向下的重力、兩個(gè)水平方向的電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力而平衡，由于兩個(gè)水平方向的電場(chǎng)力剛好平衡，所以拉力一定與兩重力平衡，方向豎直向上，即上段細(xì)線處于豎直方向上，只有選項(xiàng)A正確．]2．如圖所示，把一帶正電小球a穿在光滑絕緣的半圓環(huán)上，欲使該小球靜止在圖示的P位置，需在M、N之間放另一帶電小球b(O點(diǎn)是半圓環(huán)的圓心)，則小球b可能()A．帶負(fù)電，放在O點(diǎn) B．帶負(fù)電，放在B點(diǎn)C．帶正電，放在O點(diǎn) D．帶正電，放在B點(diǎn)B[若小球b帶負(fù)電，對(duì)小球a為靜電引力，根據(jù)平衡條件，靜電引力必然與小球a所受重力及沿OP方向的支持力的合力等值、反向，且在同一直線上，故放在B點(diǎn)可能滿足要求，放在O點(diǎn)不能滿足要求，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若小球b帶正電，對(duì)小球a為靜電斥力，根據(jù)平衡條件，靜電斥力必然與小球a所受重力及沿OP方向的支持力的合力等值、反向，且在同一直線上，故放在O、B點(diǎn)不能滿足要求，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．]3.實(shí)線為三條未知方向的電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中的M點(diǎn)以相同的速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示(a、b只受電場(chǎng)力作用)，則()A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．電場(chǎng)力對(duì)a做正功，對(duì)b做負(fù)功C．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大D．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D[由a、b的彎曲方向來看兩個(gè)帶電粒子所帶電性一定相反，但卻不能判斷誰正、誰負(fù)．由于電場(chǎng)線方向未知，故無法確定a、b的電性，A錯(cuò)誤；因力的方向沿電場(chǎng)線且要指向軌跡的凹側(cè)，速度沿軌跡的切線方向，由此知a和b所受的電場(chǎng)力與速度方向都成小于90°夾角，所以電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，B、C錯(cuò)誤