第四節(jié) 測量直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度

實(shí)驗(yàn)原理1．兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的對比

實(shí)驗(yàn)器材

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、低壓交流電源(電火花計(jì)時(shí)器使用220V交流電源)、復(fù)寫紙(或墨粉紙盤)、導(dǎo)線若干、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙。

實(shí)驗(yàn)步驟1．了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的結(jié)構(gòu)，然后把它固定在桌子上。2．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱用導(dǎo)線與4～6V的低壓交流電源的接線柱相連接，讓紙帶穿過兩個(gè)限位孔，壓在復(fù)寫紙的下面(或把電火花計(jì)時(shí)器與220V交流電源連接，把紙帶穿好，壓在墨粉紙盤下面)。3．接通電源開關(guān)，用手水平地拉動(dòng)紙帶，紙帶上就打出一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源。4．重復(fù)步驟2、3，獲得3～5條紙帶。5．選擇一條點(diǎn)跡清晰便于分析的紙帶，往后數(shù)n個(gè)點(diǎn)，n個(gè)點(diǎn)之間的間隔數(shù)為n－1，紙帶從打第1個(gè)點(diǎn)到打第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝0.02(n－1)s。6．用刻度尺測量出第1個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的位移Δx。

誤差分析1．利用平均速度來代替運(yùn)動(dòng)物體在某計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度會(huì)帶來系統(tǒng)誤差。為減小誤差，應(yīng)取以計(jì)數(shù)點(diǎn)為中心的較小位移s來求平均速度。2．分段測量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移會(huì)帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成，即一次測出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始計(jì)數(shù)點(diǎn)O的距離，再分別計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移。3．作圖時(shí)，描點(diǎn)、連線存在偶然誤差，為減小誤差，應(yīng)選取合適的坐標(biāo)單位，利用坐標(biāo)紙作圖。二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通魯科版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．實(shí)驗(yàn)原理的不同光電門A端安裝發(fā)光裝置，B端安裝接收裝置并與光電計(jì)時(shí)器連接。一旦光線被遮光板C遮擋，遮擋的時(shí)間便能被光電計(jì)時(shí)器測出。由于遮光板寬度較小，遮光的時(shí)間極短，根據(jù)遮光板寬度和測得的遮光時(shí)間，求出遮光板經(jīng)過光電門這一極短時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，可近似認(rèn)為這就是遮光板運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的瞬時(shí)速率。2．實(shí)施器材的改進(jìn)(1)用氣墊導(dǎo)軌替代長木板。(2)用光電計(jì)時(shí)器替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。3．實(shí)驗(yàn)誤差的縮小(1)光電計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)準(zhǔn)確。(2)選用遮光板寬度較小，Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度更接近遮光板運(yùn)動(dòng)到光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。[典例]

(1)在做用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)，要用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，常用的“電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”使用的是電壓為________V的________(選填“直流電”或“交流電”)，它每隔________s打一個(gè)點(diǎn)。(2)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源和讓紙帶開始運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)操作之間的時(shí)間順序關(guān)系是________。A．先接通電源，再讓紙帶運(yùn)動(dòng)B．先讓紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通電源C．讓紙帶運(yùn)動(dòng)的同時(shí)接通電源D．先讓紙帶運(yùn)動(dòng)或先接通電源都可以實(shí)驗(yàn)原理與操作(3)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定物體的速度，當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按50Hz的頻率計(jì)算，則測出的速度數(shù)值將比物體的真實(shí)數(shù)值________(選填“偏大”或“偏小”)。[解析]

(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電源為4～6V的交流電源。打點(diǎn)時(shí)間間隔為交流電的頻率的倒數(shù)，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)周期是0.02s。(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作，再讓紙帶運(yùn)動(dòng)使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在上面打出點(diǎn)跡，故A項(xiàng)正確。[答案]

(1)4～6交流電0.02

(2)A(3)偏大

實(shí)驗(yàn)操作的三點(diǎn)注意(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要4～6V的低壓交流電源，電火花計(jì)時(shí)器需要220V的交流電源。(2)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要注意先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶。(3)選擇紙帶時(shí)要注意選取“點(diǎn)跡清晰，間隔適量”的部分進(jìn)行測量。

[典例]如圖所示是一條利用頻率為50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，0、1、2、3、4、5、6是七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離已在圖上標(biāo)出，求計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時(shí)速度并畫出v-t圖像。數(shù)據(jù)處理和誤差分析[解析]

1點(diǎn)是0和2間時(shí)間的中間時(shí)刻，求出0和2間的平均速度即可認(rèn)為是1點(diǎn)的瞬時(shí)速度，同理2、3、4、5點(diǎn)的瞬時(shí)速度也可求出。注意相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。各段時(shí)間的平均速度作為中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為：v1＝0.195m/s，v2＝0.40m/s，v3＝0.61m/s，v4＝0.69m/s，v5＝0.70m/s，再以0點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示速度，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后連線得到v-t圖像如圖所示。[答案]見解析1．(2023·浙江1月選考節(jié)選)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。(1)需要的實(shí)驗(yàn)操作有________(多選)。A．調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B．傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為________cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小為：________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案：(1)ACD

(2)2.75

1.472．(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)讓小球從斜面的頂端滾下，如圖所示是用閃光

照相機(jī)拍攝的小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的一段過程，已知閃光頻率為

10Hz，且O點(diǎn)是0.4s時(shí)小球所處的位置，試根據(jù)此圖估算： (1)小球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小； (2)小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小。答案：(1)0.8m/s

(2)0.8m/s

1.0m/s1.(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器能更精確地測量物體的瞬時(shí)速度。如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為Δt1＝0.29s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為Δt2＝0.11s，已知遮光條的寬度為

3.0cm，則滑塊通過第一個(gè)光電門的速度為______m/s，通過第二個(gè)光電門的速度為______m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案：0.10

0.272．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理中重要的物理實(shí)驗(yàn)儀器，圖中甲、乙兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理實(shí)驗(yàn)中最常用的。請回答下面的問題。(1)甲圖是________________計(jì)時(shí)器，電源采用的是________。(2)乙圖是________________計(jì)時(shí)器，電源采用的是________。(3)某同學(xué)在“測量小車的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打的點(diǎn)記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。他做此實(shí)驗(yàn)時(shí)步驟如下：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，放開紙帶，再接通電源。B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板一端，并將該端墊高，然后接好電路。C．小車停止運(yùn)動(dòng)后，直接取下紙帶。D．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。E．換上新紙帶，重復(fù)操作三次，然后從各紙帶中選取一條清晰的進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。指出錯(cuò)誤或遺漏的步驟并改正：①____________________________________________________________；②____________________________________________________________。將以上步驟完善后按合理的順序填寫在下面橫線上：________________。解析：(1)甲圖是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源采用4～6V低壓交流電源。(2)乙圖是電火花計(jì)時(shí)器，所用電源為220V交流電源。(3)步驟A中應(yīng)先接通電源再放開紙帶；步驟C中取紙帶前應(yīng)先斷開電源。合理的順序應(yīng)是BDACE。答案：見解析3．(2022·汕頭高一檢測)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接________(填交流、直流)電源，當(dāng)頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔________秒打一個(gè)點(diǎn)。(2)關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用說法正確的是(

)A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是10V以下的直流電源B．在測量物體速度時(shí)，先讓物體運(yùn)動(dòng)，后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

C．使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小D．紙帶上打的點(diǎn)越密，說明物體運(yùn)動(dòng)的越快(3)在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車拖動(dòng)紙帶用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為我們在紙帶上所選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s。試求BD、DF兩個(gè)過程的平均速度vBD＝________m/s;vDF＝__________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源為交流電，頻率為50Hz，周期為0.02s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。(2)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電，A錯(cuò)誤；在測量物體速度時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后，再讓物體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；使用的電源頻率越高，周期越小，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就越小，C正確；紙帶上打的點(diǎn)越密，說明相同時(shí)間內(nèi)物體的位移越小，物體運(yùn)動(dòng)的越慢，D錯(cuò)誤。答案：(1)交流0.02

(2)C

(3)0.21

0.314．如圖所示的A、B、C三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)得到的紙帶(紙帶的左端連接小車)。(1)從點(diǎn)痕的分布情況可以斷定：紙帶________是勻速通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的，紙帶________是越走越快的，紙帶________是開始越走越快，