中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第14課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件

第

1

4

課

時(shí)

二

次

函

數(shù)

的

圖

象

及

性

質(zhì)定義一

般

地

，

把

形

如

_y=ax2+bx+c

(a≠0)的

函

數(shù)

叫

做

二

次

函

數(shù)

，

其

中

a

,

b

分

別

是

二次項(xiàng)

、

一次項(xiàng)的系數(shù)

，

c是常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

結(jié)

構(gòu)

特

征(

1

)

等

號

左

邊

是

函

數(shù)

，

右

邊

是

關(guān)

于

自

變

量x的二次式，x的最高次是2;(2)二次

項(xiàng)

系

數(shù)

a

≠

0

考

點(diǎn)

聚

焦考點(diǎn)1

二次函數(shù)的概念第14講|二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)聚焦?

京考探究：圖象二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是以一

，4ac

為

頂

點(diǎn)

，

以

直

線

x=-2

為

對稱軸的拋物線用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx十c的圖象的步驟(1)用配方法化成y=a(x-h)2+k

的

形

式

；

(2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐

標(biāo)

；(3)在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點(diǎn)畫圖考點(diǎn)2

二次函數(shù)的圖象及畫法考點(diǎn)聚焦

京考探究：函數(shù)二

次

函

數(shù)

y

=

a

x

2

+

b

x

+

c

(

a

、

b

、

c

為

常

數(shù)

，

a

≠

0

)a>0a<0圖象OAV交開口方向拋

物

線

開口

向上，并向

上

無

限

延

伸拋

物

線

開

口

向

下

，

并

向

下

無

限延伸對稱軸直線頂點(diǎn)坐標(biāo)VO文第14講|二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)(京考探究》考點(diǎn)聚焦增減性在

對

稱

軸

的

左

側(cè)

，

即

當(dāng)

x

<

時(shí)

，

y

隨

x

的

增

大

而

減小

；

在對稱軸的右側(cè)

，

即當(dāng)

,

y

隨

x

的

增大

而

增

大

，

簡

記

“

左

減

右增

”在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)

，

y

隨

x

的

增

大

而

增

大

；

在對

稱

軸

的

右

側(cè)

，

即

當(dāng)

時(shí)

，

y

隨

x

的

增

大

而

減

小

，

簡

記“左增右減”最值拋

物

線

有

最

低

點(diǎn)

，

當(dāng)

x

=

時(shí)

，

y

有

最

小

值

，

y

小拋

物

線

有

最

高

點(diǎn)

，

當(dāng)時(shí)

，

y

有

最

大

值

，Y

最

大

值

=二次項(xiàng)系數(shù)

a

的

特

性a

|

的

大

小

決

定

拋

物

線

的

開

口

大

小

.

|

a

|

越

大

，

拋

物

線

的

開

口

越?。?/p>

|

a

|

越小，拋物線的開口越大考點(diǎn)聚

焦

?京考探究：第1

4

講|

二

次函

數(shù)的圖象

及

性

質(zhì)(續(xù)表)項(xiàng)目字母字

母

的

符

號圖

象

的

特

征da>0a<0開口向上開口向下bb=0對

稱

軸

為

y

軸ab>0(b與a同號)對

稱

軸

在

y

軸

左

側(cè)ab<0(b與a異號)對

稱

軸

在

y

軸

右

側(cè)第

1

4

講

二

次

函

數(shù)

的

圖

象

及

性

質(zhì)考點(diǎn)3二次函數(shù)y=a

x2+bx+c(a≠0)的圖象特征與a、b

、c

及判別式b2—4ac的符號之間的關(guān)系考點(diǎn)聚焦>

京考探究Cc=0經(jīng)過原點(diǎn)c>0與

y

軸

正

半

軸

相

交c<0與

y

軸

負(fù)

半

軸

相

交b2—4acb2—4ac

=0與

x

軸

有

唯

一

交

點(diǎn)

(

頂

點(diǎn)

)b2—4ac>0與

x

軸

有

兩

個(gè)

不

同

交

點(diǎn)b2

—4ac<0與

x

軸

沒

有

交

點(diǎn)特殊關(guān)系當(dāng)

x

=

1

時(shí)

，

y

=

a

+

b

+

c當(dāng)

x

=

—

1

時(shí)

，

y

=

a

-

b

+

c第14講|二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)聚焦

京考探究(續(xù)表)考點(diǎn)5二次函數(shù)圖象的平移將拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)

用配方法化成y=a(x-h)2+

k(a≠0)的形式，而任意拋物線y=a(x-h)2+k

均可由拋物

線y=ax2

平移得到，具體平移方法如圖14-1:第14講|二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)聚焦?

京考探究：向上(k>0)、下

(k-0)平移|k|個(gè)單停上

加

下

減上

加

下

減向上(k>0)、下(k<0)平移||個(gè)單位講」二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點(diǎn)聚焦

京考探究向右水左心)平移州個(gè)單位向右(h>0)、左(k0)平移網(wǎng)個(gè)單位y=ax2+k左智減左智減圖14

—

1a

(x-h)2y=ax2(

K-h21=[注意