北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)試題(比較難)及答案解析

北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)試題(比較難)及答案解析一、選擇題1．在一幅地圖上用3厘米的線段表示120千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶40000002．小明用棱長分別為1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四個正方體緊貼在一起擺出了一個立體圖形，這個立體圖形的表面積是（）平方厘米。A．194 B．196 C．206 D．2343．有一根鋼材長10m，第一次用去全長的，第二次用去m，還剩下多少米，正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形三個角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．有甲、乙兩根繩子，甲繩剪去，乙繩剪去m，兩根繩子都還剩下m．比較原來兩根繩子的長短，結(jié)果是（）．A．甲繩比乙繩要長 B．甲繩比乙繩要短C．兩根繩子一樣長 D．無法比較6．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，與“信”字相對的面上的字為（

）．A．文 B．明

C．法 D．治7．下圖是將一個圓柱體切拼成一個近似的長方體，比較二者，下面說法中錯誤的是（）。A．底面積相等 B．高相等 C．表面積相等 D．體積相等8．一個骰子，六個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6。擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是（）的可能性最小。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)9．下圖中兩個正方形的邊長都是2cm，陰影部分的周長和面積的關(guān)系是（）。A．周長相等，面積不相等 B．面積相等，周長不相等 C．周長和面積都相等10．下面說法中，正確的有（）。①把一個長方形按3：1的比放大，放大前后的面積比是9∶1；②一個圓的半徑增加10%，則它的面積增加21%；③濃度為10%的糖水中，加入10克糖和100克水，濃度降低了；④圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形，則它的高是底面直徑的3.14倍。A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題11．日地距離，又稱太陽距離，指的是日心到地心的直線長度，這個長度為149597870千米。橫線上的數(shù)讀作（________）千米，約為（________）億千米（結(jié)果保留一位小數(shù)）。12．＝6∶5＝18÷（）＝（）%＝（）（填小數(shù)）。13．甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是78，最大公因數(shù)是13，已知甲數(shù)是26，乙數(shù)是（________）。14．把一個半徑是3厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（________）厘米。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數(shù)是（________）。16．合州灣大橋全長4千米。在比例尺為的地圖上，應(yīng)畫（________）厘米。17．把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個圓柱形的水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是________立方厘米。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是4，它們的比是，最小的數(shù)是_______。19．A、B兩地相距203米。甲、乙、丙速度分別是每分4米、6米、5米，如果甲乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，在（________）分鐘或（________）分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍。20．山上有棵香蕉樹，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分別偷吃當(dāng)天現(xiàn)有香蕉的，偷吃了九天，樹上還留下18個香蕉，請你算算，這只猴子偷吃了（______）個香蕉。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．求未知數(shù)。24．根據(jù)科學(xué)資料，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，,因為長期背負(fù)過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？25．食堂有一些大米,第一周吃掉了總數(shù)的35%,第二周吃掉了180千克,這時剩下的大米與吃掉了的大米一樣多．食堂原來有大米多少千克?26．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的個數(shù)比小明少，小明自豪地說：“把我的給你，就比你少5個．”小明和小李各有玻璃球多少個？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計算）28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．陸羽茶葉店運(yùn)到一級茶和二級茶一批，其中一級茶的數(shù)量是二級茶的數(shù)量的，一級茶的買進(jìn)價每千克24元；二級茶的買進(jìn)價是每千克16元，現(xiàn)在按照買進(jìn)價加價出售，當(dāng)二級茶全部售完，一級茶剩下時，除去全部購買成本還盈利460元，那么運(yùn)到的一級茶有多少千克？30．觀察下面點陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內(nèi)的點陣包含了（）個點。②照這樣的規(guī)律，第12個點陣中應(yīng)包含多少個點？我是這樣想的：【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離代入數(shù)據(jù)解答即可【詳解】120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故選擇：C?！军c睛】在計算比例尺時，比的前項和后項要分清楚，注意單位換算，1千米＝100000厘米。2．A解析：A【分析】把每個正方體的表面積都加起來，再減去接觸面的面積，就為這個立體圖形的表面積。由于每個接觸面在緊貼的兩個正方體中都不能算，所以每個接觸面的面積都要減去2次。接觸面分別為：3厘米正方體的底面、2厘米正方體的底面和左面、1厘米正方體的底面、左面和后面。【詳解】4個正方體的表面積的和：5×5×6＋3×3×6＋2×2×6＋1×1×6＝234（平方厘米）接觸面的面積和：3×3×2＋2×2×4＋1×1×6＝40（平方厘米）立體圖形的表面積：234－40＝194（平方厘米）故選：A。【點睛】本題考查組合立體圖形的表面積。確定重疊處的面積是解答此題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】將全長看作單位“1”，第一次用去全長的，此時還剩全長的1－，還剩多少米，還剩10×（1－）米，第二次用去米，是具體的數(shù)量，用第一次剩下的長度減去第二次用去的長度，即得還剩多少米。【詳解】根據(jù)分析可知，有一根鋼材10m，第一次用去全長的，還剩：10×（1－）米第二次用去m還剩：10×（1－）－。故答案選：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個，第一個表示占全長的分率，第二個表示具體長度。4．A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個角度之比，按比例分配分別求出三個角的角度，進(jìn)而判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個三角形是等腰三角形。故選擇：A【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內(nèi)角和。5．A解析：A【分析】結(jié)合題意求出原來繩子的長度，其中甲剪去的是，不帶單位，是一個分率，乙剪去的是m，是一段繩子；計算時留心別被數(shù)據(jù)誤導(dǎo)?！驹斀狻考桌K原來的長度：÷（1-）=÷=m；乙繩原來的長度：+==m=>故答案為A?！军c睛】利用現(xiàn)有的條件求出原來的長度比較即可。6．B解析：B【詳解】按照正方體的展開圖復(fù)原正方體．7．C解析：C【分析】抓住立體圖形的切拼方法，分別得出切割前后它們的體積與表面積的變化特點即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)立體圖形的切拼方法可知：圓柱體切拼成一個長方體后，底面積相等，高相等，體積大小不變，表面積增加了兩個以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積，所以表面積變大了。所以：A．底面積相等，說法正確；B．高相等，說法正確；C．表面積不變，說法錯誤；D．體積相等，說法正確；故答案為：C?！军c睛】此題考查了圓柱切拼長方體的方法的靈活應(yīng)用。8．B解析：B【分析】在數(shù)字1、2、3、4、5、6中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5，共3個數(shù)；合數(shù)有：4、6，共2個數(shù)；奇數(shù)有：1、3、5共3個數(shù)；偶數(shù)有：2、4、6共3個數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)都是各有4個，合數(shù)的個數(shù)只有2個，所以擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是合數(shù)的可能性最小。故答案為：B【點睛】分別找出這些數(shù)字中質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，第一個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上2條直徑，第二個圖陰影部分的周長是直徑為2厘米的圓的周長加上4條直徑，所以它們的周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，面積相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康谝粋€圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×2；第二個圖陰影部分的周長＝圓的周長＋直徑×4；所以周長不相等；陰影部分的面積都是直徑為2厘米的圓的面積，所以面積相等；故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是將圖中的陰影部分都轉(zhuǎn)化成一個整圓，再進(jìn)一步解答。10．D解析：D【分析】根據(jù)長方形面積、圓的面積半徑的關(guān)系、濃度問題、圓柱的側(cè)面與底面周長的關(guān)系逐項分析解答?！驹斀狻竣偌僭O(shè)長方形的兩條邊為a、b，放大后為3a、3b，放大后面積為3a×3b＝9ab，原面積＝ab，放大前面積和放大后面積的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原題干是錯誤；②假設(shè)原來的面積是πr2，增加后的面積是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面積是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原題干正確；③假設(shè)原來是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，濃度降低了，故原題干正確；④圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，高與圓柱的周長相等，底面周長＝π×直徑，高＝π×直徑，高是底面直徑的π倍，故原題干不正確的。正確的是：②③故答案選：D【點睛】本題考查的知識點較多，熟練掌握相關(guān)知識點，并正確排除法是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．一億四千九百五十九萬七千八百七十1.5【分析】整數(shù)的讀法是：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的不管有幾個0都不讀出，其它數(shù)位有一個或連續(xù)的幾個0只讀一個零；先改寫成用“億”做單位的數(shù)，再用四舍五入法保留一位小數(shù)，改寫時在億位后面點上小數(shù)點，然后加上單位“億”，保留一位小數(shù)，就看小數(shù)點后面第二位，用四舍五入法取近似值即可?！驹斀狻?49597870千米讀作：一億四千九百五十九萬七千八百七十千米，約為1.5億千米。【點睛】本題主要考查了學(xué)生對大數(shù)的讀法和數(shù)的近似數(shù)求法的知識。12．24；15；120；1.2【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，先求出小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。【詳解】20÷5×6＝24；18÷6×5＝15；6÷5＝1.2＝120%＝6∶5＝18÷15＝120%＝1.2（填小數(shù)）。【點睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項。13．39【分析】兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積等于這兩個數(shù)的積，由此解答即可?！驹斀狻?8×13÷26＝1014÷26＝39【點睛】明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積等于這兩個數(shù)的積是解答本題的關(guān)鍵。14．6【分析】根據(jù)題圖可知，拼成的長方形的周長比原來圓的周長多了兩條半徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最小角和最大角，進(jìn)而判斷即可。據(jù)此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最小角和最大角，進(jìn)而判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最小、最大角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可。【詳解】4千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。解析：8【分析】先將4千米單位化成厘米，再將其乘比例尺得到圖上距離即可?！驹斀狻?千米＝400000厘米400000×＝0.8（厘米）【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，先根據(jù)：圓柱的體積＝πr2×h求出10厘米鋼材的體積，然后除以2即水桶中1厘米水的體積，因為鋼材的體積等于（6＋2）厘米的水的體積，所以用水桶中1厘米水的體積乘8即可?！驹斀狻?.14×52×10÷2×（6＋2）＝3.14×250÷2×8＝3.14×1000＝3140（立方厘米）故答案為：3140【點睛】此題考查了圓柱的體積計算公式的應(yīng)用，明確水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，是解答此題的關(guān)鍵。18．3【解析】【詳解】略解析：3【解析】【詳解】略19．29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，乙與丙一共走的路程是（6＋5）x米，它們之間的距離是（6＋5）x－203；甲與丙一共走的路程是（4＋5）x，它們之間的距離是203－（4＋5）x，由2倍關(guān)系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍時，甲、乙都已經(jīng)和丙相遇，設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，丙與乙合走的路程就是（6＋5）y米，它們之間的距離是（6＋5）y－203，甲與丙一共走的路程是（4＋5）y，它們之間的距離就是（4＋5）y－203，再由2倍關(guān)系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]?！驹斀狻竣僭O(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29【點睛】本題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，并且知道等量關(guān)系存在于相遇之后，再結(jié)合題意分兩種情況思考。20．162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出解析：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出全部香蕉數(shù)量，再減去18得出吃了的香蕉數(shù)量?！驹斀狻康诙煺既康模海?－）×=第三天占全部的：（1－－）×=九天一共偷吃了全部的：×9=全部香蕉的數(shù)量：18÷（1－）=180（個）一共偷吃的香蕉數(shù)量：180－18=162（個）【點睛】本題的關(guān)鍵是通過數(shù)據(jù)計算和分析，明確每天的數(shù)量占全部數(shù)量的分率是一樣的。三、解答題21．109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【詳解】略22．；；3521；123【分析】，先根據(jù)商不變的規(guī)律統(tǒng)一將其中一個因數(shù)轉(zhuǎn)換為35.21，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行簡算；其余各算式根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合用運(yùn)算順序計算?！驹斀狻浚剑?521解析：；；3521；123【分析】，先根據(jù)商不變的規(guī)律統(tǒng)一將其中一個因數(shù)轉(zhuǎn)換為35.21，再根據(jù)乘法分配率進(jìn)行簡算；其余各算式根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合用運(yùn)算順序計算?！驹斀狻浚剑?521＝123【點睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計算。23．；；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯海?；【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式左右兩邊仍然相等?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略26．小明60個，小李45個【解析】【詳解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（個）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（個）；答：小明有玻璃球60個，小李有玻璃解析：小明60個，小李45個【解析】【詳解】小明有玻璃球：5÷（-）=5÷=5×12=60（個）小李有玻璃球：60×（1-）=60×=45（個）；答：小明有玻璃球60個，小李有玻璃球45個．27．20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200干米?！军c睛】本題主要考查“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3”28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.解析：（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）答：這個沼氣池可以容納14.13立方米的沼氣。【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積的應(yīng)用，在實際應(yīng)用中，要注意表面積實際包含幾個面，計算時要細(xì)心。29．115千克【分析】根據(jù)題意，可設(shè)購進(jìn)二級茶葉X千克，一級茶葉X千克，可得到等量關(guān)系式：二級茶葉賣出的錢數(shù)＋一級茶葉賣