小學(xué)數(shù)學(xué)-53三角形認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元第2個(gè)信息窗《三角形的面積》。【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)技能

掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2.數(shù)學(xué)思考

通過操作、觀察和比較，理解三角形的面積公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想。3.問題解決利用不同形狀的三角形進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，了解解決問題方法多樣性。4.情感態(tài)度

積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)好奇心與求知欲?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。【教學(xué)準(zhǔn)備】制作兩個(gè)完全一樣的三角形的紙片（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）、前置性小研究、多媒體課件?！窘虒W(xué)方法】基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)評(píng)一致性?！窘虒W(xué)過程】課前活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生檢查學(xué)具袋,老師提出課堂常規(guī)要求。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境。1．復(fù)習(xí)回顧。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》，我們來一起回顧一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？生1：用“切割法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形的面積等于底乘以高。導(dǎo)入新課，板書課題。師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積。（板書：三角形的面積）3．出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師：下面我們來了解這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示課件）：1.經(jīng)歷探索三角形面積的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。（設(shè)計(jì)意圖：回顧平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后面推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)做好準(zhǔn)備。同時(shí)，從安全標(biāo)志牌入手感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心的求知欲望，明確了探索的目標(biāo)與方向。）4.師：（課件出示情境圖）同學(xué)們請(qǐng)看，老師帶來了一幅圖。從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。二、大膽猜測(cè)，合作探究。1.師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下三角形的面積可能與什么有關(guān)系？學(xué)生大膽猜測(cè)：三角形的面積與底和高有關(guān)系。3．師：為了來證明我們的猜想，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，請(qǐng)同學(xué)們先看探究活動(dòng)要求。（出示課件）師：指名讀一讀。師：請(qǐng)大家拿出學(xué)具袋（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)、探究單）進(jìn)行探究。生：動(dòng)手操作，填寫探究單。師：走到學(xué)生中間參加討論，了解學(xué)生的合作情況。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組操作、討論、交流中發(fā)現(xiàn)三角形的底、高和面積與拼成的平行四邊形的底、高和面積的關(guān)系，幫助學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)。）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑師：組織學(xué)生分組進(jìn)行全班匯報(bào)交流。生：分組進(jìn)行匯報(bào)交流，質(zhì)疑、評(píng)價(jià)。預(yù)設(shè):1組成員匯報(bào)：我組成員是將兩個(gè)完全一樣的直角三角形通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度再平移，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（或平行四邊形）。學(xué)生作補(bǔ)充:長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。我組成員發(fā)現(xiàn)：拼成平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=平行四邊形面積÷2（或底×高÷2）2組成員匯報(bào)：我組成員是將兩個(gè)完全一樣的直角等腰三角形通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度再平移，拼成了一個(gè)正方形（或平行四邊形）。師:正方形是特殊的平行四邊形。我組成員發(fā)現(xiàn)：拼成平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=平行四邊形面積÷2（或底×高÷2）3組成員匯報(bào)：我組成員是將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度再平移，拼成了一個(gè)平行四邊形。我組成員發(fā)現(xiàn)：拼成平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=平行四邊形面積÷2（或底×高÷2）4組成員匯報(bào)：我組成員是將兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成了一個(gè)平行四邊形。我組成員發(fā)現(xiàn)：拼成平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積=平行四邊形面積÷2（或底×高÷2）(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系。)四、抽象概括，總結(jié)提升1.師：拼成的平行四邊形與原來的三角形之間有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（播放動(dòng)態(tài)課件）師邊演示邊講解:平行四邊形的面積等于兩個(gè)三角形的面積。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。所以,三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。這種用已知來求未知的數(shù)學(xué)方法我們稱為轉(zhuǎn)化（板書：轉(zhuǎn)化）板書：三角形面積=平行四邊形的面積÷2轉(zhuǎn)=底×高÷2化S=ah÷22.師：同學(xué)們?nèi)切蚊娣e的計(jì)算方法，早在兩千多年前古人就發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（出示課件）（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，滲透數(shù)學(xué)文化。）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1．師:下面我們就用三角形面積計(jì)算公式,幫工人師傅解決生活中的實(shí)際問題。（出示課件）學(xué)生運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算標(biāo)志牌的面積，全班交流。2.師：工人師傅的問題解決了，老師想知道同學(xué)們學(xué)的怎樣，讓我們走進(jìn)“快樂達(dá)標(biāo)”。生：先獨(dú)立做，再全班交流反饋。小組長(zhǎng)：批改組員達(dá)標(biāo)題，進(jìn)行評(píng)價(jià)。生：訂正錯(cuò)題。（設(shè)計(jì)意圖：完成一小題解決問題呼應(yīng)了開課時(shí)提出的研究問題，既鞏固三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；緊接著，完成“快樂達(dá)標(biāo)”練習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步深化理解面積公式。）六．課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生說收獲，全班交流。七、布置作業(yè)同學(xué)們我們這節(jié)課用的“拼擺法”探究了三角形的面積，課下請(qǐng)大家用“割補(bǔ)法”、“折疊法”繼續(xù)進(jìn)行探究三角形的面積。八、板書設(shè)計(jì)三角形的面積三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝底×高÷2S＝ah÷2《三角形的面積》學(xué)情分析《三角形的面積》在教材章節(jié)中屬于“圖形與幾何”教材內(nèi)容，是學(xué)生在二年級(jí)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形，在三年級(jí)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算，在四年級(jí)認(rèn)識(shí)了三角形特征，在五年級(jí)本單元第一個(gè)信息窗掌握了平行四邊形面積計(jì)算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)內(nèi)容的延伸。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形面積計(jì)算公式有了一定的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐能力，且本班學(xué)生好奇心和求知欲較強(qiáng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中能互相學(xué)習(xí)，合作意識(shí)好，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?！度切蔚拿娣e》效果分析1.學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中目標(biāo)明確，把握住了合作探究的重點(diǎn)，找到了利用兩個(gè)完全一樣的三角形，通過平移、旋轉(zhuǎn)的方法，能拼成一個(gè)平行四邊形，并能發(fā)現(xiàn)平行四邊形和三角形同底、同高，這樣，學(xué)生就能利用上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。2.課堂上，學(xué)生運(yùn)用“聯(lián)想猜測(cè)-實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)法，小組討論，交流匯報(bào)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高、參與度廣。3.在匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑環(huán)節(jié)，學(xué)生語言表述清晰，操作過程正確，能依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)完整。4.課堂上，學(xué)生能運(yùn)用三角形面積公式解決生活中簡(jiǎn)單問題，提高學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)能力。5.在評(píng)測(cè)練習(xí)中，100%的學(xué)生能正確完成達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)?！度切蔚拿娣e》教材分析《三角形的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第二個(gè)信息窗教學(xué)內(nèi)容。本課時(shí)是在第一個(gè)信息窗學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算之后關(guān)于圖形面積計(jì)算內(nèi)容的延伸，也是為第三個(gè)信息窗學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。本單元知識(shí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形特征及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，也是今后學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。依據(jù)課標(biāo)，本單元教學(xué)內(nèi)容的編排上是在第一學(xué)段學(xué)生建立了初步空間觀念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！度切蔚拿娣e》教材特編排點(diǎn)是：1.強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。2.課堂上注重滲透學(xué)習(xí)方法。課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，基于這種認(rèn)識(shí)，本節(jié)課我更加重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，課堂教學(xué)以“聯(lián)想猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論”的數(shù)學(xué)探究過程呈現(xiàn)。教學(xué)三角形面積時(shí)，充分體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形面積計(jì)算方法，并能在實(shí)際生活中進(jìn)行靈活運(yùn)用?！度切蔚拿娣e》評(píng)測(cè)練習(xí)快樂達(dá)標(biāo)1.我會(huì)計(jì)算。2.我會(huì)解決。（1）求出每個(gè)三角形的面積，并與同伴說說發(fā)現(xiàn)了什么。（2）你能在方格圖中畫上一個(gè)與上面三角形面積相等但形狀不同的三角形嗎?小組評(píng)價(jià)：《三角形的面積》教學(xué)反思《三角形的面積計(jì)算》這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程理念的要求，教學(xué)應(yīng)該重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。1.動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學(xué)生經(jīng)過比較、探討發(fā)現(xiàn)，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。我感覺：在探究三角形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動(dòng)地思考，沒有創(chuàng)造。對(duì)于“為什么會(huì)用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過程，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過程，影響學(xué)生解決問題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用?；谝陨纤伎?，我想今后再教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我想引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計(jì)算方法，他們對(duì)三角形面積的計(jì)算方法的理解將會(huì)非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學(xué)生經(jīng)歷了主動(dòng)建構(gòu)的過程，這才是有價(jià)值的探究。2.本節(jié)課我按照“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)評(píng)一致性”教學(xué)模式組織教學(xué)，在“評(píng)”的環(huán)節(jié)還有待優(yōu)化?！度切蔚拿娣e》課標(biāo)分析《三角形的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“圖形與幾何”課程內(nèi)容，《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課程就是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性與發(fā)展性。教師教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平與已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探