課時(shí)跟蹤檢測（九） 運(yùn)動的合成與分解

6/6課時(shí)跟蹤檢測（九）運(yùn)動的合成與分解A級——學(xué)考達(dá)標(biāo)1．關(guān)于曲線運(yùn)動的描述，下列說法正確的是()A．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B．物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動C．物體在變力作用下，一定做曲線運(yùn)動D．兩個(gè)變速運(yùn)動的合運(yùn)動必為曲線運(yùn)動解析：選A曲線運(yùn)動的速度方向一直在變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，故A正確；物體在恒力作用下也可能做曲線運(yùn)動，只要力的方向始終不和速度方向共線即可，故B錯(cuò)誤；當(dāng)變力始終與物體速度共線時(shí)，物體在該力作用下將做變加速直線運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；若兩個(gè)變速運(yùn)動的合力與合速度在一條直線上，則合運(yùn)動為直線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤。2．(2023·福建寧德調(diào)研)運(yùn)動員出色表現(xiàn)的背后，不僅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室為運(yùn)動裝備風(fēng)阻性能測試和運(yùn)動姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化在我國已大量運(yùn)用在各類比賽項(xiàng)目中，幫助運(yùn)動員提高成績。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是()A．煙塵顆粒速度始終不變B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動C．P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D．Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下解析：選D曲線運(yùn)動的速度大小可能不變，但方向一定在變，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動的合外力指向軌跡凹側(cè)，可知煙塵顆粒所受的力在變化，故不可能是勻變速曲線運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動的合外力指向軌跡凹側(cè)，故P點(diǎn)處的加速度方向不可能水平向左，故C錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動的合外力指向軌跡凹側(cè)，由題圖知Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下，故D正確。3．(2023·廣東深圳質(zhì)檢)(多選)如圖所示，騎射運(yùn)動中，運(yùn)動員騎馬沿直線AB運(yùn)動，C處有一標(biāo)靶，AB垂直BC，運(yùn)動員在B處沿垂直AB方向放箭，沒有擊中標(biāo)靶。要擊中靶，下列調(diào)整可行的是()A．在B點(diǎn)左側(cè)垂直AB方向放箭B．在B點(diǎn)右側(cè)垂直AB方向放箭C．在B點(diǎn)朝標(biāo)靶左側(cè)放箭D．在B點(diǎn)朝標(biāo)靶右側(cè)放箭解析：選AC由于慣性，箭射出后有向右運(yùn)動的速度，垂直AB方向放箭要擊中標(biāo)靶，就要在B點(diǎn)左側(cè)放箭，故A正確，B錯(cuò)誤；由于慣性，箭射出后有向右運(yùn)動的速度，在B點(diǎn)放箭要擊中標(biāo)靶，就要在B點(diǎn)朝標(biāo)靶左側(cè)放箭，故C正確，D錯(cuò)誤。4.如圖，一小鐵球在水平光滑桌面上沿直線MN做勻速直線運(yùn)動，若在桌面上A點(diǎn)放置一磁鐵(圖中未畫出)，鐵球的運(yùn)動軌跡如圖中曲線MQ所示，P為曲線MQ上一點(diǎn)，若鐵球在P點(diǎn)的速度方向與AP連線垂直，則鐵球在沿曲線MQ運(yùn)動的過程中()A．做勻變速曲線運(yùn)動B．在P點(diǎn)處于平衡狀態(tài)C．在P點(diǎn)的速率大于在M點(diǎn)的速率D．速率先減小后增大解析：選C鐵球在沿曲線MQ運(yùn)動的過程中，所受磁鐵的磁力大小和方向均在改變，故鐵球做非勻變速曲線運(yùn)動，A錯(cuò)誤；鐵球在P點(diǎn)受磁鐵的磁力，不處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；從M點(diǎn)到P點(diǎn)，鐵球的速度方向與所受磁力方向的夾角為銳角，在P點(diǎn)的速度方向與所受磁力方向垂直，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，鐵球的速度方向與所受磁力方向的夾角為鈍角，鐵球的速率先增大后減小，在P點(diǎn)的速率最大，C正確，D錯(cuò)誤。5.(2023·濟(jì)南學(xué)考檢測)一學(xué)生學(xué)習(xí)物理后知道當(dāng)雨滴垂直落在傘面上時(shí)人淋雨最少。一無風(fēng)的下雨天，某同學(xué)為了測定雨滴下落速度的大小，他打著雨傘以2m/s的速度向左勻速走動，發(fā)現(xiàn)當(dāng)傘把與豎直方向成37°時(shí)，他淋到的雨最少，忽略因傘運(yùn)動而帶動的空氣流動，則雨滴相對地面豎直下落到傘面前瞬間的速度大小為(sin37°＝0.6)()A.eq\f(6,5)m/s B．2m/sC.eq\f(8,3)m/s D.eq\f(10,3)m/s解析：選C由題意及幾何關(guān)系可得tan37°＝eq\f(v人,v雨)，v雨＝eq\f(8,3)m/s，故選C。6．(2023·福建永安段考)如圖所示，塔吊水平擺臂擺動半徑為15m，某次作業(yè)將擺臂末端一個(gè)重物從某高度緩緩放到地面，在t＝50s的時(shí)間里擺臂擺過60°角，繞繩機(jī)向下勻速釋放鋼繩的速度為0.4m/s，經(jīng)50s重物到達(dá)地面。該次作業(yè)中重物相對地面的位移大小約為()A．15m B．20mC．25m D．30m解析：選C根據(jù)題意可知，經(jīng)50s重物下降的高度為h＝vt＝0.4×50m＝20m，在50s的時(shí)間里擺臂擺過60°角，根據(jù)幾何關(guān)系可知重物運(yùn)動的水平距離為x＝15m，則重物相對地面的位移大小約為s＝eq\r(h2＋x2)＝eq\r(202＋152)m＝25m，故選C。7.在某電視臺春節(jié)晚會上，一演員表演了長袖舞，演員長長的袖子在空中搖擺，形成美麗的弧線，如圖所示。下列說法正確的是()A．袖子上的某點(diǎn)運(yùn)動軌跡的切線方向，就是該點(diǎn)的速度方向B．袖子上每一點(diǎn)受到的合力都是恒力C．袖子上每一點(diǎn)受到的合力都是變力，該力的方向與袖子上該點(diǎn)的速度方向相同D．袖子上每一點(diǎn)的速度方向是恒定不變的解析：選A袖子上的某點(diǎn)做曲線運(yùn)動，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)運(yùn)動軌跡的切線方向，由于每一點(diǎn)均跟隨著袖子一起運(yùn)動，所以每一點(diǎn)的切線方向發(fā)生變化，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；袖子上的每一點(diǎn)都在做曲線運(yùn)動，根據(jù)曲線運(yùn)動中合力方向、速度方向和軌跡的關(guān)系可知，袖子上每一點(diǎn)在做曲線運(yùn)動的過程中受到的合力的方向發(fā)生變化，即袖子上每一點(diǎn)受到的合力都是變力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)曲線運(yùn)動的條件知，袖子上每一點(diǎn)受到的合力方向與該點(diǎn)的速度方向不共線，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。8．(2023·湖南長沙段考)如圖，塔吊吊起重物的過程中，吊鉤將重物豎直吊起的同時(shí)，小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運(yùn)動。第一次重物沿直線ABC運(yùn)動，直線ABC與豎直方向所成角度為α(圖中未標(biāo)出)；第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動，曲線ABC的中點(diǎn)B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動，則在重物從A運(yùn)動到C的過程中()A．第一次的運(yùn)動時(shí)間較短B．第二次的運(yùn)動平均速度較大C．第一次吊鉤豎直方向運(yùn)動的速度大小恒為eq\f(v,cosα)D．第二次吊鉤豎直方向運(yùn)動的速度最大值為eq\f(v,tanθ)解析：選D由于小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v向右運(yùn)動，所以這兩次重物在水平方向上做一樣的勻速運(yùn)動，時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；兩次運(yùn)動的總位移和時(shí)間都相等，則平均速度也相等，B錯(cuò)誤；第一次重物沿直線ABC運(yùn)動，說明豎直方向上也做勻速運(yùn)動，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度大小恒為eq\f(v,tanα)，C錯(cuò)誤；第二次重物沿曲線ABC運(yùn)動，說明豎直方向上做變速運(yùn)動，在B點(diǎn)速度最大，根據(jù)速度的分解可求得吊鉤豎直方向速度最大值為eq\f(v,tanθ)，D正確。9．某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目，其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對平臺靜止，則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向)()解析：選B如圖所示，由于籃球和群眾演員隨大平臺一起旋轉(zhuǎn)，所以籃球拋出前有沿v1方向的初速度，要想籃球拋出后能沿虛線進(jìn)入球筐，則沿v2方向投出，籃球可能被投入球筐，故B正確。10．(2023·福建漳州質(zhì)檢)物體A放在光滑水平桌面上，在多個(gè)恒力的作用下做勻速運(yùn)動，其速度v0的方向與直線OO′成30°角。假設(shè)物體所受恒力的方向都與水平桌面平行，圖中僅畫出了與直線OO′垂直的恒力F1，其他力沒有畫出。已知v0＝10m/s，F(xiàn)1＝5N，物體A的質(zhì)量m＝2kg，F(xiàn)1、v0、OO′在同一平面內(nèi)，若某時(shí)刻撤掉F1，求：(1)物體A最小的速度；(2)物體A速度達(dá)到最小值需要的時(shí)間。解析：(1)由題意可知，撤掉F1后，物體A受到的合力與F1等大反向，將初速度分解到OO′與垂直于OO′兩個(gè)方向，當(dāng)垂直于OO′方向的分速度變?yōu)?時(shí)，物塊A的速度最小，即為vmin＝v0cos30°＝10×eq\f(\r(3),2)m/s＝5eq\r(3)m/s，方向沿OO′。(2)撤掉F1后，物體A的加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(5,2)m/s2＝2.5m/s2由垂直于OO′方向的分速度減小為0，可知t＝eq\f(v0sin30°,a)＝eq\f(5,2.5)s＝2s。答案：(1)5eq\r(3)m/s，方向沿OO′(2)2sB級——選考進(jìn)階11．(2023·江蘇高考)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()解析：選D罐子在空中水平向右做勻加速運(yùn)動，以罐子為參考系，漏出的沙子在水平方向向左做勻加速運(yùn)動，在豎直方向向下做勻加速運(yùn)動，合加速度指向左下方，故沙子向左下方做勻加速直線運(yùn)動。12．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了探究運(yùn)動的合成與分解，將一蠟塊放在豎直的玻璃管內(nèi)，蠟塊沿玻璃管向上做勻速直線運(yùn)動，同時(shí)在水平外力的作用下使玻璃管沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，描繪出的蠟塊的軌跡圖線如圖所示，從運(yùn)動開始經(jīng)2s的時(shí)間蠟塊由原點(diǎn)運(yùn)動到圖中的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)如圖。則下列說法正確的是()A．蠟塊沿玻璃管向上的速度為0.6m/sB．蠟塊的加速度大小為1.6m/s2C．2s末蠟塊的速度大小為2.2m/sD．經(jīng)過足夠長的時(shí)間，軌跡可以平行于x軸解析：選A由題意可知，蠟塊在豎直方向做勻速直線運(yùn)動，由y＝vyt，得vy＝eq\f(y,t)＝eq\f(1.2,2)m/s＝0.6m/s，故A正確；水平方向上蠟塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則由x＝eq\f(1,2)at2，得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1.6,22)m/s2＝0.8m/s2，故B錯(cuò)誤；2s末蠟塊的水平速度大小為vx＝at＝0.8×2m/s＝1.6m/s，所以2s末蠟塊的速度大小為v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(1.62＋0.62)m/s＝eq\r(2.92)m/s，故C錯(cuò)誤；由于沿y軸的正方向蠟塊做勻速直線運(yùn)動，即使經(jīng)過足夠長的時(shí)間沿y軸方向的速度保持不變，則合速度不可能平行于x軸，故D錯(cuò)誤。13.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動，已知物體運(yùn)動過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為x＝5t，y＝5t2，根據(jù)以上條件，求：(1)2s內(nèi)物體的位移大小；(2)t＝2s時(shí)刻物體的速度方向和x軸正方向夾角的正切值。解析：(1)由物體運(yùn)動過程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系x＝5t＝1