課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十二） 電場(chǎng)能的性質(zhì)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十二）電場(chǎng)能的性質(zhì)1．(2021·湖北高考改編)關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)不是物質(zhì)存在的一種形式B．電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功C．電場(chǎng)線是實(shí)際存在的線，反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面解析：選D電場(chǎng)是存在于電荷周?chē)囊环N特殊物質(zhì)，A錯(cuò)誤；如果正電荷的速度方向與電場(chǎng)力方向的夾角大于90°，則電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是為了形象地描繪電場(chǎng)而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，C錯(cuò)誤；靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間上與等勢(shì)面垂直，且沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，即由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，D正確。2.(2021·北京等級(jí)考)如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱(chēng)，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是()A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C．N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大解析：選C等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)的電勢(shì)相等，M點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ＝－eφ可知，電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能小，B、D錯(cuò)誤。3.(2023·泰州模擬)如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，eq\x\to(BC)＝20cm，把一個(gè)電量q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力不做功；從B移到C，電場(chǎng)力做功為－8×10－3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(cos37°＝eq\f(4,5))()A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下C．5000V/m，垂直AB斜向上D．5000V/m，垂直AB斜向下解析：選D由題意，q＝1×10－5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等，AB連線是一條等勢(shì)線。BC間電勢(shì)差為UBC＝eq\f(WBC,q)＝－800V，所以C點(diǎn)的電勢(shì)高。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍＝eq\f(|UBC|,BCcos37°)＝5000V/m，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故垂直AB斜向下，D正確。故選D。4.如圖，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)重力，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B．M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能C．N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能D．N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功解析：選D粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M帶負(fù)電荷，N帶正電荷，A正確；由于虛線是等勢(shì)面，故M從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，動(dòng)能減小，B正確；d點(diǎn)和e點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，N在d點(diǎn)的電勢(shì)能等于它在e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；N從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。5.(2023·南京模擬)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定于x軸上x(chóng)1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)，在兩者連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的關(guān)系如圖所示，選沿x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，以下判斷正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N均為負(fù)電荷B．M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1C．沿x軸從0到3a電勢(shì)逐漸降低D．將一個(gè)正點(diǎn)電荷沿x軸從0.5a移動(dòng)到2.4a，該電荷的電勢(shì)能先減小再增大解析：選D若兩電荷為異種電荷，在x＝2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為0，M點(diǎn)電荷右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向，N點(diǎn)電荷左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，故兩電荷均為正電荷，故A錯(cuò)誤；由于在x＝2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則有eq\f(kQM,2a2)＝eq\f(kQN,a2)，所以M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1，故B錯(cuò)誤；沿x軸從0到2a電勢(shì)逐漸降低，從2a到3a電勢(shì)逐漸增大，故C錯(cuò)誤；從0.5a到2.4a電勢(shì)先降低后增大，根據(jù)Ep＝qφ可知將一個(gè)正點(diǎn)電荷沿x軸從0.5a移動(dòng)到2.4a，該電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故D正確。6.兩個(gè)等量點(diǎn)電荷位于x軸上，它們的靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ隨位置x變化規(guī)律如圖所示(只畫(huà)出了部分區(qū)域內(nèi)的電勢(shì))，x軸上有兩點(diǎn)M、N，且OM>ON，由圖可知下列說(shuō)法正確的是()A．N點(diǎn)的電勢(shì)低于M點(diǎn)的電勢(shì)B．M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同且M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小C．僅在電場(chǎng)力作用下，正電荷可以在x軸上M、N之間的某兩點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．負(fù)電荷沿x軸從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力一直做負(fù)功解析：選B由題圖知，N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由E＝eq\f(U,d)可知，圖像的斜率絕對(duì)值等于場(chǎng)強(qiáng)大小，可以看出M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，斜率都為正值，說(shuō)明M、N點(diǎn)的電場(chǎng)方向相同，故B正確；根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知電場(chǎng)線的方向從N指向M，正電荷在x軸上M、N之間所受的電場(chǎng)力始終由N指向M，正電荷做單向直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿x軸從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向從M指向N，電場(chǎng)力方向與位移相同，電場(chǎng)力一直做正功，故D錯(cuò)誤。7.等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa和Fb，則()A．Epa＞Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa＞Epb，F(xiàn)a<FbC．Epa＜Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa＜Epb，F(xiàn)a<Fb解析：選D電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因此Fa＜Fb，原勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，正負(fù)電荷的電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場(chǎng)線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，因此由?duì)稱(chēng)性可知b點(diǎn)電勢(shì)小于a點(diǎn)電勢(shì)，由Ep＝qφ可知Epb＞Epa。故D正確。8.(2023·無(wú)錫模擬)如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為0，B點(diǎn)電勢(shì)為3V，C點(diǎn)電勢(shì)為6V。已知∠ACB＝30°，AB邊長(zhǎng)為eq\r(3)m，D為AC的中點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為1.5N/C，則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為()A．2.5N/C B．3.5N/CC．2eq\r(2)N/C D.eq\r(5)N/C解析：選A根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意平行相等線段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差相等，可知B、D兩點(diǎn)電勢(shì)均為3V，BD連線為等勢(shì)線，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，與BD連線垂直且指向A的方向?yàn)殡妶?chǎng)方向，如題圖所示。根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,\r(3)cos30°)N/C＝2N/C。根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，都是1.5N/C，方向沿BD連線，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB＝eq\r(22＋1.52)N/C＝2.5N/C，選項(xiàng)A正確。9．(2022·江蘇高考)如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長(zhǎng)線向無(wú)窮遠(yuǎn)處移動(dòng)，則()A．在移動(dòng)過(guò)程中，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變小B．在移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大C．在移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)的電荷所受靜電力做負(fù)功D．當(dāng)其移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)解析：選DO是等量同種電荷連線的中點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)為0，將A處的正點(diǎn)電荷沿OA方向移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故A錯(cuò)誤；移動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)變小，電荷所受靜電力變小，故B錯(cuò)誤；A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，移動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)電荷所受靜電力做正功，故C錯(cuò)誤；A點(diǎn)電場(chǎng)方向沿OA方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故D正確。10．(2021·江蘇高考)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低D．沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大解析：選A由于球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，補(bǔ)全球面以后可知左、右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)等大反向，由對(duì)稱(chēng)性可知右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)垂直截面向左，因此OC是等勢(shì)線，故A正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，左、右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，在圖示電場(chǎng)中，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，在AB連線上電場(chǎng)線方向向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則沿直線從A到B電勢(shì)升高，故C錯(cuò)誤。11．如圖甲，一對(duì)相距為0.05m的帶等量異種電荷的平行板，右極板接地，給該圖畫(huà)好了一維坐標(biāo)系Ox。在平行板之間，沿x軸的電勢(shì)φ與坐標(biāo)位置x的關(guān)系為：φ＝500－10000x，φ的單位為V，x的單位為m。(1)求在x1＝0.01m和x2＝0.03m兩個(gè)位置的電勢(shì)；(2)在圖乙中畫(huà)出φ與x的關(guān)系圖像。解析：(1)把x＝0.01m和x＝0.03m分別代入φ＝500－10000x，得φ1＝(500－10000×0.01)V＝400Vφ2＝(500－10000×0.03)V＝200V。(2)將x＝0和x＝0.05m代入φ＝500－10000x，得φ0＝500V；φ3＝0又φ與x為線性方程，故圖線為線性遞減圖線，如圖所示。答案：(1)400V200V(2)見(jiàn)解析圖12.(2023·徐州模擬)如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v。已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。(重力不可以忽略)求：(1)C、O間的電勢(shì)差UCO。(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。(3)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度。解析：(1)小球p由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgd＋qUCO＝eq\f(1,2)mv2－0所以UCO＝eq\f(mv2－2mgd,2q)。(2)小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受力如圖所示由庫(kù)侖定律得F1＝F2＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)d))2)A、B兩點(diǎn)電荷