課時跟蹤檢測（二十） 核力與結(jié)合能

課時跟蹤檢測（二十）核力與結(jié)合能Aeq\a\vs4\al()組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)關(guān)于原子內(nèi)的相互作用力說法正確的是 ()A．原子核與電子之間的作用力主要是電磁力B．中子和質(zhì)子間的作用力總是以核力為主C．質(zhì)子與質(zhì)子間的核力，在1.5×10－15m的距離內(nèi)遠(yuǎn)大于它們相互間的庫侖力D．原子核與電子之間的萬有引力大于它們之間的電磁力解析：選AC電子在原子核與電子之間庫侖力的作用下繞原子核做圓周運動，選項A正確，D錯誤；中子和質(zhì)子、質(zhì)子與質(zhì)子間的核力，主要是表現(xiàn)在相鄰的核子之間，在1.5×10－15m的距離內(nèi)遠(yuǎn)大于它們相互間的庫侖力，故選項C正確，B錯誤。2．原子質(zhì)量單位為u,1u相當(dāng)于931.5MeV的能量，真空中光速為c，當(dāng)質(zhì)量分別為m1和m2的原子核結(jié)合為質(zhì)量為M(單位均為kg)的原子核時釋放出的能量是 ()A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5JC．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5eV解析：選C在核能計算時，如果質(zhì)量的單位是kg，則用ΔE＝Δmc2進(jìn)行計算，如果質(zhì)量的單位是u，則利用1u相當(dāng)于931.5MeV的能量計算，即ΔE＝Δm×931.5MeV進(jìn)行計算，Δm＝m1＋m2－M，故C正確，A、B、D錯誤。3．已知氘核(eq\o\al(2,1)H)的平均結(jié)合能為1.1MeV，氦核(eq\o\al(3,2)He)的平均結(jié)合能為2.57MeV，兩個氘核結(jié)合成一個氦核的反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，此核反應(yīng) ()A．放出3.31MeV能量 B．放出5.51MeV能量C．放出5.88MeV能量 D．吸收1.83MeV能量解析：選A核反應(yīng)方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)H＋eq\o\al(1,0)n，又反應(yīng)前兩個eq\o\al(2,1)H的總結(jié)合能為E1＝1.1×4MeV＝4.4MeV，反應(yīng)后生成的氦核的結(jié)合能為E2＝2.57×3MeV＝7.71MeV，所以反應(yīng)釋放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31MeV，故A正確，B、C、D錯誤。4．(多選)對于核子結(jié)合成原子核的認(rèn)識，下列說法正確的是 ()A．原子核內(nèi)的核子間均存在核力B．原子核內(nèi)的質(zhì)子間均存在核力和庫侖力C．當(dāng)n個核子靠近到核力作用的范圍而結(jié)合為原子核時，其間勢能一定減小D．對質(zhì)子數(shù)較多的原子核，其中的中子起到增加核力、維系原子核穩(wěn)定的作用解析：選CD由于核力為短程力，只會發(fā)生在相鄰核子之間，由此知A、B錯誤；當(dāng)n個核子靠近到核力作用范圍內(nèi)，而距離大于0.8×10－15m，核力表現(xiàn)為引力，在此過程核力必做正功，其間勢能必定減小，形成原子核后距離一般不小于0.8×10－15m，故C正確；對質(zhì)子數(shù)較多的原子核，由于只有相鄰的質(zhì)子間才有核力，但各個質(zhì)子間均有很強的庫侖斥力。隨著質(zhì)子數(shù)的增加，其庫侖斥力增加，對于穩(wěn)定的原子核，必須存在較多的中子才能維系二者的平衡，故D正確。5．(多選)放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)的半衰期為T，氡核放出一個Χ粒子后變成釙核(eq\o\al(218,84)PO)。設(shè)氡核、釙核和Χ粒子的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，下列說法正確的是 ()A．該過程的核反應(yīng)方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)HeB．發(fā)生一次核反應(yīng)釋放的核能為(m1－m2－m3)c2C．1g氡經(jīng)2T時間后，剩余氡的質(zhì)量為0.5gD．釙核的比結(jié)合能比氡核的比結(jié)合能小解析：選AB根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知，Χ的質(zhì)量數(shù)是222－218＝4，電荷數(shù)是：86－84＝2，所以該過程的核反應(yīng)方程是：eq\o\al(222,\a\vs4\al(86))Rn→eq\o\al(218,84)PO＋eq\o\al(4,2)He，故A正確；該核反應(yīng)的過程中釋放能量，有質(zhì)量虧損，所以發(fā)生一次核反應(yīng)釋放的核能為E＝(m1－m2－m3)c2，故B正確；1g氡經(jīng)2T時間后，剩余氡原子的質(zhì)量為：m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(m0,4)＝0.25g，故C錯誤；該核反應(yīng)的過程中釋放能量，且釙核比氡核更加穩(wěn)定，所以釙核的比結(jié)合能比氡核的比結(jié)合能大，故D錯誤。6．一個中子與一個質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)，生成一個氘核，該反應(yīng)放出的能量為Q1。兩個氘核發(fā)生核反應(yīng)生成一個氦核，核反應(yīng)方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，該反應(yīng)放出的能量為Q2。則核反應(yīng)中生成氦核的比結(jié)合能為 ()A.eq\f(Q1＋Q2,3) B.eq\f(Q1－Q2,3)C.eq\f(2Q1＋Q2,3) D.eq\f(Q1＋2Q2,3)解析：選C兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合成兩個氘核放出的能量為2Q1，兩個氘核結(jié)合成一個氦核放出的能量為Q2，則生成一個氦核釋放的能量為2Q1＋Q2，氦核的核子數(shù)等于3，則氦核的比結(jié)合能為eq\f(2Q1＋Q2,3)，故C正確，A、B、D錯誤。7．某靜止的原子核發(fā)生核反應(yīng)且釋放出能量Q。其核反應(yīng)方程為eq\o\al(B,A)X→eq\o\al(D,C)Y＋eq\o\al(F,E)Z，并假設(shè)釋放出的能量全都轉(zhuǎn)化為新核Y和Z的動能，測得其中Z的速度為v，以下結(jié)論正確的是 ()A．Y原子核的速度大小為eq\f(E,C)vB．Y原子核的動能是Z原子核的動能的eq\f(D,F)倍C．Y原子核和Z原子核的質(zhì)量之和比Χ原子核的質(zhì)量大eq\f(Q,c)(c為光速)D．Y和Z的結(jié)合能之和一定大于X的結(jié)合能解析：選D由動量守恒有0＝Dv′－Fv，所以v′＝eq\f(F,D)v，故A錯誤；Y原子的動能EkY＝eq\f(1,2)eq\f(F2,D)v2，Z原子的動能為EkZ＝eq\f(1,2)Fv2，它們之比為eq\f(F,D)，故B錯誤；因為放出能量，有質(zhì)量虧損，所以Y原子核和Z原子核的質(zhì)量之和比Χ原子核的質(zhì)量小eq\f(Q,c2)，結(jié)合能之和比Χ的結(jié)合能大，故C錯誤，D正確。8．如圖所示，圖線表示原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系，據(jù)此下列說法中正確的是 ()A．重的原子核，例如，鈾核eq\o\al(235,92)U，因為它的核子多，核力大，所以結(jié)合得堅固而穩(wěn)定B．鋰核eq\o\al(6,3)Li的比結(jié)合能比鈾核的比結(jié)合能小，因而比鈾核結(jié)合得更堅固更穩(wěn)定C．比結(jié)合能的定義是原子核的結(jié)合能與其核子數(shù)之比，比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定D．以上三個表述都錯誤解析：選C原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而組成原子核的核子越多，它的比結(jié)合能并不是越大，只有原子核的比結(jié)合能越大，原子核中的核子才結(jié)合得越牢固，原子核才越穩(wěn)定，故只有C正確。9．用中子轟擊鋰核eq\o\al(6,3)Li發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核eq\o\al(3,1)H和α粒子，并放出4.8MeV的能量。(原子質(zhì)量單位為u,1u相當(dāng)于931.5MeV的能量)(1)寫出核反應(yīng)方程；(2)求出質(zhì)量虧損；(3)若中子和鋰核是以等值反向的動量相碰，則氚核和α粒子的動能之比是多少？(4)假設(shè)放出的能量全部轉(zhuǎn)化為氚核和α粒子的動能，則α粒子的動能是多大？解析：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV。(2)由ΔE＝Δmc2可得Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(4.8,931.5)u≈0.0052u。(3)根據(jù)題意有0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動能Ek＝eq\f(p2,2m)，其中p＝|m1v1|＝|m2v2|，可得它們的動能之比為Ek1∶Ek2＝eq\f(p2,2m1)∶eq\f(p2,2m2)＝eq\f(1,2m1)∶eq\f(1,2m2)＝m2∶m1＝4∶3。(4)α粒子的動能Ek2＝eq\f(3,7)(Ek1＋Ek2)＝eq\f(3,7)×4.8MeV≈2.06MeV。答案：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He＋4.8MeV(2)0.0052u(3)4∶3(4)2.06MeVBeq\a\vs4\al()組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．在能源需求劇增的現(xiàn)代社會，核能作為一種新能源被各國競相開發(fā)利用。核原料中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素，钚的一種同位素eq\o\al(239,94)Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，下列有關(guān)說法中正確的是 ()A．X原子核中含有92個中子B．钚衰變發(fā)出的γ射線具有很強的電離能力C．20克的eq\o\al(239,94)Pu經(jīng)過48200年后，還有5克未衰變D．钚核衰變前的質(zhì)量等于衰變后X、He核的質(zhì)量之和解析：選C根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得钚衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，故X的電荷數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為235，中子數(shù)為143，故A錯誤；钚衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，不帶電，具有很強的穿透能力，電離能力非常弱，故B錯誤；根據(jù)半衰期公式：m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)＝20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))g＝5g，故C正確；由于衰變時釋放巨大能量，根據(jù)E＝mc2，衰變過程總質(zhì)量減小，故D錯誤。11．中國首顆暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空”采用的是分辨粒子種類的新探測技術(shù)方法，既能探測低能區(qū)，也能探測高能區(qū)，特別是首次走進(jìn)能量為1TeV(1TeV＝1.0×1012eV，e＝1.6×10－19C)以上的“無人區(qū)”，“悟空”首次直接測量到了能譜在1TeV處的“拐折”及在1.4TeV處的“尖峰”。從數(shù)據(jù)分析來看，產(chǎn)生“奇異”電子信號的來源很可能是暗物質(zhì)湮滅或衰變。如果進(jìn)一步證實了這種觀點，人們就可以根據(jù)“悟空”的探測結(jié)果獲知暗物質(zhì)粒子的質(zhì)量和湮滅率。結(jié)合上述信息，下列說法正確的是 ()A．“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達(dá)1.6×1031JB．電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉(zhuǎn)C．假設(shè)暗物質(zhì)湮滅虧損的質(zhì)量為Δm，則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc(c為光在真空中的傳播速度)D．若暗物質(zhì)衰變的規(guī)律與普通放射性元素相同，則其半衰期隨溫度的升高而減小解析：選B“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達(dá)1.0×1012eV＝1.0×1012×1.6×10－19J＝1.6×10－7J，故A錯誤；根據(jù)左手定則，電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉(zhuǎn)，故B正確；假設(shè)暗物質(zhì)湮滅虧損的質(zhì)量為Δm，根據(jù)質(zhì)能方程則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc2，故C錯誤；若暗物質(zhì)衰變的規(guī)律與普通放射性元素相同，衰變是由原子核內(nèi)部因素決定的，與外界環(huán)境無關(guān)，故D錯誤。12．假設(shè)钚的同位素離子eq\o\al(239,94)Pu靜止在某一勻強磁場中，該離子沿著與磁場垂直的方向放出一個α粒子后，變成了鈾的一個同位素離子，同時放出能量為E＝0.09MeV的光子。若已知钚核的質(zhì)量為m1＝238.999655u，鈾核的質(zhì)量為m2＝234.993470u，α粒子的質(zhì)量為m3＝4.001509u。(普朗克常量是h＝6.63×10－34J·s，光在真空中的速度為c＝3×108m/s,1u的質(zhì)量對應(yīng)于931.5MeV的能量)。求：(1)這一過程的核反應(yīng)方程式；(2)放出的光子的波長；(3)α粒子和新核獲得的總動能。解析：鈾核相對α粒子做反向運動(反沖)，在磁場中形成相切的圓軌跡，衰變中系統(tǒng)的動量及總能量均是守恒的，釋放出的能量，一部分轉(zhuǎn)變成兩個生成核的動能，另一部分以光子的形式輻射出去。(1)eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He(2)因E＝hν＝heq\f(c,λ)，所以λ＝eq\f(hc,E)＝eq\f