專題08 三角函數(shù)圖像與性質(zhì)（原卷版）

答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題08三角函數(shù)圖像與性質(zhì)【練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·云南昆明·昆明一中?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)的最大值為（

）A．1 B．3 C．5 D．2．（2023·陜西·西安市西光中學(xué)校聯(lián)考一模）函數(shù)在上有唯一的極大值，則（

）A． B． C． D．3．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．的圖像與直線的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為B．C．將的圖像向右平移個(gè)單位得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱D．在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的最大值為4．（2023·山西·統(tǒng)考一模）定義在上的函數(shù)滿足在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極值點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的最小正周期為B．將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增5．（2023·陜西·西安市西光中學(xué)校聯(lián)考一模）函數(shù)在上恰有兩個(gè)極大值點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．（2023·福建·統(tǒng)考一模）函數(shù)恒有，且在上單調(diào)遞增，則的值為（

）A． B． C． D．或7．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，且對(duì)任意，都有，則在下列區(qū)間中，為單調(diào)遞減函數(shù)的是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·浙江·永嘉中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則（

）A．的周期為B．為奇函數(shù)C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為10．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖像與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的最小距離為，當(dāng)時(shí)，f(x)的圖像與x軸的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，則（

）A．B．f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增C．f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．f(x)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱11．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知（其中，）的部分圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．C．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減D．若，且，則12．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則（

）A．的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到B．在上單調(diào)遞增C．在內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)D．在上的最大值為三、填空題13．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)（，）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則ω的值為______．14．（2023·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考一模）已知函數(shù),若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,且關(guān)于直線軸對(duì)稱,則的最小值為______．15．（2022·四川綿陽(yáng)·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)校考二模）函數(shù)的圖象如圖，則的值為______．16．（2022·四川廣安·廣安二中?？寄M預(yù)測(cè)）已知曲線相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列結(jié)論正確的序號(hào)是______.①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；②將的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).四、解答題17．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為．(1)求A和函數(shù)的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18．（2023·廣東東莞·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù).(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；(2)時(shí)，的最大值為，最小值為，求，的值.19．（2023·上海靜安·統(tǒng)考一模）平面向量，函數(shù).(1)求函數(shù)y=的最小正周期；(2)若，求y=的值域；(3)在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，求△的面積.20．（2022·重慶江北·?？家荒＃┮阎蛄?，且，(1)求函數(shù)在上的值域；(2)已知的三個(gè)內(nèi)角分別為，其對(duì)應(yīng)邊分別為，若有，，求面積的最大值.【提能力】一、單選題21．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．22．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知.若存在，使不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A． B． C． D．23．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題：①的最小正周期是；②若在處取得極值，則；③把的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；④在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最小值為．其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．424．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到如圖所示的奇函數(shù)的圖象，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A．在區(qū)間上為增函數(shù) B．C． D．25．（2023秋·廣西河池·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的一條對(duì)稱軸為B．的一個(gè)對(duì)稱中心為C．在上的值域?yàn)镈．的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到26．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，，且在上恰有50個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．27．（2022·四川遂寧·統(tǒng)考一模）函數(shù)，，滿足，若，在有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．28．（2023秋·天津南開·高三崇化中學(xué)校考期末）已知，函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題29．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）函數(shù)的部分圖像如圖所示，，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）A．的最小正周期為B．是奇函數(shù)C．的單調(diào)遞增區(qū)間為D．，其中為的導(dǎo)函數(shù)30．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)，且存在，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．的周期為B．圖像的一條對(duì)稱軸方程為C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．在區(qū)間上有且僅有4個(gè)極大值點(diǎn)31．（2023·河北衡水·河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，其中、.則下列說(shuō)法中正確的有（

）.A．的最小值為B．的最大值為C．方程在上有三個(gè)解D．在上單調(diào)遞減32．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù),現(xiàn)將函數(shù)的圖象沿x抽向左平移單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則（

）A．函數(shù)的周期為B．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為D．函數(shù)的極值點(diǎn)為三、填空題33．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，若不等式在，上恒成立，則的取值范圍是__．34．（2022秋·河北唐山·高三唐山一中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的圖象為C，以下結(jié)論中正確的是____寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C.35．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程在上有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．36．（2022秋·四川瀘州·高三四川省瀘縣第四中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足的最小正整數(shù)x的值為_______．四、解答題37．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知條件：①；②；③.在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答.問(wèn)題：在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，滿足：______.注：如果選擇多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.(1)求角的大?。?2)若為銳角三角形，，求的取值范圍.38．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，與均在區(qū)間上單調(diào)遞增，若的最大值為(1)求的值(2)在不等腰中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，證明：39．（2022·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的對(duì)稱中心及在上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，求的值．40．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，再?gòu)臈l件①，條件②，條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為一組已知條件，使的解析式唯一確定.(1)求的解析式；(2)設(shè)函數(shù)，若，且，求的值.條件①：；條件②：圖象的一條對(duì)稱軸為；條件③：若，且的最小值為.注：如果選擇多組條件分別解答，按第