（公開(kāi)課）等腰三角形

數(shù)學(xué)組:高麗麗

14．3等腰三角形(一)

1.有______________________叫等腰三角形，相等的兩條邊叫_______,另一邊叫_____,兩腰的夾角叫做____,底邊與腰的夾角叫做_____,這樣的角有__個(gè).2.如圖，△ABC中，AB=AC，且AD=BD，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

；若把條件改成AD=BD=BC，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

。

1.有______________________叫等腰三角形，相等的兩條邊叫_______,另一邊叫_____,兩腰的夾角叫做____,底邊與腰的夾角叫做_____,這樣的角有__個(gè).2.如圖，△ABC中，AB=AC，且AD=BD，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

；若把條件改成AD=BD=BC，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

。

1.有______________________叫等腰三角形，相等的兩條邊叫_______,另一邊叫_____,兩腰的夾角叫做____,底邊與腰的夾角叫做_____,這樣的角有__個(gè).2.如圖，△ABC中，AB=AC，且AD=BD，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

；若把條件改成AD=BD=BC，則圖中有

個(gè)等腰三角形，分別是

。

預(yù)習(xí)檢測(cè)：頂角腰底邊底角2兩條邊相等的三角形2△ABC、△ABD、△BCD3AD△ABC、△ABDBCA1探究：

如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開(kāi)，得到的△ABC有什么特點(diǎn)？CADB1思考：

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：AD=ADAB=AC

BD=CD

重合的線段

重合的角

∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC

你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的猜想？求證：∠B=∠C求證：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC證明：作底邊BC上的中線AD，則BD=CD在△BAD和△CAD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C

性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）ABDC2、等腰三角形的頂角等于50度，則它的另外兩個(gè)角分別是________________________。3、等腰三角形的一個(gè)角等于70度，則它的另外兩個(gè)角分別是___________________________。1、等腰三角形的一個(gè)底角等于80°，則它的另外兩個(gè)角分別是__________________。同步練習(xí)：已知等腰三角形的一個(gè)角，可求另結(jié)論：外兩個(gè)角。80°、20°65°、65°70°、40°或80°、20°例題解析：例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，BD=BC=AD，求：△ABC各交的度數(shù)。ADBC解：∵AB=AC，BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）設(shè)∠A=X，則∠ABD=X∴∠BDC=∠A+∠ABD=2X∴∠ABC=∠C=∠BDC=2X又∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴X+2X+2X=180°解得X=36°∴在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°動(dòng)動(dòng)腦

如圖，點(diǎn)B、C、D、E、F、M、N分別在∠A的兩條邊上，并且