談初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施

精品文檔-下載后可編輯談初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“人之可貴在于能創(chuàng)造性地思維。”

在學(xué)習(xí)的過程中，有部分學(xué)生抱著“要我學(xué)”的應(yīng)付式的學(xué)習(xí)方式，因而被動(dòng)地接受知識(shí)，學(xué)習(xí)效果較差，也有一部分“我要學(xué)”的學(xué)生，缺乏較好的上課方法，知識(shí)缺乏深刻，知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系不上，因此，如何使學(xué)生的被動(dòng)變主動(dòng)，苦學(xué)變樂學(xué)，會(huì)學(xué)，在課堂上能夠圍繞知識(shí)點(diǎn)發(fā)散展開，形成牢固的知識(shí)鏈扣，下面談?wù)剬W(xué)生的發(fā)散創(chuàng)造思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)做法：

一、條件發(fā)散

在初二〈幾何〉中常遇到從不同角度考查學(xué)生的觀察能力和對(duì)知識(shí)的全面性。例：如圖：在ABD和ACE中，

，（添加條件）則ABD≌ACE。

學(xué)生從圖形的特征找出了隱含的公共角∠A，刺激學(xué)生在不同的全等方法中，確定另外兩個(gè)條件“∠B=∠C，AB=AC，”或“∠B=∠C，AD=AE”“∠B=∠C，BD=CE”或“AB=AC，AD=AE”“AB=AC，AD=AE，BD=CE”

從可行的條件中在選出合適的條件，又由上例中進(jìn)行條件的變式訓(xùn)練，如圖（添加條件）則BOD≌COE。學(xué)生很自然地多方向思考。利用條件發(fā)散，使學(xué)生透徹地理解圖形，能全面地鍛煉思維，知識(shí)鏈前后連貫，對(duì)學(xué)生的證明能力有了很大的促進(jìn)。在“南海市2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試的初二數(shù)學(xué)”填空題15：如上圖，∠AED=∠ADB=90°，要使ABD≌ACE還需要條件（注意不可多添，多填不能得分）。優(yōu)層班中58人中只有4人錯(cuò)答，得分率是94%，較差班53人有14人錯(cuò)答，得分率市75%。

二、結(jié)論發(fā)散

在學(xué)生的證明培養(yǎng)過程中，特別是知識(shí)點(diǎn)的跨度，學(xué)生的思維都受到一定的障礙，知識(shí)點(diǎn)的前后連貫和運(yùn)用方面較差。因此，在課堂上引導(dǎo)證明多渠道產(chǎn)生多方面的結(jié)論。例：如圖：BD=CE，∠B=∠C，求證：ABD≌ACE，學(xué)生容易接受和證明，改變結(jié)論再“求證：AD=AE“使學(xué)生把全等的方法與全等的性質(zhì)相互聯(lián)系，再改變結(jié)論“求證：BE=DE”

鍛煉學(xué)生證明的思維的傳遞與聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)生上課興趣和自覺探索的氛圍，更使學(xué)生自覺養(yǎng)成知識(shí)前后的應(yīng)用和思維完整性的習(xí)慣。例：如圖：AD=BC，AD∥BC，求證：ABD≌CDB改變結(jié)論，如：“求證：AB=CD”或“∠ABD=∠CDB”或“∠A=∠C”或“AB∥CD”，更有能力的同學(xué)在自學(xué)“平行四邊形”的判定與性質(zhì)很容易全面了解“平行四邊形”。

三、圖形發(fā)散

例如：

（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）

在圖1中，已知：AB=AC，AD=AE，求證：。學(xué)生自然去聯(lián)系出多種的結(jié)論，讓學(xué)生自由展開，或討論，自我完成，從圖1到圖2，保留它的已知條件：AB=AC，AD=AE，由學(xué)生寫出求證……學(xué)生的思維展開了豐富的聯(lián)想，雖然圖形有了小小的變化，學(xué)生可以自然地向較深的部分發(fā)展，如：求證：∠B=∠C或求證：BOE≌COD，為了滿足學(xué)生的好奇心，再由圖2到圖3，即使已知條件不變，學(xué)生順藤摸瓜地再證AOB≌AOC或AOE≌AOD，從圖3到圖4中，讓一些有能力或意猶未盡的同學(xué)繼續(xù)探索，通過圖形發(fā)散可以使學(xué)生從易到難，小階梯地學(xué)生主動(dòng)地查根問底，從學(xué)生的座談問卷中的數(shù)據(jù)顯示，98%的同學(xué)喜歡這種方式進(jìn)行證明，并跟得上證明思維，證明能力進(jìn)步較大，只有20%的同學(xué)認(rèn)為簡(jiǎn)單時(shí)可以更得上，復(fù)雜圖形遇到一定的困難。

四、聯(lián)想發(fā)散

在證明過程中，相同的已知條件，相同的圖形，學(xué)生從不同角度，得出的結(jié)論也不同。例：如圖：已知AB=AC，AD=AE，

（1）請(qǐng)猜想有多少對(duì)角相等？（2）有多少對(duì)三角形全等？

學(xué)生可以互相之間進(jìn)行討論，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，完善自己的思維的不完整性或彌補(bǔ)了所疏忽的思維和知識(shí)點(diǎn)。開闊視野，不斷從多角度地探索.對(duì)他們的智力開發(fā)提供了空間。對(duì)證明基礎(chǔ)較差的同學(xué)在和優(yōu)秀的同學(xué)討論中不斷補(bǔ)充自己的不足，效率更明顯。另外使學(xué)生自覺與不自覺中形成一題多變的自我創(chuàng)造題目的能力，和對(duì)題目的敏感性增強(qiáng)了，對(duì)圖形的觀察能力得到提高。

五、綜合發(fā)散與知識(shí)網(wǎng)創(chuàng)造

學(xué)生養(yǎng)成了對(duì)題目的一題多變的習(xí)慣，形成對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用于哪些圖形的基礎(chǔ)上，知識(shí)網(wǎng)會(huì)更加的牢固，學(xué)生的造題能力就增強(qiáng)了。例：如圖圖：

請(qǐng)問：觀察圖形的特征，你能寫出多少道證明題？

學(xué)生就會(huì)很快地創(chuàng)造出“已知：AB=AC，BD=CE求證：ABD≌ACE”

或“已知：已知：AB=AC，BD=CE求證：ABE≌ACD”或“已知：AB=AC，AD=AE求證：ABD≌ACE”等等的題目。

在分層教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)造的能力，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)是重要的，因此，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)