第6章 軸測(cè)圖及三維實(shí)體造型

第6章軸測(cè)圖及三維實(shí)體造型

6.1軸測(cè)圖基本知識(shí)

6.2正等軸測(cè)圖

6.3斜二軸測(cè)圖

本章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)6.5軸測(cè)草圖的畫法

6.4軸測(cè)剖視圖的畫法

6.6用AutoCAD繪制正等軸測(cè)圖

6.7用AutoCAD進(jìn)行實(shí)體造型

第6章軸測(cè)圖及三維實(shí)體造型

了解軸測(cè)投影的基本概念。

掌握正等測(cè)圖和斜二測(cè)圖的作圖方法。

掌握用AutoCAD繪制正等軸測(cè)圖的方法。

了解用AutoCAD進(jìn)行實(shí)體造型的作圖步驟。教學(xué)目標(biāo)6.1軸測(cè)投影基本知識(shí)

這種圖能準(zhǔn)確地表達(dá)形體的表面形狀及相對(duì)位置，具有良好的度量性，是工程上廣泛使用的圖示方法，其缺點(diǎn)是缺乏立體感。三面正投影圖軸測(cè)圖

軸測(cè)投影圖是一種單面投影圖,只用一個(gè)投影面表達(dá)形體的形狀。它是將形體及坐標(biāo)一起，按選定的投射方向向投影面進(jìn)行投影，得到了一個(gè)同時(shí)反映形體長、寬、高，和三個(gè)表面的投影。這種投影所得圖形稱為軸測(cè)投影圖，簡稱軸測(cè)圖。軸測(cè)圖1、軸測(cè)投影的形成VHP軸測(cè)投影面投射方向S垂直于軸測(cè)投影面時(shí)，所得圖形稱為正軸測(cè)圖。SACBZXOYZ1Y1X1C1B1A1軸測(cè)投影方向VHHP軸測(cè)投影面SZYXOZ1X1Y1O1軸測(cè)投影方向投射方向S傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)，所得圖形稱為斜軸測(cè)圖2、軸測(cè)軸、軸間角、軸向變形系數(shù)（1）軸測(cè)軸直角坐標(biāo)軸OX，OY，OZ，在軸測(cè)投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1，稱為軸測(cè)投影軸，簡稱軸測(cè)軸。（2）軸間角軸測(cè)軸之間的夾角，∠X1O1Y1 ，∠Y1O1Z1，∠X1O1Z1稱為軸間角。（3）軸向變形系數(shù)在空間三坐標(biāo)軸上，分別取長度OA，OB，OC，它們的軸測(cè)投影長度為O1A1，O1B1，O1C1，令：P=，O1A1OAq=，O1B1OBr=O1C1OC則分別稱為OX，OY，OZ軸的軸向變形系數(shù)。

（1）正（或斜）等測(cè)，p=q=r；（2）正（或斜）二測(cè)，p=r≠q；（3）正（或斜）三測(cè)，p≠q≠r。

在國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》中，推薦了正等測(cè)、正二測(cè)、斜二測(cè)三種軸測(cè)圖。我們只介紹正等測(cè)、斜二測(cè)。3、軸測(cè)圖的種類軸測(cè)圖按投影方向不同分為正軸測(cè)和斜軸測(cè)兩大類。每類按軸測(cè)向變形系數(shù)的不同又分為三種：

4、軸測(cè)投影的基本性質(zhì)

軸測(cè)投影是用平行投影法畫出來的，所以它具有平行投影的一般性質(zhì)：（1）平行性空間平行的兩直線，軸測(cè)投影后仍然平行；空間平行于坐標(biāo)軸的直線，軸測(cè)投影后平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。（2）度量性O(shè)X，OY，OZ軸方向或與其平行的方向，在軸測(cè)圖中軸向變形系數(shù)是已知的，故畫軸測(cè)圖時(shí)要沿軸測(cè)軸或平行軸測(cè)軸的方向度量。6.2正等軸測(cè)圖

6.2.2正等軸測(cè)圖的畫法6.2.1正等軸測(cè)圖的形成6.3斜二等軸測(cè)圖

6.3.2斜二等軸測(cè)圖的畫法6.3.1斜二等軸測(cè)圖的形成6.4軸測(cè)剖視圖的畫法

為了表達(dá)物體內(nèi)部形狀和結(jié)構(gòu)，可假想用兩個(gè)剖切平面沿軸向剖切物體，畫成軸測(cè)剖視圖。并按下圖所示的方向在剖面區(qū)域畫上剖面符號(hào)（亦稱剖面線）。

軸測(cè)圖上剖面線的方向

軸測(cè)剖視圖

6.5軸測(cè)草圖的畫法

在繪制軸測(cè)草圖時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：1、同方向圖線要平行；2、明確不同方向圓的長短軸方向；3、掌握各部分的大致比例。畫軸測(cè)草圖時(shí)，平面立體常用方箱法，即在長方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行切割或疊加；圓的軸測(cè)圖還是用菱形法畫橢圓。軸測(cè)草圖畫法示例

6.6用AutoCAD繪制正等軸測(cè)圖

6.6.2正等軸測(cè)圖方式下圓的繪制6.6.1正等軸測(cè)圖的柵格模式6.7用AutoCAD進(jìn)行實(shí)體造型

6.7.2確定觀察視點(diǎn)6.7.3創(chuàng)建三維實(shí)體6.7.4編輯三維實(shí)體6.7.1用戶坐標(biāo)6.2.1正等軸測(cè)圖1、正等測(cè)的軸間角、軸向變形系數(shù)

正等測(cè)的三個(gè)軸間角均相等，即：

∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°

正等測(cè)的軸向變形系數(shù)也相等，即：

p=q=r=0.82畫圖時(shí)為了方便，采用p=q=r=1的簡化軸向變形系數(shù)。120o120o120oX1Z1Y1O130o30o

變形系數(shù)簡化后所畫的軸測(cè)圖，平行于坐標(biāo)軸的尺寸都放大了1.22倍，但這對(duì)表達(dá)形體的直觀形象沒影響。軸向變形系數(shù)等于0.82所繪制的軸測(cè)圖軸向變形系數(shù)等于1所繪制的軸測(cè)圖正投影圖(1)根據(jù)形體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選定坐標(biāo)原點(diǎn)位置。畫軸測(cè)軸(2)畫軸測(cè)軸。(3)按點(diǎn)的坐標(biāo)作點(diǎn)、直線的軸測(cè)圖。LMSabcdef12OYX確定坐標(biāo)作A、B、C、D、E、F點(diǎn)X1Y1O1A1D1X1Y1O1SMB1C1E1F16.2.2、正等測(cè)的基本畫法（4）連接A1B1、C1、D1E1、F1，完成頂面正等測(cè)軸測(cè)圖；（5）過A1、B1、C1、D1、E1、F1各點(diǎn)向下作直線平行O1Z1并截取H，定出底面上的點(diǎn)，順次連接，整理完成全圖。E1C1F1D1A1B1O13、平行于坐標(biāo)面圓的正等測(cè)圖

1.圓的正等測(cè)圖畫法在正等測(cè)圖中，由于空間各坐標(biāo)面相對(duì)軸測(cè)投影面都是傾斜的，而且傾角相等，所以平行于各坐標(biāo)面且直徑相等的圓，正等測(cè)投影后橢圓的長、短軸均分別相等，但橢圓長、短軸方向不同。

正軸測(cè)圖中橢圓通常采用近似畫法——菱形法作圖。OabdcB1A1D1C1DDO1Y1X1（1）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在視圖上作直徑為D的圓的外切正方形（2）過圓心O1作軸測(cè)軸X1、Y1，并按直徑D量取長度作出菱形。菱形的對(duì)角線分別為橢圓的長、短軸水平圓正等軸測(cè)圖的畫法——菱形法（3）菱形短對(duì)角線端點(diǎn)為1、2，過1、2分別向?qū)呑鞔咕€，交長對(duì)角線于3、4點(diǎn)，則1、2、3、4即為四弧的圓心B1A1D1C1O11234O1B1A1D1C11234（4）分別以1、2、3、4為圓心畫出四段圓弧，完成橢圓yxdcbaX1Y1Z1A1B1C1D1O3O4O1O2水平圓正等軸測(cè)圖的畫法——輔助圓求八點(diǎn)圓柱正等軸測(cè)圖的畫法一將圓弧中心下移—移心法圓柱正等軸測(cè)圖的畫法二短軸方向：圓柱軸線方向圓柱正等軸測(cè)圖的畫法三三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較

圓角是圓的四分之一，其正等測(cè)畫法與圓的正等測(cè)相同，即作出對(duì)應(yīng)的四分之一菱形，畫出近似圓弧。abcdRRRRHRo1o22.圓角的投影（2）畫出方角的正等測(cè)圖，沿著角的兩邊分別截取半徑，得到切點(diǎn)。（1）在視圖上作切線（即方角）,標(biāo)出切點(diǎn)A1B1C1D1（3）過切點(diǎn)分別作相應(yīng)邊的垂線，交點(diǎn)為近似圓弧的圓心。分別以各自的圓心到切點(diǎn)的距離為半徑畫弧。（4）向下平移圓心H距離再畫弧O1O2A1B1C1D1O1O2（5）整理描深，完成作圖4、組合體的正等測(cè)作圖方法

組合體的組合方式有切割法、疊加法及綜合法的等方式。（1）切割法：在基本體的基礎(chǔ)上，利用切面進(jìn)行切割的方法；（2）疊加法：由幾個(gè)基本體組合的方法；（3）綜合法：是疊加法和切割法的綜合方法。例、根據(jù)正投影畫正等測(cè)軸測(cè)圖

該組合體是由長方體切割而成，作圖時(shí)可用切割法完成。XYO在頂面定坐標(biāo)軸O1Y1Z1X1畫出軸測(cè)軸，完成長方體軸測(cè)圖上方開長槽整理描深，完成全圖。切去前方斜角例畫正等測(cè)軸測(cè)圖

該組合體由兩部分疊加而成，故用疊加法畫軸測(cè)圖。在結(jié)合面處定坐標(biāo)XYZOO1Z1X1Y1畫底板疊加立板整理描深完成全圖6.3.1斜二等軸測(cè)圖

斜二測(cè)的軸間角是：

∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°

斜二測(cè)的軸向變形系：

p=r=1，q=0.5

將物體的坐標(biāo)面XOZ放置成與軸測(cè)投影面平行，按一定的投射方向進(jìn)行投影，則所得到的圖形稱為斜二測(cè)等軸測(cè)圖，簡稱斜二測(cè)。P=1R=1q=0.5X1Z1Y1O145o90o135o135o5.3.1斜二測(cè)的軸間角和軸向變形系數(shù)

在斜二測(cè)中，形體的正面形狀能反映實(shí)形，因此，如果形體僅在正面有圓或圓弧時(shí)，選用其表達(dá)直觀形體這是斜二測(cè)的一大優(yōu)點(diǎn)。

斜二測(cè)的作圖方法與正等測(cè)相同，只是軸間角、軸向變形系數(shù)不同。例畫搖臂斜二測(cè)圖在搖臂三視圖上確定直角坐標(biāo)并給出寬度XYOY1Y26.3.2斜二測(cè)的作圖方法Z1X1Y1O10.5Y1

出軸測(cè)軸，然后先畫厚度為Y1部分平行于XOZ面的圓或圓弧，再畫出兩弧的公切線。X1Z1Y1O10.5Y10.5Y2用前移圓心的方法，畫厚度為Y2部分的圓筒。整理描深，擦去不可見圖線和共面分界線6.6.1正等軸測(cè)圖的柵格模式一、正等軸測(cè)圖的三種柵格模式

“右擊”狀態(tài)欄上“捕捉”按鈕，彈出快捷菜單；單擊“設(shè)置”選項(xiàng)，彈出“草圖設(shè)置”對(duì)話框，如下圖所示。在“捕捉類型和樣式”區(qū)域中選中“等軸測(cè)捕捉(M)”，單擊“確定”按鈕，退出該對(duì)話框，此時(shí)十字光標(biāo)變成等軸測(cè)捕捉模式。

在軸測(cè)模式下，用F5鍵或“Ctrl+E”，可按“等軸測(cè)平面左”、“等軸測(cè)平面上”和“等軸測(cè)平面右”的順序循環(huán)切換。

草圖設(shè)置對(duì)話框圖6.6.2正等軸測(cè)圖方式下圓的繪制

當(dāng)捕捉模式處于正等軸測(cè)方式下時(shí)，畫橢圓命令Ellipse中顯示“等軸測(cè)圓(Ⅰ)”選項(xiàng)。這時(shí)可以繪制與軸測(cè)面平行的圓的軸測(cè)圖。

在繪制圓的軸測(cè)投影時(shí)，應(yīng)注意：必須選擇“等軸測(cè)圓（Ⅰ）”選項(xiàng)；必須隨時(shí)切換到合適的軸測(cè)面，使之與圓所在的平面相對(duì)應(yīng)。

6.7.1用戶坐標(biāo)

當(dāng)進(jìn)入AutoCAD圖形編輯時(shí)，坐標(biāo)系的缺省設(shè)置為WCS（世界坐標(biāo)系），位于屏幕的左下角。大多數(shù)情況下WCS用于2D（二維）繪圖。用戶坐標(biāo)UCS，可以使用戶能對(duì)原點(diǎn)和X、Y、Z軸進(jìn)行重新定位和定向，以適應(yīng)所畫圖形對(duì)象的形狀。UCS大多數(shù)情況下用于3D（三維）繪圖。6.7.2確定觀察視點(diǎn)1.快速確定特殊視點(diǎn)

單擊標(biāo)準(zhǔn)工具欄中“視圖”工具欄的“仰視”、“俯視”、“左視”、“右視”、“主視”、“后視”、“西南等軸測(cè)”、“東南等軸測(cè)”、“東北等軸測(cè)”、“西北等軸測(cè)”任一按鈕，可以快速地確定出一些特殊視點(diǎn)?！耙晥D”工具欄如圖所示。

2.三維動(dòng)態(tài)觀察器

單擊“標(biāo)準(zhǔn)”工具欄中的按鈕，屏幕上顯示一個(gè)轉(zhuǎn)盤（被較小的圓平分為四部分的一個(gè)大圓）。在轉(zhuǎn)盤的不同部分之間移動(dòng)光標(biāo)時(shí)，光標(biāo)圖標(biāo)的形狀會(huì)改變，以表明視圖旋轉(zhuǎn)的方向。通過單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)來控制三維對(duì)象的視圖。

視圖工具欄

6.7.3創(chuàng)建三維實(shí)體

AutoCAD提供了創(chuàng)建基本體素的命令，“實(shí)體”工具欄如圖所示。實(shí)體工具欄

6.7.4編輯三維實(shí)體1.實(shí)體倒角

使用Chamfer命令，可將實(shí)體結(jié)合面的邊緣做出倒角。2.實(shí)體倒圓角

使用Fillet命令，可將實(shí)體結(jié)合面的邊緣做出圓角。

3.剖切實(shí)體

使用Slice命令，可以用平面切斷一實(shí)體