三角形內(nèi)角說課課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

《說課課件》《三角形的內(nèi)角》CONTENTS目錄1

教材分析4

教學(xué)學(xué)法2

學(xué)情分析3

教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點(diǎn)6板書設(shè)計(jì)5

教學(xué)過程01

教材分析請(qǐng)?jiān)诖颂幪砑訕?biāo)題文字

地位和作用本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、射線、線段、相交線與平行線等知識(shí)后，第一次全面深入地研究平面圖形。學(xué)生在學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段和角的基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)知識(shí)，這樣的編排符合學(xué)生由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。另外，本章借助之前所學(xué)的線段、角、平面圖形等知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)“全等三角形”“軸對(duì)稱”等其他內(nèi)容打下基礎(chǔ)?；谝陨戏治觯瑢⒈竟?jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為:探究三角形內(nèi)角和定理。02學(xué)情分析請(qǐng)?jiān)诖颂幪砑訕?biāo)題文字本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，他們對(duì)幾何的感知以具體形象的圖形為主，逐漸具備抽象邏輯的能力，開始由經(jīng)驗(yàn)型向理論型轉(zhuǎn)化，有一定觀察、記憶、想象的能力。本節(jié)課設(shè)計(jì)了學(xué)生親身實(shí)踐探究的一系列活動(dòng)，并在活動(dòng)中配以學(xué)生活動(dòng)的教具。為了準(zhǔn)確了解學(xué)生的已有知識(shí)要素或技能的認(rèn)知水平，在課前對(duì)40名學(xué)生做了如下前測(cè)。在進(jìn)行“與三角形有關(guān)的角”這一內(nèi)容的教學(xué)之前，為了了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)任教班級(jí)40名學(xué)生開展了問卷調(diào)查。調(diào)查題目是:問題1和問題2均被回答正確。對(duì)于問題3，學(xué)生的作答情況如表所示：?jiǎn)栴}1.在△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，則∠C=?問題2.解決問題1的依據(jù)是什么?問題3.你覺得這個(gè)依據(jù)一定正確嗎?為什么?理由人數(shù)所占百分比/% 小學(xué)教師講過1845度量:用量角器量出三個(gè)角后相加717.5剪拼:剪下三個(gè)角拼成平角615依據(jù)正方形或長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360° 410過三角形一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線后進(jìn)行證明 512.5從答題情況看，第3題多數(shù)學(xué)生想不到需要證明，也不會(huì)證明。鑒于此，我們?cè)谡n程中設(shè)計(jì)剪拼的活動(dòng)，學(xué)生親身經(jīng)歷構(gòu)造圖形的過程，加深對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，在探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用三角形紙片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，獲得輔助線的添加思路，隨后再讓學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀巫C明，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過程，同時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)定理的三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，鍛煉幾何直觀能力，培養(yǎng)理性思維精神。03教學(xué)目標(biāo)請(qǐng)?jiān)诖颂幪砑訕?biāo)題文字1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和的研究過程，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。3）情感太度價(jià)值觀：通過學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心及求知欲。由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。03教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探究并證明三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)輔助線的添加。04教法學(xué)法說教法根據(jù)課程的特點(diǎn)，本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)問題情境

，引導(dǎo)學(xué)生探索、運(yùn)用為主線來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

04教法學(xué)法說學(xué)法根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用

”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“

動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

05教學(xué)過程請(qǐng)?jiān)诖颂幪砑訕?biāo)題文字（一）激發(fā)興趣，體驗(yàn)方法（二）動(dòng)手操作，探索新知（三）探索新知，合作交流（四）應(yīng)用新知，解決問題（五）設(shè)疑激趣，課堂小結(jié)（一）激發(fā)興趣，體驗(yàn)方法

一天，三角形界就三角形內(nèi)角和的大小展開了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)論，請(qǐng)同學(xué)們?yōu)樗鼈冊(cè)u(píng)判一下吧.我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大我有一個(gè)鈍角，比你的三個(gè)角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的我雖然是銳角三角形，但是我的個(gè)頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的(二)動(dòng)手操作，探索新知探究：在紙上任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.還有其他的拼接方法嗎？觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識(shí)來說明.從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？(三)探索新知，合作交流通過度量或簡(jiǎn)拼的方法，可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180度.但是由于測(cè)量常常有誤差，這種“驗(yàn)證”不是數(shù)學(xué)“證明”，不能完全讓人信服；又由于形狀不同的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)，我們不可能用上述方法一一驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和等于180°.所以需要通過推理的方法去證明：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°。驗(yàn)證結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證法1：過點(diǎn)A作l∥BC，∴∠B=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12證法2：延長(zhǎng)BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，∴∠A=∠1.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBA12DE證法3：過D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(兩直線平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ))∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.CBAEDFABCDECAB12345lACB12345lP6m借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180°的核心是什么？(四)應(yīng)用新知，解決問題基礎(chǔ)練習(xí)要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角。提高練習(xí)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？擴(kuò)展練習(xí)要求學(xué)生推導(dǎo)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。(五)設(shè)疑激趣，課堂小結(jié)還有沒有其他證明方法，也可以證明角形的內(nèi)角和是180°？總結(jié)歸納★作輔助線

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.★思路總結(jié)為了證明三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°,常將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)等，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.06

說板書設(shè)計(jì)與教學(xué)反思三角形內(nèi)角和定理已知：------------求證：------------證明：------------例題講解：證明:-----------------------------------------------------------------------