金屬絲線脹系數(shù)

金屬絲線脹系數(shù)金屬絲的線脹系數(shù)一、引言金屬絲是一種常見的材料，在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中廣泛應用。線脹系數(shù)是描述金屬絲在溫度變化時長度變化的物理量，對于金屬絲的使用和設計具有重要意義。本文將探討金屬絲的線脹系數(shù)及其影響因素。二、線脹系數(shù)的定義與計算線脹系數(shù)是指單位溫度變化時金屬絲長度變化的比例。一般用符號α表示，單位為1/℃。線脹系數(shù)的計算公式如下：α=(ΔL/L0)/ΔT其中，α為線脹系數(shù)，ΔL為金屬絲長度變化量，L0為原始長度，ΔT為溫度變化量。三、影響線脹系數(shù)的因素1.材料特性：不同金屬材料具有不同的線脹系數(shù)。常見的金屬材料如鐵、銅、鋁等其線脹系數(shù)分別為11.7×10^-6/℃、16.6×10^-6/℃、23.1×10^-6/℃。因此，在選擇金屬絲材料時需要考慮其線脹系數(shù)是否與實際應用溫度變化相匹配。2.溫度變化范圍：金屬絲的線脹系數(shù)在不同溫度范圍內可能存在差異。一般來說，線脹系數(shù)隨著溫度的升高而增大。在設計金屬絲結構時，需考慮到溫度變化范圍對線脹系數(shù)的影響，以確保結構的穩(wěn)定性和可靠性。3.金屬絲的尺寸和形狀：金屬絲的線脹系數(shù)與其尺寸和形狀密切相關。相同材料的金屬絲，直徑較大、長度較長的線脹系數(shù)通常較小，而直徑較小、長度較短的線脹系數(shù)通常較大。因此，設計金屬絲結構時需綜合考慮其尺寸和形狀對線脹系數(shù)的影響。四、金屬絲線脹系數(shù)的應用1.溫度補償裝置：由于金屬絲的線脹系數(shù)，可以利用其長度變化特性設計溫度補償裝置。例如，在電線電纜的連接處，可采用金屬絲作為連接材料，以補償溫度變化引起的長度變化，確保連接的可靠性。2.熱工測量：金屬絲的線脹系數(shù)可用于熱工測量中。例如，在溫度計中，可以利用金屬絲的線脹系數(shù)來測量溫度變化，通過測量其中的長度變化來反映溫度的變化情況。3.結構設計：在金屬絲結構的設計中，線脹系數(shù)是一個重要參數(shù)。合理選擇金屬絲材料和結構尺寸，考慮到線脹系數(shù)的影響，可以確保結構在溫度變化時不會產(chǎn)生過大的變形和應力，保證結構的穩(wěn)定性和安全性。五、金屬絲線脹系數(shù)的測量方法1.拉伸法：將金屬絲固定在兩個固定點上，通過改變溫度，測量金屬絲的長度變化，從而計算出線脹系數(shù)。2.光學法：利用光學測量原理，測量金屬絲的長度變化，從而計算出線脹系數(shù)。這種方法通常適用于較小直徑的金屬絲。3.加熱膨脹法：將金屬絲加熱至一定溫度，測量其長度變化，從而計算出線脹系數(shù)。這種方法適用于較小直徑的金屬絲。六、金屬絲線脹系數(shù)的應用案例1.溫度補償裝置：在高溫環(huán)境下，由于金屬絲的線脹系數(shù)較大，可以利用其長度變化特性來設計溫度補償裝置，確保連接的可靠性。2.溫度計：在溫度計中，通過測量金屬絲的長度變化來反映溫度的變化情況，利用金屬絲的線脹系數(shù)來測量溫度。3.橋梁設計：在橋梁設計中，考慮到金屬絲的線脹系數(shù)，可以合理選擇金屬絲材料和結構尺寸，確保橋梁在溫度變化時不會產(chǎn)生過大的變形和應力，保證橋梁的穩(wěn)定性和安全性。七、結論金屬絲的線脹系數(shù)是描述金屬絲在溫度變化時長度變化的物理量，對于金屬絲的使用和設計具有重要意義。線脹系數(shù)受材料特性、溫度變化范圍、金屬絲的尺寸和形狀等因素的影響。合理利用金屬絲的線脹系數(shù)，可以設計溫度補償裝置、進行熱工測量和結構設計等應用。測量金屬絲的線脹系數(shù)可以采用拉伸法、光學法和加熱膨脹法等方法。金屬絲的線脹系數(shù)在實際應用中具有廣泛的應用案例，如溫度補償裝置、溫度計和橋梁設計等。通過對金屬絲線脹系數(shù)的研究和應用，可以提高金屬絲的使用效果和結構設計的可靠性。

金屬絲的線脹系數(shù)引言：金屬絲是一種重要的工程材料，在各個領域都有廣泛的應用。金屬絲的線脹系數(shù)是指在溫度變化時，金屬絲的長度變化與溫度變化之間的關系。了解金屬絲的線脹系數(shù)對于設計和使用金屬絲的工程師來說至關重要。本文將探討金屬絲的線脹系數(shù)的概念、計算方法以及對工程應用的影響。一、金屬絲的線脹系數(shù)概述金屬絲的線脹系數(shù)是指單位長度的金屬絲在溫度變化時的長度變化量與溫度變化量之間的比值。該系數(shù)可以用來描述金屬絲在熱脹冷縮過程中的變形情況。線脹系數(shù)的數(shù)值大小與金屬絲的物理特性有關，不同金屬絲的線脹系數(shù)也不盡相同。一般情況下，金屬絲的線脹系數(shù)都是正值，表示隨著溫度升高，金屬絲的長度會增加；相反，隨著溫度降低，金屬絲的長度會減小。二、金屬絲線脹系數(shù)的計算方法金屬絲的線脹系數(shù)可以通過實驗測定或理論計算得到。實驗測定方法是將金屬絲固定在兩端，然后在不同溫度下測量金屬絲的長度變化，最后根據(jù)測量結果計算線脹系數(shù)。理論計算方法則是根據(jù)金屬絲的物理特性以及熱力學原理，通過數(shù)學模型計算得到線脹系數(shù)。常見的金屬絲線脹系數(shù)計算方法有線性熱膨脹模型、熱力學模型和有限元分析模型等。三、金屬絲線脹系數(shù)的工程應用金屬絲的線脹系數(shù)在工程應用中起到重要的作用。首先，線脹系數(shù)可以用于設計和計算金屬絲的長度變化量，在工程中合理安排金屬絲的長度，避免由于溫度變化引起的變形問題。其次，線脹系數(shù)也可以用于金屬絲的材料選型。根據(jù)不同工程的需求，選擇具有合適線脹系數(shù)的金屬絲，以確保工程在不同溫度下的穩(wěn)定性和安全性。此外，金屬絲線脹系數(shù)還可以用于設計熱膨脹補償裝置，通過合理設置補償裝置來消除因溫度變化引起的金屬絲的變形。四、金屬絲線脹系數(shù)的影響因素金屬絲的線脹系數(shù)受多種因素的影響。首先，金屬的物理特性是影響線脹系數(shù)的重要因素之一。不同金屬的晶體結構、原子間距以及晶格畸變等因素都會影響金屬絲的線脹系數(shù)。其次，金屬絲的溫度變化范圍也會對線脹系數(shù)產(chǎn)生影響。在較小的溫度變化范圍內，金屬絲的線脹系數(shù)可以視為常數(shù)；而在較大的溫度變化范圍內，金屬絲的線脹系數(shù)可能會隨溫度的變化而發(fā)生變化。此外，金屬絲的微觀結構和加工工藝等因素也會對線脹系數(shù)產(chǎn)生影響。結論：金屬絲的線脹系數(shù)是描述金屬絲在溫度變化時長度變化的重要參數(shù)。通過實驗測定或理論計算，可以得到金屬絲的線脹系數(shù)。線脹系數(shù)的大小對于金屬絲的設計、選擇和應用都有重要意義。了解金屬絲線脹系數(shù)的影響因素，可以幫助工程師更好地應用金屬絲，確保工程的穩(wěn)定性和安全性。在實際工程中，需要綜合考慮金屬絲的線脹系數(shù)以及其他因素，選擇合適的金屬絲材料和設計方案。

多重反射激光光杠桿法測金屬線脹系數(shù)公式再修正摘要多重反射激光光杠桿法具有占用空間小、調節(jié)光路簡單、靈敏度高等優(yōu)點。但因多次反射的光路分析較為復雜，現(xiàn)有的測量原理公式都做了較為粗略的近似。為消除理論公式上的誤差，本文對多重反射激光光杠桿法理論公式進行再次修正，給出未做近似的精確測量公式，并利用修正后的原理公式分析和處理實驗數(shù)據(jù)，得到銅金屬線脹系數(shù)為1.87×10-5/°C，與同狀態(tài)下黃銅的線脹系數(shù)相對誤差僅為0.91％；用未修正前的原理公式對同組數(shù)據(jù)分析得到金屬線脹系數(shù)為1.94×10-5/°C，與同狀態(tài)下黃銅的線脹系數(shù)相對誤差為3.2％。修正后的多重反射光杠桿法原理公式提高了實驗的精度，也拓寬了公式的適用范圍，為獲得更小、更精準的儀器裝置提供了思路。關鍵詞

線脹系數(shù)；多重反射；光杠桿；修正Abstract

Themultiplereflectionlightlevermethodhastheadvantagesofsmallspaceoccupation,simpleadjustmentoftheopticalpath,andhighsensitivity.However,duetothecomplexityoftheopticalpathanalysisofmultiplereflection,theexistingmeasurementprinciplesandformulashavemadearoughapproximation.Toeliminateerrorsinthetheoreticalformula,thisarticlerevisesthetheoreticalformulaofthemultiplereflectedlightlevermethodagain,andgivesanaccuratemeasurementformulawithoutapproximation.Usingtherevisedprincipleformulatoanalyzeandprocesstheexperimentaldata,itisobtainedthatthelinearexpansioncoefficientofcopperis1.87×10-5/°C,andtherelativeerrorofthelinearexpansioncoefficientofbrassisonly0.91%.Thesamesetofdataisanalyzedwiththeprincipleformulabeforecorrectiontogetthemetallinearexpansioncoefficient1.94×10-5/°C,andtherelativeerrorofthelinearexpansioncoefficientofbrassunderthesamestateis3.2%.Therevisedprincipleformulaofthemultiplereflectedlightlevermethodimprovestheaccuracyoftheexperiment,andalsobroadensthescopeofapplicationoftheformula,providinganideaforobtainingsmallerandmoreaccurateinstruments.金屬的線脹系數(shù)是表征金屬熱學特性的重要力學參量，它是工程結構的設計中，機械和儀器的制造中，材料加工中都必須要考慮的重要性能指標[1-3]。在大學物理實驗中，常采用光杠桿法來測量金屬的線脹系數(shù)[4,5]，光杠桿原理在精密測量、材料、工程等方面都有著很多的應用[6-8]。有別于傳統(tǒng)的光杠桿原理，多次反射光杠桿法因占用空間小、光路調節(jié)簡單、靈敏度高等優(yōu)點更能滿足實驗室的要求。但因為在反射光程中，多次反射的光路分析復雜，推導過程比較繁冗，因此用這種方法進行測量的其他參考文獻[9,10]都用了較為粗略的近似。文獻[9]沒有考慮平面鏡傾斜時，入（反）射點的位置變化，并且忽略了初始入射角。文獻[10]在推導測量原理公式時，在偏轉后的鏡面入（反）射點考慮不正確，其用的是未偏轉時的入（反）射點，多次反射后，誤差累積起來會很大。當激光的初始入射角不是太小，或實驗中反射次數(shù)

n

較大時，由于測量公式的不準確產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差不容忽略，甚至可能得到錯誤的結果。本文從基本的多次反射光杠桿法測量金屬線脹系數(shù)原理出發(fā)，重新分析光路，再次修正理論公式，從而給出未做近似的精確的理論公式，所得線脹系數(shù)的結果也更為準確。1實驗原理絕大多數(shù)固體物質會出現(xiàn)熱脹冷縮的特性，為了定量研究這個性質，引入了線脹系數(shù)這一物理量來表征物質的熱膨脹。由于大多數(shù)物質的熱膨脹特性存在各向異性，通常將物體做成一維線桿，當溫度不太高時，隨著溫度的升高，棒長將會呈線性的增加，這就是固體的線膨脹現(xiàn)象。設溫度為

t1℃時金屬棒長為

L1；當溫度增加到

t

℃時棒長為

L。實驗證明，棒的伸長量ΔL

與原長

L1

成正比，與溫度的增加Δt

也成正比，即ΔL

=

L

-

L1

=

αL1(t－t1)

（1）式中比例常數(shù)稱為線脹系數(shù)。由(1)得由于ΔL

隨溫度變化非常小，不易直接測量，通常采用光杠桿的方法來測量，多次反射光杠桿法在原來的基礎上進行改進[9,10]，更具優(yōu)勢。1.1多次反射光杠桿法的實驗裝置多次反射光杠桿法利用多次反射將微小的伸長量ΔL

進行放大，如圖1所示。通過調節(jié)使激光發(fā)射器以一定的初始角度入射，激光在平面鏡A和B之間多次反射后，投射到標尺上。當銅桿被加熱（或降溫）長度將發(fā)生變化，帶動放在銅管上的平面鏡B的前足尖發(fā)生位移，從而使固連的平面鏡鏡面B轉動微小的角度，這樣激光在標尺上的位置將會有較大的位移，這一變化與銅桿的伸長量ΔL

有著定量關系。因此，測出不同溫度下標尺上的讀數(shù)，就可以計算出所用材料的線脹系數(shù)

α。1.2修正后多次反射光杠桿法的測量原理多次反射光杠桿光路如圖2所示，激光以一定的角度

θ0

入射，當銅桿長度未發(fā)生變化時，經(jīng)過平面鏡B的1~3次反射后，投射在標尺上的縱坐標分別為

y1、y2、y3；當銅桿長度受熱發(fā)生變化后，假設平面鏡B轉過微小的角度

θ，此時經(jīng)過1~3次反射后，在平面鏡B上的橫坐標，即反射點分別為

x1、x2、x3，在標尺上的縱坐標分別為、、，其中∠1=

θ

+

θ0、∠2=3θ

+

θ0、∠3=5θ

+

θ0。經(jīng)平面鏡B反射1次后的定量計算由式（3）~式（5）可得反射1次后標尺上的縱坐標變化為經(jīng)平面鏡B反射2次后的定量計算由式（7）~式（9）可得反射2次后標尺上的縱坐標變化為經(jīng)平面鏡B反射3次后的定量計算由式（11）~式（13）可得反射3次后標尺上的縱坐標變化為經(jīng)平面鏡B反射

n

次后，由上述可以歸納為其中。反射

n

次后標尺上的縱坐標變化為通過對上式分析發(fā)現(xiàn)，標尺上的坐標變化與平面鏡B的偏轉角

θ

并不是簡單的線性關系，只有當

n、θ0

不太大時，后面包含三角函數(shù)項的部分約等于0，才能近似看作線性關系，因此簡單的線性關系所表示的測量公式[9]不適用反射次數(shù)多、初始入射角較大的情況。并且，式（17）和測量公式[10]差別較大，這是因為文獻[10]沒有考慮鏡面B偏轉后其上的入（反）射點發(fā)生變化。當多次發(fā)射后，入（反）射點

x3

與B鏡面豎直放置時入射點誤差較大，不能忽略。此外，由式（17）進一步化簡后發(fā)現(xiàn)反射次數(shù)

n

越大，標尺上坐標變化Δyn

越大，實驗中越容易精確測量，但

n

較大時，測量公式求解過程過于麻煩，通常實驗中使

n

≤5，這樣既能滿足精度要求，計算過程也相對簡單。實驗中先要測出未受熱膨脹時的多次反射后初始位置

y0

及確定反射的次數(shù)

n，接著測量隨溫度變化引起的坐標變化

Δyn，最后測量實驗裝置的不變參量平面鏡間的距離

D、平面鏡前足尖長度

b，由式（17）可算出偏轉角

θ進而由式（18）求出固體的伸長量ΔL，最后由式（2）得到金屬的線脹系數(shù)

α。2實驗數(shù)據(jù)及處理調整激光的初始入射角可以選擇反射的次數(shù)

n，本文使

n

=3。實驗中先將銅管由室溫（25.2℃）加熱到90℃，然后開始降溫，在降溫過程中測量每降低5℃時標尺上的讀數(shù)，所得數(shù)據(jù)如表1所示。調節(jié)激光初始