人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)》單元測試卷-附答案

第頁參考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．C9．b<010．y=2(x?211．?5212．3.213．914．（1）解：把A（1，3）代入y＝ax2+2x得：3＝a+2解得a＝1∴拋物線的解析式為y＝x2+2x；（2）解：∵y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1∴拋物線y＝x2+2x的對稱軸為直線x＝﹣1∵1＞0∴拋物線y＝x2+2x的開口向上∴當(dāng)x≥﹣1時，y隨x的增大而增大．15．（1）解：∵拋物線的頂點A的坐標(biāo)為（1，4）∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a（x－1）2＋4.∵拋物線過點B（0，3）∴3＝a（0－1）2＋4.解得a＝－1.∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－（x－1）2＋4，即y＝－x2＋2x＋3.（2）解：作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，－3）連接AE交x軸于點P，點P即為所求點．設(shè)AE所在直線的表達(dá)式為y＝kx＋b分別代入A，E坐標(biāo)，得k+b=4b=?3，解得k=7∴y＝7x－3.當(dāng)y＝0時，x＝37∴點P的坐標(biāo)為（3716．（1）解：∵該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0，-3)，(3，0)∴?3=0+0+c解得：b=?2∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x（2）解：如圖7417．（1）解：∵二次函數(shù)解析式為y＝﹣x2+（k﹣1）x+3∴當(dāng)x＝0，y＝3即點B的坐標(biāo)為（0，3）∵OA＝OB∴OA＝3即點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）把點A的坐標(biāo)代入y＝﹣x2+（k﹣1）x+3得﹣（﹣3）2+（﹣3）（k﹣1）+3＝0解得k＝﹣1∴該二次函數(shù)解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；（2）解：過點C作CD⊥x軸于點D，交AB于點E，過點B作BF⊥CD于點F，如圖所示：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b把點A（﹣3，0）、B（0，3）代入y＝kx+b得?3k+b=0b=3解得k＝1，b＝3∴直線AB的解析式為y＝x+3設(shè)點E的坐標(biāo)為（x，x+3）、點C坐標(biāo)為（x，﹣x2﹣2x+3）∴S＝S△ACE+S△BCE＝12CE（AD+BF）＝12[（﹣x2﹣2x+3）﹣（x+3）]×3＝∴當(dāng)x＝﹣32時，S有最大值，S最大＝2718．（1）解：根據(jù)題意得：y＝（30+x﹣20）（230﹣10x）＝﹣10x2+130x+2300自變量x的取值范圍是：0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）解：當(dāng)y＝2520時，得﹣10x2+130x+2300＝2520解得x1＝2，x2＝11（不合題意，舍去）當(dāng)x＝2時，30+x＝32（元）答：每件文具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元．（3）解：根據(jù)題意得：y＝﹣10x2+130x+2300＝﹣10（x﹣6.5）2+2722.5∵a＝﹣10＜0∴當(dāng)x＝6.5時，y有最大值為2722.5∵0＜x≤10且x為正整數(shù)∴當(dāng)x＝6時，30+x＝36，y＝2720（元）當(dāng)x＝7時，