全等三角形判定定理2

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)湖南教育出版社2.5三角形全等的判定定理（第2課時(shí)）1.什么是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件?

復(fù)習(xí)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫成“邊角邊”或“SAS”在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）用符號(hào)語言表達(dá)為：

一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入CBEAD

畫一個(gè)△DEF，使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究1ABCFED角邊角定理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。幾何語言:在△ABC和△DEF中

△ABC≌△DEF(ASA)∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴如圖，要證明△ACE≌△BDF,根據(jù)給定的條件和指明的依據(jù)，將應(yīng)當(dāng)添設(shè)的條件填在橫線上。（1）AC∥BD，CE=DF，

(SAS)(2)AC=BD，AC∥BD

(ASA)(3)CE=DF，(ASA)(4)∠C=∠D，(ASA)CBAEFD∠AEC=∠BFDAC=BD∠A=∠B∠C=∠DAC=BD∠A=∠B試一試，你行！想一想：

如圖，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過程如下：兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.∴△AOC≌△BOD例:如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD1234用一用，懂了嗎？∠Ｃ＝∠Ｄ∠1=∠2,∠D=∠C（已知）∠DBA=∠CBA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共邊）∠DBA=∠CBA∴△ABD≌△ABC（ASA）證明：△ABD與△ABC是否全等呢？思考：用ASA條件可以證明嗎？∵∴

有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“角角邊”或“AAS”）?！螦=∠A’

（已知）∠B=∠C（已知）

AE=A’D（已知）幾何語言：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）

已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

證明：12用一用，懂了嗎？在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEF