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力的正交分解法正交分解法是一種在處理多個力的合成和分解的復(fù)雜的問題時的一種較簡便方法.正交分解法:把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解.其目的是便于運用普通的代數(shù)運算公式來解決矢量的運算.力的正教分解法步驟:1.正確選定直角坐標系.通常選共點力的作用點為坐標原點,坐標軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實際問題來確定,原則是使坐標軸與盡可能多的力重合,即是使需要向兩坐標軸投影分解的力盡可能少.在處理靜力學(xué)問題(即靜止或勻速)時,通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標,當然在其他方向較為簡便時,也可選用.2.分別將各個力投影到坐標軸上.找出各投影的分力.3.分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx合和Fy合.Fx合=F1x+F2x+F3x+……Fy合=F1y+F2y+F3y+……共點力的合力的大小由公式合力的方向:設(shè)F合與x軸正方向的夾角是α.查表可知α的值例題:大小均為F的三個力,共同作用在o點,如圖所示.F1,F2,F3之間的夾角均為600,求合力.600600oF3F1F2xy600600oF3F1F2F2xF3xF2YF3YF1x=F1F1Y=0F2x=F2cos600F2y=F2sin600F3x=－F3cos600F3y=F3sin600Fx合=F1X+F2x+F3xFy合=F1y+F2y+F3y=F1+F2cos600-F3cos600=F=0+F2sin600+F3sin600xyFX合F合Fy合θ即合力與F1的夾角為600.F合的大小:F合的方向:如圖:物體重為G,物體靜止,求:繩AC和BC對物體的拉力.450300ABC450300ABCT2T1xyT1xT1yGT2xT2y450600T1X=T1cos450T1y=T1sin450T2X=-T2cos600T2y=T2sin600GX=0GY=-G物體靜止狀態(tài),三個力的合力為零.F合x=T1X+T2X即FX合=0,Fy合=0=T1cos450-T2cos600Fy合=T1y+T2y+Gy=T1sin450+T2sin600+(-G)解方程組,解得:2.斜面上靜止(或勻速下滑)一物體,物體質(zhì)量為m,求物體和斜面的摩擦力.300300GNxyGXGY300GX=mgsin300Gy=mgcos300f物體靜止,三個力的合力為零.Fx=Gx-fFy=N-mgcos300=0mgsin300-μN=0①N-mgcos300=0

②=mgsin300-f=mgsin300-μN=0解方程②得:N=mgcos300f=mgsin300或f=μN=μmgcos300若物體靜止,則f=mgsin300若物體勻速下滑,則2.斜面上靜止一物體

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