三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2課時(shí))

1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式慈利縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組上節(jié)回顧三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一:實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等

用途：“大”角化“小”角上節(jié)回顧O終邊關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)yxM1P1MP思考:角-

的三角函數(shù)值與

的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？一、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式二:O終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)yxM1P1MP思考:角+

的三角函數(shù)值與

的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？二、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三:角-

的三角函數(shù)值與

的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？OyxP1MP終邊關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)思考:三、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式四:三組誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣:“函數(shù)名不變,符號(hào)看象限.”挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用互補(bǔ)關(guān)系牛刀小試?yán)?:求三角函數(shù)值:課堂例題利用誘導(dǎo)公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)例2:化簡(jiǎn):課堂例題課堂練習(xí)（1）.已知,求（2）.已知,α是第四象限角,則的值是_______.

課堂練習(xí)（4）.在△ABC中，求證：cos(A+B)=-cosC，sin(A+B)=sinC.課堂練習(xí)【總一總★成竹在胸】公式一：公式二:公式三:公式四:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式:第二課時(shí)1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式思考：（1）給定一個(gè)角，終邊與角的終邊關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的角與角有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系？能否證明？

（2）如何求的三角函數(shù)值？公式

五

公式

六

y公式六:公式五:aapasin)2cos(cos)sin(=-=ap2-的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于α的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào).公式五和公式六實(shí)現(xiàn)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限意義：【總一總★成竹在胸】挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用互余關(guān)系牛刀小試課堂練習(xí)化簡(jiǎn)下列各題:課堂練習(xí)3.已知,α為第三象限角,求的值.課堂練習(xí)提升訓(xùn)練思路分析：本題首先利用誘導(dǎo)公式把所給兩個(gè)等式化簡(jiǎn)，然后利用sin2α＋cos2α＝1，求出cosA的值，再利用A＋B＋C＝π進(jìn)行求解．提升訓(xùn)練提升訓(xùn)練變式遷移4

在銳角△ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.提升訓(xùn)練1．由一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值