一元一次方程模型 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

4.1一元一次方程模型自學(xué)質(zhì)疑：自學(xué)課本83到84頁的內(nèi)容,并解答下列問題:１、什么叫方程？２、什么叫方程的解？３、列出課本上兩個(gè)問題的方程。動(dòng)腦筋問題一圖4—1是一個(gè)長方體的電視機(jī)包裝盒，長為1.2米,高為1米，且包裝盒的表面積為6.8平方米.

你能算出這個(gè)電視機(jī)包裝盒的寬嗎?表面積為2x+2.4x+2.42x+2.4x+2.4=6.81米設(shè)長方體的高為X米等量關(guān)系：底面積+側(cè)面積=表面積動(dòng)腦筋問題二小英拿10元錢去買鋼筆和鉛筆,下面是小英與營業(yè)員的對(duì)話,你能根據(jù)她們的對(duì)話內(nèi)容算出鉛筆是多少錢一支嗎?買4支鉛筆和一支鋼筆1支鋼筆比1支鉛筆多4元,應(yīng)找你2元.(x+4)小英買鋼筆和鉛筆共花了元4x+(x+4)4x+(x+4)=10-2什么是已知數(shù)和未知數(shù)？在等式2x+2.4x+2.4=6.8中，2，2.4，6.8是已知數(shù)，字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問題之前還不知道，把它叫做未知數(shù)。在括號(hào)內(nèi)填寫“已知數(shù)”和“未知數(shù)”在等式3x+5y=11中，3和5是（），x和y是（）已知數(shù)未知數(shù)你知道什么叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式叫方程你能舉出一些方程的例子？

練習(xí)：１．判斷下列式子是不是方程.(1)１+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4

()(5)x+y=2()(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

不是是不是不是是是注意：是否是方程要看兩點(diǎn)：1、是否有未知數(shù)；2、是否有“=”號(hào)什么叫建立方程？

什么叫建立方程？

把所要求的量用字母(或y,...)表示,根據(jù)問題的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做建立方程。

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。議一議上面的方程有什么特點(diǎn)？1、40+15x=100；2、2[x+（x+25）]=310；3、(1+153.94%)x=3611⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？√√√x(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)(5)xy=1(6)＇＇快樂訓(xùn)練營＇＇x1、判別下列那些是一元一次方程x你能理解下面的問題嗎？在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程的左邊=3+5=8，方程的右邊=8，左邊=右邊，方程左右兩邊的值相等，我們就說x=3是方程的解。關(guān)于方程的解：

使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。你知道嗎？例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解

（1）x=300(2)x=330解（1）把x=300代人原方程的，左邊=2.5x300+318=1068左邊=右邊所以x=300是方程2.5x+318=1068的解（2）把x=330代人原方程得，左邊=2.5x330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解。1、檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解

（1）x=2(2)x=-22、檢驗(yàn)下列x的值是否是方程3.5x-5=2x-3.5的解(1)x=1(2)x=2練一練:

請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7－t的解？

根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=1⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7的解：⑴t＝－2；⑵t＝3.

你能否寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t＝－2？２、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。１、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

_____

23-6

是一元一次方程,則k=_______

是一元一次方程,則k=______

是一元一次方程,k=_____

21或-1-1-2是一元一次方程,則k=____

作業(yè)：

P85

習(xí)題3.11,2,3小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？什么是一元一次方程？再見再見１、

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米栽種后每年后樹苗長高約15厘米，大約幾年后樹苗長高到1米？如果設(shè)x年后樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+15x=1001.用一根長24㎝的鐵絲圍成一個(gè)長方形,使它的長是寬的1.5倍,長方形的長、寬各應(yīng)是多少?

解:設(shè)長方形的寬為x㎝,那么長為1.5x㎝

列方程:2(x+1.5x)=241.一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?

解:設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí),那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了15