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文檔簡介
4.
1
圓
的
對
稱
性
-
垂
徑
定
理·圓
是
軸
對
稱
圖
形
嗎
?如果是，它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱車
由
?你
是
用
什
么
方
法
解
決
上
述
問
題
的
?回是中心對稱圖形嗎?如果是，它的對稱中心
是
什么?你
能
找
到
多
少
條對稱
軸?你又是用
什
么
方
去
解
決問
題
的
?想
一
想
1圓
的
對
稱
性·
圓
是
軸
對
稱
圍
形
.圓
的
對
稱
軸
是
任
意
一
條
經(jīng)
過
圓
心
的
直
線
，
它
有
無數(shù)
條
對
稱
軸
.可
利
用
折
重
的
方
法
即
可
解
決
上
述
問
題
，2圓
的
對
稱
性直徑將圓分成兩部分，每一部分都叫做半
圓
(
如
引ABC).小
于
半
圓
的弧
叫
做
劣
弧
，
如
記
作
AB(用
兩
個
字
母
)
.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如記作AmB
(用三個字母).以A,B兩點為端點的弧.記作A,讀作“弧AB”連接圓上任意兩點間的線段叫做弦(如弦AB)
.
經(jīng)過圓心弦叫做直徑(如直徑AC).g讀一讀
3
圓
的
相
關(guān)
概
念·圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.A垂
徑
定
理·AB
是⊙O
的一條弦.作
直
徑CD,
使
CD⊥AB,
垂
足
為M.右
圖是軸
對
稱
圖
形
嗎
?
如
果
是
，
其
對
稱
軸
是
什
么
?·你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說小
明
發(fā)
現(xiàn)
圖
中
有
：由
徑]
可
推
得AB直CDCD③AM=BM,④AC=BC,AD=BD.說你的想法和理由.做
一
做
4垂
徑
定
理·如圖，小明的理由是：
則
OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM接OA,OB,∵OA=OB,
OM=OM,∴Rt△OAM≌Rt△OBM..AIM=BIM.∴
點A
和
點B
關(guān)
于CD對
稱.⊙O
關(guān)
于
直
徑CD
對
稱
，∴當圓沿著直徑CD
對折時，點A與點B
重合，
AC和BC重食，D和BD重合.∴AC=BC,AD=BD.9做一做
5垂
徑
定
理三
種
語
言·定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所的兩條弧.如
圖
∵
CD
是
直
徑
，CDLAB,∴AM=BM,AC=BC,AD=BD.老師提示
：●垂徑定理是圓中一個重要的結(jié)論，三種語言要相互轉(zhuǎn)化，形成整體，才能運用自
如
.111想
6過
點M
作
直
徑CD.右圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么?你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說D)
AD=BD.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.垂
徑
定
理
的
連
定
理·AB
是◎O
的
一
條弦，且AM=BM.小
明
發(fā)
現(xiàn)
圖
中
有由
①
CD是
直
徑
]
③
AM=BM下故一做
7說你的想法和理由.②CD⊥AB
④AC=BC,:可
推
得垂
徑
定
理
的
連
定
理·如圖，在下列五個條件中：①CD是直徑，②CD⊥AB,③AM=BM,④AC=BC,⑤AD-BD
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