小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)綜合實(shí)踐活動(dòng)-怎樣通知最快

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（下）綜合實(shí)踐活動(dòng)

怎樣通知最快1.從解決問(wèn)題的多種方案中尋找“怎樣通知最快”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2.通過(guò)畫圖、表格等多種方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用?；顒?dòng)目標(biāo)【重點(diǎn)】探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法及隱含的規(guī)律。【難點(diǎn)】探究和理解“怎樣通知最快”的最優(yōu)方法中隱含的規(guī)律。請(qǐng)你提取這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵信息，寫在下面。要通知的人數(shù)：

；通知的方式及用時(shí)：

；情境導(dǎo)入一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。15人一對(duì)一，每分鐘通知1人活動(dòng)過(guò)程可以一個(gè)一個(gè)地通知。這樣太慢了……怎樣設(shè)計(jì)方案能盡快通知完？……思路引導(dǎo)你打算怎么解決呢？全部通知完需要15分鐘隊(duì)長(zhǎng)①②③???分組通知會(huì)快些。我分3組，需要（）分鐘······隊(duì)長(zhǎng)組1組2組3我分5組，需要（）分鐘······隊(duì)長(zhǎng)組1組3組5組2組4想一想：是不是分的組越多，用的時(shí)間越少？還有更快的方法嗎？如果每個(gè)隊(duì)員接到通知后都繼續(xù)往下通知……這樣每個(gè)人都不空閑，應(yīng)該是最快的……方法指導(dǎo)我們用圖示的方法試一試。隊(duì)長(zhǎng)隊(duì)員圈里的數(shù)第幾分鐘1隊(duì)長(zhǎng)在第1分鐘通知了第一個(gè)隊(duì)員隊(duì)長(zhǎng)和第一個(gè)隊(duì)員在第2分鐘各通知了一個(gè)隊(duì)員……第3分鐘通知的隊(duì)員你是怎么畫的？1221223333小組合作：探究最快的通知方案。合作要求1.選一種方案在組內(nèi)進(jìn)行具體探討，找出最優(yōu)方案（可用畫示意圖、列表等）。2.回顧研究過(guò)程，看其中有沒(méi)有什么規(guī)律。3.小結(jié)本組的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(1)把15名隊(duì)員分成3組，每組5人，每組中設(shè)1個(gè)組長(zhǎng)。隊(duì)長(zhǎng)先通知各組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知組內(nèi)其他4名隊(duì)員。①②③②③③④④④⑤⑤⑤⑥⑥⑦共需要7分鐘隊(duì)長(zhǎng)組長(zhǎng)1組長(zhǎng)2組長(zhǎng)3隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員7隊(duì)員8隊(duì)員9隊(duì)員10隊(duì)員11隊(duì)員12發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(2)把15名隊(duì)員分成4組，前3組每組4人，最后1組3人，4組各設(shè)1個(gè)組長(zhǎng)。隊(duì)長(zhǎng)先通知各組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知組內(nèi)其他隊(duì)員。生1生2生3①②③②③④共需要6分鐘生5生6③④⑤生4生8生9④⑥生7⑤④生10生11⑤⑥隊(duì)長(zhǎng)組長(zhǎng)1組長(zhǎng)2組長(zhǎng)3組長(zhǎng)4隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員7隊(duì)員8隊(duì)員9隊(duì)員10隊(duì)員11發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。(3)把15名隊(duì)員分成5組，每組3人，每組中設(shè)1個(gè)組長(zhǎng)。老隊(duì)長(zhǎng)先通知各組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知組內(nèi)其他隊(duì)員。生1生2①②④②③共需要7分鐘⑤生9生10⑥⑦③生3生4③④生5生6④⑤生7生8⑤⑥隊(duì)長(zhǎng)組長(zhǎng)3組長(zhǎng)4組長(zhǎng)1組長(zhǎng)2組長(zhǎng)5隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員7隊(duì)員8隊(duì)員9隊(duì)員10發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了分組通知方案。我們發(fā)現(xiàn)：并不是分的組越多，所用的時(shí)間就越少。我們的結(jié)論：采用分組通知的方案，分4組最省時(shí)間。上述方案好像總有人閑著喲！發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們組探討了全員參與通知方案。隊(duì)長(zhǎng)依次通知4名隊(duì)員，而每名隊(duì)員接到通知后馬上通知其他隊(duì)員，接下來(lái)他（她）再繼續(xù)通知其他人（不重復(fù)通知）······我們的結(jié)論：采用全員參與通知的方案4分鐘就可通知到每個(gè)人。我們發(fā)現(xiàn)：每輪通知都沒(méi)有空閑的人，所以花的時(shí)間最少。122333344444444隊(duì)長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律第幾分鐘12345…新接到通知的隊(duì)員數(shù)接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)接到通知的隊(duì)員總數(shù)12481624816321371531………×2×2×2×2×2×2×2×2-1-1-1-1-1第幾分鐘12345…新接到通知的隊(duì)員數(shù)接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)接到通知的隊(duì)員總數(shù)12481624816321371531………×2×2×2×2每增加1分鐘，新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)。到第n分鐘接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)是前(n-1)分鐘接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)的2倍。第幾分鐘12345…新接到通知的隊(duì)員數(shù)接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)接到通知的隊(duì)員總數(shù)12481624816321371531………4=2×28=2×2×216=2×2×2×22個(gè)2相乘3個(gè)2相乘4個(gè)2相乘…到第n分鐘，接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)是n個(gè)2相乘的積；接到通知的隊(duì)員總數(shù)是n個(gè)2相乘的積-1。-1-1-1-1-1應(yīng)用規(guī)律1.按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人？方法一：推理法到4分鐘已經(jīng)通知了15人，第5分鐘，一共有16人在通知其他人，可以通知16人，所以最多可以通知15+16=31（人）。方法二：計(jì)算法5分鐘最多可以通知（5個(gè)2相乘的積-1）人，即2×2×2×2×2-1=32-1=31（人）。2.如果一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50名隊(duì)員，按上面的方式，最少花多長(zhǎng)時(shí)間能通知到每個(gè)人？方法一：推理法到5分鐘已經(jīng)通知了31人,第6分鐘,一共有32人在通知其他人，可以通知32人,最多可以通知31+32=63(人),63＞50，所以最少花6分鐘能通知到每個(gè)人。方法二：計(jì)算法5分鐘最多可以通知2×2×2×2×2-1=32-1=31（人）；6分鐘最多可以通知2×2×2×2×2×2-1=64-1=63（人）。31＜50＜63，所以最少花6分鐘能通知到每個(gè)人?；仡櫯c反思設(shè)計(jì)最優(yōu)方案時(shí)，我用到了圖示的方法。我用到了列表的方法。我用到了對(duì)比分析的方法。1.討論一下：回顧整個(gè)過(guò)程，你用到了哪些方法？回顧反思先畫好通知的示意圖。再確定誰(shuí)通知誰(shuí)。2.你制訂的方案在實(shí)施中還需要做什么準(zhǔn)備？保證每個(gè)隊(duì)員接到通知后都不閑著。還得清楚接到通知后該繼續(xù)通知誰(shuí)?；顒?dòng)小