孤島工作面開采沉陷影響下主關(guān)鍵層應(yīng)力分布研究

孤島工作面開采沉陷影響下主關(guān)鍵層應(yīng)力分布研究

在采礦和沉淀過程中，跳躍探測引起的孤島工作面與一般非孤島面相比有很大不同。根據(jù)重要層理論，覆蓋巖石主要第一層的破碎運動直接影響礦山的影響。因此，分析孤島工作面主要支柱的破碎機(jī)制，可以為研究孤島工作面的礦壓控制提供依據(jù)。對于孤島工作面而言,其煤體支承壓力比正常工作面大,并且在工作面兩側(cè)一定范圍內(nèi)的煤體上容易形成應(yīng)力集中,其來壓步距也比一般正常工作面小,這說明在孤島工作面形成過程中,其上覆巖層受到兩側(cè)工作面開采影響。故根據(jù)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響是否充分,可將主關(guān)鍵層假定為以下三種情況:①兩側(cè)采空區(qū)充分采動;②兩側(cè)采空區(qū)未充分采動;③一側(cè)充分采動,另一側(cè)未充分采動。本文根據(jù)彈性薄板理論,采用形變勢能原理進(jìn)行求解計算,并利用ANSYS軟件對上面三種情況進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)合工程實踐對孤島工作面主關(guān)鍵層的變形破壞機(jī)理進(jìn)行分析。1板模型分析1.1用薄膜理論分析力學(xué)分析根據(jù)孤島工作面上覆巖層的特點,可根據(jù)采空區(qū)上覆巖層受采動影響是否充分進(jìn)而作為不同支承邊界條件并建立相應(yīng)的力學(xué)模型,對于孤島工作面主關(guān)鍵層,采用薄板理論進(jìn)行力學(xué)分析,對應(yīng)分為下面三種情況:①一邊固支、三邊自由;②一邊固支,兩邊簡支,一邊自由;③一邊固支,一邊簡支,兩邊自由。在設(shè)定薄板模型時,考慮到關(guān)鍵層上的載荷為正向載荷,而孤島工作面主關(guān)鍵層上的正向載荷包括關(guān)鍵層的自重及關(guān)鍵層以上覆巖垮落巖層的自重,則將主關(guān)鍵層上的載荷可視為均布載荷q,設(shè)主關(guān)鍵層長度為a,由于離層產(chǎn)生的懸露距離為b,主關(guān)鍵層厚度為t,彈性模量為E,泊松比為μ,考慮以下三種不同情況:1.2主關(guān)鍵層的變分推導(dǎo)1)孤島工作面主關(guān)鍵層兩側(cè)采空區(qū)的上覆巖層受采動影響充分時,主關(guān)鍵層和亞關(guān)鍵層之間移動的不協(xié)調(diào),即主關(guān)鍵層下部巖層隨著亞關(guān)鍵層下沉進(jìn)而彎曲斷裂,產(chǎn)生離層,關(guān)鍵層兩側(cè)鉸接處由于下部松散巖層的影響,在滿足砌體梁結(jié)構(gòu)的“S-R”穩(wěn)定條件時,存在一個時間效應(yīng),在這段時間內(nèi),主關(guān)鍵層下部巖層不能給主關(guān)鍵層提供有效的約束,所以將主關(guān)鍵層的兩側(cè)看作自由端,即將主關(guān)鍵層可視為一邊固支,三邊自由,固支端在煤壁方向。于是薄板就簡化成了懸臂梁平面應(yīng)變問題。根據(jù)懸臂梁模型,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在懸臂端,即主關(guān)鍵層固支端,應(yīng)力的表達(dá)式為:σy=3qb2t2(1)σy=3qb2t2(1)如果設(shè)主關(guān)鍵層的抗拉強(qiáng)度為σs,則根據(jù)梁的力學(xué)特性可得到主關(guān)鍵層的破斷步距為:L=√σst23q(2)L=σst23q???√(2)2)在孤島工作面主關(guān)鍵層兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分時,主關(guān)鍵層下部巖層隨著亞關(guān)鍵層進(jìn)一步下沉彎曲,形成離層,但因其并不斷裂,故可以給主關(guān)鍵層提供有效的約束,則可將主關(guān)鍵層視為一邊固支,兩邊簡支,一邊自由,固支端在煤壁方向,簡支端在兩側(cè)采空區(qū)方向,自由端在采空區(qū)方向。由于設(shè)定關(guān)鍵層滿足彈性薄板條件,且關(guān)鍵層彎曲時的最大下沉量遠(yuǎn)小于薄板厚度,因此可按彈性薄板小撓度彎曲問題來求解。彈性薄板的小撓度彎曲微分方程為:D?4ω=qz?D=Et312(1-μ2)(3)D?4ω=qz?D=Et312(1?μ2)(3)式中D——薄板彎曲剛度,GPa;?——拉普拉斯算子;ω——薄板撓度,mm;E——薄板的彈性模量,GPa;t——板厚之半,m。此模型可采用里茲法來求解,設(shè)ω=∞∑mCm(yb)2sinmπxaω=∑m∞Cm(yb)2sinmπxa,可知級數(shù)能滿足所有位移邊界條件,并且在兩簡支邊還滿足了內(nèi)力邊界條件,所以只需要選取合適的常數(shù),下面僅取一項研究,即ω=C1(yb)2sinπxaω=C1(yb)2sinπxa板的形變勢能為:U=D2∫∫(?2ω)2-2(1-μ)[?2ω?x2?2ω?y2-(?2ω?x?y)2]dxdyU=D2∫∫(?2ω)2?2(1?μ)[?2ω?x2?2ω?y2?(?2ω?x?y)2]dxdy載荷做的功可表示為:V=∫∫qωdxdyV=∫∫qωdxdy由變分原理有δ(U-V)=0即可求得C1=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2-3μ)](4)C1=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2?3μ)](4)3)在孤島工作面主關(guān)鍵層一側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響充分時,而另一側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分,巖層活動尚未穩(wěn)定時,根據(jù)上述分析,上覆巖層受采動影響不充分時,視為簡支。上覆巖層受采動影響充分時,視為自由端。綜上所述可將主關(guān)鍵層視為一邊固支,一邊簡支,兩邊自由。固支端在煤壁方向。同樣采用里茲法來求解,設(shè)ω=∞∑mCm(yb)2sinmx2aω=∑m∞Cm(yb)2sinmx2a,可知級數(shù)能滿足所有位移邊界條件,所以只需要選取合適的常數(shù)。下面僅取一項研究,即ω=C1(yb)2sinx2aω=C1(yb)2sinx2a由變分原理可求得:C1=320a4b4qDπ[960a4+3b4π4+80a2b2π2(2-3μ)](5)1.3主關(guān)鍵層的破斷步距為了更好地描述三種不同情況下主關(guān)鍵層的受力特征,現(xiàn)取主關(guān)鍵層的彈性模量E=30GPa,泊松比μ=0.3,其上的正載荷為0.5MPa,抗拉強(qiáng)度為6MPa,薄板的長度a=120m,層厚度為t=8m,根據(jù)已推得的公式推導(dǎo)計算主關(guān)鍵層的應(yīng)力和位移。1)當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響充分時,由式(2)計算可得破斷步距L=16m,破斷位置在頂板懸臂端的上表面。最大下沉量為:ωmax=qb48EΙ=3.3mm。2)當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響不充分時,其撓度方程為:ω=20a4b4qDπ[60a4+3b4π4+20a2b2π2(2-3μ)](yb)2sinπx2a(6)則根據(jù)薄板理論,可以求得主關(guān)鍵層的應(yīng)力分布,進(jìn)而求得破斷步距。應(yīng)力表達(dá)式如式(7)所示:σx=-Ez1-u2(?2ω?x2+μ?2ω?y2)σy=-Ez1-u2(?2ω?y2+μ?2ω?x2)τxy=-Ez1-u2?2ω?x?y(7)由于巖石強(qiáng)度特征為σ拉<σ剪<σ壓,薄板的主要破壞形式為拉斷破壞,又因為y方向上的應(yīng)力比x方向上的應(yīng)力大很多,因此以薄板y軸方向上最大拉應(yīng)力是否大于抗拉強(qiáng)度作為破斷準(zhǔn)則破斷,則主關(guān)鍵層的破斷步距為:L=31.6m。由撓度方程可以看出,主關(guān)鍵層的最大沉降處是在采空區(qū)邊緣的中點處,有:ωmax=22.7mm。3)當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)一側(cè)采動充分,另一側(cè)采動不充分,由上面推導(dǎo)出的計算公式可求得撓度方程為:ω=320a4b4qDπ[960a4+3b4π4+80a2b2π2(2-3μ)](yb)2sinx2a(8)經(jīng)計算得主關(guān)鍵層破斷步距為L=28.7m,而主關(guān)鍵層的最大沉降處是在采空區(qū)兩自由邊的交點處,有:ωmax=18.6m。4)根據(jù)力學(xué)分析得出的上述三種不同情況下孤島工作面主關(guān)鍵層的破斷步距可知,當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響充分時,其破斷步距最小,當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分時,其破斷步距最大。這是由于孤島工作面煤體支承壓力來源于二個方面:工作面正上方覆巖重力,兩側(cè)采空區(qū)上方懸跨巖層重力。當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響充分時,表明在上覆巖層中,存在某一層巖層承擔(dān)自身以及其上部巖層的重量,即主關(guān)鍵層。并且通過該巖層把其所承擔(dān)的大部分甚至全部的載荷傳遞到孤島工作面煤體上,故孤島工作面煤體支承壓力較大。當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分時,由于主關(guān)鍵層下部巖層隨著亞關(guān)鍵層進(jìn)一步下沉進(jìn)而彎曲,產(chǎn)生離層,但其并不斷裂,可以給主關(guān)鍵層提供有效的約束,故主關(guān)鍵層承受的一部分的載荷傳遞到采空區(qū)兩側(cè)覆巖上,從而孤島工作面煤體支承壓力較小。2數(shù)值模擬分析2.1彈性薄膜裝置本文用ANSYS軟件建立相應(yīng)的薄板模型,并對上述三種情況施加相應(yīng)的邊界條件和均布載荷,并進(jìn)行有限元數(shù)值計算。模型的基本數(shù)據(jù)為:薄板尺寸120m×30m×8m;彈性模量E=30GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=2.7kg/m3,長壁工作面長度通常為100～200m,孤島工作面主關(guān)鍵層的垮落距一般為20～50m,周期來壓步距約10～20m,厚寬比為1/5～1/23。由于主關(guān)鍵層設(shè)為薄板時初次彎曲的最大下沉量遠(yuǎn)小于薄板厚度,因此可按彈性薄板小撓度彎曲問題來求解。模擬計算主關(guān)鍵層破斷時的應(yīng)力分布特征,并得出主關(guān)鍵層的應(yīng)力變化對孤島工作面煤體支承壓力的影響。2.2工作面主關(guān)鍵層兩側(cè)采動影響不充分時1)通過數(shù)值模擬的結(jié)果可以看到,當(dāng)孤島工作面主關(guān)鍵層兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響充分時,即如圖(1)所示,模型表面的應(yīng)力分布在各個方向上呈規(guī)律性顯現(xiàn)。σx在薄板上表面為拉應(yīng)力并呈馬蹄狀遞增,在煤壁方向存在應(yīng)力增高區(qū),在固支端存在應(yīng)力最大值σxmax,同理σx在薄板下表面為壓應(yīng)力,特性與上表面相反。σy在薄板上表面為拉應(yīng)力并呈均勻狀遞增,同樣在固支端存在應(yīng)力最大值σymax?？紤]到巖石材料的特性,其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,由此可得頂板的破壞形式:破壞首先發(fā)生在薄板上表面的長邊邊緣處,裂紋沿長邊邊緣向兩邊擴(kuò)展,最后裂紋貫通,薄板失去承載能力,全部破斷。2)當(dāng)孤島工作面主關(guān)鍵層兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響不充分時,即如圖(2)所示,σx在薄板上表面呈現(xiàn)不均布,在固支端長邊體現(xiàn)為拉應(yīng)力,并有最大值。在自由端長邊處則體現(xiàn)為壓應(yīng)力,并在其中上部和中下部對稱有壓應(yīng)力的最大值,σx在薄板下表面呈現(xiàn)與上表面相反的應(yīng)力分布,在一側(cè)長邊上的中上部和中下部對稱有拉應(yīng)力的集中區(qū)。σy在上下表面的分布呈扇形遞增,在固支端有應(yīng)力集中區(qū)。3)當(dāng)孤島工作面主關(guān)鍵層一側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響充分時,一側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分時,即如圖(3)所示,σx在薄板上表面呈現(xiàn)不均分布,在固支端長邊上部體現(xiàn)為拉應(yīng)力,并存在應(yīng)力集中區(qū)。在對邊下部處則體現(xiàn)為壓應(yīng)力,σx在薄板下表面呈現(xiàn)與上表面相反的應(yīng)力分布,在其中上部存在拉應(yīng)力集中區(qū)。σy在上下表面的分布層半扇形,在固支端有應(yīng)力集中區(qū),并隨著長邊的延長有增大的趨勢。綜上三種情況的數(shù)值模擬可知:由于孤島工作面兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響是否充分的情況不同,對其主關(guān)鍵層的應(yīng)力特征造成的影響也是不同的,當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)覆巖受采動影響充分時,應(yīng)力分布增長比較均勻,故當(dāng)關(guān)鍵層彎曲或破斷時,其自身和上部巖層的重量大部分甚至全部都傳遞到孤島工作面煤體上。而當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不充分時,應(yīng)力集中區(qū)位于上表面固支端長邊和下表面自由端長邊處,應(yīng)力分布不均勻,應(yīng)力集中區(qū)較多,但數(shù)值比較小時,從而主關(guān)鍵層承擔(dān)的一部分的載荷傳遞到兩側(cè)采空區(qū)覆巖處,孤島工作面煤體支承壓力較小。當(dāng)兩側(cè)采空區(qū)上覆巖層受采動影響不同步時,應(yīng)力同樣分布不均勻而且不對稱,存在兩個應(yīng)力集中區(qū),應(yīng)力數(shù)值大小見于上述兩者之間。綜合兩個因素考慮,其破斷對孤島工作面煤體產(chǎn)生的壓力較大。由于孤島工作面兩側(cè)煤體邊緣臨采空區(qū),抗壓強(qiáng)度較低,邊緣部分的煤體遭到破壞,這使支承壓力向煤體深部轉(zhuǎn)移并形成集中,工作面煤體兩側(cè)一定范圍形成塑性區(qū)。當(dāng)工作面煤體承載強(qiáng)度與支承壓力達(dá)到極限平衡時,煤體才能處于穩(wěn)定狀態(tài)。煤體處于極限平衡狀態(tài)時,最大支承壓力峰值發(fā)生在彈塑性交界處。以上數(shù)值模擬結(jié)論與力學(xué)理論分析的結(jié)論相符合。3工作面位置煤體承接壓力分布特點2303孤島工作面位于某煤礦二采區(qū)的中部,開采時間為2002年10月,北鄰2304工作面,南為2302工作面。2304工作面開采時間為2000年9月至2001年6月,2302工作面于2001年7月開始回采,2002年2月結(jié)束,2303孤島工作面面長(走向長)189.5m,推進(jìn)方向長(傾向長)1221m,平均埋深554.43m。2204孤島工作面位于二采區(qū)的上部,開采時間為2002年4月,北鄰2205工作面,南為2203工作面。其中2205和2203工作面已于2000年回采結(jié)束,2204孤島工作面面長(走向長)155.6m,推進(jìn)方向長(傾向長)985m,平均埋深498.24m。根據(jù)上述工作面的開采條件,可以將2303工作面視為兩側(cè)采空區(qū)一側(cè)采動充分,一側(cè)采動不充分。將2204工作面視為兩側(cè)采空區(qū)采動充分。在兩個工作面運輸平巷側(cè)孤島煤體內(nèi)布置支承壓力測線,測線貫穿工作面推進(jìn)全長。沿運巷煤壁向工作面實體煤內(nèi)布置5m深的鉆孔并布設(shè)壓力儀l臺,測點間距50m,在重點區(qū)域密集布置,兩個工作面沿煤層推進(jìn)方向共布置30個測站。根據(jù)圖4、圖5分析可得:1)隨著工作面的推進(jìn),煤體的支承壓力的分布可以分為四個區(qū)域。以2204工作面為例:工作面推進(jìn)至110m為支承壓力分布的第一區(qū)域,此區(qū)域由于煤柱的作用,支承壓力相對較小,變化比較平穩(wěn)。工作面推進(jìn)110～220m為支承壓力分布的第二區(qū)域,由于煤柱寬度的減少,煤體支承壓力產(chǎn)生顯著的變化,推進(jìn)200m時,達(dá)到了工作面推進(jìn)過