煤巖邊坡蠕變破裂有限元分析

煤巖邊坡蠕變破裂有限元分析

隨著國家油氣資源開采的快速發(fā)展，形成了大量的露天礦邊坡，其中最典型的是煤炭邊坡。在外力及內(nèi)部結(jié)構(gòu)共同作用下，隨著時(shí)間的推移，造成大規(guī)模滑坡。其大變形不是瞬間發(fā)生的，而是長時(shí)間緩慢流變的結(jié)果，給礦山企業(yè)和工作人員的安全造成嚴(yán)重威脅。煤巖層狀邊坡變形按先后順序可分為2類:一類是減速變形，是由于邊坡開挖導(dǎo)致煤巖體殘余構(gòu)造應(yīng)力釋放的時(shí)間效應(yīng)而產(chǎn)生的，其特點(diǎn)是變形開始階段速度快，隨時(shí)間的延長逐漸減慢，最終趨于停止;另一類是增速變形，其力學(xué)根源是煤巖體的自重應(yīng)力，變形特點(diǎn)類似巖石的蠕變過程，即存在衰減蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變3個(gè)階段，其中加速蠕變是邊坡破壞的起點(diǎn)。層狀巖坡煤巖體中除存在斷層破碎帶、節(jié)理等不連續(xù)面外，還存在一種沉積巖層面，具有軟硬相間的特征，從而使其在外界水、誘導(dǎo)作用下極容易發(fā)生多種形式的蠕變破壞。許多邊坡蠕變破壞的典型實(shí)例中，都是由于邊坡中軟弱夾層物理力學(xué)性質(zhì)的衰減引起的。海州露天礦邊坡滑坡屬于含軟弱夾層的層狀邊坡蠕變失穩(wěn)問題，邊坡的大變形不是瞬間發(fā)生的，而是長時(shí)間緩慢流變的結(jié)果，其中蠕變是流變的主要形式。海州露天礦國家礦山公園，東西長3.9km，南北寬1.8km，深達(dá)350m，面積近7.02km2。據(jù)統(tǒng)計(jì)從1953—2009年之間共發(fā)生了90余次滑坡，平均每年發(fā)生1.6次滑坡，其中有36次因軟弱夾層導(dǎo)致滑坡。所以，煤巖層狀邊坡蠕變破裂規(guī)律研究具有科學(xué)價(jià)值和重要的工程意義。1單元?jiǎng)偠燃熬W(wǎng)格劃分(1)應(yīng)用最大拉應(yīng)力理論，建立最大拉應(yīng)力單元追蹤法，以模擬蠕變變形過程中裂紋的萌生、擴(kuò)展和匯聚。即當(dāng)煤巖體變形過程中出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值大于巖石或巖層層理抗拉應(yīng)力時(shí)，認(rèn)為該巖石單元或節(jié)理沿最大拉應(yīng)力方向被拉壞。此方向原來所承受的應(yīng)力被釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)榈刃н^量節(jié)點(diǎn)力，剛度趨近于零，其力學(xué)特性不可逆。單元在法向方向被拉壞的判斷準(zhǔn)則為式中，σ1為單元節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力;[σt]為巖石的抗拉強(qiáng)度值。(2)主應(yīng)力及主應(yīng)力矢量方向。平面應(yīng)力問題中的第一主應(yīng)力為第一主應(yīng)力矢量方向余弦為(3)問題描述。初始拉破壞出現(xiàn)后，煤巖體中等價(jià)產(chǎn)生了初始裂縫。設(shè)裂縫方向即主應(yīng)力矢量方向?yàn)閖方向，裂紋面積為A，在后繼的Δti內(nèi)，若此面積擴(kuò)展了dA，荷載做功為dW，系統(tǒng)彈性應(yīng)變能的改變量為dU，裂紋擴(kuò)展消耗能的改變量為dUP，裂縫表面能的變化量為dUS，流變變形消耗能的改變量為dUV，不考慮熱能的變化(系統(tǒng)為絕熱系統(tǒng))，則對于準(zhǔn)靜態(tài)問題由能量守恒和轉(zhuǎn)換定律，系統(tǒng)內(nèi)能的改變量等于外力所做功的變化量，即由于一般裂紋擴(kuò)展和流變變形消耗的能量dUP遠(yuǎn)大于裂紋表面能的增加dUS，故分析時(shí)可忽略dUS。對于離散化有限元模型系統(tǒng)，任意一單元均可建立類似式(3)形式的能量方程(其中無裂紋或無裂紋擴(kuò)展單元，不計(jì)裂紋擴(kuò)展消耗的能量dUP)，組合所有單元的能量方程并化簡后得到有限元增量方程為式中，[KS]j為Δti步計(jì)算系統(tǒng)的總體剛度矩陣，且總體剛度矩陣隨裂紋開裂過程不斷改變;[ΔU]i為Δti步的總體位移增量列陣;{ΔR}i為Δti步的總體外荷載增量列陣;{Δft}i-1為Δti-1步拉破壞單元的等效過量節(jié)點(diǎn)力列陣，即其中∑是對Δti-1時(shí)步內(nèi)拉破壞單元求和，[B]T為單元幾何矩陣的轉(zhuǎn)置，{Δσj}i-1為拉破壞單元破裂面上的應(yīng)力值;{Δfv}i為Δti步流變變形所引起的粘性力增量，即其中{Δεv}i為Δti內(nèi)的流變應(yīng)變增量，可依據(jù)所采用的流變模型建立其計(jì)算式。(4)蠕變破裂點(diǎn)沿主拉應(yīng)力方向出現(xiàn)開裂的實(shí)現(xiàn)步驟是:(1)根據(jù)開裂準(zhǔn)則搜索開裂點(diǎn);(2)搜索開裂點(diǎn)周圍的全部單元，查找相關(guān)單元信息;(3)根據(jù)主應(yīng)力矢量方向搜索需要開裂的單元;(4)求需要開裂單元與開裂方向在開裂邊上的交點(diǎn);(5)增加與開裂點(diǎn)重合的節(jié)點(diǎn);(6)劈開單元，修正單元節(jié)點(diǎn)編號和增加新的單元，根據(jù)新增節(jié)點(diǎn)(包括開裂點(diǎn)上的重合節(jié)點(diǎn))，增加相應(yīng)的單元，修正網(wǎng)格，在劈開單元的過程中，保持對于新增重合節(jié)點(diǎn)和原節(jié)點(diǎn)在單元編號中的一致性問題;(7)修正開裂點(diǎn)周圍其余單元的編號信息;(8)優(yōu)化開裂后的網(wǎng)格，對畸形單元進(jìn)行優(yōu)化處理;(9)輸出經(jīng)過修改的有限元網(wǎng)格信息，包括節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息、單元編號信息、節(jié)點(diǎn)規(guī)格數(shù)信息、節(jié)點(diǎn)邊值信息文件等。2圍巖隧道模型模擬層狀煤巖體的長期變形過程中，巖層離層的過程可認(rèn)為是在變形過程中巖層層面受拉破壞或受剪滑移并沿層面切向方向擴(kuò)展和發(fā)育的復(fù)雜過程。因此，數(shù)值模擬可應(yīng)用復(fù)合型最大拉應(yīng)力理論或剪切破壞理論，模擬流變變形和流變離層拉裂或剪切滑移的全過程。即當(dāng)巖層或節(jié)理變形過程中出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值大于巖石抗拉強(qiáng)度或節(jié)理壁面抗拉強(qiáng)度或節(jié)理面上的剪應(yīng)力大于節(jié)理剪切強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)為巖石單元或節(jié)理單元沿該方向被拉壞或剪壞，此方向原來所承受的拉應(yīng)力或剪應(yīng)力被釋放，轉(zhuǎn)變?yōu)榈刃н^量節(jié)點(diǎn)力，該方向剛度趨近于零。巖體蠕變破裂過程的數(shù)值模擬方程由式(1)表述?；贔EPG軟件編制離層蠕變破裂程序模塊，本程序是在第一主應(yīng)力矢量方向的垂直方向上生成裂紋，接下來的裂紋擴(kuò)展也是在繼續(xù)尋找第一主應(yīng)力的最值，達(dá)到抗拉強(qiáng)度后蠕變開裂，不斷循環(huán)。模擬結(jié)果如圖1～圖7。由模擬結(jié)果圖1可知，當(dāng)加載時(shí)步第1月時(shí)蠕變破裂出現(xiàn)在第1弱層頂部，顯示產(chǎn)生水平裂紋1條，并有繼續(xù)擴(kuò)展和貫通趨勢。由圖2和圖3可知，當(dāng)加載時(shí)步達(dá)到第15月時(shí)在第1弱層出現(xiàn)水平裂紋繼續(xù)增加發(fā)育，在邊坡靠下的地方也有裂縫群產(chǎn)生，同時(shí)在第2弱層和第3弱層中的裂縫也繼續(xù)發(fā)育，有裂縫群處有相互貫通。由圖4和圖5可知，當(dāng)加載時(shí)步達(dá)到第30月時(shí)在第1弱層靠下方水平裂紋群繼續(xù)增加發(fā)育，同時(shí)在第2弱層和第3弱層中下部裂縫產(chǎn)生，上部則裂縫群繼續(xù)相互貫通。由圖6和圖7可知，當(dāng)加載時(shí)步達(dá)到第45月時(shí)在第1弱層形成2個(gè)裂縫群繼續(xù)增加發(fā)育并貫通，同時(shí)在第2弱層和第3弱層裂縫繼續(xù)產(chǎn)生和裂縫群也繼續(xù)相互貫通。3邊坡變形規(guī)律為了全面及時(shí)掌握海州礦國家礦山公園邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)，設(shè)立與現(xiàn)場一致的相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)，以便分析和預(yù)報(bào)邊坡的穩(wěn)定性，為邊坡支護(hù)和防治災(zāi)害發(fā)生提供依據(jù)。監(jiān)測點(diǎn)布置見圖8。各點(diǎn)第一主應(yīng)力數(shù)值及3157點(diǎn)X,Y方向位移隨時(shí)間變化見圖9，圖10，圖11;3652點(diǎn)X,Y方向位移隨時(shí)間變化見圖12，圖13。由圖9可知，其主應(yīng)力變化趨勢與應(yīng)力松弛曲線達(dá)到了較高的相似程度。由圖10～圖13可知，邊坡形成初期，變形維持在一個(gè)相對穩(wěn)定的狀態(tài)，隨著時(shí)間的推進(jìn)變形逐漸加速，最終變形規(guī)律趨于穩(wěn)定。另外根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)模擬顯示，靠近邊坡臨空面的點(diǎn)3157，位移先隨著時(shí)間緩慢變化，而后逐漸加速變形，直到趨于穩(wěn)定;X方向最大位移差為1.271m，與實(shí)際測得位移差1.324m相差為0.053m,Y方向最大位移差為2.397m，與實(shí)際測得位移差2.384m相差為0.013m;而監(jiān)測點(diǎn)3948，加載初期發(fā)生緩慢變形，一直趨于穩(wěn)定，X方向最大位移差為0.070m，與實(shí)際監(jiān)測位移差0.058m相差0.012m,Y方向最大位移差為0.025m，與實(shí)測位移差0.018m相差0.007m;邊坡模擬與海州礦監(jiān)測數(shù)據(jù)得到了很好的吻合，為邊坡預(yù)測和防治災(zāi)害發(fā)生提供了依據(jù)。4流變破壞準(zhǔn)則(1)應(yīng)用最大拉應(yīng)力理論，模擬層狀邊坡蠕變過程中裂紋的萌生、擴(kuò)展和匯聚。即當(dāng)煤巖體變形過程中出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值大于巖石或巖層層理抗拉應(yīng)力時(shí)，該巖石單元或節(jié)理沿最大拉應(yīng)力方向被拉壞。建立了單元在法向方向被拉壞的判斷準(zhǔn)則。(2)應(yīng)用FEPG軟件平臺(tái)，編制相應(yīng)的蠕變破裂程序，進(jìn)行層狀邊坡裂紋的生成和擴(kuò)展計(jì)算。由離層蠕變斷裂過程模擬可知，總體的蠕變破裂趨勢導(dǎo)致層狀邊坡變形是一個(gè)逐漸下滑的過程。在最初，裂紋在3個(gè)弱層的頂部出現(xiàn)，接下來裂紋在弱層的淺部出現(xiàn)。隨著