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2/2小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在問題及對(duì)策《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo))在課程實(shí)施的教學(xué)建議中明確提出了探索大單元教學(xué)和重視單元整體設(shè)計(jì)。一段時(shí)間以來,也有不少專家學(xué)者提倡開展大單元教學(xué),并提供了許多建議和意見。然而,現(xiàn)實(shí)中大單元教學(xué)的情況并不理想,教師們還是習(xí)慣于單課時(shí)的備課與教學(xué),依舊追求一課一得。2022年上半年,筆者和研究團(tuán)隊(duì)通過問卷調(diào)查和隨機(jī)訪談,對(duì)江蘇省某轄區(qū)內(nèi)10所城區(qū)學(xué)校和5所鄉(xiāng)村小學(xué)的800多名一線數(shù)學(xué)教師和1~6年級(jí)各一個(gè)班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,試圖找到大單元教學(xué)的現(xiàn)實(shí)問題,并以此為據(jù),尋找應(yīng)對(duì)策略,以期更好落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的大單元教學(xué)相關(guān)要求。一、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在的問題(一)理解偏頗:搞不清楚“什么是大單元教學(xué)”從教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的知曉、理解和操作層面的調(diào)查情況分析,教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的理解還有待提高。關(guān)于教師對(duì)單元整體教學(xué)理解程度,問卷設(shè)置了三道問答題:“你了解大單元教學(xué)嗎?”“你知道什么是大單元教學(xué)嗎?”“你會(huì)主動(dòng)采用大單元教學(xué)嗎?”從調(diào)查數(shù)據(jù)中看出,比較了解大單元教學(xué)的教師比例最高,占68.03%;理解大單元教學(xué)內(nèi)涵的教師占30.52%;會(huì)主動(dòng)在自己課堂中采取大單元教學(xué)的教師比例最小,只占26.85%。可見,廣大一線教師對(duì)于大單元教學(xué)只停留在知曉的層面,對(duì)什么是大單元教學(xué)的內(nèi)涵理解并不深刻,顯然就無法認(rèn)同這一新理念,也就沒有信心在自己的課堂教學(xué)中進(jìn)行嘗試和實(shí)踐。(二)意識(shí)欠缺:搞不清楚“為什么要大單元教學(xué)”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元課程開發(fā)、大單元教學(xué)方式創(chuàng)新、教師單元整體設(shè)計(jì)的能力等維度調(diào)查情況看,繼續(xù)加強(qiáng)教師的專業(yè)化培訓(xùn),更新教育觀念,改變教學(xué)方式迫在眉睫。關(guān)于“教師單元整體設(shè)計(jì)能力”的調(diào)查發(fā)現(xiàn),教學(xué)前主動(dòng)梳理單元知識(shí)的教師占38.64%,能夠有意識(shí)按照大單元教學(xué)思路設(shè)計(jì)教學(xué)的教師僅占12.45%。絕大多數(shù)教師還是采取“課時(shí)”教學(xué)方式。其實(shí),教師沒有單元整體設(shè)計(jì)的意識(shí),主要是因?yàn)楦悴磺宄槭裁匆_展單元整體教學(xué)。長(zhǎng)此以來,教師已經(jīng)習(xí)慣了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,他們不愿意輕易改變,缺乏打破“已有經(jīng)驗(yàn)”的勇氣,缺乏從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的角度思考問題,只是為了怎么方便怎么教。(三)策略不明:搞不清楚“如何開展大單元教學(xué)”從大單元教學(xué)的策略來看,廣大教師還沒有能夠找到一條清晰的實(shí)踐路徑,還處于摸索和模糊階段。關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的主要困難”,教師首先想到的是如何開展大單元教學(xué)。新課程改革以來,教師對(duì)于“單元”的理解更多是停留在教材中的“自然單元”,并沒有深度思考大單元教學(xué)策略。調(diào)查顯示,通過文獻(xiàn)資料、專家講座、書籍專著等渠道了解大單元教學(xué)策略的約28.62%,能夠使用相關(guān)模型主動(dòng)開展大單元教學(xué)的僅占5.26%。從中可以看出,大單元教學(xué)對(duì)于一線教師來說,還沒有成熟的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,從“課時(shí)教學(xué)”到“單元設(shè)計(jì)”還有很長(zhǎng)的一段路要走。(四)重視不夠:搞不清楚“如何發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”從學(xué)生的數(shù)學(xué)整體性思維、聯(lián)系性眼光和結(jié)構(gòu)化認(rèn)知以及學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展來看亟待提高。通過大量隨堂聽課、問卷調(diào)查、調(diào)研測(cè)評(píng)等手段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn),學(xué)生主要是通過課時(shí)學(xué)習(xí)的方式獲得知識(shí)的。相對(duì)而言,每節(jié)課的知識(shí)相對(duì)孤立,學(xué)生在課堂上回答問題的水平大多還處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)階段(參考比格斯SOLO分類理論),很少能主動(dòng)遷移不同知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解。長(zhǎng)此以往,學(xué)生的思維往往比較封閉,靈活思維能力的發(fā)展不足。通過隨機(jī)測(cè)評(píng)情況分析,90%以上學(xué)生最擅長(zhǎng)解決的是和書本例題類似的題目,而一些靈活性強(qiáng)的變式題,正確率只有68.20%。結(jié)合生活情境的材料題,需要學(xué)生調(diào)用不同知識(shí)綜合分析和思考的問題,正確率只有30. 25%。調(diào)查發(fā)現(xiàn),學(xué)生最擅長(zhǎng)的“常規(guī)題”,是不需要深度思考、簡(jiǎn)單模仿就能解決的問題。久而久之,學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練,高階思維很難形成。二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)水平的對(duì)策(一)溯本求源,著力解決“大單元教學(xué)是什么”的問題在以單元整體設(shè)計(jì)為理念的教學(xué)實(shí)踐中,一線教師最關(guān)心的問題首先是:究竟什么是大單元教學(xué)?在教育領(lǐng)域,大單元教學(xué)其實(shí)早已有之。代表人物美國(guó)著名教育心理學(xué)家羅杰姆·S·布魯納,在其著作《教育過程》中指出:“一門學(xué)科的課程應(yīng)該決定于對(duì)能達(dá)到的給那門學(xué)科以結(jié)構(gòu)的根本原理的最基本的理解?!彼€認(rèn)為:“學(xué)生掌握學(xué)科課程的基本結(jié)構(gòu),不僅有利于對(duì)新舊知識(shí)的理解和掌握,同時(shí)也有利于后續(xù)學(xué)習(xí)的開展?!憋@然,布魯納強(qiáng)調(diào)學(xué)科結(jié)構(gòu),強(qiáng)調(diào)整體建構(gòu),新課標(biāo)所提倡的大單元教學(xué)和他的觀點(diǎn)不謀而合。美國(guó)心理學(xué)家奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)論中也明確指出:“要把新的學(xué)習(xí)材料以非人為和實(shí)質(zhì)性的方式和學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來。”這種新舊知識(shí)聯(lián)結(jié)的過程也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展的過程,大單元教學(xué)說白了就是不斷完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)于大單元教學(xué),國(guó)內(nèi)學(xué)者也給出了不少定義。比如,崔允漷教授指出:“一個(gè)單元就是一個(gè)完整的學(xué)習(xí)故事,就是一種課程或?qū)W習(xí)單位。教師教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要提高站位,不能只立足于一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)、主題或課時(shí),而應(yīng)該將學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能結(jié)構(gòu)化為一個(gè)個(gè)單元?!焙涡喗淌趶陌l(fā)展學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)角度提出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該從整體知識(shí)的研究對(duì)象、研究方法和用途等給學(xué)生一個(gè)全面的概述,使他們對(duì)這一知識(shí)單元有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí),然后逐個(gè)學(xué)習(xí)?!惫A教授則表示:“教師備課不能只孤立地備一節(jié)課,這一課的內(nèi)容、活動(dòng)和發(fā)展價(jià)值定位,都得放在學(xué)科整體結(jié)構(gòu)背景中,結(jié)合學(xué)生的活動(dòng)及發(fā)展進(jìn)階去考慮?!边@些觀點(diǎn)對(duì)于教師全面理解大單元教學(xué)有著重要的意義,能夠從理念上更新他們的觀念,改變他們的行為。2022年剛頒布的新課標(biāo)也重點(diǎn)提出了大單元教學(xué)和單元整體設(shè)計(jì):“要重視大單元教學(xué)設(shè)計(jì),改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì),推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”這在一定程度上給教師的實(shí)踐操作指明了方向,明確了要求。綜上,筆者以為,小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)就是以學(xué)科大概念為統(tǒng)領(lǐng),在結(jié)構(gòu)化任務(wù)驅(qū)動(dòng)下,立足學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ),對(duì)一個(gè)(或幾個(gè))單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃和結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)接經(jīng)驗(yàn),關(guān)聯(lián)不同知識(shí),靈活遷移運(yùn)用,并在解決實(shí)際問題的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體理解、經(jīng)驗(yàn)的整體生長(zhǎng)和素養(yǎng)的整體提升。大單元教學(xué)重在對(duì)課程內(nèi)容根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行整體規(guī)劃、整合和重新設(shè)計(jì),力求站在以兒童為中心的視角審視教學(xué),讓兒童經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和建構(gòu)的全過程,不斷提升兒童的核心素養(yǎng)。(二)提高認(rèn)識(shí),著力解決“為什么開展大單元教學(xué)”的問題1.大單元教學(xué)有利于解決知識(shí)碎片化的問題教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到大單元教學(xué)對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展和素養(yǎng)發(fā)展的重要意義,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的育人功能,課堂教學(xué)要幫助學(xué)生理清知識(shí)的來龍去脈,建構(gòu)整體的知識(shí)體系,獲得經(jīng)驗(yàn)的持續(xù)生長(zhǎng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂使得知識(shí)碎片化,究其原因,是因?yàn)榻處熑狈φw關(guān)聯(lián)的視角審視教學(xué)內(nèi)容,常常孤立、片面地教知識(shí),過于注重一課一得的功利化傾向,等等。大單元教學(xué)則不一樣,它首先要求教師用聯(lián)系的眼光看待數(shù)學(xué)知識(shí),把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在大的知識(shí)體系里進(jìn)行整體建構(gòu),將散狀的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、梳理和整合,形成整體的結(jié)構(gòu)。這樣的教學(xué)才能讓學(xué)生關(guān)聯(lián)、系統(tǒng)、連貫地看問題,讓他們的思維不斷進(jìn)階。比如,六年級(jí)的“百分?jǐn)?shù)意義”教學(xué),我們把它和倍、份數(shù)、分?jǐn)?shù)(分率)、比等知識(shí)聯(lián)系起來組織學(xué)生開展“特殊數(shù)”的主題單元學(xué)習(xí)。組織學(xué)生利用思維導(dǎo)圖梳理相關(guān)知識(shí),理清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,學(xué)生很快就能理解百分?jǐn)?shù)并不是真正意義的數(shù),而是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾,它表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,這與之前學(xué)習(xí)的倍、分率等知識(shí)是相通的。這樣學(xué)生就能把小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的一類知識(shí)進(jìn)行整體理解,達(dá)到以此及彼、舉一反三的學(xué)習(xí)效果。2.大單元教學(xué)有利于提升教師課程理解水平教師課程理解的深度決定了課堂教學(xué)的高度。沒有教師對(duì)知識(shí)全面、系統(tǒng)、聯(lián)系的把握,就沒有學(xué)生整體思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門整體的、結(jié)構(gòu)的、邏輯的學(xué)科,換言之,數(shù)學(xué)就是一門“關(guān)系學(xué)”。開展大單元教學(xué),教師勢(shì)必要整體把握每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的圖譜,甚至是知識(shí)的全景圖。教師在整體圖譜的建構(gòu)下再系統(tǒng)分析知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、延伸點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn),搞清楚知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系,包括內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法等。其實(shí),教師的專業(yè)成長(zhǎng)絕不是按部就班、墨守成規(guī)地執(zhí)行約定俗成的教案,而是在教與學(xué)的重構(gòu)中發(fā)展、成長(zhǎng)。大單元教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求,要求一線教師要有課程的視野,要能夠自主開發(fā)和設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單元。這樣,久而久之教師逐漸就會(huì)成為思考者、研究者和課程開發(fā)者。比如,“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué),教材把分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分布在各個(gè)學(xué)段、不同年級(jí),安排相對(duì)比較分散。如果教師在教授分?jǐn)?shù)之前,沒有對(duì)教材上所有關(guān)于分?jǐn)?shù)的內(nèi)容進(jìn)行整體梳理,那么他對(duì)分?jǐn)?shù)的理解可能是片面的,有局限性的。反之,大單元教學(xué)要求教師把“分?jǐn)?shù)的意義”作為一個(gè)整體教學(xué)單元,教師要分析各個(gè)階段教學(xué)所要達(dá)成的目標(biāo),搞清楚每一階段的教學(xué)重點(diǎn),還要把分?jǐn)?shù)知識(shí)放到整個(gè)認(rèn)數(shù)的大知識(shí)體系中去思考和理解,建構(gòu)更大的學(xué)習(xí)單元,感受分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)在計(jì)數(shù)方法上的一致性。3.大單元教學(xué)有利于減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的原因有很多,其中,也包括學(xué)生對(duì)知識(shí)理解不到位、不深刻,常常要通過重復(fù)機(jī)械地刷題來彌補(bǔ),這在某種程度上加重了他們學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。其實(shí),學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是掌握的知識(shí)越多越好,也不是練習(xí)的題目數(shù)量越多越好。學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展的全過程,將孤立的、離散的知識(shí)聯(lián)結(jié)起來,形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系,能夠靈活遷移和拓展運(yùn)用,才能促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。大單元教學(xué)要求教師用聯(lián)系的視角整合相關(guān)知識(shí),再基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),激活他們的已有經(jīng)驗(yàn),主動(dòng)對(duì)接,讓知識(shí)從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出來,使得學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)相互成就、相互轉(zhuǎn)化。這樣,學(xué)生就不覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥的,而是有趣的、有意義的,學(xué)習(xí)起來自然會(huì)輕松很多。比如,“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué),要求計(jì)算12×3,這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)乘法的豎式計(jì)算,如果教師直接示范方法,學(xué)生既覺得無趣,也有被灌輸?shù)母杏X。此時(shí),教師要充分發(fā)揮學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),完全可以先放手讓學(xué)生說說自己的想法,當(dāng)學(xué)生說到以前學(xué)習(xí)過的口算方法:2×3=6,10×3=30,30+6=36時(shí),教師再相機(jī)展示豎式計(jì)算方法,并引導(dǎo)學(xué)生比較兩者之間的聯(lián)系,打通口算方法和豎式計(jì)算方法的聯(lián)系,感受算理的一致性。4.大單元教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)新課標(biāo)以核心素養(yǎng)作為課程的總目標(biāo),這必然需要新的教學(xué)理念和教學(xué)方法來實(shí)施和落實(shí)。大單元教學(xué)的核心理念和價(jià)值追求,深度契合了以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的課程理念。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的素養(yǎng)就是學(xué)會(huì)思維,尤其是結(jié)構(gòu)化思維。大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)用聯(lián)想的方式學(xué)習(xí),要建立知識(shí)的結(jié)構(gòu),以融會(huì)貫通的方式對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行組織,并在結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)中顯示出知識(shí)的意義和價(jià)值。布魯納說:“掌握事物的結(jié)構(gòu),就是允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡(jiǎn)單說,學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?!苯⑹挛镏g的聯(lián)系,其實(shí)就是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的對(duì)接、思維的遷移和認(rèn)知的完善過程。學(xué)生不再死記硬背碎片化的知識(shí),不再機(jī)械模仿和訓(xùn)練,而是通過探究、討論、實(shí)驗(yàn)、操作等方式主動(dòng)建構(gòu)知識(shí),深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵,獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)。比如,“多邊形的面積”教學(xué),這個(gè)單元先后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,這些只是表面的知識(shí),掌握起來比較容易。而我們需要學(xué)生理解和掌握的是更深層次的“轉(zhuǎn)化”思想,要讓他們?cè)趩卧獙W(xué)習(xí)過程中,學(xué)會(huì)總結(jié)、反思和積累,提煉出能夠解決一類問題的方法和思想,最后能夠舉一反三,觸類旁通。所以,學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開大單元教學(xué),也離不開學(xué)生的深度參與。(三)建構(gòu)模型,著力解決“怎么樣開展大單元教學(xué)”的問題1.內(nèi)容重整:從“自然單元”到“教學(xué)單元”數(shù)學(xué)教學(xué)既要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯機(jī)理,循序漸進(jìn),又要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的整合與梳理。內(nèi)容重整,是根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的發(fā)展著眼,以內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)為抓手,聚焦大概念,把有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行整合,引導(dǎo)學(xué)生通過瞻前顧后、上下串聯(lián)的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)。教材原本就有一個(gè)一個(gè)自然單元,顯然這樣的單元本身就是一個(gè)整體,而我們的教學(xué)既要遵循教材的自然單元,也可以創(chuàng)造性地突破原有編排體系的限制,跳出單元,關(guān)聯(lián)不同領(lǐng)域的知識(shí),形成有主題的學(xué)習(xí)單元。這就要求教師具有整體視角,通盤考慮教學(xué)內(nèi)容,整體分析教學(xué)目標(biāo),整體設(shè)計(jì)教學(xué)方案。比如,“倍的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容,蘇教版教材沒有獨(dú)立編排單元,而是把相關(guān)內(nèi)容安排在三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”單元里面作為一個(gè)例題進(jìn)行學(xué)習(xí),這樣的安排不太有利于學(xué)生對(duì)“倍”的理解?!氨兜恼J(rèn)識(shí)”是一節(jié)非常重要的概念課,是后期進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)(分率)、比、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ),具有非常重要的地位。教學(xué)時(shí),教師要發(fā)揮主觀能動(dòng)性,可以把“倍的認(rèn)識(shí)”“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾倍,求這個(gè)數(shù)是多少”“和倍(差倍)的實(shí)際問題”等知識(shí)整合到一起,形成獨(dú)立的學(xué)習(xí)單元,讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí),加深對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。2.結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián):從“知識(shí)點(diǎn)”到“知識(shí)網(wǎng)”鄭毓信教授說:“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)不應(yīng)求全,而應(yīng)求聯(lián)?!睌?shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)體系,教學(xué)必然也要溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也是一樣,需要具有整體性,因?yàn)檎w性和概括性越強(qiáng)的知識(shí),就越有利于學(xué)生保持和遷移。結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián),是學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重要方法,要求他們以整體關(guān)聯(lián)的思維認(rèn)識(shí)和理解知識(shí),主動(dòng)參與知識(shí)的建構(gòu)過程,通過觀察、思考、操作等方法經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造,最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向關(guān)聯(lián)、縱向貫通和內(nèi)外融合。比如,“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué),教師首先要引導(dǎo)學(xué)生回顧并理解整數(shù)、小數(shù)加減法的算理,搞清楚相同數(shù)位對(duì)齊的原因。當(dāng)學(xué)生理解到相同數(shù)位對(duì)齊就是為了把相同計(jì)數(shù)單位進(jìn)行直接計(jì)算時(shí),就可以拋出新的問題:“分?jǐn)?shù)和整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法也是一樣嗎?”“異分母分?jǐn)?shù)加減法的難點(diǎn)在哪?”學(xué)生因?yàn)橛辛酥暗慕?jīng)驗(yàn),很快就能想到分?jǐn)?shù)也要統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位才能直接計(jì)算,所以需要通過通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。3.靈活遷移:從“這一個(gè)”到“這一類”學(xué)生的遷移水平取決于他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平和所學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)程度。遷移是學(xué)生學(xué)習(xí)中重要的心理學(xué)原理,影響學(xué)生遷移水平的是他們?cè)姓J(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔糜^念可以利用。小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)從數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)科方法、數(shù)學(xué)思維等方面進(jìn)行整體建構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生將熟悉的經(jīng)驗(yàn)、規(guī)則、方法遷移到新的情境中,讓學(xué)生在新情境中自主建構(gòu),靈活運(yùn)用。比如,“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué),學(xué)生已有了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的經(jīng)驗(yàn),三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、算法和兩位數(shù)乘兩位數(shù)相似。所以,教學(xué)時(shí)完全可以放手讓學(xué)生自己嘗試,引導(dǎo)他們將之前學(xué)習(xí)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法遷移過來,并進(jìn)一步總結(jié)算法,理解算理。當(dāng)學(xué)生熟練掌握以后,學(xué)生還可以進(jìn)一步自主探索三位數(shù)乘三位數(shù)、三位數(shù)乘四位數(shù)等計(jì)算的方法,并總結(jié)這些計(jì)算之間的聯(lián)系和區(qū)別,實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的遷移。這樣的教學(xué)就不需要教師過多講授,而是讓學(xué)生自主探究,自主建構(gòu),將有聯(lián)系的知識(shí)融為一體,層層遞進(jìn),螺旋上升。(四)整合資源,著力解決“大單元教學(xué)教什么”的問題1.找準(zhǔn)大概念,教好有結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的知識(shí)大概念,并不是指某個(gè)具體的概念、問題或主題,而是能統(tǒng)攝、整合單元教學(xué)內(nèi)容、具有邏輯意義的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)結(jié)而成的結(jié)構(gòu)化的知識(shí)。大概念是可以讓知識(shí)之間的遷移變得更為高效,使知識(shí)之間具有更強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的核心概念。在實(shí)際教學(xué)中,找準(zhǔn)單元教學(xué)的大概念具有十分重要的意義,因?yàn)橛辛藢W(xué)科大概念就有了一條主線和靈魂,就能讓散點(diǎn)狀的知識(shí)聯(lián)結(jié)起來,形成
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