小學數(shù)學思想有哪些及小學數(shù)學聽課記錄99404

小學數(shù)學思想有哪些？對應思想

對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對應。假設(shè)思想

假設(shè)是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。比較思想

比較思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發(fā)展的手段。在教學分數(shù)應用題中，教師善于引導學生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想

用符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。5、類比思想

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。

6、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分類思想

分類思想方法不是數(shù)學獨有的方法，數(shù)學的分類思想方法體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類的標準。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標準就會有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對數(shù)學對象的正確、合理分類取決于分類標準的正確、合理性，數(shù)學知識的分類有助于學生對知識的梳理和建構(gòu)。

8、集合思想

集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學問題或非純數(shù)學問題的思想方法。小學采用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時采用了交集的思想方法。

9、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)和形是數(shù)學研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學概念，復雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。

10、統(tǒng)計思想

小學數(shù)學中的統(tǒng)計圖表是一些基本的統(tǒng)計方法，求平均數(shù)應用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。

11、極限思想

事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實質(zhì)正是通過量變的無限過程達到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長”時，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。

12、代換思想

它是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？

13、可逆思想

它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難于解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。

14、化歸思維

把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的

在紛繁復雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本？

16、數(shù)學模型思想

所謂數(shù)學模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識和處理周圍事物或數(shù)學問題乃數(shù)學的最高境界，也是學生高數(shù)學素養(yǎng)所追求的目標。

小學數(shù)學聽課記錄

科目：數(shù)學

年級：五年級

授課者：張尊敬

課題：方程

教學過程：

一、導入

老師：我們?nèi)ゲ耸袌鲑I東西用什么稱呢？

學生：秤、電子秤

老師：那你見過這樣的秤嗎？出示天平

二、

介紹天平

它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。

三、

探究新知，觀看課件

（一）等式

1、

在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。

提問：你能根據(jù)此列出一個式子嗎？

學生：20+30=50

2、

觀看課件，列式子。

30+X=80

X+20=70

2X=100

3、

何為等式？學生一起說：表示相等的式子叫做等式。

舉例：60+X=80

70+20=90

50-20=30

4、

總結(jié)：我們剛剛說的都是等式，先找等量關(guān)系，等式是表示相等關(guān)系的式子。

5、

舉反例：5X＞29

30＜70是等式嗎？

學生：不是。

6、

齊說兩遍等式的概念。

（二）方程

1、

像30+X=80、X+20=70、2X=100這樣的式子又叫什么呢？

學生：方程

老師：看來這位學生已經(jīng)預習了本節(jié)內(nèi)容，值得表揚。

2、

對，就是方程，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。

3、

等式和方程的關(guān)系。

所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。

（三）板書

20+30=50

表示相等關(guān)系的式子叫做等式

30+X=50

X+20=70

2X=100

含有未知數(shù)的等式

四、

練習

1、

判斷哪些是方程，哪些是等式？為什么？

2、

看圖列方程，并說一說表達的意思。

五、

總結(jié)：何為等式？方程？

表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

聽課意見：

1、從生活中事物導入，來吸引學生們的眼球