第一講　磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用

第九章|磁場(chǎng)第一講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用綱舉目張·主干系統(tǒng)[微點(diǎn)判斷](1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無關(guān)。

(

)(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。

(

)(3)垂直磁場(chǎng)放置的線圈面積減小時(shí)，穿過線圈的磁通量可能增大。

(

)(4)小磁針N極所指的方向就是該處磁場(chǎng)的方向。

(

)(5)在同一幅圖中，磁感線越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。

(

)(6)將通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

(

)√×√×√×關(guān)鍵知能·逐點(diǎn)清障提能點(diǎn)(一)磁場(chǎng)及磁場(chǎng)的描述[題點(diǎn)自主盤查]

磁場(chǎng)的方向1．(2022·北京朝陽(yáng)區(qū)期末)關(guān)于磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，下列說法正確的是

(

)A．與一小段通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向一致B．與運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)力的方向一致C．與小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向一致D．與小磁針S極所受磁場(chǎng)力的方向一致解析：磁場(chǎng)中某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，與小磁針N極受力方向一致，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案：C答案：BD

磁感線的認(rèn)識(shí)3.

磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則

(

)A．a(chǎn)點(diǎn)處沒有磁感線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處大C．b點(diǎn)處的磁場(chǎng)方向和該點(diǎn)的切線方向垂直D．把一個(gè)小磁針放在b點(diǎn)，靜止時(shí)小磁針N極的指向水平向右解析：磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，由題圖可知，a點(diǎn)處的磁感線比b處的磁感線稀疏，則a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度小，故A、B錯(cuò)誤；某點(diǎn)磁感線的切線方向就是磁場(chǎng)的方向，小磁針靜止時(shí)N極所指的方向是磁場(chǎng)方向，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：D答案：B3．磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。(2)磁感線的疏密定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。(4)磁感線是假想的曲線，客觀上不存在。4．磁通量(1)大?。寒?dāng)S⊥B時(shí)，Φ＝BS，標(biāo)量。(2)理解為穿過線圈平面的磁感線條數(shù)。提能點(diǎn)(二)安培定則的應(yīng)用與磁場(chǎng)的疊加[題點(diǎn)自主盤查]

安培定則的應(yīng)用1．(2022·江蘇高考)

如圖所示，兩根固定的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向

(

)A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外解析：根據(jù)安培定則，可判斷出導(dǎo)線a左側(cè)部分的空間磁場(chǎng)方向斜向右上，右側(cè)部分的磁場(chǎng)方向斜向右下，根據(jù)左手定則可判斷出安培力方向在左半部分垂直紙面向外，在右半部分垂直紙面向里。故選C。答案：C

答案：A3．(2021·全國(guó)甲卷)

兩足夠長(zhǎng)直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為

(

)A．B、0 B．0、2BC．2B、2B

D．B、B解析：豎直方向的兩段導(dǎo)線中電流相等，且在同一直線上，可把EO與O′Q等效成一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，同理PO′與OF等效成一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線。根據(jù)安培定則可知，兩根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0；豎直方向的導(dǎo)線和水平方向的導(dǎo)線在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相同，疊加后磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，B正確。答案：B答案：A[知能自主落實(shí)]1．電流周圍的磁場(chǎng)(安培定則)

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)磁場(chǎng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱安

培

定

則2．磁場(chǎng)疊加問題的解題思路(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向。如圖所示BM、BN為導(dǎo)線M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B。提能點(diǎn)(三)安培力的大小和方向[題點(diǎn)自主盤查]

安培力的方向1．(2022·廣東廣州階段訓(xùn)練)一根容易發(fā)生形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線呈伸直狀態(tài)；當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個(gè)圖示正確的是(

)解析：由左手定則可以判斷出，A中導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行，所受安培力為零，B中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向里，C、D中導(dǎo)線所受安培力水平向右，導(dǎo)線受力以后的彎曲方向應(yīng)與受力方向一致，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案：D

答案：A

安培力作用下的平衡3．(2022·湖南高考)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長(zhǎng)且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場(chǎng)，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時(shí)間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是

(

)A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時(shí)，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對(duì)懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比[知能自主落實(shí)]1．安培力大小F＝BILsinθ(1)適用條件：①L⊥B，②θ為I與B的夾角。(2)特例：①當(dāng)I⊥B時(shí)，F(xiàn)＝BIL。②當(dāng)I∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。(3)通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度①當(dāng)通電導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長(zhǎng)度(如圖所示)。②對(duì)于任意形狀的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。2．安培力方向的判斷：根據(jù)左手定則，F(xiàn)既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B與I決定的平面。3．安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題的分析思路選定研究對(duì)象通電導(dǎo)線或?qū)w棒變?nèi)S為二維畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要用左手定則來判斷。安培力垂直于電流和磁場(chǎng)方向決定的平面列方程求解根據(jù)力的平衡條件列方程提能點(diǎn)(四)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定方法1

等效法(1)環(huán)形電流―→小磁針；(2)通電螺線管―→條形磁鐵；(3)通電線圈―→小磁針。

[例1]如圖所示，在固定放置的條形磁鐵S極附近懸掛一個(gè)金屬線圈，線圈與水平磁鐵位于同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)在線圈中通入沿圖示方向流動(dòng)的電流時(shí)，將會(huì)看到 (

)A．線圈向左平移B．線圈向右平移C．從上往下看，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵D．從上往下看，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵[解析]把通電線圈等效成小磁針，等效小磁針的N極垂直于紙面向外，根據(jù)同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引可知：從上往下看，線圈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近磁鐵，C正確。[答案]

C方法2

結(jié)論法(1)同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。(2)兩非平行的電流相互作用時(shí)，總有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)。

[例2]

(2021·廣東高考)截面為正方形的絕緣彈性長(zhǎng)管中心有一固定長(zhǎng)直導(dǎo)線，長(zhǎng)管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長(zhǎng)管發(fā)生形變的是(

)[解析]因I1?I2，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如選項(xiàng)C所示。[答案]

C

[例3]

把一根通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場(chǎng)中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖所示。導(dǎo)線可以在空中自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線中的電流方向由a到b。下列說法正確的是 (

)A．從上往下看，導(dǎo)線ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)同時(shí)向上移動(dòng)B．從上往下看，導(dǎo)線ab逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)同時(shí)向下移動(dòng)C．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場(chǎng)源不可能是蹄形磁鐵D．虛線框內(nèi)產(chǎn)生圖示弧形磁感線的磁場(chǎng)源可能是條形磁體、通電螺線管、直線電流等[解析]由題圖可知，導(dǎo)線左側(cè)所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，導(dǎo)線右側(cè)所在處的磁場(chǎng)斜向上，則由左手定則可知，導(dǎo)線左側(cè)受力方向垂直紙面向里，導(dǎo)線右側(cè)受力方向垂直紙面向外，故從上往下看，導(dǎo)線ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)，即導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，由左手定則可知，導(dǎo)線ab受力向下，故可得出導(dǎo)線ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)同時(shí)還要向下移動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；磁感線方向從右向左，可能由水平放置的條形磁鐵提供，條形磁鐵右端是N極，左端是S極，同理可知通電螺線管、直線電流產(chǎn)生的磁感線也符合，故C錯(cuò)誤，D正確。[答案]

D方法4

轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)如何的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向。

[例4]

(2021·天津聯(lián)考)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個(gè)相同的條形磁鐵，兩磁鐵N極正對(duì)。在兩磁鐵豎直對(duì)稱軸上的C點(diǎn)固定一垂直于紙面的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)兩磁鐵和木板的總重力為G，則 (

)A．導(dǎo)線受到的安培力水平向左

B．導(dǎo)線受到的安培力豎直向上C．木板對(duì)地面的壓力小于G D．木板受到地面的摩擦力水平向右[解析]根據(jù)條形磁鐵磁場(chǎng)分布和疊加，可知兩條形磁鐵在導(dǎo)