通信類通信原理知識(shí)點(diǎn)

第1課緒論一、通信與通信系統(tǒng)的一般概念1.通信：傳輸與交換消息的過程。2.電通信：用電信號(hào)攜帶所要傳遞的消息，然后經(jīng)過各種電信道進(jìn)行傳輸與交換，以達(dá)到通信的目的。3.通信系統(tǒng)：為完成通信任務(wù)所需的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)所構(gòu)成的總體。二、通信系統(tǒng)的組成和各部分的作用1.信源：原始信號(hào)的來源，其作用是將消息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電信號(hào)。（如電話機(jī)、話筒、攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)以及各種數(shù)字終端設(shè)備）2.發(fā)送設(shè)備：對(duì)原始電信號(hào)進(jìn)行各種處理和變換，使它變換成適合于信道中傳輸?shù)男问?。（調(diào)制、放大、濾波及數(shù)字發(fā)送設(shè)備中的編碼功能等）3.信道（傳輸媒介）：發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備之間用于傳輸信號(hào)的媒介（有線和無線兩大類）4.接收設(shè)備：對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行處理和變換，以便恢復(fù)出對(duì)應(yīng)于發(fā)送端的原始信號(hào)（放大、濾波、解調(diào)及數(shù)字接收設(shè)備中的譯碼等功能）5.信宿（收信者）：原始信號(hào)的最終接收者，其作用是把接收設(shè)備恢復(fù)出來的原始電信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息（人、各種終端設(shè)備、計(jì)算機(jī)）噪聲源：是信道中的噪聲和通信系統(tǒng)中其他部分所產(chǎn)生的噪聲的集中表示。三、模擬通信與數(shù)字通信1.模擬信號(hào)：凡信號(hào)參量的取值是連續(xù)的或取無窮多個(gè)值的，且直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)2.數(shù)字信號(hào)：凡信號(hào)參量只能取有限個(gè)值，并且常常不直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)。3.模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的區(qū)別：模擬（連續(xù)）信號(hào)不一定在時(shí)間上也連續(xù)；數(shù)字（離散）信號(hào)不一定在時(shí)間上也離散4.數(shù)字通信系統(tǒng)與模擬通信系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點(diǎn)在于：（1）抗噪聲性能好；（2）數(shù)字接力通信（中繼）時(shí)可以消除噪聲的積累；（3）可以采用信道編碼降低誤碼率，提高通信質(zhì)量；（4）便于加密，實(shí)現(xiàn)保密通信；（5）便于處理、存儲(chǔ)、交換；（6）便于和計(jì)算機(jī)等連接，綜合傳遞各種消息，使通信系統(tǒng)功能增強(qiáng)。5.數(shù)字通信的主要缺點(diǎn)：它比模擬通信占據(jù)數(shù)倍甚至數(shù)十倍寬的系統(tǒng)頻帶。（以電話為例，一路模擬電話通常占據(jù)4KHz的帶寬，但一路數(shù)字電路所要占據(jù)20KHz～60KHz的帶寬，因此在頻帶時(shí)分緊張而對(duì)通信質(zhì)量沒有特殊要求的場(chǎng)合，仍將沿用模擬通信。其優(yōu)點(diǎn)是以占據(jù)更多系統(tǒng)頻帶為代價(jià)的。）[問題1]語音信號(hào)為模擬信號(hào)，所以傳輸語音信號(hào)的系統(tǒng)一定是模擬通信系統(tǒng)，此說法正確嗎？為何？答：不對(duì)。因?yàn)檎Z音信號(hào)可以轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后通過數(shù)字通信系統(tǒng)進(jìn)行傳輸。[問題2]數(shù)字電話與模擬電話有什么區(qū)別？答：區(qū)別在于數(shù)字電話是數(shù)字通信系統(tǒng)，語音信號(hào)在信道中已經(jīng)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)；而模擬電話是模擬通信系統(tǒng)，語音信號(hào)在信道中仍然為模擬信號(hào)。四、通信系統(tǒng)的分類1、按消息的物理特征分類（業(yè)務(wù)）如電報(bào)、電話、數(shù)據(jù)、圖像通信系統(tǒng)2、按調(diào)制方式分類基帶傳輸：未經(jīng)調(diào)制的信號(hào)直接傳輸（音頻和數(shù)字基帶）調(diào)制傳輸：對(duì)各種信號(hào)變換方式后進(jìn)行傳輸?shù)目偡Q。3、按信號(hào)特征分類最常用分為模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)兩大類4、按信號(hào)復(fù)用方式分類頻分復(fù)用：用頻譜搬移使不用信號(hào)占據(jù)不同的頻率范圍（主要用于模擬通信）時(shí)分復(fù)用：用脈沖調(diào)制使不同信號(hào)占據(jù)不同的時(shí)間區(qū)間（主要用于數(shù)字通信）碼分復(fù)用：用一組正交的脈沖序列分別攜帶不同的信號(hào)（主要用于擴(kuò)頻通信）5、按傳輸媒介分類最常用分為有線（包括光纖）與無線五、通信方式1、按消息傳輸?shù)姆较蚺c時(shí)間關(guān)系分單工：?jiǎn)畏较騻鬏敚ㄒ稽c(diǎn)發(fā)、一點(diǎn)收）.例如遙控。半雙工：通信雙方（兩點(diǎn)）均能收發(fā)消息但不能同時(shí)收發(fā)。例如無線對(duì)講機(jī)。全雙工：通信雙方（兩點(diǎn)）能同時(shí)收發(fā)信號(hào)。例如電話。2、按數(shù)字信號(hào)碼元的排列方式分串序傳輸：將數(shù)字信號(hào)按時(shí)間順序一個(gè)接一個(gè)的傳輸,它占用一條通路。適合遠(yuǎn)距離。并序傳輸：將數(shù)字信號(hào)碼元序列分割成多路同時(shí)傳輸，適合近距離。六、通信發(fā)展簡(jiǎn)史1838年有線電報(bào)發(fā)明，成為使用電通信的標(biāo)志。1876年有線電話發(fā)明，是現(xiàn)代通信的開端。1878年第一個(gè)人工交換局，21個(gè)用戶。1896年無線電報(bào)發(fā)明，無線通信的開端。1906年電子管的發(fā)明，使有線、無線通信迅速發(fā)展。20世紀(jì)30年代通信理論體系形成。20世紀(jì)50年代晶體管和集成電路問世，模擬通信高速發(fā)展，數(shù)字通信方式形成，計(jì)算機(jī)和通信技術(shù)密切結(jié)合，人機(jī)通信、機(jī)器與機(jī)器之間的通信逐漸實(shí)現(xiàn)。20世紀(jì)80年代通信網(wǎng)迅速發(fā)展，除傳統(tǒng)的電話網(wǎng)、電報(bào)網(wǎng)以外，其它先進(jìn)的通信網(wǎng)蓬勃發(fā)展，如移動(dòng)通信網(wǎng)、綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)、公用數(shù)據(jù)網(wǎng)、智能網(wǎng)、寬帶交換網(wǎng)等。七、通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)(1)通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)主要有：有效性、可靠性、適應(yīng)性、標(biāo)準(zhǔn)性、經(jīng)濟(jì)性及維護(hù)使用等。其中最主要的是有效性和可靠性，它們二者是對(duì)立統(tǒng)一的。(2)模擬通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1．有效性有效性可用單位時(shí)間內(nèi)傳送的信息量來衡量。模擬通信的有效性是指?jìng)鬏斠欢ǖ男畔⒘克牡男诺蕾Y源數(shù)（帶寬或時(shí)間），通常用有效傳輸帶寬來衡量。同樣的消息采用不同的調(diào)制方式，則需要不同的頻帶寬度。頻帶寬度越窄，則有效性越好。2．可靠性可靠性是指接收信息的準(zhǔn)確程度，模擬通信用均方差來衡量發(fā)送的模擬信號(hào)與接收端恢復(fù)的模擬信號(hào)之間的誤差程度。在實(shí)際的模擬通信系統(tǒng)中，其可靠性是用接收終端的輸出信噪比來度量的，這是因?yàn)樵谛诺朗抢硐氲那闆r下，誤差是由信號(hào)傳輸時(shí)的加性噪聲產(chǎn)生的，而加性噪聲一般用信噪比衡量。信噪比越大，通信質(zhì)量越高。(3)數(shù)字通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)1．有效性數(shù)字通信的有效性用傳輸速率來衡量。（1）碼元速率（傳碼率） 碼元及碼元長(zhǎng)（寬）度：在數(shù)字通信中常用時(shí)間間隔相同的符號(hào)來表示一位N進(jìn)制信號(hào)，此時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)稱為N進(jìn)制碼元，時(shí)間間隔的長(zhǎng)度稱為碼元長(zhǎng)度。碼元速率：指單位時(shí)間傳輸?shù)拇a元數(shù)，以表示，單位：baud（波特，簡(jiǎn)記Bd）。，為碼元長(zhǎng)度。碼元速率與數(shù)字信號(hào)進(jìn)制沒有關(guān)系，只與碼元長(zhǎng)度有關(guān)。（2）信息速率（傳信率） 單位時(shí)間傳輸?shù)男畔⒘繛樾畔⑺俾?，以表示，單位bit/s（比特/秒）。對(duì)于一個(gè)M進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，。所以，信息速率與進(jìn)制有關(guān)。對(duì)于二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。（3）頻帶利用率，其中B為傳輸帶寬[例題]某消息用十六元碼序列傳送時(shí)，碼元速率是300baud，問：其信息速率為多少？若改用二元碼序列傳送該消息，試求信息速率為多少？2．可靠性數(shù)字通信的可靠性用差錯(cuò)率來衡量。（1）誤碼率（2）誤信率第2課確定信號(hào)的分析一、周期信號(hào)周期為T的周期信號(hào)，可以展開為：1.傅里葉級(jí)數(shù)2.三角級(jí)數(shù)3.指數(shù)形式其中二、信號(hào)的傅里葉變換三、信號(hào)的能量譜與功率譜歸一化能量：信號(hào)在電阻上所消耗的能量平均功率：若為能量信號(hào)，則若為周期性功率信號(hào)，則**結(jié)論：時(shí)域內(nèi)能量信號(hào)的總能量等于頻域內(nèi)各個(gè)頻域分量能量的連續(xù)和。周期信號(hào)的總的平均功率等于各個(gè)頻域分量功率的總和。若則稱為能量譜密度函數(shù)，為功率譜密度函數(shù)。**結(jié)論：功率譜只與功率信號(hào)頻譜的模值有關(guān)，而與其相位無關(guān)。四、?波形的互相關(guān)和自相關(guān)1.互相關(guān)函數(shù)設(shè)和是兩個(gè)能量有限的能量號(hào)，則它們的互相關(guān)函數(shù)為：若和是兩個(gè)功率信號(hào)，則：2.自相關(guān)函數(shù)對(duì)于兩個(gè)完全相同的信號(hào)，有下述關(guān)系：對(duì)于能量信號(hào)，有：對(duì)于功率信號(hào)，有：互相關(guān)函數(shù)的三個(gè)重要特性：（1）R12（t）=0；（2）t≠0,R12（t）=R21（-t)；（3）t=0時(shí),R12（0）表示f1(t)與f2(t)無時(shí)差時(shí)的相關(guān)性歸一化相關(guān)系數(shù)：（1）ρ12=0；（2）ρ12=1；（3）ρ12=-1自相關(guān)函數(shù)的三個(gè)重要特性。（1）R（t）=R（-t）；（2）R（0）≥|R（t）|；（3）R（0）表示能量或功率。對(duì)于能量信號(hào)，有：對(duì)于自相關(guān)函數(shù)，有：所以，有：對(duì)于功率信號(hào)，同樣有：維納-辛欽關(guān)系五、信號(hào)帶寬（1）根據(jù)占總能量或總功率的百分比確定帶寬，設(shè)帶寬為B,根據(jù)下列等式求帶寬或（2）根據(jù)能量譜或功率譜從最大值到下降3dB處所對(duì)應(yīng)的頻率間隔定義帶寬（3）滿足等式或第3課隨機(jī)信號(hào)的分析一、概率及隨機(jī)變量1.概率：聯(lián)合概率：條件概率：2.隨機(jī)變量(1)隨機(jī)變量的概念某隨機(jī)實(shí)驗(yàn)可能有許多個(gè)結(jié)果，我們可以引入一變量X，它將隨機(jī)地取某些數(shù)值，用這些數(shù)值來表示各個(gè)可能的結(jié)果，這一變量X就稱之為隨機(jī)變量。當(dāng)隨機(jī)變量X的取值個(gè)數(shù)是有限的或可數(shù)無窮個(gè)時(shí)，則稱它為離散隨機(jī)變量；否則，就稱它為連續(xù)隨機(jī)變量，即可能的取值充滿某一有限或無限區(qū)間。如果一個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)需要用多個(gè)隨機(jī)變量（X1，X2，…，Xn）表示，則多個(gè)隨機(jī)變量（X1，X2，…，Xn）的總體稱之為n維隨機(jī)變量。(2)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)用P(X≤x)表示X的取值不大于x的概率，則定義函數(shù)為隨機(jī)變量X的概率分布函數(shù)。這里，X可以是離散隨機(jī)變量，也可以是連續(xù)隨機(jī)變量。若X是連續(xù)隨機(jī)變量，對(duì)于一非負(fù)函數(shù)pX(x)有下式成立則pX(x)稱之為X的概率密度函數(shù)（簡(jiǎn)稱概率密度）。對(duì)二維隨機(jī)變量（X，Y），把兩個(gè)事件（X≤x）和（Y≤y）同時(shí)出現(xiàn)的概率定義為二維隨機(jī)變量的二維分布函數(shù)同樣，稱之為二維概率密度。二、隨機(jī)變量的數(shù)字特征（1）數(shù)學(xué)期望：反映了隨機(jī)變量取值的集中位置（均值）設(shè)pX(xi)(i=1,2,…,K)是離散隨機(jī)變量X的取值xi的概率，則其數(shù)學(xué)期望為對(duì)于連續(xù)隨機(jī)變量X，設(shè)pX(x)為其概率密度函數(shù)，則其數(shù)學(xué)期望為（2）方差：反映了隨機(jī)變量的集中程度；方差定義為：式中aX=E[X]。而方差的平方根又稱為均方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差。（3）兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)：反映了它們之間的線性相關(guān)程度。對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y定義：為X，Y的相關(guān)矩或協(xié)方差。而X，Y的歸一化相關(guān)矩，稱之為X，Y的相關(guān)系數(shù)，定義為[例題]試求下列均勻概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差：三、隨機(jī)過程及其統(tǒng)計(jì)特性1．隨機(jī)過程的概念定義：設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)E的可能結(jié)果為X(t)，實(shí)驗(yàn)的樣本空間S為{x1(t),x2(t),…,xi(t)}，i為正整數(shù)，xi(t)為第i個(gè)樣本函數(shù)（又稱之為實(shí)現(xiàn)），每次實(shí)驗(yàn)之后，X(t)取空間S中的某一樣本函數(shù)，于是稱此X(t)為隨機(jī)函數(shù)。當(dāng)t代表時(shí)間量時(shí)，則稱此X(t)為隨機(jī)過程。2．隨機(jī)過程的概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)設(shè)X(t)為一隨機(jī)過程，則X(t1)為一隨機(jī)變量，此隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，稱之為隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。如果存在，則稱為隨機(jī)過程X(t)的一維概率密度函數(shù)。一般用一維分布函數(shù)或一維概率密度函數(shù)去描述隨機(jī)過程的完整統(tǒng)計(jì)特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時(shí)間點(diǎn)上考慮其分布函數(shù)或概率密度函數(shù)。X(t)的n維分布函數(shù)定義為：如果存在，則稱之為隨機(jī)過程X(t)的n維概率密度函數(shù)。3．隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性（數(shù)字特征）（1）數(shù)學(xué)期望：隨機(jī)過程X(t)的數(shù)學(xué)期望定義為它本該在t1時(shí)刻求得，但t1是任意的，所以它是時(shí)間的函數(shù)。（2）方差：隨機(jī)過程X(t)的方差定義為（3）協(xié)方差函數(shù)和相關(guān)函數(shù)協(xié)方差函數(shù)定義為相關(guān)函數(shù)定義為第4課平穩(wěn)隨機(jī)過程一、平穩(wěn)隨機(jī)過程概念平穩(wěn)隨機(jī)過程是指它的任何n維分布函數(shù)或概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)。即：對(duì)于任意的正整數(shù)n和任意實(shí)數(shù)t1，t2，...，tn，τ，隨機(jī)過程X(t)的n維概率密度函數(shù)滿足則稱X(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程（嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程或狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程）。由此可見，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性將不隨時(shí)間的推移而不同。因?yàn)?，所以它的一維分布與t無關(guān)；又所以它的二維分布只與時(shí)間間隔τ有關(guān)。平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望為平穩(wěn)隨機(jī)過程的方差為由此可見平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望和方差均與時(shí)間無關(guān)；它的自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)，即滿足式上述三式的隨機(jī)過程稱之為寬平穩(wěn)隨機(jī)過程或廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。二、平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)（1）R(0)為X(t)的平均功率：（2）R(τ)為偶函數(shù)：（3）R(0)為R(τ)的上界：（4）為X(t)的直流功率：（5）為X(t)的交流功率（方差）：[例題]試證明隨相信號(hào)是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。其中，是常數(shù)，相位是在上均勻分布的隨機(jī)變量。三、平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)之間的關(guān)系確定信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間有確定的傅立葉變換關(guān)系，平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜之間也互為傅立葉變換關(guān)系，即四、平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)的分析方法可以用確定信號(hào)通過線性系統(tǒng)的方法進(jìn)行分析，因?yàn)殡S機(jī)過程的一個(gè)實(shí)現(xiàn)加到線性系統(tǒng)的輸入端，則必將獲得一個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)。因此，只要輸入有界且系統(tǒng)是物理可實(shí)現(xiàn)的，則當(dāng)輸入是隨機(jī)過程時(shí)，便有輸出隨機(jī)過程，且有對(duì)隨機(jī)過程，我們關(guān)心的是它的統(tǒng)計(jì)特性。1．的數(shù)學(xué)期望輸出過程的數(shù)學(xué)期望與t無關(guān)。為常數(shù)，為h(t)的傅立葉變換。2．的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)只依賴于時(shí)間間隔，而與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)?；?、2兩點(diǎn)，此時(shí)輸出過程是寬平穩(wěn)的。3．的功率譜密度4．的分布在給定輸入過程分布的情況下，原理上可以求得輸出過程的分布。一種十分有用的結(jié)論是：高斯過程經(jīng)過線性變換后的過程仍然是高斯過程。五、高斯隨機(jī)過程1．一維正態(tài)分布若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)可以表示為則X稱之為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量。2．一維正態(tài)分布的特性一維正態(tài)分布的p(x)可以由圖表示X大于常數(shù)C的概率為：Q函數(shù)的定義為：所以：六、窄帶隨機(jī)過程1.窄帶隨機(jī)過程過程的定義窄帶系統(tǒng)是指通帶寬度，且通帶的中心頻率的系統(tǒng)。窄帶隨機(jī)過程可以表示為：式中分別稱為的同相分量和正交分量。2、零均值平穩(wěn)高斯窄帶隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性（1）數(shù)學(xué)期望 因?yàn)槠椒€(wěn)，且已假設(shè)是零均值的，故則（2）自相關(guān)函數(shù)由于所以，有功率譜密度為第5課信道、噪聲及信息度量一、信道（1）信道的定義信道：以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道廣義信道：除傳輸媒質(zhì)外，還包括有關(guān)發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、天線、Modem等。（2）調(diào)制信道模型（連續(xù)系統(tǒng)）共性:1)有一對(duì)(或多對(duì))輸入、輸出端2)線性的3)對(duì)信號(hào)有延遲、損耗4)??無信號(hào)輸入時(shí)，仍有噪聲輸出時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)模型為：如果網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)變換關(guān)系定義為，網(wǎng)絡(luò)的輸入為則網(wǎng)絡(luò)的輸出注：乘性干擾。恒參信道：=常數(shù)隨參信道：常數(shù)加性干擾。二、白噪聲（1）白噪聲的定義功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱之為白噪聲，即式中，n0是一個(gè)常數(shù)，單位為“瓦/赫茲”（W/Hz）。白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為如果白噪聲服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個(gè)不同的時(shí)刻的取值不僅是不相關(guān)的，而且還是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。高斯白噪聲的功率譜密度式中，n0為單邊功率譜密度；n0/2為雙邊功率譜密度。(2)帶限白噪聲如果白噪聲被限制在（-f0，f0）之內(nèi)，則這樣的白噪聲稱之為帶限白噪聲（理想低通白噪聲），即其自相關(guān)函數(shù)為白噪聲、理想低通白噪聲和理想帶通白噪聲的功率譜及其自相關(guān)函數(shù)如圖所示。[例題]設(shè)信道噪聲是一個(gè)均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲，接收機(jī)輸入端的收濾波器是一個(gè)中心角頻率為、帶寬為B的理想低通濾波器，且fc>>B:（1）求收濾波器輸出噪聲時(shí)域表達(dá)式和雙邊功率譜密度；（2）求收濾波器輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)；（3）求收濾波器輸出噪聲功率；（4）寫出收濾波器輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)。三、信息及其度量（1）信息量若xi出現(xiàn)的概率為，則其信息量為：（2）平均信息量（信源熵）設(shè)N種信息源中第i種信息出現(xiàn)ni次，且其出現(xiàn)的概率為，則整個(gè)消息的信息量為：統(tǒng)計(jì)平均信息量為：通過平均信息量計(jì)算總信息量，利用下式：信息源中各種符號(hào)等概出現(xiàn)信息量最大，即：[例題]一個(gè)由字母A，B，C，D組成的字，對(duì)于傳輸?shù)拿總€(gè)字母用二進(jìn)制脈沖編碼，00，01，10，11分別代表A，B，C，D。每個(gè)脈沖寬度為5ms。1)各字母等概出現(xiàn)，求平均信息傳輸速率。2)每字母出現(xiàn)可能性分別為，求傳輸平均信息速率。解1）每字母?jìng)鬏敃r(shí)間為10ms，所以2)每字母平均信息量第6課常規(guī)調(diào)幅與抑制載波雙邊帶調(diào)幅一、常規(guī)調(diào)幅（AM）常規(guī)調(diào)幅為：若則有：上式中，，稱為調(diào)幅指數(shù)，用百分比表示時(shí)，稱為調(diào)制度。取值分小于1，等于1和大于1三種可能，分別對(duì)應(yīng)正常調(diào)幅、滿調(diào)幅和過調(diào)幅三種情況。若調(diào)制信號(hào)為一般信號(hào)，則取調(diào)幅指數(shù)為：當(dāng)載波初相為0時(shí)，已調(diào)信號(hào)為：若有：則已調(diào)信號(hào)的頻譜為：此時(shí)，已調(diào)信號(hào)的頻譜如下圖所示：調(diào)幅信號(hào)的平均功率為：由于，，所以有：調(diào)制效率：邊帶功率與總功率之比。即：當(dāng)時(shí)，有：此時(shí)：若，則有其最大值為1/3。[例題]已知一個(gè)AM廣播電臺(tái)輸出功率是50kW，采用單頻余弦信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，調(diào)幅指數(shù)為0.707。(1)試計(jì)算調(diào)制效率和載波功率；(2)如果天線用的電阻負(fù)載表示，求載波信號(hào)的峰值幅度。解：(1)依調(diào)制效率計(jì)算公式，有又因?yàn)椋?，有：?）因?yàn)椋?，有：二、抑制載波雙邊帶調(diào)幅（DSB-SC）DSB-SC信號(hào)表達(dá)式為：已調(diào)波頻譜為：已調(diào)信號(hào)平均功率為：邊帶功率即信號(hào)的全部功率，所以調(diào)制效率為：DSB-SC波形圖及頻譜圖如下：三、調(diào)制與解調(diào)解調(diào)包括相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種方式。（1）相干解調(diào)相干解調(diào)模型如上圖所示。其關(guān)鍵是必須有一個(gè)同頻同相的載波。表達(dá)式如下：經(jīng)低通后，得到：，從而恢復(fù)了原有的調(diào)制信號(hào)。（2）包絡(luò)檢波原理如下：其中RC的取值范圍為：檢波器的輸出為：第7課單邊帶調(diào)制與殘留邊帶調(diào)制一、單邊帶調(diào)制(SSB)（1）濾波法形成SSB信號(hào)濾波法形成SSB信號(hào)原理如下圖所示：其中，所以，SSB信號(hào)頻譜為：其頻譜變換關(guān)系如圖所示。歸一化值：一般要求：α≥10-3，否則濾波就難以實(shí)現(xiàn)。多級(jí)濾波法原理如下圖所示：這里：（2）相移法形成SSB信號(hào)設(shè)調(diào)制信號(hào)為：載波信號(hào)為：則DSB信號(hào)為：上邊帶信號(hào)為：下邊帶信號(hào)為：相移法形成單邊帶信號(hào)原理如下圖所示：SSB信號(hào)第一項(xiàng)為同相分量，第二項(xiàng)為正交分量。若調(diào)制信號(hào)為非周期信號(hào)，則通過希爾伯特變換實(shí)現(xiàn)SSB信號(hào)的產(chǎn)生。移相法產(chǎn)生SSB信號(hào)頻譜變換關(guān)系如圖所示：（3）SSB信號(hào)的解調(diào)相干解調(diào)原理如右下圖所示：由于輸入信號(hào)為：所以經(jīng)低通后輸出為：[例題]用0Hz～3000Hz的信號(hào)調(diào)制頻率為的載波以產(chǎn)生單邊帶信號(hào)。對(duì)該信號(hào)用超外差接收機(jī)進(jìn)行解調(diào)，接收機(jī)框圖如下圖所示，兩級(jí)混頻器的本機(jī)振蕩頻率分別為和，限定高于輸入信號(hào)的頻率，中頻放大器的通帶范圍是～。(1)如果信號(hào)是上邊帶信號(hào)，試確定和的頻率；(2)如果信號(hào)是下邊帶信號(hào)，重復(fù)(1)。解：(1)若為上邊帶，為～。由于要求外差，故有：－(20.000～20.003)=10.003MHz～10.000MHz由此得：=30.003MHz由于－(10.003～10.000)=0MHz～0.003MHz所以(2)若為下邊帶，為20.000MHz～19.997MHz。由于要求外差，故有：－(20.000～19.997)=10MHz～10.003MHz由此得：=30MHz由于(10.000～10.003)－=0MHz～0.003MHz于是 二、殘留邊帶調(diào)制(VSB)（1）殘留邊帶的產(chǎn)生使用濾波器特性為殘留下邊帶,使用右下濾波特性為殘留上邊帶。VSB信號(hào)頻域表達(dá)式為：（2）VSB信號(hào)的解調(diào)VSB調(diào)制信號(hào)采用相干解調(diào)方式，見下圖：其輸出為：經(jīng)低通后輸出：可見，只要有下式成立，解調(diào)輸出就不會(huì)失真。第8課線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能重點(diǎn)難點(diǎn)：DSB信號(hào)與SSB信號(hào)的抗噪聲性能分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型高斯白噪聲通過BPF后，輸出為高斯窄帶噪聲。即式中由隨機(jī)過程理論可知：設(shè)高斯白噪聲雙邊功率譜密度為，BPF特性理想，單邊帶寬為B，則有：定義解調(diào)器輸出信噪比（SNR）為：對(duì)于不同調(diào)制方式，定義信噪比增益如下：上式中，分母為輸入信噪比，其定義為：在相同的輸入功率條件下，不同系統(tǒng)的信噪比增益，系統(tǒng)的抗噪聲性能不同。信噪比增益愈高，則解調(diào)器的抗噪聲性能愈好。二、線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能模型見下圖：此時(shí)，有：（1）DSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有：經(jīng)低通后輸出：輸出信號(hào)功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入已調(diào)信號(hào)功率為：輸入噪聲功率為：輸入信噪比為：所以，信噪比增益為：（2）SSB調(diào)制相干解調(diào)由于所以有經(jīng)低通后輸出為：輸出信號(hào)功率為：輸出噪聲功率為：輸出信噪比為：輸入信號(hào)功率為：輸入噪聲功率為：信噪比增益為：[例題]對(duì)雙邊帶信號(hào)和單邊帶進(jìn)行相干解調(diào)，接收信號(hào)功率為2mW，噪聲雙邊功率譜密度為，調(diào)制信號(hào)是最高頻率為4kHz的低通信號(hào)。(1)比較解調(diào)器輸入信噪比；(2)比較解調(diào)器輸出信噪比。解：SSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：DSB信號(hào)的輸入信噪比和輸出信噪比分別為：輸入信噪比的比較為輸出信噪比的比較為計(jì)算結(jié)果說明兩種信號(hào)的抗噪聲性能一致。第9課線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：角調(diào)制的基本概念窄帶角調(diào)制（窄帶調(diào)頻及窄帶調(diào)相）重點(diǎn)難點(diǎn)：調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式及調(diào)頻指數(shù)、最大頻偏窄帶調(diào)頻教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、角調(diào)制的基本概念對(duì)任意正弦信號(hào)，若有：，則稱之為調(diào)角信號(hào)。其中，稱為瞬時(shí)相角，而稱之為瞬時(shí)頻率。角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為：式中，A，ωc和θ0均為常數(shù)。為瞬時(shí)相位偏移，為瞬時(shí)頻率偏移，為瞬時(shí)相位，或相位。設(shè)調(diào)制信號(hào)為，則對(duì)于若有，則S(t)為調(diào)相信號(hào)，其中KPM為常數(shù)，它代表調(diào)相器的靈敏度，若初相為零，則，且有此時(shí)若S(t)為調(diào)頻信號(hào)，則瞬時(shí)角頻率偏移為其中KFM為頻偏常數(shù)。此時(shí)的瞬時(shí)角頻率為：而瞬時(shí)相位為：所以調(diào)頻信號(hào)為：設(shè)，若對(duì)載波調(diào)相，則有：其中，稱為調(diào)相指數(shù)。若對(duì)載波調(diào)頻，則有：其中，稱為調(diào)頻指數(shù)。為最大角頻偏，而為最大頻偏。調(diào)相波調(diào)頻波二、窄帶角調(diào)制認(rèn)定窄帶角調(diào)制條件為：滿足上述條件，則稱之為窄帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為NBFM（或NBPM）；不滿足上述條件的，則稱之為寬帶調(diào)頻（或調(diào)相），記為WBFM（或WBPM）。（1）窄帶調(diào)頻FM信號(hào)為：當(dāng)滿足窄帶調(diào)制條件時(shí)，有：，此時(shí)，有：設(shè)的頻譜為，且均值為0，即，則有：可見，窄帶調(diào)頻的頻譜有載波分量、邊頻分量，所以帶寬是調(diào)制信號(hào)最高頻率的兩倍；但邊頻分量乘有因子，所以有頻譜失真，且上邊頻為負(fù)，與下邊頻反相。若，則NBFM信號(hào)為：AM信號(hào)為：AM與NBFM頻譜圖如下：應(yīng)該指出：為使AM波不致過調(diào)，邊頻幅度不得超過載頻幅度之半；類似地，為使NBFM滿足窄帶條件，邊頻幅度應(yīng)遠(yuǎn)小于載頻幅度。（2）窄帶調(diào)相窄帶調(diào)相可表示為：其頻譜為：顯然NBPM與AM相似，頻譜中有載頻和邊頻，所以帶寬二者相等，只是NBPM信號(hào)頻譜的正負(fù)邊頻要分別移相正負(fù)90度。第10課寬帶角調(diào)制及調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容：寬帶角調(diào)制（包括寬帶調(diào)頻和寬帶調(diào)相）調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)：寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、寬帶調(diào)頻不滿足窄帶調(diào)頻信號(hào)條件的為寬帶調(diào)頻。設(shè)則寬帶調(diào)頻信號(hào)為：將上式兩個(gè)因子分別展開成付氏級(jí)數(shù)，則有：其中：稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)，它是n和函數(shù)。于是，有：利用三角公式，則可得式：其頻譜為：頻譜特點(diǎn)：有載頻，有上下邊頻，邊頻幅度為，n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反；當(dāng)時(shí)，只有和有值，其它n值時(shí)的都接近于零，此時(shí)的信號(hào)只有載頻和上下邊頻，這就是窄帶調(diào)頻。時(shí)，對(duì)應(yīng)寬帶調(diào)頻。調(diào)頻信號(hào)的帶寬一般以邊頻幅值高于未調(diào)載波幅值的10%為標(biāo)準(zhǔn)，于是，有下述近似計(jì)算公式：上述公式就是著名的卡森公式。當(dāng)，有：。這就是NBFM的帶寬。當(dāng)，有：若保持不變而改變，即改變，此時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的帶寬將隨的增加而加寬；如果保持不變而改變，那么隨著變大，將變小。此時(shí)，邊頻數(shù)目雖有增加，但間距卻變小，因此有效帶寬基本保持不變。二、寬帶調(diào)相設(shè)，則調(diào)相信號(hào)為：其中為調(diào)相指數(shù)。其最大角頻偏為：帶寬為：當(dāng)時(shí)，注意：，與無關(guān)。即PM信號(hào)帶寬隨的變化而變化，而FM信號(hào)則基本不變。三、調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生FM信號(hào)的產(chǎn)生有直接調(diào)頻法和倍頻法兩種。直接調(diào)頻又叫參數(shù)變值法，它是用調(diào)制信號(hào)直接控制電抗元件的參數(shù)，以改變輸出信號(hào)瞬時(shí)頻率，來實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的。實(shí)際中，常采用VCO作調(diào)制器。電抗元件可由變?nèi)荻O管、電抗管、集成VCO及微波速調(diào)管等充當(dāng)。倍頻法是先窄帶調(diào)頻再倍頻以產(chǎn)生WBFM信號(hào)。窄帶調(diào)頻原理如下圖所示。這里倍頻的目的是提高調(diào)頻指數(shù)，其作用是使輸出信號(hào)的頻率為輸入信號(hào)頻率的某一給定倍數(shù)。以平方律器件為例，其I/O特性為：當(dāng)輸入為時(shí)，輸出為：濾除直流后，其相位偏移為：若采用n倍頻，則便可獲得n倍的相位偏移。四、調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)有相干與非相干解調(diào)兩種方法。相干解調(diào)適合于窄帶調(diào)頻，而非相干解調(diào)既適合于窄帶調(diào)頻，也適合于寬帶調(diào)頻。非相干解調(diào)是采用線性頻率—電壓轉(zhuǎn)換特性以產(chǎn)生AM—FM波，再進(jìn)行包絡(luò)檢波。設(shè)輸入信號(hào)為：則解調(diào)器輸出應(yīng)為：微分器輸出為：上式即為AM—FM信號(hào)。包絡(luò)檢波后濾除直流，便可得相干解調(diào)原理見下圖。設(shè)及則乘法器的輸出為：經(jīng)低通后輸出為：經(jīng)微分器后輸出為：第11課調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能及頻分復(fù)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：非相干解調(diào)的抗噪聲性能相干解調(diào)的抗噪聲性能頻分復(fù)用重點(diǎn)難點(diǎn)：相干解調(diào)的抗噪聲性能教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、非相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型見下圖。帶通濾波器用于抑制帶外噪聲，設(shè)信道引入的高斯白噪聲的單邊功率譜密度為no。解調(diào)器輸入信號(hào)為：輸入信號(hào)平均功率為：輸入噪聲的平均功率為：所以，輸入信噪比為：由于：在高輸入SNR時(shí)，有，此時(shí)可得：經(jīng)微分器后，輸出為：這里：輸出信號(hào)功率為：輸出噪聲功率為：因此，輸出信噪比為：由于，所以所以，有：所以，信噪比增益為：當(dāng)時(shí)，有，此時(shí)，有下式成立：在單頻調(diào)制時(shí)，還有下式成立：所以，二、相干解調(diào)的抗噪聲性能窄帶相干解調(diào)模型如下圖所示。經(jīng)相干解調(diào)后，輸出：所以輸出信號(hào)功率為：噪聲的功率譜密度為：所以輸出噪聲功率為：因而，輸出信噪比為：由于輸入信噪比為：所以，窄帶調(diào)頻信噪比增益為：由于，所以故有：對(duì)于單頻調(diào)制信號(hào)，，并且對(duì)窄帶調(diào)頻而言，，常取所以，有：注意：相干解調(diào)雖信噪比增益很低，但不存在非相干解調(diào)的門限效應(yīng)。三、頻分復(fù)用(FDM)FDM原理見下圖。值得注意的是：為確保各路間無干擾，要求相鄰載頻間隔為復(fù)合調(diào)制：采用兩種或兩種以上調(diào)制方式的復(fù)用方式為復(fù)合調(diào)制。在模擬調(diào)制中，通常是先進(jìn)行FDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制；而在數(shù)字調(diào)制中，通常是先進(jìn)行TDM，再進(jìn)行第二種調(diào)制。第12課脈沖編碼調(diào)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：脈沖編碼調(diào)制的基本原理抽樣（低通抽樣、帶通抽樣、自然抽樣、平頂抽樣）重點(diǎn)難點(diǎn)：低通抽樣帶通抽樣教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、脈沖編碼調(diào)制的基本原理PCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個(gè)步驟。電話語音信號(hào)的PCM碼組由八位二進(jìn)制組成，模擬信號(hào)為調(diào)制信號(hào)，二進(jìn)制脈沖序列為載波，樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱PCM。模擬信源給出要傳輸?shù)哪M信號(hào)，預(yù)濾波器為帶限濾波器，波形編碼器完成的是將模擬信號(hào)變換成數(shù)字編碼信號(hào)的變換，信號(hào)經(jīng)傳輸?shù)竭_(dá)接收端。在接收端再將數(shù)字編碼信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。二、抽樣（1）低通抽樣定理通常進(jìn)行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖?模擬信號(hào)；實(shí)際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖?模擬信號(hào)；抽樣定理：只要采樣頻率fs大于或等于被采樣信號(hào)最高頻率fH的兩倍，就可由采樣信號(hào)不失真地還原被采樣信號(hào)。抽樣信號(hào)可表示為：?jiǎn)挝粵_擊函數(shù)可表示為：故有：同時(shí)，由于所以，抽樣信號(hào)的時(shí)域與頻域?qū)φ請(qǐng)D如下圖所示：設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為：則濾波器輸出為：根據(jù)時(shí)域卷積定理，可獲得重建信號(hào)：這樣，通過內(nèi)插抽樣函數(shù)實(shí)現(xiàn)了被采樣信號(hào)的恢復(fù)。（2）帶通抽樣定理設(shè)帶通信號(hào)有，N為不超過的最大正整數(shù)，則只要滿足，就可用帶通濾波器不失真地恢復(fù)被采樣信號(hào)。由于，所以帶通信號(hào)的抽樣頻率在2B至4B間變化，見圖。（3）自然抽樣 由于理想不存在，所以設(shè)抽樣脈沖序列為，則抽樣信號(hào)為。又因?yàn)?，其中，所以有：可見，?）平頂抽樣（有采保電路）平頂抽樣脈沖可表示為：其傳遞函數(shù)為：由于，所以，有：頻譜中，有加權(quán)項(xiàng)——孔徑失真，為確保不失真地恢復(fù)，解調(diào)時(shí)應(yīng)加予以補(bǔ)償。第13課均勻量化學(xué)習(xí)內(nèi)容：量化的基本原理均勻量化和線性PCM編碼重點(diǎn)難點(diǎn)：量化的原理及PCM編碼的輸出信噪比教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、量化的基本原理用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為：其中，為量化電平，為分層電平，為量化間隔。量化特性曲線如下圖所示：圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均勻中平型。量化器輸入輸出間的誤差為量化誤差，又叫量化噪聲，并記之為：設(shè)輸入信號(hào)的概率密度為，則量化噪聲的平均功率為：將上式分段計(jì)算，則有：當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)概率均勻分布時(shí)，取，又因?yàn)檩斎腚娖轿挥诘趉層的概率為，將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達(dá)式，則有：當(dāng)很小時(shí)，，上式又可表示成:V表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于量化范圍時(shí)，出現(xiàn)過載，這時(shí)，量化器保持V值，此時(shí)出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。過載噪聲的功率為：量化器總的量化噪聲為：二、均勻量化和線性PCM編碼設(shè)量化器的量化范圍為-V到V，量化間隔數(shù)為L(zhǎng)，則量化間隔為。正常時(shí)，，過載時(shí)，。所以均勻量化不過載噪聲功率為：若信號(hào)不過載，則由于，所以，有：設(shè)輸入是幅值為Am的正弦信號(hào)，則其功率為，所以，其信噪比為：設(shè)，并取，則可得下式：，或?qū)懗桑寒?dāng)，時(shí)，上式又可寫成：正弦信號(hào)線性PCM編碼時(shí)的SNR特性曲線如下：每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)20lgD取-3dB時(shí)，對(duì)應(yīng)信號(hào)過載點(diǎn)。第14課非均勻量化及差分脈沖調(diào)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：非均勻量化的基本原理對(duì)數(shù)量化及其折線近似A律PCM編碼原理差分脈沖調(diào)制（DPCM）重點(diǎn)難點(diǎn)：A律PCM編碼原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、非均勻量化的基本原理由于語音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍一般在40dB--50dB，而SNR要求為26dB，為保證SNR要求，編碼位數(shù)太多會(huì)使總碼率太高，采用先壓縮（動(dòng)態(tài)范圍）后擴(kuò)張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。二、對(duì)數(shù)量化及其折線近似（1）A律對(duì)數(shù)壓縮特性設(shè)，則定義：（2）μ律對(duì)數(shù)壓縮特性μ律對(duì)數(shù)壓縮特性定義為：（3）A律對(duì)數(shù)壓縮特性的折線近似參見下圖。A律13折逼近A=87.6的壓縮特性。三、A律PCM編碼原理自然二進(jìn)制碼：十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示；折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。語音信號(hào)的PCM編碼采用折疊碼。A律PCM編碼規(guī)則：M1M2M1—極性碼，1為正，0為負(fù)；M2M3M4—M5M6M7MA律正輸入值編碼表段落號(hào)段落碼M2M段落碼對(duì)應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對(duì)應(yīng)的電平M5M段內(nèi)量化間隔1000016842220013216842230106432168444011128643216885100256128643216166101512256128643232711010245122561286464811120481024512256128128[例題]設(shè)輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1；因，故段落碼M2M3又因?yàn)椋?，編碼碼組C(2)解碼輸出：(3)量化誤差：，即量化誤差小于量化間隔一半。四、差分脈沖調(diào)制（DPCM）DPCM是根據(jù)信號(hào)樣值間的關(guān)聯(lián)性來進(jìn)行編碼的一種方法。其系統(tǒng)原理圖見下圖。圖中，，量化誤差為所以系統(tǒng)SNR為：上式中，，第15課增量調(diào)制及時(shí)分復(fù)用學(xué)習(xí)內(nèi)容：簡(jiǎn)單增量調(diào)制自適應(yīng)增量調(diào)制時(shí)分復(fù)用技術(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單增量調(diào)制原理時(shí)分復(fù)用原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、增量調(diào)制（）（1）簡(jiǎn)單增量調(diào)制當(dāng)時(shí)，利用樣值間的關(guān)聯(lián)，用一位編碼表示抽樣時(shí)刻波形變化趨勢(shì)，稱為增量調(diào)制。如圖所示根據(jù)預(yù)測(cè)規(guī)則，有，所以預(yù)測(cè)值與差值間的誤差信號(hào)為：。量化器輸出d(n)只輸出+Δ或-Δ，前者編為1，后者編為0，Δ為的量化間隔。由接收端可以看出，，如果傳輸無誤，則有：。其實(shí)質(zhì)是用階梯波最佳逼近連續(xù)波，以跟蹤波形斜率。當(dāng)連續(xù)波斜率太大時(shí)，預(yù)測(cè)信號(hào)跟不上信號(hào)的變化，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)過載現(xiàn)象，見下圖。為避免過載，應(yīng)滿足下列條件：如果輸入信號(hào)為：，則由于，所以應(yīng)滿足，或滿足：，其中Amax為正弦信號(hào)不過載最大振幅。（2）自適應(yīng)增量調(diào)制簡(jiǎn)單系統(tǒng)信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍一般滿足不了通信系統(tǒng)要求，為改進(jìn)之，采用自適應(yīng)增量調(diào)制。其原理是采用自適應(yīng)方法使量階Δ跟蹤輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而變化。若量階能隨信號(hào)瞬時(shí)壓擴(kuò)的，稱之為瞬時(shí)壓擴(kuò)，記為ADM；若量階音節(jié)時(shí)間間隔（5ms-20ms）內(nèi)信號(hào)平均斜率變化，則稱之為連續(xù)可變斜率，記為CVSD。二、時(shí)分復(fù)用（TDM）（1）時(shí)分復(fù)用原理時(shí)分復(fù)用原理見下圖：（2）PCM基群幀結(jié)構(gòu)A律PCM基群幀結(jié)構(gòu)如下圖所示：這種幀結(jié)構(gòu)中每幀有32路時(shí)隙，只有30路時(shí)隙用來傳輸30路電話信號(hào)，因此A律PCM基群又稱為30/32路系統(tǒng)。在A律PCM基群中，幀周期為125us，共有32×8=256個(gè)碼元，所以基群的信息速率平均每路的信息速率為第16課數(shù)字基帶信號(hào)的碼型及功率譜學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)字基帶信號(hào)的碼型（設(shè)計(jì)原則、二元碼、三元碼）數(shù)字基帶信號(hào)功率譜重點(diǎn)難點(diǎn)：二元碼以及三元碼的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、數(shù)字基帶信號(hào)的碼型（1）數(shù)字基帶信號(hào)的碼型設(shè)計(jì)原則數(shù)字序列的基本單元叫碼元，碼元的脈沖表示叫數(shù)字基帶信號(hào)，數(shù)字信號(hào)的直接數(shù)字基帶信號(hào)傳輸叫數(shù)字基帶傳輸，數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)調(diào)制后再傳輸叫數(shù)字信號(hào)的調(diào)制傳輸，數(shù)字基帶信號(hào)電脈沖的形式叫碼型，數(shù)字信息的電脈沖表示過程叫碼型編碼（或變換），在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號(hào)叫線路傳輸碼型，由碼型還原為數(shù)字信息叫碼型譯碼。選擇碼型應(yīng)考慮的因素：①對(duì)低頻受限信道，碼型應(yīng)不含有直流，且低頻成分?。虎谠诳乖胄阅苌?，應(yīng)不易產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散或增值；③便于提取定時(shí)信息；④盡量減少高頻分量以節(jié)約頻率資源減少串音；⑤提高傳輸效率，并具有內(nèi)在檢錯(cuò)能力；⑥編譯碼的設(shè)備力求簡(jiǎn)單。（2）二元碼常見的二元碼波形有如下圖所示幾種。（a）單極性非歸零碼（NRZ）有直流且有固定0電平；（b）雙極性非歸零碼（NRZ）無直流；（c）單極性歸零碼（RZ）有直流且每一脈沖都?xì)w零，多用于近距離波形變換；（d）雙極性歸零碼（RZ）每一脈沖都?xì)w零，它用正負(fù)脈沖表示1和0;（e）傳號(hào)差分碼（NRZ(M)）（電平改變示1）;（f）空號(hào)差分碼（NRZ(S)）（電平改變示0）。（a）數(shù)字雙相碼：雙極性方波01表示1，10表示0；（b）密勒碼：碼元中心沿變化表示1，不變表示單0或碼元間沿變化表示連0；（c）傳號(hào)反轉(zhuǎn)（CMI）碼：用雙極性碼01示0，00和11交替表示1。（3）三元碼（a）傳號(hào)反轉(zhuǎn)交替（AMI）碼：交替+1和-1示1，0示0；（b）n階高密度雙極性（HDBn）碼：改進(jìn)的AMI碼；每四個(gè)連0的第四個(gè)零用V替代，當(dāng)兩個(gè)V之間有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，用000V置換四個(gè)連0，這里V極性與前一個(gè)1相同，當(dāng)兩個(gè)V之間有偶數(shù)個(gè)1時(shí)，用B00V置換四個(gè)連0，B和V的極性與前一個(gè)1相反，B00V碼后的非0碼與該V二、數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜對(duì)于收信者，接收信號(hào)為一隨機(jī)脈沖序列，所以只能用功率譜來加以描述。設(shè)二進(jìn)制隨機(jī)序列1的基本波形為，0的基本波形為，且二者出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，則接收信號(hào)隨機(jī)過程可表示為：式中，對(duì)于任意隨機(jī)信號(hào)，都可表示為穩(wěn)態(tài)分量和隨機(jī)分量?jī)刹糠郑矗?。設(shè)和的付氏變換分別為和，則的功率譜為：的功率譜為：所以的功率譜為與之和，當(dāng)0和1等概率，即p=1/2時(shí)，有：第17課無碼間串?dāng)_的傳輸機(jī)制學(xué)習(xí)內(nèi)容：無碼間串?dāng)_的傳輸條件傳輸波形（理想低通信號(hào)升余弦滾降信號(hào)）重點(diǎn)難點(diǎn)：無碼間串?dāng)_的判斷教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、無碼間串?dāng)_的傳輸條件無碼間串?dāng)_傳輸?shù)某湟獥l件是僅在本碼元上有最大值，而對(duì)其它碼元抽樣時(shí)刻樣值無影響，參見下圖示波形。即當(dāng)在時(shí)域上滿足時(shí)，抽樣值是無碼間串?dāng)_的。由時(shí)域條件得到頻域上滿足抽樣值無失真的充要條件為：上述無失真充要條件被稱之為奈奎斯特第一準(zhǔn)則，其物理意義為：把傳遞函數(shù)分段平移到區(qū)間內(nèi)，將它們疊加起來，疊加的結(jié)果為一常數(shù)。如下圖所示：二、無碼間串?dāng)_的傳輸波形（1）理想低通信號(hào)如果成形網(wǎng)絡(luò)滿足：，即為理想低通，相應(yīng)地，其時(shí)域響應(yīng)為：，參見下述波形圖：頻域傳遞函數(shù)時(shí)域沖擊響應(yīng)由圖可見，在時(shí)刻有周期性零點(diǎn)，如果發(fā)送碼元周期為T，就可做到無碼間串?dāng)_。下圖為無碼間串?dāng)_示意圖：實(shí)際中，理想低通無法實(shí)現(xiàn)，所以其特性沒有實(shí)際意義，但它給出了基帶傳輸系統(tǒng)傳輸能力的極限值。為說明傳輸系統(tǒng)帶寬與碼元速率間的關(guān)系，定義頻帶利用率為：，單位為Bd/Hz，即單位頻帶的碼元傳輸速率。對(duì)理想低通，碼元速率為1/T，所需帶寬為1/2T，通常，我們稱1/2T為奈氏帶寬，T為奈氏間隔。頻帶利用率的另一種定義：，單位為bit/（s.Hz）。若碼元序列為M進(jìn)制碼元，則頻帶利用率為：2log2Mbit/（s.Hz）。理想低通信號(hào)又稱為具有最窄頻帶的無串?dāng)_波形。（2）升余弦滾降信號(hào)升余弦信號(hào)的基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：這里，α稱為滾降系數(shù)，當(dāng)時(shí)，相當(dāng)于理想低通；時(shí)，所需帶寬為理想的2倍；時(shí)，帶寬為，頻帶利用率為：第18課數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率及擾碼學(xué)習(xí)內(nèi)容：數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率擾碼重點(diǎn)難點(diǎn)：擾碼的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率只考慮噪聲的基帶信號(hào)傳輸模型如下圖所示：接收濾波器輸出為：設(shè)發(fā)送信號(hào)為單極性NRZ二元碼，且0和1的幅值分別為0和A，并假設(shè)傳輸無損耗，則接收信號(hào)的抽樣值為：或下面是再生判決的過程：高斯噪聲的幅度概率密度函數(shù)為：，發(fā)0時(shí)接收濾波器輸出幅度概率密度函數(shù)為：，發(fā)1時(shí)接收濾波器輸出幅度概率密度函數(shù)為：，0碼錯(cuò)判為1碼的概率為：，1碼錯(cuò)判為0碼的概率為：設(shè)信源發(fā)0和1的概率分別為和，則總誤比特率為：，通常，所以，有：。很明顯，最佳判決門限應(yīng)選為d=A/2，因?yàn)榇藭r(shí)總誤比特率取最小值，且為：，作變量置換，設(shè)，則，所以有：對(duì)于單極性NRZ信號(hào)，信號(hào)平均功率為，噪聲平均功率為，所以信噪比為。這時(shí)的誤比特率為；而雙極性NRZ碼的信號(hào)平均功率為，信噪比為，相應(yīng)地，誤比特率為。可見，相同的誤比特率，單極性二元碼要求信號(hào)平均功率比雙極性二元碼高一倍?；蛘哒f，相同的信噪比，雙極性二元碼的誤比率低于單極性二元碼，且雙極性二元碼具有穩(wěn)定的0判決電平。二、擾碼為解決信源的連0碼提取定時(shí)信號(hào)難的問題，除采用碼型編碼外，還可用m序列擾碼。m序列是一種最常見的偽隨機(jī)序列它是最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱，并具有最長(zhǎng)周期。參見下圖：反饋邏輯符合下式：任何一級(jí)寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會(huì)產(chǎn)生一寄存器序列。參見P206之表6-2。可見，該移位寄存器的狀態(tài)具有周期性，且周期長(zhǎng)度為15。設(shè)初始狀態(tài)為0001，則得到的序列為：n級(jí)線性反饋移位寄存器的輸出是一周期序列，其周期長(zhǎng)短取決于移位寄存器的級(jí)數(shù)、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)，但若周期最長(zhǎng)，則初始狀態(tài)非全0即可，關(guān)鍵是線性反饋邏輯。一般形式的n級(jí)線性反饋移位寄存器見下圖。其反饋邏輯表達(dá)式為：(mod2)，其中，表示連線貫通，表示連線斷開。設(shè)，則有，定義多項(xiàng)式，其中i表示元素的位置。該多項(xiàng)式稱為線性反饋移位寄存器特征多項(xiàng)式。可以證明，當(dāng)F(x)滿足下列3個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生m序列：（1）F(x)是不可約的，即不能再分解因式；（2）F(x)可整除，這里；（3）F(x)不能整除，這里。滿足上述條件的稱之為本原多項(xiàng)式，這樣，產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了尋找本原多項(xiàng)式問題。例如，對(duì)4級(jí)移位寄存器，有，應(yīng)能整除，而可進(jìn)行如下因式分解：由于，所以，不是本原多項(xiàng)式，而前兩個(gè)因子都是，且是互逆的，找到了一個(gè)，另一個(gè)可直接寫出來。第19課數(shù)字信號(hào)基帶傳輸?shù)牟铄e(cuò)率及擾碼學(xué)習(xí)內(nèi)容：眼圖的形成均衡的原理重點(diǎn)難點(diǎn)：均衡的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、眼圖眼圖是用簡(jiǎn)單方法和通用儀器觀察系統(tǒng)性能的一種手段。其方法是：將接收到的待測(cè)基帶信號(hào)加于示波器輸入端，定時(shí)信號(hào)作為示波器掃描同步信號(hào)，這樣示波器的掃描周期與信號(hào)的碼元周期嚴(yán)格同步，示波器上就可見如同人眼的圖形，謂之眼圖。眼睛睜的越大，系統(tǒng)性能越好，反之眼睛睜的越小，系統(tǒng)性能越差。眼圖模型如下圖所示：二、均衡實(shí)際中，恒定特性的信道是不存在的，所以，碼間串?dāng)_也是不可避免的。為此，往往需要加入可調(diào)濾波器，即均衡濾波器，以減少碼間串?dāng)_。如圖，由于信道特性不理想，導(dǎo)致單個(gè)脈沖的響應(yīng)在其它抽樣值時(shí)刻產(chǎn)生拖尾，均衡網(wǎng)絡(luò)用來產(chǎn)生虛線響應(yīng)，使總響應(yīng)成（b）狀。時(shí)域均衡就是在基帶傳輸系統(tǒng)的接收濾波器之后加入橫向?yàn)V波器。均衡器如圖：橫向?yàn)V波器由延遲線、乘法器及加法器組成。當(dāng)激勵(lì)為單位沖擊信號(hào)時(shí)，設(shè)均衡中心抽頭的響應(yīng)為x(t)，則均衡器輸出為：，在抽樣時(shí)刻t=kTs時(shí)為：，或簡(jiǎn)寫成。適當(dāng)?shù)剡x擇加權(quán)系數(shù)，使碼間串?dāng)_最小。定義峰值失真為：，顯然，該比值越小，系統(tǒng)性能越好。同樣地，定義均衡前的輸入峰值失真為D0及均方失真e，它們的物理意義與峰值失真類似。依峰值失真最小或均方失真最小設(shè)計(jì)系統(tǒng)使碼間串?dāng)_最小，分別稱之為最小峰值失真準(zhǔn)則和最小均方失真準(zhǔn)則。根據(jù)最小失真準(zhǔn)則，由于，所以，當(dāng)均衡到最佳程度時(shí)，有：即選擇一組系數(shù)CN，以滿足上式。由yK（K=-N,-N-1,…,-1,0,1,…,N）建立聯(lián)立方程組，并求解之。這種使yK除K=0外皆為零設(shè)計(jì)出來的均衡器稱為“迫零”均衡器。第20課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制（2ASK、2FSK）學(xué)習(xí)內(nèi)容：二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）重點(diǎn)難點(diǎn)：二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）及二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）2ASK信號(hào)，其幅度按調(diào)制信號(hào)取0或1有兩種取值，最簡(jiǎn)單的形式為通斷鍵控（OOK）。OOK信號(hào)的表達(dá)式為：調(diào)制信號(hào)為：OOK信號(hào)如下圖所示：一般地，調(diào)制信號(hào)具有一定波形，可表示為：，所以，2ASK信號(hào)為：，可見，2ASK為DSB信號(hào)。設(shè)調(diào)制信號(hào)功率譜為，則2ASK信號(hào)功率譜為：上式表明：2ASK信號(hào)頻帶是二進(jìn)制基帶信號(hào)的二倍。如下圖所示：通常取第一個(gè)過零點(diǎn)帶寬作為傳輸帶寬，即譜零點(diǎn)帶寬，則OOK信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為。由于與相同，所以O(shè)OK信號(hào)的傳輸帶寬為碼元速率的二倍。為限制帶寬，可采用帶限的基帶信號(hào)。如采用下圖所示信號(hào)。2ASK調(diào)制器見下圖：解調(diào)方式：包絡(luò)檢波和相干解調(diào)，原理框圖見下圖：二、二進(jìn)制移頻鍵控（2FSK）移頻鍵控是數(shù)字信號(hào)改變載波頻率。2FSK載波頻率隨0和1有兩種取值，分別為和。所以已調(diào)波的時(shí)域表達(dá)式可寫成：其中，2FSK還可表示成：2FSK信號(hào)的波形及分解如下圖所示：設(shè)2FSK兩個(gè)載頻的中心頻率為，頻差為?f，則定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：2FSK信號(hào)帶寬可近似為。通常，2FSK信號(hào)由頻率選擇法產(chǎn)生，且其相位是不連續(xù)的，其調(diào)制器可參見下圖：2FSK解調(diào)也有相干與非相干解調(diào)之分，見下圖：（a）圖中，是把2FSK看成為兩個(gè)獨(dú)立的2ASK信號(hào)，然后分別加以解調(diào)，解調(diào)后再合成。過零解調(diào)也是2FSK信號(hào)一種常見的解調(diào)方法，見下圖。其原理是：載頻不同，過零點(diǎn)數(shù)不同，檢測(cè)過零點(diǎn)數(shù)，即可進(jìn)一步得到原始的調(diào)制信號(hào)。第21課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制（2PSK、2DPSK）學(xué)習(xí)內(nèi)容：二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）重點(diǎn)難點(diǎn)：二進(jìn)制幅度鍵控（2PSK）及二進(jìn)制移頻鍵控（2DPSK）的波形繪制教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）相移鍵控是利用數(shù)字信號(hào)去控制載波的相位，對(duì)二進(jìn)制，相位只有兩種取值，通常為0和π。所以稱之為二相鍵控。2PSK信號(hào)表達(dá)式：其中，若g(t)是幅度為1寬度為的矩形脈沖，則2PSK信號(hào)可表示為如果，與載頻間為整數(shù)倍關(guān)系，則2PSK信號(hào)有如下波形：2PSK與2ASK在表達(dá)式形式上是一致的，但2ASK調(diào)制信號(hào)為單極性脈沖，而2PSK為雙極性脈沖，且二者皆為DSB，只是2PSK沒有載頻離散譜成分。2PSK解調(diào)可用乘法器，或用相位選擇器，如下圖所示。由于PSK信號(hào)頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干解調(diào)方法，而此時(shí)如何獲得同頻同相的載頻就成了關(guān)鍵問題。2PSK相干解調(diào)器如下圖所示：2PSK調(diào)制與解調(diào)過程如下：二、二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）為避免絕對(duì)調(diào)相存在的問題，引入相對(duì)調(diào)相，即2DPSK，其原理及波形見圖：差分碼可取傳號(hào)差分也可取空號(hào)差分，傳號(hào)差分的編碼規(guī)則為：其中，的初始值可以任意設(shè)定。差分譯碼規(guī)則為：顯然，只要傳輸沒有差錯(cuò)，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，即。2DPSK相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形如下圖所示：第22課二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能學(xué)習(xí)內(nèi)容：ASK系統(tǒng)、FSK系統(tǒng)、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能重點(diǎn)難點(diǎn)：抗噪聲性能的分析方法教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能（1）相干接收時(shí)ASK系統(tǒng)的誤比特率為方便，設(shè)2ASK信號(hào)如下式，并設(shè)信號(hào)傳輸無損耗。信道噪聲經(jīng)BPF后輸出為窄帶高斯噪聲，且為：當(dāng)發(fā)送0時(shí)，BPF輸出為：經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為：其一維概率密度函數(shù)為同理，當(dāng)發(fā)送0時(shí)，解調(diào)器輸出的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送0和1等概時(shí)，解調(diào)錯(cuò)判的概率（即誤比特率）為：當(dāng)最佳判決門限確定在時(shí)，有：令，則有：設(shè)峰值信噪比為，則。（2）非相干ASK的誤比特率當(dāng)發(fā)送信號(hào)不為0時(shí)，包絡(luò)檢波器輸入信號(hào)為：包絡(luò)R的概率部分符合萊斯分布，即：當(dāng)發(fā)送信號(hào)為0時(shí)，包絡(luò)R符合瑞利分布，即：當(dāng)0和1等概發(fā)送時(shí)，平均誤比特率為：當(dāng)判決門限為兩條線的交點(diǎn)時(shí)，有：，所以，有下式成立：在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為，進(jìn)一步有：二、FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能（1）相干FSK的誤比特率2FSK信號(hào)可表示為：相干FSK的誤比特率為：（2）非相干FSK的誤比特率這里為接收信噪比。三、2PSK和2DPSK的抗噪聲性能由于PSK是DSB信號(hào)，所以必須用相干解調(diào)方法。相干PSK的誤比特率為：DPSK系統(tǒng)的誤比特率為：，這里，引入了接收信噪比。第23課數(shù)字信號(hào)的最佳接收學(xué)習(xí)內(nèi)容：使用匹配濾波器的最佳接收機(jī)相關(guān)接收機(jī)重點(diǎn)難點(diǎn)：匹配濾波器的原理教學(xué)方法：PPT教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)一、使用匹配濾波器的最佳接收機(jī)最佳接收應(yīng)該使判決盡可能正確，以獲得最小的差錯(cuò)率，見下圖：假如濾波器能在判決瞬間給出最大信號(hào)功率，并將噪聲最大的抑制，則差錯(cuò)率一定最小。上右圖示濾波器為一匹配濾波器。濾波器的輸入信號(hào)為：則濾波器的輸出信號(hào)為：其中信號(hào)輸出為：輸出噪聲平均功率為：設(shè)時(shí)刻輸出信號(hào)最大，則此時(shí)輸出SNR為：滿足上述關(guān)系的H(f)正是所要求的傳遞函數(shù)。根據(jù)許瓦茲不等式，有：上式中，只有在，k為任意常數(shù)時(shí)取等號(hào)。因此，令：則有：上式取等號(hào)時(shí)，必須滿足：，式中，。可見，傳遞函數(shù)應(yīng)與信號(hào)頻譜的復(fù)共扼成正比，故稱匹配濾波器。由付氏反變換，可得匹配濾波器的沖擊響應(yīng)：當(dāng)輸入為實(shí)信號(hào)時(shí)，有，所以，顯然，h(t)是s(t)的縱軸鏡象s(-t)延遲了tm。由于要求物理可實(shí)現(xiàn)，所以要求。通常取，所以，，這時(shí)，匹配濾波器的輸出信號(hào)為：令