數學七年級數學下冊期中復習重點人教

數學七年級數學下冊期中復習重點人教一、選擇題1．9的算術平方根是（）A．81 B．3 C． D．42．在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．已知點P的坐標為，則點P在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．在以下三個命題中，正確的命題有（）①a，b，c是三條不同的直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交②a，b，c是三條不同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c③若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠a與∠γ互補A．② B．①② C．②③ D．①②③5．如圖，C為的邊OA上一點，過點C作交的平分線OE于點F，作交BO的延長線于點H，若，現有以下結論：①；②；③；④．結論正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列結論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒有立方根C．立方根等于本身的數是0D．＝﹣37．如圖，AB//CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，則∠BAD的度數為（）A．53° B．47° C．43° D．37°8．如圖，在平面直角坐標系中，放置半徑為1的圓，圓心到兩坐標軸的距離都等于半徑，若該圓向x軸正方向滾動2017圈（滾動時在x軸上不滑動），此時該圓圓心的坐標為（）A．（2018，1） B．（4034π+1，1） C．（2017，1） D．（4034π，1）二、填空題9．若則________.10．在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（﹣2，5），點Q與點A關于y軸對稱，點P與點Q關于x軸對稱，則點P的坐標是___．11．如圖，是的兩條角平分線，，則的度數為_________．12．如圖，把一把直尺放在含度角的直角三角板上，量得，則的度數是_______．13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數為_______．14．已知a，b為兩個連續(xù)的整數，且，則的平方根為___________．15．已知點A在x軸上方，y軸左側，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點A的坐標是______________．16．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1，A2，A3，A4…表示，則頂點A2021的坐標是________．三、解答題17．計算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.18．求下列各式中的的值：（1）；（2）．19．填空并完成以下過程：已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．請你說明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，（_______）∴AB∥_______，（___________）∴∠BAP＝________，（__________）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝________－∠1，∠4＝_______－∠2，∴∠3＝________，（等式的性質）∴AE∥PF，（____________）∴∠E＝∠F．（___________）20．在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：；；；；；（1）點到原點的距離是________；（2）將點向軸的負方向平移個單位，則它與點________重合；（3）連接，則直線與軸是什么關系？（4）點分別到、軸的距離是多少？21．已知的整數部分是a,小數部分是b,求a+的值。的整數部分是2,所以的小數部分是?2,所以a=2,b=?2，a+，請根據以上解題提示，解答下題：已知9+與9?的小數部分分別為a，b，求ab?4a+3b?2的值.22．有一塊面積為100cm2的正方形紙片．（1）該正方形紙片的邊長為cm（直接寫出結果）；（2）小麗想沿著該紙片邊的方向裁剪出一塊面積為90cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3．小麗能用這塊紙片裁剪出符合要求的紙片嗎？23．如圖①，將一張長方形紙片沿對折，使落在的位置；（1）若的度數為，試求的度數（用含的代數式表示）；（2）如圖②，再將紙片沿對折，使得落在的位置．①若，的度數為，試求的度數（用含的代數式表示）；②若，的度數比的度數大，試計算的度數．24．如圖，在中，與的角平分線交于點.（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點，的平分線與的平分線交于點，，的平分線與的平分線交于點，則.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根，記為．【詳解】解：=3，故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，解題時注意算術平方根與平方根的區(qū)別．2．C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題解析：C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平移變換，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質，屬于中考?？碱}型．3．B【分析】直接利用第二象限內的點：橫坐標小于0，縱坐標大于0，即可得出答案．【詳解】解：∵點P的坐標為P（-2，4），∴點P在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．4．A【分析】根據直線與直線的位置關系、平行線的判定定理和同角的補角相等逐一判斷即可．【詳解】解：①a，b，c是三條不同的直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c不一定相交，如下圖所示，故①錯誤；②a，b，c是三條不同的直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故②正確；③若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠a與∠γ相等，故③錯誤綜上：正確的命題是②．故選A．【點睛】此題考查的是直線的位置關系的判斷和補角的性質，掌握直線與直線的位置關系、平行線的判定定理和同角的補角相等是解決此題的關鍵．5．D【分析】根據平行線的性質可得，結合角平分線的定義可判斷①；再由平角的定義可判斷②；由平行線的性質可判斷③；由余角及補角的定義可判斷④．【詳解】解：，，，平分，，故①正確；，，，故②正確；，，，故③正確；，，，故④正確．正確為①②③④，故選:D．【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，垂直的定義，靈活運用平行線的性質是解題的關鍵．6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、立方根等于本身的數是0和±1，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、＝﹣3，原說法正確，故這個選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了立方根的應用，注意：一個正數有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數有一個負的立方根．7．D【分析】因為AD⊥AC，所以∠CAD＝90°．由AB//CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD，進而求得∠BAD的度數．【詳解】解：∵AB//CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，垂線的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵．8．B【分析】首先求出圓心坐標（1,1），再根據圓的滾動情況求出平移距離，再根據點平移時其坐標變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵圓的半徑為1，且圓心到兩坐標軸的距離都等于半徑，∴圓心坐標（1,1解析：B【分析】首先求出圓心坐標（1,1），再根據圓的滾動情況求出平移距離，再根據點平移時其坐標變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵圓的半徑為1，且圓心到兩坐標軸的距離都等于半徑，∴圓心坐標（1,1）．∵圓向x軸正方向滾動2017圈，∴圓沿x軸正方向平移個單位長度．∴圓心沿x軸正方向平移個單位長度．∴平移后圓心坐標．故選：B．【點睛】本題考查了點平移時其坐標變化規(guī)律，點向左（右）平移時，橫坐標減（加）平移距離，點向下（上）平移時，縱坐標減（加）平移距離．二、填空題9．【分析】根據平方與二次根式的非負性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點睛】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的性質.解析：【分析】根據平方與二次根式的非負性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點睛】此題主要考查實數的性質，解題的關鍵是熟知實數的性質.10．（2，﹣5）．【分析】根據題意分析點P，先關于y軸對稱，再求關于x軸對稱的點即可【詳解】∵點A的坐標為（﹣2，5），點Q與點A關于y軸對稱，∴點Q的坐標為（2，5），∵點P與點Q關于x軸解析：（2，﹣5）．【分析】根據題意分析點P，先關于y軸對稱，再求關于x軸對稱的點即可【詳解】∵點A的坐標為（﹣2，5），點Q與點A關于y軸對稱，∴點Q的坐標為（2，5），∵點P與點Q關于x軸對稱，∴點P的坐標是（2，﹣5）．故答案為：（2，﹣5）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的定義，軸對稱，理解題意是解題的關鍵．11．140°．【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．【詳解析：140°．【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．【詳解】△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°?∠A＝180°?100°＝80°，∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC＋∠OCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝40°，在△OBC中，∠BOC＝180°?（∠OBC＋∠OCB）＝140°．故填：140°．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的角平分線的定義．12．【分析】由已知可知，由平行可知，根據三角形外角的性質可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，掌握三解析：【分析】由已知可知，由平行可知，根據三角形外角的性質可知從而求得的答案．【詳解】已知可知直尺的兩邊平行故答案為：114°【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質，掌握三角形的外角性質是解題的關鍵．13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質求出∠BFC的度數，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內角互補”可求出∠BFE，利用折疊的性質求出∠BFC的度數，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質以及角的計算，通過角的計算，求出∠BFE的度數是解題的關鍵．14．±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數的估算和求一個數的平解析：±3【分析】分別算出a，b計算即可；【詳解】∵a，b為兩個連續(xù)的整數，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根為±3；故答案是：±3．【點睛】本題主要考查了無理數的估算和求一個數的平方根，準確計算是解題的關鍵．15．(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值．【詳解】解：根據題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數，縱坐標為正數．所以點A的坐解析：(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點的縱坐標的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點的橫坐標的絕對值．【詳解】解：根據題意可得點在第二象限，第二象限中的點橫坐標為負數，縱坐標為正數．所以點A的坐標為(－4，3)故答案為：(－4，3)．【點睛】本題考查點的坐標，利用數形結合思想解題是關鍵．16．（-506，-506）【分析】根據正方形的性質找出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A解析：（-506，-506）【分析】根據正方形的性質找出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n為自然數）”，依此即可得出結論．【詳解】解：觀察發(fā)現：A1（-1，-1），A2（-1，1），A3（1，1），A4（1，-1），A5（-2，-2），A6（-2，2），A7（2，2），A8（2，-2），A9（-3，-3），…，∴A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n為自然數），∵2021=505×4+1，∴A2021（-506，-506），故答案為：（-506，-506）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是找出變化規(guī)律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n為自然數），”解決該題型題目時，根據點的坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵．三、解答題17．(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-解析：(1)0；(2)-3.【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結果．【詳解】解：（1）原式=3-6-（-3）=3-6+3=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-3）×（-）=-1-1-1=-3．故答案為(1)0；(2)-3．【點睛】本題考查實數的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，掌握實數的運算順序是關鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）先將原式變形為形式，再利用平方根的定義開平方求出答案；（2）把先看作一個整體，將原式變形為形式，再利用立方根的定義開立方求出答案．【詳解】解：（1），，，解析：（1）；（2）．【分析】（1）先將原式變形為形式，再利用平方根的定義開平方求出答案；（2）把先看作一個整體，將原式變形為形式，再利用立方根的定義開立方求出答案．【詳解】解：（1），，，；（2），，，解得：．【點睛】此題主要考查了平方根以及立方根的定義，正確把握相關定義解方程是解題關鍵．19．已知；CD；同旁內角互補兩直線平行；∠APC；兩直線平行內錯角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內錯角相等兩直線平行；兩直線平行內錯角相等．【分析】根據平行線的性質和判定即可解決問題；【詳解析：已知；CD；同旁內角互補兩直線平行；∠APC；兩直線平行內錯角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內錯角相等兩直線平行；兩直線平行內錯角相等．【分析】根據平行線的性質和判定即可解決問題；【詳解】解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD．（同旁內角互補兩直線平行），∴∠BAP＝∠APC．（兩直線平行內錯角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠BAP－∠1，∠4＝∠APC－∠2，∴∠3＝∠4（等式的性質），∴AE∥PF．（內錯角相等兩直線平行），∴∠E＝∠F．（兩直線平行內錯角相等）．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，熟記平行線的判定方法和性質是解題的關鍵．20．（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標中描點．（1）根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離；（2）找到點B向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求；（3）橫坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標中描點．（1）根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離；（2）找到點B向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求；（3）橫坐標相同的兩點所在的直線與y軸平行；（4）點E分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標和橫坐標的絕對值．【詳解】解：（1）∵A（0，3），∴A點到原點O的距離是3；（2）將點B向x軸的負方向平移6個單位，則坐標為（-3，-5），與點C重合；（3）如圖，BD與y軸平行；（4）∵E（5，7），∴點E到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5．【點睛】本題考查了平面內點的坐標的概念、平移時點的坐標變化規(guī)律，及坐標軸上兩點的距離公式．本題是綜合題型，但難度不大．21．-3.【解析】【分析】根據題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?解析：-3.【解析】【分析】根據題意可以分別求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本題．【詳解】∵9+與9?的小數部分分別為a，b，∴a=9+?12=?3,b=9??5=4?，∴ab?4a+3b?2=(?3)(4?)?4(?3)+3（4-）-2=7-13-12-4+12+12-3-2=-3.【點睛】此題考查估算無理數的大小，解題關鍵在于分別求得a、b的值.22．（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據算解析：（1）10；（2）小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【分析】（1）根據算術平方根的定義直接得出；（2）直接利用算術平方根的定義長方形紙片的長與寬，進而得出答案．【詳解】解：（1）根據算術平方根定義可得，該正方形紙片的邊長為10cm；故答案為：10；（2）∵長方形紙片的長寬之比為4：3，∴設長方形紙片的長為4xcm，則寬為3xcm，則4x?3x＝90，∴12x2＝90，∴x2＝，解得：x＝或x＝-（負值不符合題意，舍去），∴長方形紙片的長為2cm，∵5＜＜6，∴10＜2，∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點睛】本題考查了算術平方根．解題的關鍵是掌握算術平方根的定義：一個正數的正的平方根叫這個數的算術平方根；0的算術平方根為0．也考查了估算無理數的大?。?3．（1）；（2）①；②【分析】(1)由平行線的性質得到，由折疊的性質可知，∠2=∠BFE，再根據平角的定義求解即可；(2)①由（1）知，，根據平行線的性質得到，再由折疊的性質及平角的定義解析：（1）；（2）①；②【分析】(1)由平行線的性質得到，由折疊的性質可知，∠2=∠BFE，再根據平角的定義求解即可；(2)①由（1）知，，根據平行線的性質得到，再由折疊的性質及平角的定義求解即可