軌底坡對輪軌滾動接觸行為的影響

軌底坡對輪軌滾動接觸行為的影響

1輪軌接觸幾何模型的建立軌道的運行取決于軌道之間的相互作用，軌道之間的疲勞和磨損是鐵路運輸中最成本的一個問題。隨著列車提速和重載牽引的開展,輪軌磨損和疲勞加劇,這種趨勢是必然的。但是,通過人為的努力,可以將這種磨損和疲勞減緩并降低到最低程度。導(dǎo)致車輪及鋼軌出現(xiàn)磨損和疲勞的原因很復(fù)雜。輪軌之間的幾何條件是影響磨損和疲勞的重要因素之一,這是由于鋼軌及車輪的接觸表面形狀直接決定輪軌接觸應(yīng)力的大小。輪軌接觸、磨損和疲勞是十分復(fù)雜的過程,合理設(shè)置輪軌各種幾何參數(shù),可以在一定程度上減緩輪軌的磨損和疲勞。其中軌底坡的設(shè)置對降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件,從而減緩鋼軌側(cè)磨和疲勞是至關(guān)重要的。過去國內(nèi)外的很多學(xué)者都進行了軌底坡對輪軌滾動接觸行為影響的研究,大多都是通過現(xiàn)場實測進行研究。輪軌磨損和滾動接觸疲勞很大程度上依賴于它們的型面、接觸表面狀態(tài)、軌道的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及車輛軌道耦合動力學(xué)行為。輪軌磨損和滾動接觸疲勞的數(shù)值分析需要有效的且能綜合考慮到上述因素的數(shù)值方法。沈志云等數(shù)值研究鋼軌潤滑對貨運輪軌磨耗率的影響。Jendel發(fā)展了一個車輪型面磨耗預(yù)測模型。Telliskivi等分析并討論小半徑曲線典型的兩點接觸問題。Enblom等分析由于盤形制動磨耗影響和接觸環(huán)境引起的車輪型面變化,他們的磨損預(yù)測模型與Jendel的完全一樣。Magel等的模型基于Pummelling原則,采用準靜態(tài)曲線模擬模型優(yōu)化輪軌型面,該模型通過NUCARS軟件進行校正。Inesa等考慮曲線軌道半徑小于650m時,軌距加寬對鋼軌側(cè)磨的影響。金學(xué)松等人研究一種數(shù)值方法,該方法綜合考慮Kalker三維非赫茲滾動接觸理論、材料磨損模型、車輛—軌道垂橫向耦合動力學(xué)模型和輪軌接觸幾何計算,可以同時預(yù)測同一轉(zhuǎn)向架四個車輪下的鋼軌磨損607-610535-550。過去大多學(xué)者的研究都是從車輪型面角度改善輪軌接觸匹配關(guān)系,以減少鋼軌的磨損和疲勞。事實上,在輪軌滾動接觸過程中,軌道的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對接觸行為的影響也是相當大的。如Inesa等人的研究結(jié)果表明,軌距加寬可以減少曲線(半徑小于650m)地段的磨損。金學(xué)松等人的研究610-612550-553表明,適當設(shè)置曲線的外軌超高,有利于車輛的曲線通過,減小接觸應(yīng)力和鋼軌磨損。因此,作為高速輪軌接觸關(guān)系研究的初步工作,本文借助于改進的三維輪軌接觸幾何程序、Kalker的三維彈性體非赫茲滾動接觸理論及其CONTACT數(shù)值程序,對輪軌靜態(tài)接觸問題進行計算。分析軌底坡對輪軌接觸幾何參數(shù)、接觸斑形狀、接觸斑滑動量、摩擦功、磨耗率、接觸應(yīng)力等的影響。2計算模型2.1輪軌接觸幾何參數(shù)輪對沿軌道滾動接觸如圖1所示(圖1僅表示輪對和軌道接觸的一個示意圖,并標注和定義車輛軌道動力學(xué)相關(guān)的接觸幾何參數(shù)),直角坐標系OXYZ為軌道中央坐標系,X軸的指向為車輪滾動方向,Y軸指向輪對前進方向的左側(cè)。輪對沿軌道滾動過程中可以相對軌道作橫向運動(y為輪對中心橫移量)和搖頭運動(ψ為輪對搖頭角)。輪軌接觸幾何參數(shù)主要為車輪的瞬時滾動半徑r1,r、輪軌接觸角δ1,r、輪對側(cè)滾角?、左右輪軌接觸點在車輪踏面上移動量ΔL和ΔR等,通常這些參數(shù)是輪對中心的橫移量y和搖頭角ψ的函數(shù),這里定義y>0時為列車向前運行時輪對中心向軌道左側(cè)的橫移。在分析輪軌滾動接觸蠕滑率/力時,輪軌接觸幾何參數(shù)需要事先確定35,本文采用考慮搖頭角影響的輪軌空間接觸幾何算法進行輪軌接觸幾何參數(shù)的計算。輪對沿直線軌道運動時,考慮它們都是剛性(不發(fā)生結(jié)構(gòu)彈性變形),表示輪軌接觸點處剛性滑動的輪軌蠕滑率計算公式在略去高階小量后可表示為37?????????????????????ξxL,R=(1v0)[v0(1?rL,Rr0)?l0ψ˙]ξyL,r=(1v0)(y˙+r1,r?˙w?ψw)cos(?±δ1,r)+(l0?ΔL,R)?˙v0sinδL,RξnL,R=(1v0)[ψ˙cos(δL,R±?)?ω0sinδ1,r](1){ξxL,R=(1v0)[v0(1?rL,Rr0)?l0ψ˙]ξyL,r=(1v0)(y˙+r1,r?˙w-ψw)cos(?±δ1,r)+(l0?ΔL,R)?˙v0sinδL,RξnL,R=(1v0)[ψ˙cos(δL,R±?)?ω0sinδ1,r](1)式中,ξxi、ξyi、ξni分別表示輪軌的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率,i=L,R表示左右輪軌接觸,r0為車輪名義滾動半徑,v0為輪對中心沿軌道前進的名義速度。本文將用此式計算輪軌滾動接觸時的剛性蠕滑率,作為分析計算輪軌接觸斑蠕滑力的重要參量。2.2接觸斑的剛度變化本文采用Kalker三維彈性非Hertz滾動接觸理論模型89?????????????????????minpJjs.t.C=12pIiAIiJjpJj+(g0J?δ)pJ3+(WJτ?uJτ′)pJτpJ3≥0|pJτ|≤bJ?x∈AcA0∑MJpJ3=P(2){minpJjC=12pΙiAΙiJjpJj+(g0J-δ)pJ3+(WJτ-uJτ′)pJτs.t.pJ3≥0|pJτ|≤bJ?x∈AcA0∑ΜJpJ3=Ρ(2)式中,下標i,j=1,2,3分別為圖2中坐標軸x1、x2和x3的3個方向,τ=1,2分別為圖2中坐標軸x1和x2的方向,I、J為圖3中矩形單元的編號,A0為矩形單元面積,g0表示物體擠壓變形前的接觸斑法向間隙,AIiJj107為力和位移之間的影響系數(shù),pIi為接觸單元I處作用力密度分量,δ為輪軌在x3方向的接近量(未知),bJ是J單元中心處的Coulomb極限摩擦力,WJτ為J單元處輪軌界面相對剛性滑動量,uJτ′表示J單元處接觸點對在前一時刻t′的切向彈性位移差,P為接觸斑上總的法向力。圖2和圖3中Ack表示可能接觸區(qū),A(yα)、B(xα)分別表示可能接觸區(qū)里兩個不同點的位置坐標,pj是作用在A(yα)處的面力分量。這些參數(shù)的詳細描述見文獻85-115。2.3單元離散輪軌可能接觸區(qū)本文采用的摩擦功計算模型109為FWJ=∑441J=1ΔFWJ=ΔA∑441J=1pτΔSJτ(τ=1,2)(3)FWJ=∑441J=1ΔFWJ=ΔA∑441J=1pτΔSJτ(τ=1,2)(3)式中,441表示用21×21個均勻矩形單元離散輪軌可能接觸區(qū),F為接觸斑上總的切向力,ΔA為矩形單元面積,WJ為J單元中心處從前時刻t′到當前時刻t總的剛性滑動量,ΔSJτ為J單元處從前時刻t′到當前時刻t的總的位移差。3計算3.1軌底坡對輪軌接觸的影響工況參數(shù)取,高速輪對踏面LMA-CN60鋼軌,r0=460mm,輪對內(nèi)側(cè)距1353mm,軌距1435mm,軌底坡分別取1/40、1/35、1/30、1/25、1/20。橫移y=0～12mm,搖頭角取為0°。圖4給出不同軌底坡情況下,接觸角、左右輪瞬時滾動半徑和等效錐度隨橫移的變化。從圖示結(jié)果看,隨輪對中心橫移的增大,接觸幾何參數(shù)呈非線性變化;當橫移大于等于9mm時,車輪輪緣與鋼軌發(fā)生接觸,接觸幾何參數(shù)發(fā)生急劇的變化,輪軌易產(chǎn)生兩點接觸,使車輪和鋼軌頂部內(nèi)側(cè)磨損加速,而且輪對在發(fā)生蛇行運動時,輪軌動力學(xué)行為易發(fā)生突變。橫移在6mm～9mm區(qū)間內(nèi),軌底坡對各參數(shù)的影響比較大,且在此區(qū)間內(nèi),隨著橫移的繼續(xù)增加,1/20軌底坡對應(yīng)的等效錐度最小,而1/40軌底坡對應(yīng)的等效錐度最大,相同時間內(nèi)左右車輪在鋼軌上滾動的距離差增大,這說明在1/40軌底坡下,LMA輪對恢復(fù)對中的能力更好,更有利于曲線通過,但其蛇行失穩(wěn)的臨界速度較低,容易誘發(fā)蛇行運動。當軌底坡為1/20時,輪軌接觸幾何參數(shù)變化趨勢類似錐形輪對的情形33-34,當輪對橫移在0～9mm變化時,等效錐度與其他軌底坡相比最小且?guī)缀醪话l(fā)生變化,雖然這樣有利于提高蛇行失穩(wěn)臨界速度,但是由于輪對通過曲線時輪對橫移較大,容易發(fā)生踏面以及輪緣與鋼軌間的兩點接觸,造成輪軌踏面不均勻磨耗。圖5給出不同軌底坡(1/20和1/40)下輪軌接觸點對分布圖。其他軌底坡情況參見文獻。由圖可知,在1/20軌底坡情況下,橫移為0時,接觸點偏離鋼軌中心線,當輪對相對軌道中央發(fā)生橫移時,輪軌接觸點對分布相對集中,易導(dǎo)致車輪踏面和軌頭頂面磨損疲勞,當車輪向鋼軌內(nèi)側(cè)貼靠時,輪軌接觸點發(fā)生跳躍現(xiàn)象,不僅易導(dǎo)致輪軌發(fā)生沖擊作用,也導(dǎo)致輪緣和軌頭內(nèi)側(cè)發(fā)生嚴重磨耗,但是,優(yōu)點是能有效降低軌角和軌肩處的磨損和疲勞。在1/40軌底坡情況下,橫移為0,接觸點基本就在鋼軌頂面的中央,車輪正好在鋼軌頂面中央滾動,車輪壓力與鋼軌頂面垂直。當輪對橫移時,輪軌接觸點對分布均勻,相應(yīng)地輪軌磨耗比較均勻,輪軌工作面材料受載頻次降低,從而能有效延長輪軌疲勞壽命。因此,從上面的接觸幾何參數(shù)圖以及接觸點對圖可知,軌底坡太大,接觸點位置分布過于密集,鋼軌的不均勻磨損和疲勞會更加嚴重。3.2接觸斑的滑動量取接觸斑的法向載荷Pi=P0cosδI,P0=85kN,泊松比ν=0.28,輪軌材料剪切彈性模量G=82GPa,靜摩擦因數(shù)f=0.3,動摩擦因數(shù)f′=0.29。接觸斑消耗的摩擦功是衡量接觸表面磨損的重要指標,滾動接觸物體之間接觸斑摩擦功不僅與接觸斑切向作用力密度、質(zhì)點對滑動量、接觸斑面積有關(guān),同時還與滾動距離有關(guān),在穩(wěn)態(tài)情況下,單位時間內(nèi)所作的摩擦功等于單位時間內(nèi)接觸斑質(zhì)點對之間所作的摩擦總功。介質(zhì)移動一個單元尺寸時接觸斑所作的總功按照式(3)計算。圖6為左輪軌接觸斑總滑動量隨輪對橫移變化情況,從圖可知,輪緣未貼靠前,橫移量對左輪軌接觸斑總滑動量的影響較小,輪緣貼靠后,左輪軌接觸斑總滑動量急劇上升。從橫移量大于4mm開始,不同軌底坡之間就有一些差異,1/20軌底坡對應(yīng)的值最小,1/40對應(yīng)的值最大。圖7為左輪軌摩擦功隨橫移的變化。輪緣未貼靠前,左輪軌之間的摩擦功隨橫移量的增加有一些增長,輪緣貼靠(橫移大于9mm)后,其值迅速增加。在6mm～9mm區(qū)間內(nèi),不同軌底坡間摩擦功有一些差異。其變化趨勢是,在同一橫移位置,1/40～1/20軌底坡對應(yīng)的數(shù)值遞減,即1/40軌底坡對應(yīng)的摩擦功最大,1/20對應(yīng)的數(shù)值最小。3.3接觸斑面積與正壓力輪軌界面摩擦功只是檢驗輪軌接觸表面材料磨損的一個重要指標,但還不能通過降低摩擦功指標即可達到完全降低輪軌接觸界面磨損率。接觸表面磨損是輪軌表面材料在接觸力反復(fù)作用下的疲勞破壞的結(jié)果。輪軌材料從表面到深度領(lǐng)域內(nèi)的疲勞破壞現(xiàn)象主要由較大的且反復(fù)作用的輪軌接觸應(yīng)力引起。為此,本文按輪對沿鋼軌實際滾動接觸狀態(tài)和非Hertz接觸條件處理接觸邊界,利用Kalker三維非Hertz滾動接觸理論分析輪軌接觸斑上的作用力,再利用彈性無限半空間理論公式計算輪軌滾動接觸時,輪軌體內(nèi)的應(yīng)力隨有關(guān)重要參數(shù)的變化。圖8為左輪軌接觸斑總面積,由圖可知,1/20軌底坡對應(yīng)的面積始終最小,1/40軌底坡所對應(yīng)的面積值在橫移小于4mm時,其值最大,之后出現(xiàn)一些波動,這個主要是由其接觸幾何的變化所引起的。圖9為不同軌底坡下左輪軌接觸斑形狀和正壓力分布。橫移量分別取0和10mm。如圖可知,無橫移時,接觸斑面積大,正壓力小,橫移大于9mm即輪緣貼靠后,接觸斑面積迅速減小,接觸斑沿滾動方向變得細長,此時,接觸斑上的作用力遠遠大于非輪緣接觸時的作用力。圖10為左輪軌間最大正壓力隨橫移量的變化。由于1/20軌底坡情況下接觸斑面積最小,而法向力又基本一樣,因此其對應(yīng)的正壓力值最大。橫移在4mm～8mm范圍內(nèi)時,由于1/40軌底坡對應(yīng)的接觸斑面積有一些波動(見圖8),從而導(dǎo)致其最大正壓力也出現(xiàn)同樣的波動;橫移為9mm時,1/40軌底坡對應(yīng)的接觸斑面積小于1/20軌底坡對應(yīng)的值,從而此位置處,1/40軌底坡對應(yīng)的正壓力值比較大。圖11為y=0mm和ψ=0°時左輪的最大剪應(yīng)力和等效應(yīng)力隨深度的變化圖。從圖中可以得到,最大剪應(yīng)力和等效應(yīng)力的最大值發(fā)生在軌表面下2.6mm～3mm區(qū)間內(nèi),且最大值從1/20～1/40軌底坡呈下降趨勢。圖12為y=0mm和ψ=0°時不同軌底坡下左輪軌擠壓方向應(yīng)力和應(yīng)變分量隨深度方向上的變化情況。從圖可得如下結(jié)果,σ33最大值發(fā)生在鋼軌表面。ε33最大值發(fā)生在軌表面下2mm處。軌底坡對輪軌擠壓方向應(yīng)力和應(yīng)變分量有一些影響,1/20軌底坡對應(yīng)的數(shù)值最大,1/40軌底坡對應(yīng)的數(shù)值最小。4測坡與輪緣接觸通過計算分析可知,1/20軌底坡對應(yīng)的摩擦功等是較小的,但其