直角三角形全等的判定4

直角三角形全等的判定回顧與思考3、如右圖，AB⊥BE，DE⊥BE,2、如下圖，Rt△ABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

ABCDEF全等ASA1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

，對(duì)應(yīng)角

。相等相等ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫(xiě)法）△

△

全等SSS探索直角三角形全等的條件

工作人員測(cè)量了沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等→兩個(gè)直角三角形全等?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由袭?huà)一個(gè)直角三角形，使得一條直角邊是4cm,斜邊是5cm,然后和同桌交流，你們畫(huà)出的三角形是全等的嗎？動(dòng)手做①任意畫(huà)出一個(gè)直角.②在一條直角邊上截取長(zhǎng)度為4cm.③做出5cm的斜邊直角三角形全等的特殊判定方法

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)：“斜邊、直角邊”或“HL”ABDCFE∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)AB=DEAC=DF如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，知識(shí)運(yùn)用∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL)

12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°解:相等。例:如圖，已知AB⊥AC，CD⊥AC，AD=CB，問(wèn)△ABC與△CDA全等嗎?為什么？在Rt△ABC和Rt△CDA中，AD＝CB（已知）AC=CA（公共邊）

2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)解：BD=CD∵∠ADB=∠ADC=90°∴BD=CD在Rt△ABD和Rt△ACD中，AB＝AC（已知）AD=AD（公共邊）議一議

如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么關(guān)系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.2如圖，AC=AD，∠C=∠D=Rt∠，你能說(shuō)明∠ABC與∠ABD相等嗎？解：∠ABC=∠ABD又∵AB=AB(公共邊）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴∠ABC=∠ABD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵∠C=∠D=90°(已知）

你還能得出什么結(jié)論？角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。歸