物理教科版必修1學(xué)案第一章第7節(jié)對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究Word版含答案

第7節(jié)對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1.通過實(shí)驗(yàn)，了解空氣阻力對自由落體運(yùn)動(dòng)的影響，知道自由落體的概念．2.通過實(shí)例的分析，知道自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，認(rèn)識自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．3.初步了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)所用的實(shí)驗(yàn)和推理方法．[學(xué)生用書P23]一、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下，物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)．2．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件二、伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探究1．亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落快慢是由它們的重量決定的，越重的物體下落得越快．2．發(fā)現(xiàn)問題：伽利略通過“落體歸謬”推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的說法．3．提出假說：他認(rèn)為自然界總是習(xí)慣于運(yùn)用最簡單和最容易的手段．由此，提出了假說：物體下落的過程是一個(gè)速度逐漸增大的過程，速度與時(shí)間成正比，即v∝t，又從假設(shè)出發(fā)導(dǎo)出物體下落的距離與時(shí)間的平方成正比，即h∝t2．4．間接驗(yàn)證：伽利略讓銅球在近似光滑的斜槽上滾下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間的平方成正比，從而間接證實(shí)了他的假說．5．合理外推：將斜面傾角外推到90°，此時(shí)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，物體自由下落時(shí)的加速度用g表示，稱為自由落體加速度或重力加速度，并從假設(shè)得出，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng).三、自由落體加速度1．大小：在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同．g隨地理緯度的增加而增大，一般計(jì)算中常取g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算時(shí)可取g＝10m/s2.2．方向：豎直向下．阿波羅15號飛船首次把一輛月球車送上月球，美國宇航員斯科特駕駛月球車行駛28公里，并做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn)：在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘，如圖所示，是否會(huì)出現(xiàn)鐵錘比羽毛提前落到月球表面的現(xiàn)象？提示：不會(huì)．由于月球表面沒有空氣，所以宇航員將羽毛與鐵錘自由釋放后，它們只在重力作用下，有相同的下落加速度，它們均同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)同時(shí)落到月球表面上．正確理解自由落體運(yùn)動(dòng)[學(xué)生用書P23]1．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型：這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．在實(shí)際中，物體下落時(shí)由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止開始下落才可看做自由落體運(yùn)動(dòng)，如在空氣中自由下落的石塊可看做自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0，加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它只是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例．(1)自由落體運(yùn)動(dòng)口訣：物體從空自由下，輕重沒有快慢差，你我一個(gè)加速度，共同享受九點(diǎn)八．(2)物體在其他星球表面也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同星球表面的重力加速度不同．(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)B．一個(gè)鋼球在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．輕物體和重物體的重力加速度不同[思路點(diǎn)撥](1)自由落體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)是只受重力作用．(2)在地球表面附近，重力加速度只與高度和緯度有關(guān)，與物體的質(zhì)量無關(guān)．[解析]地球表面有空氣，紙片受到空氣阻力較大，不能忽略，鋼球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此鋼球的自由下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，紙片的自由下落不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤．[答案]BC1.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力作用C．被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：選D.自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度為零，僅受重力．不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；被運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球具有水平初速度，不滿足自由落體運(yùn)動(dòng)的條件，C錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D正確．自由落體加速度[學(xué)生用書P24]1．自由落體加速度的大小(1)產(chǎn)生原因：由于處在地球上的物體受到重力作用而產(chǎn)生的，因此也稱為重力加速度．(2)大?。号c所處地球上的位置及距地面的高度有關(guān)．①在地球表面會(huì)隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極最大，但差別很小．②在地面上的同一地點(diǎn)，隨高度的增加而減小，但在一定的高度范圍內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．通常情況下取g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算時(shí)可取g＝10m/s2.2．自由落體加速度的方向(1)方向豎直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心．(2)由于地球是球體，各處重力加速度的方向并不相同．3．重力加速度的測量方法(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法①利用如圖所示裝置，讓物體自由下落打出點(diǎn)跡清晰的紙帶．②對紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離x進(jìn)行測量，利用g＝eq\f(xn－xn－1,T2)，求出重力加速度．(2)頻閃照相法：頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δx,T2).也可以根據(jù)veq\s\do9(\f(t,2))＝v＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，也可求出重力加速度g.(3)滴水法：如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個(gè)盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去．用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時(shí)間T，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3…，當(dāng)數(shù)到n時(shí)按下秒表停止計(jì)時(shí)，則每一滴水下落的時(shí)間為T＝eq\f(t,n)，由h＝eq\f(1,2)gT2得g＝eq\f(2h,T2)＝eq\f(2n2h,t2).(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法的誤差主要來自阻力的影響和測量誤差．(2)頻閃照相法和滴水法的誤差主要是測量誤差．用滴水法可以測定重力加速度的值．方法：在水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴地滴落到擋板上，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一水滴剛好開始下落．首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、4……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下停表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出停表的示數(shù)為t.(1)寫出用上述測量方法計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式：____________．(2)為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中(表中t是水滴從水龍頭口到擋板A所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)，請?jiān)趫D中所示的坐標(biāo)系上作出適當(dāng)?shù)膱D像，并利用圖像求出重力加速度g的值為________．(保留兩位有效數(shù)字)次數(shù)高度h/cm空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32[解析](1)每滴水滴下落高度h所用的時(shí)間t′＝eq\f(t,n－1)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt′2可得g＝eq\f(2（n－1）2h,t2).(2)由于eq\f(h,t2)＝eq\f(g,2)，故以下落高度h為縱坐標(biāo)，以時(shí)間的平方t2為橫坐標(biāo)畫h－t2圖像，應(yīng)為直線，其斜率k＝eq\f(g,2)，g＝2k.描點(diǎn)作圖，h－t2圖像如圖所示，求出斜率k，即可求得g，解得g＝9.6m/s2.[答案](1)g＝eq\f(2（n－1）2h,t2)(2)9.6m/s22.登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為20Hz)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達(dá)各位置時(shí)總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．解析：由O到F，每兩個(gè)相鄰位置間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，根據(jù)逐差法有，小球的加速度為a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)，其中T＝0.05s，x6＋x5＋x4＝7.20cm－1.80cm＝5.40cm，x1＋x2＋x3＝1.80cm，代入數(shù)據(jù)得a＝1.6m/s2.答案：1.6自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用[學(xué)生用書P25]1．基本公式(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2.2．一個(gè)有用推論：整個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的平均速度eq\x\to(v)等于末速度v的一半，也等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度veq\s\do9(\f(t,2)).即：eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝veq\s\do9(\f(t,2)).從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，求：(1)經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；(2)從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移大小和最后1s內(nèi)的位移大??；(3)落下一半時(shí)間的位移大?。甗思路點(diǎn)撥]解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)自由落體下落的時(shí)間由高度決定．(2)最后一秒內(nèi)的位移等于總高度減去最后一秒之前下降的總高度．[解析]由h＝500m和自由落體加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間．根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，可算出第1s內(nèi)的位移和落下一半時(shí)間的位移．最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前(n－1)s下落位移之差．(1)由h＝eq\f(1,2)gt2，得落地時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×500,10))s＝10s.(2)第1s內(nèi)的位移為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m.因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9s內(nèi)的位移為h9＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,9)＝eq\f(1,2)×10×92m＝405m，所以最后1s內(nèi)的位移為h10＝h－h(huán)9＝(500－405)m＝95m.(3)落下一半時(shí)間即t′＝5s，其位移為h5＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×10×25m＝125m.[答案](1)10s(2)5m95m(3)125meq\a\vs4\al()(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零、加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在分析自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律和推論．(2)求解第n秒內(nèi)的位移時(shí)，應(yīng)為Δxn＝xn－xn－1，有些同學(xué)往往誤解為Δxn＝xn.3.一條鐵鏈AB長0.49m，懸于A端使它自由下垂，然后讓它自由下落，求整個(gè)鐵鏈通過懸點(diǎn)下方2.45m處小孔O時(shí)需要的時(shí)間是多少．