動量定理教師版1

動量定理動量的定義？表達式？方向？單位？動量的變化的表達式？動量的變化是標量還是矢量？(1)定義：物體的質量與速度的乘積．(2)表達式：p＝mv.kgm/s(3)方向：動量的方向與速度的方向相同(4)因為動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(5)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.沖量的定義？表達式？方向？單位？(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量．(2)公式：I＝Ft.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．3.動量定理的內容？表達式？內容：物體在一個運動過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受合力的沖量．公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I.4動量和動能的關系式？p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)5.應用動量定理解題的一般步驟是什么？（1）確定研究對象。一般選單個物體或多個物體組成的系統(tǒng)。（2）對物體進行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和；也可先求合力，再求其沖量。（3）抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正、負號。（4）根據動量定理列方程，如有必要還需要其他補充方程，最后代入數據求解。對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可整個過程用動量定理。6動量定理的簡單應用高空墜物極易對行人造成傷害．若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時間約為2ms，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為()A．10NB．102NC．103ND．104N答案C解析設每層樓高約為3m，則下落高度約為h＝3×25m＝75m由mgh＝eq\f(1,2)mv2及(F－mg)t＝mv結合牛頓第三定律知雞蛋對地面的沖擊力F′＝F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg≈103N.核桃是“四大堅果”之一，核桃仁具有豐富的營養(yǎng)價值，但核桃殼十分堅硬，不借助專用工具不易剝開．小悠同學發(fā)現了一個開核竅門：把核桃豎直上拋落回與堅硬地面撞擊后就能開裂．拋出點距離地面的高度為H，上拋后達到的最高點與拋出點的距離為h.已知重力加速度為g，空氣阻力不計．(1)求核桃落回地面的速度大小v；(2)已知核桃質量為m，與地面撞擊作用時間為Δt，撞擊后豎直反彈h1高度，求核桃與地面之間的平均作用力F.答案(1)eq\r(2gH＋h)(2)eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上解析(1)核桃豎直上拋到最高點后做自由落體運動，則有：v2＝2g(H＋h)則落回地面的速度大?。簐＝eq\r(2gH＋h)(2)設核桃反彈速度為v1，則有：veq\o\al(12)＝2gh1以豎直向上為正方向，核桃與地面作用的過程：(F－mg)Δt＝mv1－m(－v)解得：F＝eq\f(m[\r(2gh1)＋\r(2gH＋h)],Δt)＋mg，方向豎直向上．蹦床是我國的優(yōu)勢運動項目之一，我國蹦床運動員在東京奧運會上一舉奪冠，為祖國爭了光。如圖所示為該運動員比賽時的情境，比賽中某個過程，她自距離水平網面高3.2m處由靜止下落，與網作用后，豎直向上彈離水平網面的最大高度為5m，該運動員與網面作用過程中所用時間0.7s。不考慮空氣阻力，重力加速度取10m/s2，若該運動員質量為60kg，則網面對此運動員的沖量大小為（）A.420N·s B.480N·sC.1080N·s D.1500N·s解析對于該運動員由靜止下落到接觸網面的過程，根據動能定理有mgh1＝12mv12，可得接觸網面瞬間的速度為v1＝8m/s，方向豎直向下，從離開網面到達到最大高度的過程，根據動能定理有－mgh2＝0－12mv22，可得離開網面瞬間的速度為v2＝10m/s，方向豎直向上，取向上為正方向，根據動量定理有I－mgt＝mv2－mv1，代入數據可得，網面對該運動員的沖量大小為I＝1500N答案D一高空作業(yè)的工人質量為60kg，系一條長為L＝5m的安全帶，若工人由靜止不慎跌落時安全帶的緩沖時間t＝1s(工人最終靜止懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10m/s2，忽略空氣阻力的影響)答案1200N，方向豎直向下解析解法一分段列式法：設工人剛要拉緊安全帶時的速度為v1，veq\o\al(12)＝2gL，得v1＝eq\r(2gL)經緩沖時間t＝1s后速度變?yōu)?，取向下的方向為正方向，對工人由動量定理知，工人受兩個力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，解得F＝eq\f(mgt＋mv1,t)將數值代入得F＝1200N.由牛頓第三定律，工人對安全帶的平均沖力F′為1200N，方向豎直向下．解法二全程列式法：由L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(02,)得，工人自由下落時間為t0＝eq\r(\f(2L,g))，在整個下落過程中對工人應用動量定理，重力的沖量大小為mg(eq\r(\f(2L,g))＋t)，拉力F的沖量大小為Ft.初、末動量都是零，取向下為正方向，由動量定理知mg(eq\r(\f(2L,g))＋t)－Ft＝0解得F＝eq\f(mg\r(\f(2L,g))＋t,t)＝1200N由牛頓第三定律知工人對安全帶的平均沖力F′＝F＝1200N，方向豎直向下．7變力的沖量一個質量為的物體在合力的作用下，從靜止開始在水平地面上做直線運動。以向東為正方向，合力隨時間變化的圖像如圖所示。（1）求出內物體所受沖量的大??；（2）求出3s末物體的速度大小和動能。（1）根據沖量表達式可知4s內物體所受沖量的大小為（2）設3s末物體的速度大小為，根據動量定理可得又聯(lián)立解得則3s末物體的動量大小為3s末物體的動能為一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖5所示，在t0和2t0時刻，物體的動能分別為Ek1、Ek2，動量分別為p1、p2，則()圖5A．Ek2＝8Ek1，p2＝4p1 B．Ek2＝3Ek1，p2＝3p1C．Ek2＝9Ek1，p2＝3p1 D．Ek2＝3Ek1，p2＝2p1答案C解析根據動量定理得：0～t0內：F0t0＝mv1①t0～2t0內：2F0t0＝mv2－mv1②由①②解得：v1∶v2＝1∶3由p＝mv得：p2＝3p1由Ek＝eq\f(1,2)mv2得：Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12)，Ek2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)解得：Ek2＝9Ek1.8動量定理處理流體模型超強臺風“山竹”的風力達到17級超強臺風強度，風速60m/s左右，對固定建筑物破壞程度巨大．請你根據所學物理知識推算固定建筑物所受風力(空氣的壓力)與風速(空氣流動速度)大小的關系．假設某一建筑物垂直風速方向的受力面積為S，風速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，風力F與風速大小v的關系式為()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝eq\f(1,2)ρSv3 D．F＝ρSv3答案B解析設t時間內吹到建筑物上的空氣質量為m，則m＝ρSvt，根據動量定理得－F′t＝0－mv＝0－ρSv2t，解得F′＝ρSv2，由牛頓第三定律得：F＝F′＝ρSv2，故B正確，A、C、D錯誤.宇宙飛船在飛行過程中有很多技術問題需要解決，其中之一就是當飛船進入宇宙微粒塵區(qū)時，如何保持速度不變的問題．假設一宇宙飛船以v×103m/s的速度進入密度ρ×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？答案40N解析設飛船在微粒塵區(qū)的飛行時間為Δt，則在這段時間內附著在飛船上的微粒質量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2×10－6×5××103)2N＝40N.如圖所示，用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊煤層，設水柱直徑為D，水流速度大小為v，方向水平向右。水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?，水的密度為ρ，高壓水槍的重力不可忽略，手持高壓水槍操作，下列說法正確的是（）A.水槍單位時間內噴出水的質量為ρvπD2B.高壓水槍的噴水功率為ρC.水柱對煤層的平均沖擊力大小為ρD.為了使高壓水槍保持靜止狀態(tài)，手對高壓水槍的作用力方向為水平向左解析：B高壓水槍的流量為Q＝Sv＝πD2v4，水槍單位時間內噴出水的質量m＝ρSvt＝πD2ρv4，A錯誤；水槍單位時間內對水柱做的功為W＝12mv2＝ρv3πD28，故水槍的功率為P＝Wt＝ρv3πD28，故B正確；研究單位時間內噴出的水，由動量定理得－Ft＝0－mv，解得F＝mvt＝14ρvπD21v＝14ρπD2v2為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水位上升了45mm。查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s，據此估算該壓強約為（設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3）（）A.0.15Pa B.0.54PaC.1.5Pa D.