覆巖離層力學(xué)分析及注漿減沉計算

覆巖離層力學(xué)分析及注漿減沉計算

1離層注漿減緩地表沉陷技術(shù)地下礦產(chǎn)資源的大規(guī)模開發(fā)和利用，不僅給人類帶來了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益，而且對人類生存環(huán)境產(chǎn)生了許多影響。近年來,我國的專家、學(xué)者及工程技術(shù)人員為減輕地下開采對人們生產(chǎn)和生活的不利影響,對地下開采引起的地表沉陷問題進行了深入研究,在理論和技術(shù)上取得了重大發(fā)展,其中,覆巖離層注漿控制地表沉陷技術(shù)在我國獲突破性進展。80年代,齊東洪、范學(xué)理等在撫順老虎臺礦首次進行了離層注漿充填試驗,從地面打鉆向采區(qū)上方離層注粉煤灰,減少了預(yù)計地表下沉的60%以上。我國先后又在大屯徐莊礦、新汶華豐礦和兗州東灘礦、濟寧二號井等地進行了試驗,均取得了較好的效果。由于該技術(shù)具有操作簡便、技術(shù)裝備簡單、不干擾井下正常生產(chǎn)、減沉效果完全有可能進一步提高的一系列優(yōu)點,所以,該技術(shù)有著廣闊的發(fā)展和應(yīng)用前景。所謂離層注漿充填就是利用覆巖破壞過程中形成的離層空間,通過地面打鉆至可以利用的離層空間,由鉆孔向離層空間注漿,從而抑制離層上方巖體的變形破壞,達到減小地表沉陷的目的。離層注漿減小地表沉陷是控制地表沉陷的一種新技術(shù),近年來受到我國采礦界專家、學(xué)者的重視,研究成果不少。但從目前的研究成果及工業(yè)性試驗來看,離層注漿減緩地表沉陷技術(shù)是一項發(fā)展中的技術(shù),還沒有形成一整套完善的離層注漿理論和技術(shù)體系,還應(yīng)進行深入的理論研究和現(xiàn)場試驗研究。本文將根據(jù)層狀巖體的力學(xué)性質(zhì)及結(jié)構(gòu)特點對覆巖離層形成的力學(xué)結(jié)構(gòu)和力學(xué)條件以及離層裂隙大小的計算進行理論上的探討。2梁板式平衡結(jié)構(gòu)相似材料模擬及數(shù)值計算表明,在采空區(qū)剛剛形成且不大時,煤層頂板呈懸露狀態(tài),頂板以梁(或板)的形式支撐著上覆巖體的重力作用,保持著應(yīng)力場的平衡,此時覆巖的力學(xué)結(jié)構(gòu)屬于典型的梁(或板)式平衡結(jié)構(gòu)。隨著工作面的推進,頂板懸露垮度不斷增大,當(dāng)此垮度達到巖梁的極限長度時,頂板在上部荷載的作用下,造成斷裂、垮落破壞。頂板巖層在第一次斷裂后,應(yīng)力轉(zhuǎn)移到兩側(cè)煤壁,使得上面的巖層又成為梁(或板)式平衡結(jié)構(gòu),其一側(cè)在開切眼上方,另一側(cè)在工作面?zhèn)鹊膽冶趲r層的上方。隨著工作面的不斷推進,工作面?zhèn)鹊膸r層懸壁梁不斷發(fā)生破斷,其上方的巖梁超過極限垮距后再次造成老頂斷裂、垮落。此時上覆巖層的重量將沿主應(yīng)力線方向向兩側(cè)煤壁傳遞,主應(yīng)力線方向為一拱形,即形成應(yīng)力平衡拱(見圖1)。由于平衡拱的存在,使得拱上巖體的重力不對拱下巖體加載。在滿足拱板式平衡結(jié)構(gòu)條件下,拱內(nèi)上覆巖層重力將由平衡拱傳至拱腳(采空區(qū)邊界),下位已失去支撐的巖層并不受上位巖層的壓力作用,只在自重作用下產(chǎn)生彎曲下沉,于是在不同巖層的連結(jié)界面處就會形成離層,并有單一化發(fā)展成沿多層面的空間簇,即“離層帶”。隨著采空區(qū)的不斷擴大,這個平衡拱將規(guī)則的產(chǎn)生破壞與平衡,以梁(板)拱交替的形式將開采厚度向上位巖體中傳播,拱的前腳不斷前移,拱的范圍不斷擴大(如圖1所示),這種拱梁式的平衡將規(guī)則地發(fā)生失穩(wěn)→平衡→再失穩(wěn)→再平衡這種交替變化過程,形成了采動覆巖離層產(chǎn)生的力學(xué)結(jié)構(gòu)。只有當(dāng)采空區(qū)達到一定范圍后,覆巖破壞高度達到最大值,離層帶在縱向和橫向方向上也發(fā)展到最大尺寸,此時稱達到了充分采動。此后,采空區(qū)尺寸繼續(xù)擴大,覆巖破壞高度(包括離層帶高度)將基本保持定值不變,離層裂縫將尾隨回采工作面的推進而不斷向前發(fā)展。3離層生成的機理和擴展條件3.1巖體力學(xué)中的破壞準則研究接觸弱面破壞的一個重要內(nèi)容是建立強度理論。一般情況下,強度理論應(yīng)包括三方面的內(nèi)容:破壞機理、破壞準則和相應(yīng)的巖性參數(shù)。其中破壞準則是指接觸弱面破壞時所對應(yīng)的應(yīng)力關(guān)系式σ1=f(σ2,σ3)。在巖體力學(xué)中最常用的破壞準則是摩爾—庫侖破壞準則和格里菲斯破壞準則,如表1所列。摩爾—庫侖破壞準則和格里菲斯破壞準則都有各自對應(yīng)的巖體破壞狀態(tài)描述。摩爾—庫侖破壞準則是巖體加載過程中出現(xiàn)剪切破壞瞬間的應(yīng)力關(guān)系式;而格里菲斯破壞準則是巖體加載過程中巖體內(nèi)部微裂隙產(chǎn)生急劇張裂瞬間的應(yīng)力關(guān)系式。3.2剪應(yīng)力的力學(xué)模型由上述離層產(chǎn)生的力學(xué)結(jié)構(gòu)可以看出,在滿足拱梁式平衡結(jié)構(gòu)條件下,拱內(nèi)上覆巖層重力將由平衡拱傳至拱腳,下位已失去支撐的巖層并不受上位巖層的壓力作用,只在自重作用下彎曲下沉,離層是在巖層下沉彎曲過程中產(chǎn)生的。下位巖層開始下沉?xí)r,其重力在上下位巖層的層面產(chǎn)生拉應(yīng)力σ,應(yīng)力的大小為式中γ為巖體容重,M為下位巖層的厚度。當(dāng)σ≥St(St為層面的抗拉強度),并且上位巖層的抗彎剛度大于下位巖層的抗彎剛度時,離層產(chǎn)生;如果σ<St,則上下位巖層將以組合梁的形式一起彎曲下沉。在組合梁的下沉過程中,由于梁的彎曲,在其層面上產(chǎn)生剪應(yīng)力,其力學(xué)模型如圖2所示。剪應(yīng)力的大小為τ=Q2Iz(h24?d2)(2)τ=Q2Ιz(h24-d2)(2)式中Iz是整個截面對中性軸的慣性矩,Q為橫載面上的剪力,h為兩巖層的厚度之和,d為層面至中性軸的距離。兩巖層沿層面的抗剪強度為ss=c+σtgφ(3)ss=c+σtgφ(3)式中c為接觸面的粘結(jié)力,σ為接觸面上的正應(yīng)力(此處為負值),φ為接觸面內(nèi)的摩擦角。在組合梁的彎曲下沉過程中,如果層面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力大于層面的抗剪強度,即τ≥Ss,并且上位巖層的抗彎剛度大于下位巖層的抗彎剛度時,離層產(chǎn)生,否則不會產(chǎn)生離層。3.3拉應(yīng)力值的影響由格里菲斯理論可知,在巖層層面上剛剛形成離層裂隙后,裂隙端部便會出現(xiàn)很大的拉應(yīng)力集中,當(dāng)接觸點處的拉應(yīng)力值σ超過層面的單向抗拉強度值時,就會使裂隙進一步擴展,從而使離層裂隙不斷擴大。單向受拉破壞的條件為式中ST為層面的單向抗拉強度。4離層中的強巖地層以連帶系統(tǒng)地基層為基本地位為了提高注漿減沉效果,應(yīng)盡可能選擇離層裂隙寬度最大的離層作為注漿層位,所以離層裂隙寬度的計算就顯得尤為重要。同時,離層裂隙寬度的計算也是設(shè)計注漿量的依據(jù)。建立的力學(xué)模型如圖3所示。離層發(fā)展到一定程度后,離層的下位巖層將受到下部巖體的支撐作用,這時可將其視為彈性地基梁,而上位巖層可視為固支梁,離層的縫隙寬度即為二者的下沉量(即撓度)之差。在均布荷載q(q由巖層的自重和上覆軟弱夾層的重量形成)作用下,地基梁和地基的位移為z(x),梁與地基之間的壓力為p(x)。根據(jù)溫克爾假設(shè),地基沉陷z與壓力p的關(guān)系為p=kz(5)p=kz(5)式中k為地基本身的阻力系數(shù),z為地基梁的下沉量。4.1下沉曲線方程在圖3所示的坐標系中,對原點以右(X≥0)的半邊地基梁進行計算。從梁來看,撓度Z與荷載q、地基壓力p的關(guān)系為式中EJ是梁截面的抗彎剛度。代入?yún)?shù)可求得下述形式的積分方程z=qk+e?βx(C1sinβx+C2cosβx)+eβx(C3sinβx+C4cosβx)(7)z=qk+e-βx(C1sinβx+C2cosβx)+eβx(C3sinβx+C4cosβx)(7)由定性分析得知,當(dāng)x→∞時,下沉Z→qkΖ→qk,僅當(dāng)C3=C4=0時,這一條件得到滿足。因此,上式應(yīng)為z=qk+e?βx(C1sinβx+C2cosβx)(8)z=qk+e-βx(C1sinβx+C2cosβx)(8)實際上,距開采邊界無窮遠(x→∞)點的下沉量應(yīng)該等于零,而計算值為回采前后在兩種情況之中受載和非受載巖層的下沉之差。因此,為了得到實際下沉量,應(yīng)從上式中減去qkqk,因此,彈性地基梁的下沉曲線方程為z=e?βx(C1sinβx+C2cosβx)(9)z=e-βx(C1sinβx+C2cosβx)(9)根據(jù)邊界條件z|x=0=Wmax=mη；dzdx∣∣x=0=0z|x=0=Wmax=mη；dzdx|x=0=0式中Wmax為彈性地基梁的最大下沉值,m為煤層開采厚度,η為巖層下沉系數(shù),可求出式(9)中的常數(shù),即為C1=C2=WmaxC1=C2=Wmax因而,彈性地基梁的彎曲線方程為z=Wmaxe?βx(sinβx+cosβx)(x≥0)(10)z=Wmaxe-βx(sinβx+cosβx)(x≥0)(10)利用上述同樣的方法可以求得原點以左(X≤0)半邊梁的相應(yīng)計算公式,最終結(jié)果為:z=Wmaxeβx(cosβx?sinβx)(x≤0)(11)z=Wmaxeβx(cosβx-sinβx)(x≤0)(11)4.2注漿層位的確定從巖梁來看(圖3),撓度z與荷載q′之間的微分關(guān)系式為EId4zdx4=p′(12)EΙd4zdx4=p′(12)式中p′為上覆巖層及自身產(chǎn)生的荷載,EI為巖梁截面的抗彎剛度。對上式積分,并考慮到邊界條件可求得如下形式的上位巖層的撓度方程式中d為彈性地基梁長度的二分之一。從彈性地基梁和固支梁的彎曲線方程可以看出,在x=0處即梁的中點它們的下沉量最大,二者的下沉量之差即為離層裂隙高度。通過計算,可將