第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用

第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用1電荷一、電荷1．自然界中有兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷．2．電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．3．電荷量：電荷的多少，用Q或q表示，國(guó)際單位制中的單位是庫(kù)侖，符號(hào)是C.二、摩擦起電和感應(yīng)起電1．摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，于是，原來電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正電．2．感應(yīng)起電：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷，這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)．利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過程叫作感應(yīng)起電．三、電荷守恒定律和元電荷1．電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．2．電荷守恒定律的另一表述是：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．3．元電荷：最小的電荷量叫作元電荷，用e表示．所有帶電體的電荷量或者等于e，或者是e的整數(shù)倍．元電荷e的數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)得的，在我們的計(jì)算中，可取e＝×10－19C.(1)元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無正、負(fù)之分．(2)雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說質(zhì)子、電子是元電荷．(3)電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷．4．比荷：帶電粒子的電荷量與質(zhì)量的比值．5．使物體帶電的實(shí)質(zhì)不是創(chuàng)造了電荷，而是物體所帶的電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，起電的過程就是物體間或物體內(nèi)部電荷的重新分布．6．電荷的中和并不是指電荷消失，而是指帶等量異種電荷的兩物體接觸時(shí)，經(jīng)過電子的轉(zhuǎn)移，物體達(dá)到電中性的過程．四、三種起電方式的比較摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷導(dǎo)體帶上與帶電體同種的電荷原因不同物質(zhì)原子核對(duì)電子的束縛能力不同．束縛能力強(qiáng)的得電子，帶負(fù)電；束縛能力弱的失電子，帶正電電子在電荷間相互作用下發(fā)生轉(zhuǎn)移，近端帶異種電荷，遠(yuǎn)端帶同種電荷在電荷間相互作用下，電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體實(shí)質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移說明無論哪種起電方式，發(fā)生轉(zhuǎn)移的都是電子，正電荷不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移.感應(yīng)起電的判斷方法1．當(dāng)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同種電荷，如圖1甲所示．2．導(dǎo)體接地時(shí)，該導(dǎo)體與地球可視為一個(gè)導(dǎo)體，而且該導(dǎo)體可視為近端導(dǎo)體，帶異種電荷，地球就成為遠(yuǎn)端導(dǎo)體，帶同種電荷，如圖乙、丙所示．圖1說明：用手摸一下導(dǎo)體，再移開手指，相當(dāng)于先把導(dǎo)體接地，然后再與大地?cái)嚅_．接觸起電時(shí)電荷量的分配規(guī)律1．導(dǎo)體接觸帶電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)．2．當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后，電荷將平均分配．(1)若兩個(gè)球最初帶同種電荷，接觸后電荷量相加后均分；(2)若兩個(gè)球最初帶異種電荷，則接觸后電荷先中和再均分．五、驗(yàn)電器的原理和使用驗(yàn)電器的兩種應(yīng)用方式及原理1．帶電體接觸驗(yàn)電器：當(dāng)帶電的物體與驗(yàn)電器上面的金屬球接觸時(shí)，有一部分電荷轉(zhuǎn)移到驗(yàn)電器上，與金屬球相連的兩個(gè)金屬箔片帶上同種電荷，因相互排斥而張開．如圖2甲．2．帶電體靠近驗(yàn)電器：當(dāng)帶電體靠近驗(yàn)電器的金屬球時(shí)，帶電體會(huì)使驗(yàn)電器的金屬球感應(yīng)出異種電荷，而金屬箔片上會(huì)感應(yīng)出同種電荷(感應(yīng)起電)，兩箔片在斥力作用下張開，如圖乙．圖22庫(kù)侖定律一、電荷之間的作用力1．探究影響電荷之間相互作用力的因素(1)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：(如圖1所示)圖1①小球帶電荷量一定時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越?。谛∏蛱幱谕晃恢脮r(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小．2．庫(kù)侖定律(1)點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷．(2)庫(kù)侖定律①內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.點(diǎn)電荷．二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)1．庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．2．庫(kù)侖在實(shí)驗(yàn)中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．三、庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用1．點(diǎn)電荷(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．(2)帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問題而定．如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就可以忽略，此時(shí)帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．2．庫(kù)侖定律(1)庫(kù)侖定律只適用于真空中靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理．(2)當(dāng)r→0時(shí)，電荷不能再看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不再適用．(3)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力遵守牛頓第三定律．不要認(rèn)為電荷量大的電荷對(duì)電荷量小的電荷作用力大．(4)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，電荷的分布會(huì)發(fā)生改變，庫(kù)侖定律不再適用．四、靜電力的疊加1．對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的靜電力，等于其余所有點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)它作用產(chǎn)生的靜電力的矢量和．2．電荷間的單獨(dú)作用符合庫(kù)侖定律，求各靜電力的矢量和時(shí)應(yīng)用平行四邊形定則．3電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)1．電場(chǎng)：存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，電荷之間的相互作用是通過電場(chǎng)產(chǎn)生的．2．電場(chǎng)像分子、原子等實(shí)物粒子一樣具有能量，電場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式．二、電場(chǎng)強(qiáng)度1．試探電荷與場(chǎng)源電荷(1)試探電荷：為了研究電場(chǎng)的性質(zhì)而引入的電荷，其是電荷量和體積都很小的點(diǎn)電荷．(2)場(chǎng)源電荷：激發(fā)電場(chǎng)的帶電體所帶的電荷，也叫源電荷．2．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受的靜電力跟它的電荷量的比值，叫作該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．(2)定義式：E＝eq\f(F,q)，q是試探電荷的電荷量．(3)單位：牛每庫(kù)(N/C)．(4)方向：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的靜電力的方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)所受靜電力的方向相反．3．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向都是由電場(chǎng)本身所決定的，與試探電荷無關(guān)．4．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，其方向與在該點(diǎn)的正電荷所受靜電力的方向相同，與在該點(diǎn)的負(fù)電荷所受靜電力的方向相反．5．公式E＝eq\f(F,q)可變形為F＝qE：正電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受靜電力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反．三、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加1．真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(1)場(chǎng)強(qiáng)公式：E＝keq\f(Q,r2)，其中k是靜電力常量，Q是場(chǎng)源電荷的電荷量，r是點(diǎn)電荷到電場(chǎng)中該點(diǎn)的距離．(2)方向：如果以Q為中心作一個(gè)球面，當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑向外；當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，E的方向沿半徑向內(nèi)．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加場(chǎng)強(qiáng)是矢量，如果場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．四、電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)1．電場(chǎng)線(1)概念：電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．(2)特點(diǎn)①電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交．③在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線較疏．(3)電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線，實(shí)際上是不存在的．(4)電場(chǎng)線每點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同．(5)幾種特殊的電場(chǎng)線分布，如圖1所示．圖12．勻強(qiáng)電場(chǎng)(1)概念：如果電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、方向相同，這個(gè)電場(chǎng)就叫作勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)特點(diǎn)：①電場(chǎng)方向處處相同，電場(chǎng)線是平行直線．②場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，電場(chǎng)線疏密程度相等．(3)實(shí)例：相距很近、帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板之間的電場(chǎng)(邊緣除外)，可以看作勻強(qiáng)電場(chǎng)．4靜電的防止與利用一、靜電平衡1．靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)的自由電子不再發(fā)生定向移動(dòng)的狀態(tài)．2．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0.3．導(dǎo)體上電荷的分布：(1)導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面．(2)在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置，電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷．4．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零的本質(zhì)是外電場(chǎng)E0和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E′的合場(chǎng)強(qiáng)為0，即E0＝－E′.5．孤立的帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為0的本質(zhì)是分布在導(dǎo)體外表面的電荷在導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為0.6．靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律：(1)凈電荷只分布在導(dǎo)體外表面，內(nèi)部沒有凈電荷．(2)感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端，電性相反，電荷量相等，近異遠(yuǎn)同，如圖1甲所示．(3)凈電荷在導(dǎo)體外表面的分布不均勻，一般越是尖銳的地方電荷的分布越密集，如圖乙所示．甲乙圖1二、尖端放電1．空氣的電離：導(dǎo)體尖端電荷密度很大，附近的電場(chǎng)很強(qiáng)，強(qiáng)電場(chǎng)作用下的帶電粒子劇烈運(yùn)動(dòng)，并與空氣分子碰撞從而使空氣分子中的正負(fù)電荷分離的現(xiàn)象．2．尖端放電：與導(dǎo)體尖端的電荷符號(hào)相反的粒子，由于被吸引，而與尖端上電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷的現(xiàn)象．尖端放電的應(yīng)用與防止：(1)應(yīng)用：避雷針是利用尖端放電避免雷擊的一種設(shè)施．(2)防止：高壓設(shè)備中導(dǎo)體的表面盡量光滑會(huì)減少電能的損失．三、靜電屏蔽靜電平衡時(shí)，空腔導(dǎo)體內(nèi)表面沒有電荷，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔里的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.外電場(chǎng)對(duì)殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會(huì)產(chǎn)生影響的作用叫作靜電屏蔽．靜電屏蔽的應(yīng)用：電學(xué)儀器外面有金屬殼、野外高壓線上方還有兩條導(dǎo)線與大地相連．1．靜電屏蔽的實(shí)質(zhì)靜電屏蔽的實(shí)質(zhì)是利用了靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)感應(yīng)電荷的電場(chǎng)和外加電場(chǎng)矢量和為零，好像是金屬殼將外電場(chǎng)“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實(shí)是殼內(nèi)兩種電場(chǎng)并存，矢量和為零．2．靜電屏蔽的兩種情況導(dǎo)體外部電場(chǎng)不影響導(dǎo)體內(nèi)部接地導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)不影響導(dǎo)體外部圖示實(shí)現(xiàn)過程因場(chǎng)源電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，起到屏蔽外電場(chǎng)的作用當(dāng)空腔外部接地時(shí)，外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球，外部電場(chǎng)消失，起到屏蔽內(nèi)電場(chǎng)的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應(yīng)與靜電平衡，所以做靜電屏蔽的材料只能是導(dǎo)體，不能是絕緣體四、靜電吸附1．靜電吸附：在電場(chǎng)中，帶電粒子在靜電力作用下，向著電極運(yùn)動(dòng)，最后被吸附在電極上的現(xiàn)象．2．靜電除塵：當(dāng)空氣中的塵埃帶電時(shí)，在靜電力作用下，塵埃到達(dá)電極而被收集起來的過程．3．靜電噴漆：接負(fù)高壓的涂料霧化器噴出的油漆微粒帶負(fù)電，在靜電力作用下，向作為正極的工件運(yùn)動(dòng)，并沉積在工件表面．4．靜電復(fù)?。簭?fù)印機(jī)應(yīng)用了靜電吸附的原理，復(fù)印機(jī)的有機(jī)光導(dǎo)體鼓表面涂覆有機(jī)光導(dǎo)體(OPC)，無光照時(shí)，OPC是絕緣體，受光照時(shí)變成導(dǎo)體．五、非共線力作用下帶電體的平衡分析靜電力作用下點(diǎn)電荷的平衡問題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中分析物體的平衡方法一樣，具體步驟如下：1.確定研究對(duì)象：如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”.2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，此時(shí)多了靜電力F＝eq\f(kQ1Q2,r2).3.根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0.4.求解方程.六、同一直線上帶電體的平衡共線的三個(gè)點(diǎn)電荷在靜電力作用下平衡的特點(diǎn)1．平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)靜電力必須大小相等，方向相反．2．平衡規(guī)律可概括為：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．3．只要其中兩個(gè)點(diǎn)電荷平衡，第三個(gè)點(diǎn)電荷一定平衡，只需根據(jù)平衡條件對(duì)其中的兩個(gè)電荷列式即可．七、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)1．等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大．(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場(chǎng)強(qiáng)先變大后變?。?3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大反向．圖2圖32．等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(電場(chǎng)線分布如圖3)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最?。?2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)．沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大．(3)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)等大同向．八、電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1．帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向