計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 課后題答案

./第二章練習(xí)題參考解答練習(xí)題2.1為了研市地方預(yù)算財(cái)政收入與國(guó)生產(chǎn)總值的關(guān)系,得到以下數(shù)據(jù)：年 份地方預(yù)算財(cái)政收入Y〔億元國(guó)生產(chǎn)總值<GDP>X〔億元1902173711.651912739126.601924299937.141936720749.891947439265.931958807475.9019611.4090.4619714.7910.1319814.0718909019914.9813606720025.2216545220125.52154639資料來(lái)源:《統(tǒng)計(jì)年鑒2002,中國(guó)統(tǒng)計(jì)<1>建立地方預(yù)算財(cái)政收入對(duì)GDP的回歸型；<2>估計(jì)所立模型的參數(shù),解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；〔3對(duì)回結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；<4>若是005年年的國(guó)生產(chǎn)總值為3600億元,定2005年政收入的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間<α=0.05>。2.2某企業(yè)究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)與利潤(rùn)的數(shù)據(jù)<單位:萬(wàn)元>列于表:95 196 197 98 99 200 21 02 03 204研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi) 10 10 8 8 8 12 12 12 11 利 潤(rùn) 額 00 50 00 10 20 00 0 30 20 00分析企業(yè)"研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)與利潤(rùn)額的相關(guān)關(guān)系,并作回歸分析。2.3為研究國(guó)的貨幣供應(yīng)量<以貨與準(zhǔn)貨幣M2表示>與國(guó)生產(chǎn)總值<GDP>的相互依存關(guān)系分析表中1990年—2001中國(guó)貨幣供應(yīng)〔M2和國(guó)生產(chǎn)總〔GDP的有關(guān)數(shù)據(jù):.貨幣供應(yīng)量<億元>年份M2

國(guó)生產(chǎn)總值<億元>GP.1990 1529.3 18598.41991 19349.9 21662.5.199225402.226651.9199334879.834560.5199446923.546670.0199560750.557494.9199676094.966850.5199790995.373142.71998104498.576967.21999119897.980579.42000134610.388228.12001158301.994346.4資料來(lái)源:《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2002,第51頁(yè)、第662頁(yè),中國(guó)統(tǒng)計(jì)對(duì)貨幣供應(yīng)量與國(guó)生產(chǎn)總值作相關(guān)分析,并說(shuō)明分析結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義。2.4表中是6支公益股某年的每股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利：公司序號(hào)帳面價(jià)值〔元紅利〔元公司序號(hào)帳面價(jià)值〔元紅利〔元1234567822.4420.8922.0914.4820.7319.2520.3726.432.42.982.061.091.961.552.161.609101121314151612.1423.3116.230.560.8418.0512.451.330.801.943.000.280.841.801.211.07根據(jù)上表資料：〔1建立股帳面價(jià)值和當(dāng)年紅利的回歸方程；〔2解釋歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；〔3若序?yàn)?的公的股票每股帳面價(jià)值增加1元,計(jì)當(dāng)年紅利可能為多少？2.5美國(guó)各空公司業(yè)績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)公布《華爾街日?qǐng)?bào)19年年鑒〔helltreetJournlAlanac199。航班正點(diǎn)到達(dá)的比率和每0萬(wàn)乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下1。航空公司名稱航班正點(diǎn)率〔%投訴率〔次/0萬(wàn)名乘客西南<Southwst航空公司8180．大陸<Conintl航空公司7660．西北<Northwest>航空公司7660．美國(guó)<USAirways>航空公司7570．聯(lián)合<United航空公司7380．美洲<Aerican>航空公司7220．德?tīng)査睤elta航空公司7120．美國(guó)西部<Americawest空公司7081．1資料來(lái)源:<美>DavidR.Anderson等《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),第405頁(yè),機(jī)械工業(yè).環(huán)球<TA>航空公司 685 1．<1>畫(huà)出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖<2>根據(jù)散點(diǎn)圖。表明二變量之間存在什么關(guān)系？<3>求出描述投訴率是如何依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程。<4>對(duì)估計(jì)的回歸方程的斜率作出解釋。<5>如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為8%,估計(jì)每0萬(wàn)名乘客訴的次數(shù)是多少？2.6研究青發(fā)育與遠(yuǎn)視率〔對(duì)數(shù)視力的變化關(guān)系,測(cè)得結(jié)果如下表：年齡〔歲x遠(yuǎn)視率〔%y對(duì)數(shù)視力Y=lny663.644.153761.064.12838.843.659913.752.6211014.502.67418.072.088124.411.484132.270.82142.090.737151.020.02162.510.92173.121.138182.981.092.試建立曲線回歸方程?=aebx〔?=lna+bx并進(jìn)行計(jì)量分析。.2.7為研究國(guó)軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與銷數(shù)量Y的系,分析七主要品牌軟飲料公司的有關(guān)數(shù)據(jù)2<見(jiàn)表81>表8-1 美國(guó)軟飲料公司廣告費(fèi)用與銷售數(shù)量品牌名稱廣告費(fèi)用X<百萬(wàn)美元>銷售數(shù)量Y<百萬(wàn)箱>Cc-oalsic11312.2PpiCla9.418.6De-oe6.4814Srte5.7515D.epr4.2569MuanDw2.05567Up1.6295分析廣告費(fèi)用對(duì)美國(guó)軟飲料工銷售影響的數(shù)量關(guān)系。2.8從某司分布在11個(gè)地區(qū)的銷售點(diǎn)的銷售量〔Y和售價(jià)格〔X觀測(cè)值得出以下結(jié)果：2資料來(lái)源:<美>DavidR.Anderson等《務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì),第5頁(yè),機(jī)械工業(yè).2X=519.82Y=217.82∑Xi=3134543∑Xii=1296836.2∑i=5395122〔1作銷額對(duì)價(jià)格的回歸分析,并解釋其結(jié)果。〔2回歸線未解釋的銷售變差部分是多少？2.9表中是國(guó)1978年-1997年的財(cái)收入Y和生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù):中國(guó)生產(chǎn)總值及財(cái)政收入 單:元年 份國(guó)產(chǎn)總值X財(cái)收入Y178179180181182183184185186187188189190191192193194195106197362.1403.2451.8486.3530.8595.4720.7898.11021.41194.51492.31697.81858.42162.52661.93450.54660.05744.96680.57342.513.614.815.317.911.316.514.620.222.129.525.426.023.034.838.744.551.064.070.985.4數(shù)據(jù)來(lái)源:中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》試根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題；<1>建立財(cái)收入對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值的簡(jiǎn)單線性回歸模型,并解釋斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義;.<2>估計(jì)所立模型的參數(shù),并對(duì)回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)；<3>若是1998年的國(guó)生產(chǎn)總值為78017.8億元確定1998財(cái)政收入的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間<α=0.05>。練習(xí)題參考解答練習(xí)題2.1參考解答1建立地方預(yù)算財(cái)政收入對(duì)GDP的回歸模型建立ies文件利用地方預(yù)算財(cái)政收入〔Y和GDP的數(shù)據(jù)表,作散點(diǎn)圖可看出地方預(yù)算財(cái)政收入〔Y和GDP的關(guān)系近似直線關(guān)系,可建立線性回歸模型：t=β1+β2GDt+ut利用Eiews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即t?=?3.611151+0.13458GDt即t〔417900367>=<-0.662> <3.013>R=.91 F11.49.經(jīng)檢驗(yàn)說(shuō)明,GDP對(duì)地方財(cái)政收入確有顯著影響R2091說(shuō)明GDP解釋了地方財(cái)政收入變動(dòng)的9%,模型擬合程度較好。模型說(shuō)明當(dāng)GDP每增長(zhǎng)1億元,平說(shuō)來(lái)地方財(cái)政收入將增長(zhǎng)01482億元。當(dāng)25年GDP為60億元時(shí),地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值為：.區(qū)間預(yù)測(cè)：?2005=?3.611151+0.134582×3600=480.884〔億元.平均為：∑i=σx<n?>=587.2686×12?>=3793728.494..2 2 2<Xf1?X>2 2 22=<3600?917.5874>2=7195337.357.取α=0.05,Yf平均值置信度9%預(yù)測(cè)區(qū)間為：.^^1<X?X>2.Ymt σ+f.fα2n x2.∑i.205=3600時(shí)480.884m2.228×7.5325×1+7195337.35712 3293728.494=480.884m25.2735〔億元.Yf個(gè)別值置信度95的測(cè)區(qū)間為：.^^Yfmα2σ1+1+n

<Xf?X>2x2.∑i.即 480.884m2.228×7.5325×1+1+7195337.35712 3293728.494.=480.884m30.3381〔億元練習(xí)題2.3參考解答計(jì)算中國(guó)貨幣供應(yīng)量<貨幣與準(zhǔn)貨幣M2表示>與國(guó)生產(chǎn)總值<GDP>相關(guān)系數(shù)為列1 列2列1 1列2 0.979213 1這說(shuō)明中國(guó)貨幣供應(yīng)量與國(guó)生產(chǎn)總值<GP>的先行相關(guān)系數(shù)為09913,線性相關(guān)程度比較高。練習(xí)題2.5參考解答美國(guó)各航空公司航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每0萬(wàn)乘客投訴次數(shù)的散點(diǎn)圖為.由圖形看出航班正點(diǎn)到達(dá)比率和每10萬(wàn)名乘客投訴次數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系,計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)為-0.88260。建立述投訴率〔Y依賴航班按時(shí)到達(dá)正點(diǎn)率〔X的回歸方程：i=β1+β2Xi+ui利用Eiews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為即i?=6.017832?0.070414Xi即i〔1072〔-01165781> 4974>20786 4761這說(shuō)明當(dāng)航班正點(diǎn)到達(dá)比率每提高1個(gè)百分點(diǎn),平均說(shuō)來(lái)每10萬(wàn)名乘客投訴次數(shù)將下降0.7次。如果航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為8,估計(jì)每0萬(wàn)名乘客投訴的次數(shù)為i?=6.017832?0.070414×80=0.384712〔次i練習(xí)題2.7參考解答.美國(guó)軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與售數(shù)量Y散點(diǎn)圖為說(shuō)明美國(guó)軟飲料公司的廣告費(fèi)用X與銷售數(shù)量Y正線性相,可建立線回歸模型i=β1+β2Xi+ui利用Eiews估計(jì)其參數(shù)結(jié)果為經(jīng)檢驗(yàn),廣費(fèi)用X對(duì)美國(guó)軟飲料公司的銷售數(shù)量Y有顯著影響,廣告用X每增加1百萬(wàn)美元,平說(shuō)來(lái)軟飲料公司的銷售數(shù)量將增加14.40359<萬(wàn)箱>。練習(xí)題2.9參考解答建立中國(guó)1978年-1997的財(cái)政收入Y和國(guó)生總值X的性回歸方程t=β1+β2Xt+ut利用1978-1997年的據(jù)估計(jì)其參數(shù),結(jié)果為.經(jīng)檢驗(yàn)說(shuō)明,國(guó)生產(chǎn)總值對(duì)財(cái)政收入有顯著影響,GDP增加1億元,平均說(shuō)來(lái)財(cái)政收入為將增加01元。為若是1998的國(guó)生產(chǎn)總值為78017.8億元,定1998年政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值t?=857.8375+0.100036×78017.8=8662.426141<億元>t1998年財(cái)收入平均值預(yù)測(cè)區(qū)間<α=0.05>為:2 2 2∑i=σx<n?>=22024.60×<20?>=92165770982 2 2.<Xf?X>2=<78017.8?22225.1>2=3112822026..^ ^ 1<X?X>2.Ymt σ+f.f α2n x2.∑i.8662.426m2.101×208.5553×1+9216577098.20 3112822026=8662.426m760.3111<億元>.第三章練習(xí)題參考解答練習(xí)題3.1為研究國(guó)各地區(qū)入境旅游狀況建立了各省市旅游外匯收〔Y百萬(wàn)美元行社職工人數(shù)〔X1,人、國(guó)際旅游人數(shù)〔X2,萬(wàn)人次的模型,用某年31個(gè)省的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下：i?=151.0263+0.1179Xi+1.5452X2iit=-3.066> <6.583> <3304>.R=0.934331R2=.92964F=1.84 n31.〔1從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性?！?在5%顯著水平上,分別檢驗(yàn)參數(shù)β1,β2的顯著性?！?在5%顯著水平上,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。3.2根據(jù)下數(shù)據(jù)試估計(jì)偏回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差,以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)：.Y=367.693,X1=402.760,X2=8.0,n=5,..22∑i?Y>=66042.269,22∑<Xi?X1>=84855.096,..2∑<X2i?X2>2=280.000,∑i?Y><Xi?X1>=74778.346,..∑i?Y<X2i?X2>=4250.900,∑<Xi?X1><X2i?X2>=4796.000.3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),家庭書(shū)刊消費(fèi)受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響,表中為對(duì)某地區(qū)部分家庭抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)：家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出〔元Y家庭月平均收入〔元X戶主受教育年數(shù)〔年T家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出〔元Y家庭月平均收入〔元X戶主受教育年數(shù)〔年T401272873.219861457.71452960.82961063.912581272.720541253.41122950.82474851.51164762.72541071.514241580.823141451.814191121.8181116881019423434161221181218153324620.<1>建立家庭書(shū)刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型；〔2利用本數(shù)據(jù)估計(jì)模型的參數(shù)；〔3檢驗(yàn)主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)是否有顯著影響；〔4分析估計(jì)模型的經(jīng)濟(jì)意義和作用3.4考慮以"期望擴(kuò)充菲利普斯曲線〔Expcttons-ugmntdPilipscuve"模：t=β1+β2X2t+β3X3t+ut其中：t=實(shí)際通貨膨脹率〔%；X2t=失業(yè)率〔%；X3t=預(yù)期的通貨膨脹率〔%下表為某國(guó)的有關(guān)數(shù)據(jù),表1. 90182年某國(guó)實(shí)際通貨膨脹率Y>,失業(yè)率X2>和預(yù)期通貨膨脹率X3年份實(shí)際通貨膨脹率Y<%>失業(yè)率X2<%>預(yù)期的通貨膨脹率X3〔%1701711721731741751761771781791801811825.24.03.06.310979.45.76.57.01.7134610245.94.05.05.04.05.08.07.07.06.05.07.07.09.04.83.43.13.46.49.76.15.26.88.9100110818.0〔1對(duì)此型作估計(jì),并作出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說(shuō)明。〔2據(jù)此模型所估計(jì)結(jié)果,作計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的檢驗(yàn)。〔3算修正的可決系數(shù)〔寫(xiě)出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程。3.5某地區(qū)鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：年份人均耐用消費(fèi)品支出Y〔元人均年可支配收入X1〔元耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)X2〔190=100.19119219319419519619719819920020117.614.617.112.615.412.527.323.221.725.537.611.41757101210062266277439624830438956035251159613.518.114.512.919.619.210.419.213.516.9利用表中數(shù)據(jù)建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型,進(jìn)行回歸分析,并檢驗(yàn)人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出是否有顯著影響。3.6下表給的是16092年間7個(gè)OECD國(guó)家的能源需求指〔Y實(shí)際GDP指數(shù)〔X1、源價(jià)格指數(shù)〔X2的數(shù)據(jù),所有指數(shù)均以10年為基準(zhǔn)〔1970=100年份能源需求指數(shù)Y實(shí) 際GDP 指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X2年份能源需求指數(shù)Y實(shí) 際GDP 指數(shù)X1能源價(jià)格指數(shù)X2160161162163164165166167168169170171541554585617636668703735783833889918541564594621659695732757799838862898.9124.110219.018.315.315.414.311.797710.317217317417517617717817918018118297210.097393599110.913.916.911.298195694310.011.410.515.319.914418319611.110.698610.010.111.019.617.713.714.519.019.410.9<1>建立能源需求與收入和價(jià)格之間的對(duì)數(shù)需求函數(shù).lnt=β0+β1lnXt+β2lnX2t+ut,解釋各回歸系數(shù)的意義,用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回.歸系數(shù)是否顯著。<2> 再建立能源需求與收入和價(jià)格之間的線性回歸模型t=β0+β1Xt+β2X2t+u,解釋各回歸系數(shù)的意義,用P值檢驗(yàn)所估計(jì)回歸系數(shù)是否顯著。<3>比較所建立的兩個(gè)模型,如果兩個(gè)模型結(jié)論不同,你將選擇哪個(gè)模型,為什么？練習(xí)題參考解答.練習(xí)題3.1參考解答有模型估計(jì)結(jié)果可看出旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)平均說(shuō)來(lái)旅行社職工人數(shù)增加1旅游外匯收入將增加0.179百萬(wàn)元國(guó)際旅游人數(shù)增加1萬(wàn)次,旅游外匯收入增加1.5452百萬(wàn)元。取α=0.05,查表得t0.02531?>=2.048因?yàn)?個(gè)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于t0.02531?>=2.048,說(shuō)明經(jīng)t檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0,旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。取α=0.05查表得0.05<,2>=3.34由于F=199.1894>0.05<,2>=3.34明旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)聯(lián)合起來(lái)對(duì)旅游外匯收入有顯著影響線性回歸方程顯著成立。練習(xí)題3.3參考解答〔1建立庭書(shū)刊消費(fèi)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：i=β1+β2Xi+βi+ui其中：Y為家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)〔2估計(jì)型參數(shù),結(jié)果為即i?=50.0162+0.08645Xi+52.370i即i4962〔0036〔5217t=<-.144> <2416> <0072>.2092R2=.944732F=6.94.<3>檢驗(yàn)戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)是否有顯著影響:由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,戶主受教育年數(shù)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為10072,明顯大于t的臨界值t0.02518?>=2.131,同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值為0.00,明顯小于.α=0.05,均可判斷戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)支出確實(shí)有顯著影響?！?本模型說(shuō)明家庭月平均收入和戶主受教育年數(shù)對(duì)家庭書(shū)刊消費(fèi)支出有顯著影響,家庭月平均收入增加1元家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出將增加006戶主受教育年數(shù)增加1年家庭書(shū)刊年消費(fèi)支出將增加5.7元。練習(xí)題3.5參考解答<1>建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型：t=β1+β2Xt+βt+ut〔2估計(jì)數(shù)結(jié)果由估計(jì)和檢驗(yàn)結(jié)果可看出該地區(qū)人均年可支配收入的參數(shù)的t檢驗(yàn)為1.48絕對(duì)值大于臨界值t0.02511?>=2.306而且對(duì)應(yīng)的P值為0000明顯小于α=0.05。說(shuō)明人均年可支配收入對(duì)該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出確實(shí)有顯著影響。但是該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的參數(shù)的t檢值為-0.236其絕對(duì)小于臨界值t0.02511?>=2.306而且對(duì)應(yīng)的P值為088也明顯大于α=0.05這說(shuō)明該地區(qū)耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出并沒(méi)有顯著影響。第四章練習(xí)題參考解答練習(xí)題.4.1假設(shè)在模型i=β1+β2X2i+β3X3i+ui中,X2與X3之間的相關(guān)系數(shù)為零,于是有.人建議你進(jìn)行如下回歸：.i=α1+α2X2i+ii=γ1+γ3X3i+u2i<1>是否存在?2=?2且?3=?3？為什么？1 1 1<2>?會(huì)等??或兩者的某個(gè)線性組嗎？1 1 1.2233<3>是否有var?2233>=var?且var?>=var?>？.4.2在決定個(gè)回歸模型"最優(yōu)解釋變量集時(shí)人們常用逐步回歸的方法不我待在逐步回歸中既可采取每次引進(jìn)一個(gè)解釋變量的程序<逐步向前回歸>也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個(gè)多元回歸中然后逐一地將它們剔除<逐步向后回歸>加進(jìn)或剔除一個(gè)變量,通常是根據(jù)F檢驗(yàn)看其對(duì)ESS的貢獻(xiàn)而作出決定的。根據(jù)你現(xiàn)在對(duì)多重共線性的認(rèn)識(shí),你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？4.3下表給了中國(guó)商品進(jìn)口額Y、國(guó)生產(chǎn)總值GDP、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI。年份商品進(jìn)口額<億元>國(guó)生產(chǎn)總值<億元>居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)<19510>1178410118310.2165114121125112.3158129910.2102124314.9152138721.8108143323.1117156233.4284190145.4286118157.1328117468.6379116576.6371116174.2344113.486.5397213.886.1310225.291.8333223112306239.615.9346資料來(lái)：中國(guó)統(tǒng)年》,中統(tǒng)00年、4請(qǐng)考慮下列模型：lnt=β2lnGDt+β3lnCPIt+ui<1>利用表中數(shù)據(jù)估計(jì)此模型的參數(shù)。<2>你認(rèn)為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？.<3>進(jìn)行以下回歸：lnt=2lnGDt+ilnt=2lnCPIt+2ilnGDt=1+C2lnCPIt+3i根據(jù)這些回歸你能對(duì)數(shù)據(jù)中多重共線性的性質(zhì)說(shuō)些什么？2 3<4>假設(shè)數(shù)據(jù)有多重共線性,但?和?在5水平上個(gè)別地顯著,并且總的F檢驗(yàn)也是顯2 3著的。對(duì)這樣的情形,我們是否應(yīng)考慮共線性的問(wèn)題？4.4自己找個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題來(lái)建立多元線性回歸模型怎樣選擇變量和構(gòu)造解釋變量數(shù)據(jù)矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？4.5克萊因戈德伯格曾用191-150年<192-144年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去>美國(guó)國(guó)消費(fèi)Y和工資收入X1非工資—非農(nóng)業(yè)收入X2農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)序列資料利用OLSE估計(jì)得出了下列回歸方程：?=.133+.059X1+.452X2+.121X3.<8.92><0.17><0.66><1.09>.R2=.95F=10.37.<括號(hào)中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤>。試對(duì)上述模型進(jìn)行評(píng)析,指出其中存在的問(wèn)題。4.6理論上為影響能源消費(fèi)需求總量的因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平收入水平產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。為此,收集了中國(guó)能源消費(fèi)總量Y<萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤>、國(guó)生產(chǎn)總值<億元>X1<代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平>、國(guó)民總收入<億元>X2<代表收入水平>、工業(yè)增加值<億元>X3建筑業(yè)增加值<億元>X4交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值<億元>X5代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)>、人均生活電力消費(fèi)<千瓦小時(shí)>X6<代表人民生活水平提高>、能源加工轉(zhuǎn)換效率<%>X7代表能源轉(zhuǎn)換技術(shù)>等在185202年期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),具體如下：年份能源消費(fèi)國(guó)民總收入ＧＤＰ工業(yè)建筑業(yè)交通運(yùn)輸郵電人均生活電力消費(fèi)能源加工轉(zhuǎn)換效率yX1X2X3X4X5X6X718576288918644348747.946.92136829186880121.4122.2367055.745.6232683218786215451625485865.854.92646748188997192.3198.3577280.061.03126654189994197.8199.2684074.076.03536651190973158.4157.9658089.417.54246721911383262.5267.88871115110974696591921970261.9268.1124.51150181854666.193193350.5364.4113.82847223261267321941237460.0479.4139.631262859727652195116544.9548.1278.33196354783571051961848680.5684.6202.6430539409317151971798712.7742.6342869231981214797.2735.2337.95314421316.6694419919859.4807.5307.25706460318170452001097824.0848.1307.35880508612.470962011414977.9934.8434.66754568314.6704120218221335315723495.27050620316.36978資料來(lái)中國(guó)統(tǒng)年》0400版,統(tǒng)計(jì)。要求：<1>建立對(duì)數(shù)線性多元回歸模型<2>如果決定用表中全部變量作為解釋變量,你預(yù)料會(huì)遇到多重共線性的問(wèn)題嗎？為什么？<3>如果有多重共線性,你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？明確你的假設(shè)并說(shuō)明全部計(jì)算。4.7在本章始的"引子"提出的"農(nóng)業(yè)和建筑業(yè)的發(fā)展會(huì)減少財(cái)政收入嗎？"的例子中,如果所采用的數(shù)據(jù)如下表所示17823年財(cái)政收及其影響因素?cái)?shù)據(jù)年份財(cái)政收入<億元CS農(nóng)業(yè)增加值<億元NZ工業(yè)增加值<億元>GZ建筑業(yè)增加值<億元>ZZ總?cè)丝?lt;萬(wàn)人>TPOP最終消費(fèi)<億元CM受災(zāi)面積<萬(wàn)公頃>ZM17812.31184107018.2929239157017916.41589169713.8952219433018019.91594196515.5975276145018115.81456248427.11072309137018211231616262320.71154337931018316701608275620.61308420537018414292955289036.71457494538018520482416348747.91551573043018622202639367055.71707642041018729943043485865.81900751240018825723310577280.0269601580189264904280684074.017156.5491190237105170658089.41316523441913494858868871115118115.9542.192383375000124.5115011192.1533193448956821113.8284715212.1489194518109572139.6312618276.0503195642201930278.33196111365.048119670799184.2202.643051289403.949919785114112342.141061326459.454919897595152.4337.953141461445.951519914408142.0307.257061586472.7491200135.3168.2307.358801643560.9568201136.4118434.667541727597.4525202193.41173495.270501853678.5419203275.5102.1502.988131927642.5556<資料來(lái)源《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004,中國(guó)統(tǒng)計(jì)2004年版>試分析：為什么會(huì)出現(xiàn)本章開(kāi)始時(shí)所得到的異常結(jié)果？怎樣解決所出現(xiàn)的問(wèn)題？練習(xí)題參考解答練習(xí)題4.1參考解答：<1>存在?2=?2且?3=?3。.<yx<x2>?<yx<xx>.因?yàn)?=∑i2i∑3i∑i3i∑2i3i.x>2 <x2x>x2>?<xx2.∑2i∑3i∑2i3i.2i當(dāng)X2X3之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí),離差形式的∑x2ix3i=2i.2ix∑<yx2ix∑x2>yx.3i∑i23i∑3i∑i2i.2有?=2∑x2∑2 =2=?2.同理有：?3=?3<2>會(huì)的。.22<3>存在var?22>=var?且var?>=var?>。.2? σ2.因?yàn)関arβ>=2i32 2i3x21?2.r>32? r>32.2ir>∑x232i當(dāng)23=0時(shí),var2ir>∑x232i∑x21?2=2=var?2>.2333同理,有var?2333>=var?>.練習(xí)題4.3參考解答：<1>參數(shù)估計(jì)結(jié)果如下：ln進(jìn)=3.649+1.796lnGDP>?1.208lnCPI>.<0.322><0.181><0.354>.R2=0.990R2=0.988F=770.602.<2>數(shù)據(jù)中有多重共線性,居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的回歸系數(shù)的符號(hào)不能進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)意義解釋,且其簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)正向變動(dòng)。<3>分別擬合的回歸模型如下：lnY=3.745+1.187lnGDP>.<0.410><0.039>.R2=0.982R2=0.981F=93.999.lnY=3.39+2.254lnCPI>.<0.834><0.154>.R2=0.926R2=0.922F=21.934.lnGDP>=0.144+1.927lnCPI>.<0.431><0.080>.R2=0.972R2=0.970F=58.337.單方程擬合效果都很好,回歸系數(shù)顯著,判定系數(shù)較高,GDP和CPI對(duì)進(jìn)口的顯著的單一影響在這兩個(gè)變量同時(shí)引入模型時(shí)影響方向發(fā)生了改變這只有通過(guò)相關(guān)系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。<4>如果僅僅是作預(yù)測(cè),可以不在意這種多重共線性,但如果是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,還是應(yīng)該引起注意的。練習(xí)題4.5參考解答：從模型擬合結(jié)果可知樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27費(fèi)模型的判定系數(shù)R2=.95F統(tǒng)計(jì)量為17.7在05置信水下查分子自由度為3母自由度為3的F臨界為308計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值,表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤,可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量：.t0=8.1338.92=0.9,1=1.0590.17=6.1,t2=0.4520.66=0.6,t3=0.1211.09=0.11.除t1外,其余的tj值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著,但該系數(shù)的估計(jì)值過(guò)大該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)因?yàn)樗鼮?0意味著工資收入每增加一美元,消費(fèi)支出的增長(zhǎng)平均將超過(guò)一美元,這與經(jīng)濟(jì)理論和常識(shí)不符。另外理論上非工資—非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量但兩者的t檢驗(yàn)都沒(méi)有通過(guò)這些跡象表明模型中存在嚴(yán)重的多重共線性不同收入部分之間的相互關(guān)系,掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。.練習(xí)題4.7參考解答根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到各解釋變量的樣本相關(guān)系數(shù)矩陣如下<見(jiàn)表43>：表43 本相關(guān)系數(shù)矩陣CSNZGZJZTOPCMSMCS1090090097089095055NZ090100091092096095050GZ090091100099094099050JZ097092099100094098057TOP089096094094100097069CM095095099098097100055SM055050050057069055100解釋變量之間相關(guān)系數(shù)較高特別是農(nóng)業(yè)增加值工業(yè)增加值建筑業(yè)增加值最終消費(fèi)之間,相關(guān)系數(shù)都在09上。這顯然與第三章對(duì)模型的無(wú)多重共線性假定不符合。第五章練習(xí)題參考解答練習(xí)題.5.1 設(shè)消函數(shù)為i=β1+β2X2i+β3X3i+ui.式中,i為消費(fèi)支出；X2i為個(gè)人可支配收入；X3i為個(gè)人的流動(dòng)資產(chǎn)；ui為隨機(jī)誤差項(xiàng),并且Eu>=,Varu>=σ2X2〔其中σ2為常數(shù)。試回答以下問(wèn)題：i i 2i<1>選適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差,要求寫(xiě)出變換過(guò)程；<2>寫(xiě)出修異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。15.2根據(jù)本章第四節(jié)的對(duì)數(shù)變換,我們知道對(duì)變量取對(duì)數(shù)通常能降低異方差性但須對(duì)這種模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)給予足夠的關(guān)注例如設(shè)模型為Y=βXβ2u對(duì)該1模型中的變量取對(duì)數(shù)后得如下形式lnY=lnβ1+β2lnX+lnu<1>如果lnu要有零期望值,u的分布應(yīng)該是什么？<2>如果Eu>=1,會(huì)不會(huì)E<lnu>=0？為什么？<3>如果E<lnu>不為零,怎樣才能使它等于零？.5.3 由表給出消費(fèi)Y與收入X數(shù)據(jù),試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問(wèn)題：〔1估計(jì)回歸模型Y=β1+β2X+u中的未知參數(shù)β1和β2并寫(xiě)出樣本回歸模型的書(shū)寫(xiě)格式；〔2試用Goldfeld-Quandt和hite法檢驗(yàn)?zāi)５漠惙讲钚裕弧?選用適的方法修正異方差。Y55X80Y12X20Y95X106510142018157085152513108010102010107910151015158415102515109810182510159510112015109015172010207590192010257415558010201010708512201310759010251515651017201815741515201510801015251025841519201020791010201520901518251015981011205.4 由表給出1985我國(guó)北方幾個(gè)省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)用化肥量農(nóng)用水利農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、每日生產(chǎn)性固定生產(chǎn)原值以及農(nóng)機(jī)動(dòng)力數(shù)據(jù),要求：〔1試建立我國(guó)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性模型；〔2選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲睿弧?如果存在異方差,采用適當(dāng)?shù)姆椒右孕拚?。農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值 農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力 灌溉面積 化肥用量 戶均固定 農(nóng)機(jī)動(dòng)力地區(qū) 〔億元 〔萬(wàn)人 〔萬(wàn)公頃 <萬(wàn)噸 資產(chǎn)〔元 〔萬(wàn)馬力.196490133847.534.345.314495234953.957.540.719.9139.037.692476.92126550752.617.931486.785608542.996491541828161.7874858.972461684.419.6738139.769633692768167.614.145.3679525813716105826.5265646.512.351202327920.2257538.917.974.82345681884.217936167.174491226.120.615113.753.35.5 表中數(shù)據(jù)是美國(guó)1988研究與〔R&D出費(fèi)〔Y與不同部門(mén)產(chǎn)品銷售量〔X試據(jù)資料建立一個(gè)回歸模型運(yùn)用Glejser方和White方法驗(yàn)異方差由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)方法加以修正。單位：百萬(wàn)美元工業(yè)群體 銷售量X R&D費(fèi)用Y 利潤(rùn)Z1.容器與包裝675362515.12.非銀行業(yè)融126492916953.服務(wù)行業(yè)165.118.326.84.金屬與采礦289.228.422815.住房與建筑248.344.725.96.一般制造業(yè)345.618335197.休閑娛樂(lè)317.7120628418.紙與林產(chǎn)品425.441.744579.食品771.659.2536410.衛(wèi)生保健852.86201189.91.宇航9243186487812.消費(fèi)者品111431953128.913.電器與子產(chǎn)品16141.36075887314.化工產(chǎn)品121574541148.815.五金114993639961416.辦公設(shè)與電算機(jī)15258120.7174.517.燃料201451038266.618.汽車23439282145.45.6 由中給出的收入和住房支出樣本數(shù)據(jù),建立住房支出模型。.住房支出收入18525252521531032103510351036104215421545154815515482052057206206220假設(shè)模型為i=β1+β2Xi+ui,其中Y為住房支出,X為收入。試求解下列問(wèn)題:<1>用OLS求參數(shù)的計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度<2>用Goldfeld-Quandt法檢驗(yàn)異方差〔假設(shè)分組時(shí)不去掉任何樣本值<3>如果模存在異方差假設(shè)異方差的形式是σ2=σ2X2試用加權(quán)最小二乘法重新i i估計(jì)β1和β2的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度。5.7 表中出1969年20個(gè)國(guó)家的票價(jià)格〔Y和消費(fèi)者價(jià)格年百分率變化〔X的一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)。國(guó)家1.澳大利亞股票價(jià)格變化率%Y5消費(fèi)者價(jià)格變化率%X4.32.奧地利1.14.63.比利時(shí)3.22.44.加拿大7.92.45.智利2552646.丹麥3.84.27.芬蘭1.15.58.法國(guó)9.94.7.9.德國(guó)1332.210.印度1.541.愛(ài)爾蘭6.4412.以色列8.98.413.意大利8.13.314.日本1354.715.墨西哥4.75.216.荷蘭7.53.617.新西蘭4.73.618.瑞典8419.英國(guó)7.53.920.美國(guó)92.1試根據(jù)資料完成以下問(wèn)題:<1>將Y對(duì)X回歸并分析回歸中的殘差；<2>因智利數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常去掉智利數(shù)據(jù)后重新作回歸并再次分析回歸中的殘差；<3>如果根第1條的結(jié)果你將得到有異方差性的結(jié)論,而根據(jù)第2條的結(jié)論你又得到相反的結(jié)論,對(duì)此你能得出什么樣的結(jié)論？5.8 表中出的是1998年我國(guó)重要制造業(yè)銷售收入與銷售利潤(rùn)的數(shù)據(jù)資料行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤(rùn)行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤(rùn)食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.10食品制造業(yè)111.421119.88化學(xué)纖維制造81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345.00紡織業(yè)316.793862.90非金屬礦制品339.262866.14服裝制造業(yè)157.701779.10黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.731081.77有色金屬冶煉144.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機(jī)械制造354.692351.68造紙及紙制品134.401124.94專用設(shè)備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53文教體育用品54.40504.44電子機(jī)械制造409.833286.15石油加工業(yè)194.452363.80電子通訊設(shè)備508.154499.19.化學(xué)原料制品502.614195.22儀器儀表設(shè)備72.46663.68試完成以下問(wèn)題:<1>求銷售潤(rùn)歲銷售收入的樣本回歸函數(shù),并對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；<2>分別用形法、Glejser方法White方法檢模型是否存在異方差；<3>如果模存在異方差,選用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)異方差性進(jìn)行修正。5.9下表所資料為1978年至2000省農(nóng)村人均純收入Xt和人均生活費(fèi)支出t的數(shù)據(jù)。省農(nóng)村人均純收入和人均生活費(fèi)支出 單位元/人時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y1978127.1120.31990557.76509.161979155.9142.11991590.21552.391980187.9159.51992634.31569.461981220.98184.01993698.27647.431982255.96208.231994946.33904.281983258.39231.1219951158.91092.11984286.76251.8319961459.91358.31985315.07276.2519971680.91440.81986337.94310.9219981789.71440.71987369.46348.3219991843.71426.61988448.85426.4720001903.01485.41989494.07473.59數(shù)據(jù)來(lái)源《統(tǒng)計(jì)年鑒》2001年。<1>求農(nóng)村人均生活費(fèi)支出對(duì)人均純收入的樣本回歸函數(shù),并對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；<2>選用適的方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲睿?lt;3>如果模存在異方差,選用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)異方差性進(jìn)行修正。5.0在題59中用的是間序列數(shù)據(jù)而且沒(méi)有剔除物價(jià)上漲因素試分析如果剔除物價(jià)上漲因素即用實(shí)際可支配收入和實(shí)際消費(fèi)支出異方差的問(wèn)題是否會(huì)有所改善？由于缺乏省從1978年起的村居民消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)的數(shù)據(jù),以1978年200年全商品零售價(jià)格定基指數(shù)〔以98年為1代替,數(shù)據(jù)如下表所示：年份商品零售價(jià)格年份商品零售消費(fèi)價(jià)格年份商品零售消費(fèi)價(jià)格.指數(shù)指數(shù)指數(shù)1781018615819430217912187157195361180181188127196378181107189234197308182128190277198309183145191237199398184177192252200344185181193249數(shù)據(jù)來(lái)源《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2001》練習(xí)題參考解答.練習(xí)題51參考解答〔1因?yàn)閒<X>=X2,所以取W=1,用W乘給定模型兩端,得.i2ii=β1+β2i iX2iX+βX3i+i.XX2iX

1 2 32iX2iX2i.上述模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一固定常數(shù),即.Var<i>=1aru>=σ2.X X2 i2i 2i〔2根據(jù)權(quán)最小二乘法及第四章〔4.5〔4.6式可得修正異方差后的參數(shù)估計(jì)式為?=Y*??X*??X*1 2 2 33.<Wy*x*><Wx2>?<Wy*x*><Wx*x*>.∑2ii2i?2β=?2∑2i3i∑2ii3i∑2i2i3i.22i2i><∑2i3i>?<∑2i2i3i>2.<Wy*x*><Wx2>?<Wy*x*><Wx*x*>.∑2ii3i?3β=?3∑2i2i∑2ii2i∑2i2i3i.22i2i><∑2i3i>?<∑2i2i3i>2其中.X*=∑2iX2i,∑2iX*=∑2iX3i,∑2iY*=∑2ii∑2i.2 3.* * * * * *.2i=X2i?X23i=X3i?X3y=i?Y.練習(xí)題53參考解答〔1模型樣本回歸估計(jì)式的書(shū)寫(xiě)形式為i i?=9.3475+0.6371Xi i<2.56932.008>R2=0.946,.=9.032,F=1023.56〔2先,用Goldfeld-Quandt法進(jìn)行檢驗(yàn)。a.將樣本按遞增順序排序,去掉1/4再分為兩個(gè)部分的樣本,即1=2=22。2b.別對(duì)兩個(gè)部分的樣本求最小二乘估計(jì),得到兩個(gè)部分的殘差平方和,即2.求F統(tǒng)計(jì)量為∑1=603.0148∑2=2495.840.2F=∑2=22495.84=4.1390.22∑122603.0148.給定α=0.05,查F分布表,得臨界值為0.05<2,20>=2.12。c.比較臨界與F統(tǒng)計(jì)量值有F=4.1390>0.05<2,20>=2.12說(shuō)明該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。其次,用White法進(jìn)行驗(yàn)。具體結(jié)果見(jiàn)下表WhiteHeteroskedasticityest:F-statstic6.30173Probability0.00370ObsR-squred10.8601Probability0.00474TestEquatin:DeenentVariabe:RESID^2Method:LestSquarsDate:08/05/5 Time:12:37Sample:160Incluedoservatios:60VariabeCoefficentStd.Errort-StatisticProb.C-10.0614131.124-0.075290.9393X0.165771.619560.102640.9187X^20.001000.004870.392690.6962R-sqared0.18167Meandepenentvar78.8625AdjustedR-squared0.15232S.D.dependntvar111.175S.E.ofregrsion102.331Akaikeinfocriteron12.1485.Sumsqardresid59690.5Schwarzcritrion12.2457Loglikelihod-361.856F-statistic6.30173Durbi-Watsnstat0.93766Prob<F-statistic>0.00370給定α=0.05,在自由度為2查卡方分布表,得χ2=5.9915。比較臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值,即nR2=10.8640>χ2=5.9915,同樣說(shuō)明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。1〔2權(quán)數(shù)W1=,作加權(quán)最小二乘估計(jì),得如下結(jié)果XDeenentVariabe:YMethod:LestSquarsDate:08/05/5 Time:13:17Sample:160Incluedoservatios:60Weihtingseries:W1Variabe Coefficent Std.Error t-Statistic Prob.C 10.3751 2.62916 3.94387 0.0002X 0.63050 0.01832 34.0467 0.0000WeihtedStatisticsR-sqared 0.21141 Meandepenentvar 106.201AdjustedR-squared 0.19745 S.D.dependntvar 8.68576S.E.ofregrsion 7.77892 Akaikeinfocriteron 6.97370Sumsqardresid 3509.47 Schwarzcritrion 7.04382Loglikelihod -207.041 F-statistic 1159.76Durbi-Watsnstat 0.95867 Prob<F-statistic> 0.00000UweihtedStatisticsR-sqared 0.94635 Meandepenentvar 119.667AdjustedR-squared 0.94510 S.D.dependntvar 38.6884S.E.ofregrsion 9.03989 Sumsquaredrsid 4739.26Durbi-Watsnstat 0.80064其估計(jì)的書(shū)寫(xiě)形式為?=10.3705+0.6310X3.9436>34.0467>R2=0.211,.=7.778,F=159.18練習(xí)題5.5參考解答〔1建立本回歸模型。.?=192.9944+0.0319X<0.194> 3.8>R2=0.478,.=2759.1,F=14.6692〔2利用hie檢驗(yàn)判模型是否存在異方差。WhiteHeteroskedasticityest:F-statstic3.05761Probability0.07676ObsR-squred5.21271Probability0.07312TestEquatin:DeenentVariabe:RESID^2Method:LestSquarsDate:08/08/5 Time:15:38Sample:118Incluedoservatios:18VariabeCoefficentStd.Error t-StatisticProb.C-62963.645811. -0.968200.3509X229.396126.297 1.817660.0892X^2-0.005370.00049 -1.199420.2507R-sqared0.28982Meandepenentvar676029.AdjustedR-squared0.19459S.D.dependntvar1476003S.E.ofregrsion1315642Akaikeinfocriteron35.7768Sumsqardresid2.61E+5Schwarzcritrion35.9208Loglikelihod-319.171F-statistic3.05761Durbi-Watsnstat1.69472Prob<F-statistic>0.07676給定α=0.05和自由度為2下,查卡方分布表,得臨界值χ2=5.9915,而White統(tǒng)計(jì)量.005R2=5,有nR2<χ2005<2>,則不拒絕原假設(shè),說(shuō)明模型中不存在異方差。.〔3有Glejser檢驗(yàn)判模型是否存在異方差。經(jīng)過(guò)試算,取如下函數(shù)形式.得樣本估計(jì)式e=β2X+?.?=6.4435X<4.565>R2=0.2482由此,可以看出模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)有可能存在異方差?！?對(duì)異差的修正。取權(quán)數(shù)為w=1/X,得如下估計(jì)結(jié)果.?=243.4910+0.0367X<?1.7997> 5.525>R2=0.168,.=694.218,F=30.5309練習(xí)題5.7參考解答〔1求回估計(jì)式。?=4.6103+0.7574X<4.249><5.0516>R2=0.586,.=3.391,F=25.5183作殘差的平方對(duì)解釋變量的散點(diǎn)圖5040E230E2201000 5 10 15 20 25 30X由圖形可以看出,模型有可能存在異方差?！?去掉利的數(shù)據(jù)后,回歸得到如下模型?=6.7381+0.2215X<2.8254<0.3987>R2=0.009,.=3.390,F=0.1589作殘差平方對(duì)解釋變量的散點(diǎn)圖4030E220E21000 5 10 15 20 25 30X從圖形看出,異方差的程度降低了。.〔3比較況〔1和況〔2,際上根據(jù)所給的數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)情況〔1的方差性比情況〔2的異差性要低。練習(xí)題5.9參考解答〔1建立本回歸函數(shù)。?=43.8967+0.8104X<2.18937.777>R2=0.985,.=60.492,F=427.112從估計(jì)的結(jié)果看各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)均顯著但從殘差平方對(duì)解釋變量散點(diǎn)圖可以看出模型很可能存在異方差。2000015000E210000E2500000 500 1000 1500 2000X〔2用he檢驗(yàn)判斷否存在異方差。WhiteHeteroskedasticityest:F-statstic9.50963Probability0.00152ObsR-squred11.2185Probability0.00378TestEquatin:DeenentVariabe:RESID^2Method:LestSquarsDate:08/08/5 Time:17:04Sample:1982000Incluedoservatios:23VariabeCoefficentStd.Error t-StatisticProb.C-239.6902268.73 -1.026230.3187X10.85796.64488 1.634300.1178X^2-0.005600.00347 -0.783150.4398R-sqared0.48728Meandepenentvar3337.69AdjustedR-squared0.43671S.D.dependntvar5013.02S.E.ofregrsion3764.90Akaikeinfocriteron19.4272Sumsqardresid2.83E+8Schwarzcritrion19.5783Loglikelihod-220.958F-statistic9.50963.Durbi-Watsnstat 1.55214 Prob<F-statistic> 0.00152由上表可知,R2=9給定α=0.05在自由度為2下查卡方分布表得臨界值為χ2=5.9915,顯然,R2=9>χ2=5.9915,則拒絕原假設(shè),說(shuō)明模型存在異方差。進(jìn)一步,用ARCH檢驗(yàn)判斷模型是否存在異方差。經(jīng)試算選滯后階數(shù)為1,則ARCH檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表ARCHTest:F-statstic9.39496Probability0.00609ObsR-squred7.03164Probability0.00809TestEquatin:DeenentVariabe:RESID^2Method:LestSquarsDate:08/08/5 Time:17:11Sample<adjted>:197900Incluedoservatios:22afteradjstigendointsVariabeCoefficentStd.Error t-StatisticProb.C1676.761086.74 1.542430.1385RESID^2<->0.588970.19298 3.065930.0061R-sqared0.31907Meandepenentvar3457.32AdjustedR-squared0.28588S.D.dependntvar5097.07S.E.ofregrsion4308.30Akaikeinfocriteron19.6618Sumsqardresid3.71E+8Schwarzcritrion19.7637Loglikelihod-214.730F-statistic9.39496Durbi-Watsnstat1.87493Prob<F-statistic>0.00609由上表可知,<n?p>R2=7.0314,在α=5和自由度為1下,查卡方分布表,得臨界.值為值為χ0.5>=3.8415顯然<n?p>R2=7.0314>χ2>=3.8415則說(shuō)明型中隨機(jī).誤差項(xiàng)存在異方差?！?正異方差。取權(quán)數(shù)為W=1/X2,得如下估計(jì)結(jié)果0.5?=8.3065+0.51.856><34.1172>R2=0.994,.=13.479,F=1163.99經(jīng)檢驗(yàn)異方差的表現(xiàn)有明顯的降低。第六章練習(xí)題參考解答.練習(xí)題6.1下表給了美國(guó)160195年6間個(gè)人實(shí)際可支配收入X和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y的數(shù)據(jù)。美國(guó)個(gè)人實(shí)際可支配收入和個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出 單位：10美元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y160161162163164165166167168169170171172173174175176177171219161820120202727262827252031113161310191010162725202822232127212317817918018118218318418518618718818919019119219319419536353735383834364945424048494147484325323135383431373132374643142444748注：資料來(lái)源于EconomicReportoftePresident,據(jù)為1992年價(jià)格。要求〔1用普通最小二乘法估計(jì)收入—消費(fèi)模型；t=β1+β2X2+ut〔2檢驗(yàn)入—消費(fèi)模型的自相關(guān)狀況〔5%著水平；〔3用適的方法消除模型中存在的問(wèn)題。6.2在研究產(chǎn)中勞動(dòng)所占份額的問(wèn)題時(shí),古扎拉蒂采用如下模型.模型1t=α0+α1t+ut.2模型22t=α0+α1t+α2t+ut.其中,Y為動(dòng)投入,t時(shí)間。據(jù)19164年據(jù),對(duì)初級(jí)金屬工業(yè)得到如下結(jié)果：?.模型1t=0.4529?0.004t.t= 〔-3.9608R2=0584 DW=0852.t模型2t?=0.4786?0.0127t+0.000t2.t= 〔-3.2724<2.77>R2=0629 DW=182其中,括號(hào)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量。問(wèn)〔1型1和模型2中是否有相關(guān)；〔2如何定自相關(guān)的存在？3樣區(qū)分虛假自相關(guān)和真正的自相關(guān)。6.3下表是市連續(xù)9年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。市19年來(lái)城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表〔單位：元年份順序人均收入<元>人均生活消費(fèi)支出<元>商品零售物價(jià)指數(shù)<%>人均實(shí)際收入<元>人均實(shí)際支出<元>123456789101213141516171819450.18491.54599.40619.57668.06716.60837.651158.841317.331413.241767.671899.572067.332359.882813.103935.395585.886748.687945.78359.86408.66490.44511.43534.82574.06666.75923.321067.381147.601455.551520.411646.051860.172134.652939.604134.125019.765729.45100.00101.50108.60110.20112.30113.00115.40136.80145.90158.60193.30229.10238.50258.80280.30327.70386.40435.10466.90450.18484.28551.93562.22594.89634.16725.87847.11902.90891.07914.47829.14866.81911.851003.601200.911445.621551.061701.82359.86402.62451.60464.09476.24508.02577.77674.94731.58723.58753.00663.64690.17718.77761.56897.041069.911153.701227.13要求〔1建立居民收入—消費(fèi)函數(shù)；〔2檢模型中存在的問(wèn)題,并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理；.〔3對(duì)型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。6.4下表給了日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與可支配收入數(shù)據(jù)日本工薪家庭實(shí)際消費(fèi)支出與實(shí)際可支配收入 單位：100日元年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y年份個(gè)人實(shí)際可支配收入X個(gè)人實(shí)際消費(fèi)支出Y17017117217317417517617717817918018118229282822282029222523212432301393134343036303834313118318418518618718818919019119219319434383032343436323436343034324043148444149414949注：資料來(lái)源于日本銀行《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年報(bào)》數(shù)據(jù)為1990年價(jià)格。要求〔1建立日本工薪家庭的收入—消費(fèi)函數(shù)；〔2檢模型中存在的問(wèn)題,并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理；〔3對(duì)型結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。6.5下表給了中國(guó)進(jìn)口需求<Y>與國(guó)生產(chǎn)總值<X>的數(shù)據(jù)。185203年中國(guó)實(shí)際GP、進(jìn)口需求 單位:億元年份實(shí)際GDP〔X,億元實(shí)際進(jìn)口額〔Y,億元1851861871881898644095327184.511462113224322834350137163459.190100.52504191124.83380192134.54822193158.95444194283.961.9195203.37022196227.07072197240.98054198264.59013199378.29948200327.2182.5201388.6115.6202397.11188203468.8162.2注：表中數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2004》光盤(pán)。實(shí)際GDP和實(shí)際進(jìn)口額均為1985年可比價(jià)指標(biāo)。.要求〔1檢測(cè)進(jìn)口需求模型t=β1+β2Xt+ut的自相關(guān)性；.〔2采用科克倫－奧克特迭代法處理模型中的自相關(guān)問(wèn)題。6.6下表給了某地區(qū)10200年地區(qū)生產(chǎn)總值<Y>與固定資產(chǎn)投資額<X>的數(shù)據(jù)。地區(qū)生產(chǎn)總值<Y>與固定資產(chǎn)投資額<X> 單位：億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值<Y>固定資產(chǎn)投資額<X>年份地區(qū)生產(chǎn)總值<Y>固定資產(chǎn)投資額<X>180181182183184185186187188189102124182185165280275217241230262417112638474248461901911921931941951961971981992003243583784674834975205066887428565453586869756785911510.要求〔1使用對(duì)數(shù)線性模型Lnt=β1+β2LnXt+ut進(jìn)行回歸并檢驗(yàn)回歸模型的.自相關(guān)性；〔2采用廣義差分法處理模型中的自相關(guān)問(wèn)題。.tt t1 tt t1 t=X/X 〔固定資產(chǎn)投資指數(shù),Y*=t/t1〔地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)指..t1 2 t數(shù),使用t1 2 tLnY*=β+βLnX*+vt,該模型中是否有自相關(guān)？.練習(xí)題參考解答練習(xí)題6.1參考解答:〔１收入—消費(fèi)模型為?t=9.4287+0.9359XtSe=<2.5043> <0.0075>t=<-3.7650> <125.341>R2=0978F=15710.39,df=34,W=0.5234〔２對(duì)樣本量為36一解釋變量的模型5%著水平查DW統(tǒng)計(jì)表知dL1.1,d=1.525模型中DW<dL,顯然費(fèi)模型中有自相關(guān)?！玻巢捎脧V義差分法et=0785t1?*=?3.7831+0.9484X*t t.Se=.871>0.19.t=〔2.2〔50.162R2=0971 F=588 df=33 DW=2072查5%顯著平的DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=142dU=159模中DW=2.0972>d說(shuō)廣義差分模型中已無(wú)自相關(guān)。同時(shí),判定系數(shù)R、t、F統(tǒng)量均達(dá)到理想水平。.?1=?3.78311?0.72855=1.9366.最終的消費(fèi)模型為Yt=13.93660.9484Xt練習(xí)題6.3參考解答：〔１收入—消費(fèi)模型為.t t?=79.930t tSe=12.399><0.01><6.3>.t=<6.446><53.62>.R2=0.994W=0.575..〔２DW＝0.75取α=5%查DW上下界dL=1.1,dU=1.4,DW<1.18.明誤差項(xiàng)存在正自相關(guān)。〔３采用廣義差分法使用普通最小二乘法估計(jì)ρ的估計(jì)值?,得et=0.657et1Se=<0.178>t=<3.701>tt?*=36.010+0.669X*tt.Se=<8.105>t=<4.443>R2=0.985<0.021><32.416>DW=1.830..DW=1.830,已知dU=1.4,dU<DW<2。因此,在廣義差分模型中已無(wú)自相關(guān)。據(jù).1?1??>=36.010,可得：1.?1因此,原回歸模型應(yīng)為=36.0101?0.657=104.985.t=104.985+0.669Xt練習(xí)題6.5參考解答：〔１進(jìn)口需求模型為?t=2356.6920+0.2883XtSe=7518> 005>t=<-3.0017> <10.1307>R2=0875F=102.6305,df=13,W=0.6307樣本量n1、一個(gè)解釋變量的模型、1%顯著平,查DW統(tǒng)計(jì)表可知,dL=0.81,d=1.054模型中DW<dL,顯然口需求模型中有自相關(guān)。〔2采用克倫－奧克特迭代法et=0864e-1 ,?=0.8264.YX令**t=t?0.826t1,YX令**t=Xt?0.8264Xt1,因?yàn)閚15,本容量較小需.采用普萊斯—溫斯騰變換補(bǔ)充第一個(gè)觀測(cè)值。.X*=X1??2=7101.43,Y*=Y1??2=921.74。Y*對(duì)X*回歸,得.1 1 1 1 t t**?t=1450.2050+0.4587Xt**.Se=<651.9315>〔0053.t=〔2.2 〔483R2=0608 F=381 df=13 DW=1273模型中DW=1273>d說(shuō)明廣義差分模型中已無(wú)自相關(guān)。?=?1450.2050=835371541 1?0.8264 .最終的進(jìn)口需求模型為Yt=-3574+.57Xt第七章練習(xí)題參考解答練習(xí)題7.1 表中出了190987年期美國(guó)的個(gè)人消息支出<PCE>和個(gè)人可支配收入<PDI>數(shù)據(jù),所有數(shù)字的單位都是0億元<192年美元價(jià)>。年份 PCE PDI年份 PCE PDI年份 PCE PDI170 1920 18.1171 1388 18.4172 119 77173 196 96174 140 86175 11.9 917176 139 01177 138 06178 110 17179 244 22180 204 24181 222 28182 207 21183 260 31184 293 49185 248 52186 252 60187 210 66.估計(jì)下列模型：PCEtPCEt=1+2PDIt+μt=1+B2PDIt+3PCEt1+υt.<1>解釋這兩個(gè)回歸模型的結(jié)果。<2>短期和長(zhǎng)期邊際消費(fèi)傾向〔MPC是多少？.7.2表中給了某地區(qū)10201年定資產(chǎn)投資Y與銷售額