基于arima模型的貴陽趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析

基于arima模型的貴陽趨勢(shì)預(yù)測(cè)分析

一、時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，移動(dòng)通信業(yè)務(wù)逐年呈現(xiàn)顯著上升趨勢(shì)。由于中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域的不平衡導(dǎo)致人口流動(dòng)性較大,從而導(dǎo)致本地網(wǎng)中的移動(dòng)通信用戶數(shù)也隨著人口流動(dòng)產(chǎn)生較大的波動(dòng)。因此,根據(jù)長(zhǎng)期用戶數(shù)統(tǒng)計(jì)資料和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)信息對(duì)移動(dòng)通信用戶數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè),以此來確定工程建設(shè)將要達(dá)到的容量,從而決定滿足設(shè)計(jì)容量的設(shè)備類型和數(shù)量,對(duì)于移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商來說非常有必要。時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)是常用的移動(dòng)通信話務(wù)量、用戶數(shù)的定量預(yù)測(cè)方法,包括確定性時(shí)序分析和隨機(jī)時(shí)序分析。確定性時(shí)序分析主要考慮某一確定性因素(如長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)或季節(jié)效應(yīng))對(duì)序列的影響,忽視對(duì)隨機(jī)信息的提取;而隨機(jī)時(shí)序分析則充分考慮了隨機(jī)因素對(duì)時(shí)序的影響。由于貴陽地區(qū)人口流動(dòng)量比較大,為此,本文采用ARIMA模型對(duì)貴陽移動(dòng)通信用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及未來幾個(gè)月的用戶數(shù)預(yù)測(cè)。二、模型自回歸項(xiàng)數(shù)ARIAM(p,d,q)模型又稱為自回歸求和移動(dòng)平均模型。其中AR指自回歸,p為模型的自回歸項(xiàng)數(shù);MA為移動(dòng)平均,q為模型的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù);I指求和,d為非時(shí)序轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)序需差分的次數(shù)。其一般表達(dá)式為:其建模思想可以歸納如下:三、arim預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建本文所用數(shù)據(jù)序列{xt}來自貴陽市2002年7月到2005年6月移動(dòng)通信忙時(shí)用戶數(shù)的36個(gè)數(shù)據(jù),具體數(shù)據(jù)略。1、非平穩(wěn)序列折線圖在spss13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件中選擇圖表/序列按鈕,繪出該序列的折線圖,如圖1所示,從此圖可以看出,{xt}有顯著的趨勢(shì)性,為典型的非平穩(wěn)序列。不能直接對(duì)其建模,需對(duì){xt}進(jìn)行平穩(wěn)化處理。2、平穩(wěn)時(shí)序模型對(duì){xt}進(jìn)行一階差分運(yùn)算并中心化處理后得到的新時(shí)序{zt}。從圖2可以看出,該序列為均值為零的平穩(wěn)時(shí)序。可以采用ARMA(p,q)模型對(duì){zt}建立模型。在spss13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件中選擇圖表/時(shí)間序列/自相關(guān)圖按鈕,得到{zt}的延遲16階的PACF圖3及ACF圖4。ACF圖在3階后表現(xiàn)出截尾性而PACF圖表現(xiàn)出拖尾性,故可以初步判斷出{zt}適合用MA(m)模型擬合。3、模型識(shí)別4、綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)表在spss13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件中選擇分析/時(shí)間序列/ARIMA模型,得到MA(1)、MA(2)、AR-MA91,1)、AR(1)四個(gè)模型的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)表(略)。根據(jù)模型模型定階的幾種方法,綜合考慮,MA(1)模型的各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其它三個(gè)模型,特別,其AIC、BIC值為最小,故選定MA(1)模型對(duì){zt}進(jìn)行擬合。5、數(shù)估計(jì)值估計(jì)在spss13.0中,采用最小二乘法,得到MA(1)的參數(shù)估計(jì)值。通過對(duì)MA(1)殘差的ADF檢驗(yàn),ACF及PACF圖的觀察,證實(shí)其殘差接近白噪聲序列,這樣最終確定ARIMA(0,1,1)為非平穩(wěn)序列{!t}的最佳預(yù)測(cè)模型,如下:四、模型1:個(gè)人特質(zhì)模型2,1.根據(jù)時(shí)序{xt}的ARIMA(0,1,1)模型對(duì){xt}作出2005年7月-2005年10月的預(yù)測(cè)值,與實(shí)際值比較如表所示:五、時(shí)間序列分析的一般程序通過ARIMA(0,1,1)模型可以對(duì)貴陽市移動(dòng)通信忙時(shí)用戶數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)效果較好。但該模型存在一個(gè)缺陷,隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng),預(yù)測(cè)誤差會(huì)越來越大。此模型比較適合做短期的預(yù)測(cè)。1、根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖、自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖,以及ADF單位根檢驗(yàn)觀察其方差、趨勢(shì)及其季節(jié)性變化規(guī)律,識(shí)別該序列的平穩(wěn)性。2、數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的,則需根據(jù)序列的不同特點(diǎn)選擇合適的差分方式。3、根據(jù)時(shí)間序列模型的識(shí)別規(guī)律,建立相應(yīng)的模型。4、模型的階數(shù)的確定。常用的方法有:殘差方差圖法、ACF和PACF法、F檢驗(yàn)定階法、AIC準(zhǔn)則和SBC準(zhǔn)