專題07導(dǎo)數(shù)與隱零點(diǎn)問(wèn)題（練）【原卷版】

第一篇熱點(diǎn)、難點(diǎn)突破篇專題07導(dǎo)數(shù)與隱零點(diǎn)問(wèn)題（練）【對(duì)點(diǎn)演練】一、單選題1．（2022·重慶高三階段練習(xí)）若函數(shù)有極值點(diǎn)，，且，則關(guān)于x的方程的不同實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)（），且在有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川瀘州·一模（理））已知函數(shù)，若方程恰好有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題4.（2022·福建泉州·高三開(kāi)學(xué)考試）設(shè)函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A．存在兩個(gè)極值點(diǎn)B．當(dāng)時(shí)，存在兩個(gè)零點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)零點(diǎn)D．若有兩個(gè)零點(diǎn)，則5．（2022·山東菏澤·高三期中）已知函數(shù)，，設(shè)方程的3個(gè)實(shí)根分別為，，，且，則的值可能為（

）．A． B． C． D．三、填空題6．（2022·全國(guó)·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)___________．7．（2023·廣東廣州·高三階段練習(xí)）方程有唯一的實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．8．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）已知，函數(shù)，若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．9．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題10．（2022·河南·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)（）(1)當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根，求取值范圍；(2)若方程有兩個(gè)實(shí)根，且，證明：【沖刺提升】一、單選題1．（2022·黑龍江·牡丹江市第三高級(jí)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)在原點(diǎn)處的切線方程是B．是函數(shù)的極大值點(diǎn)C．函數(shù)在上有3個(gè)極值點(diǎn)D．函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)2．（2022·四川·達(dá)州外國(guó)語(yǔ)高三階段練習(xí)（理））若關(guān)于的方程有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，且，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2022·天津·南開(kāi)高三階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)①若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，，，，則的取值范圍是②若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，，，，則的取值范圍是③若方程有四個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是④方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)只能是1，2，3，6四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題4．（2022·河北·邢臺(tái)高一階段練習(xí)）已知，設(shè)，，其中，則（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，，則5．（2022·海南昌茂花園高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，其中，均為實(shí)數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若，則為奇函數(shù)B．若，則為奇函數(shù)C．若，則方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．若，則方程（為實(shí)數(shù)）可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根6．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知方程有兩個(gè)不同的根，，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．7．（2022·山東·濟(jì)南高一階段練習(xí)）已知函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則（

）A． B． C． D．三、填空題8．（2022·江蘇省江浦高級(jí)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.四、解答題9．（2019·天津·高考真題（文））設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）若，（i）證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且，證明.10．（2022·江西·金溪高三階段練習(xí)（文））已知函數(shù)，．(1)設(shè)，當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；(2)若g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求證：．11．（2022·河北邯鄲·高三階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的圖象在處的切線方程；(2)已知在上的最大值為，討論關(guān)于x的方程在