一次函數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

一次函數(shù)提高班專項(xiàng)練習(xí)專題一：一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。下面就確定一次函數(shù)的解析式的題型作如下的歸納，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。一、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)（2，-6），求函數(shù)的解析式。練習(xí)1：若一次函數(shù)y=bx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則b=__________．二、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），求函數(shù)的表達(dá)式。練習(xí)2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（4，2），求函數(shù)的解析式。三、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。練習(xí)3：函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），且OB=10．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．四、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是．（08年上海市）練習(xí)4：若把一次函數(shù)y=2x－3,向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是()(A)y=2x(B)y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－3五、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。練習(xí)5：已知直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。專題二：一次函數(shù)圖象符號(hào)11．一次函數(shù)y=kx-b和正比例函數(shù)y=kbx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像不可能的是（）12．已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是【】13．如圖，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n≠0)的圖象是（）14、若a是非零實(shí)數(shù),則直線y=ax-a一定（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限專題三：圖象信息類之雙一次函數(shù)圖像一、已知兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的雙一次函數(shù)圖像問題例6、已知如圖1所示，直線l1表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床地的銷售量的關(guān)系，直線l2表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖像回答下面的問題：（1）、當(dāng)x=1時(shí)，銷售收入為萬元，銷售成本為萬元，利潤（收入-成本）為萬元。（2）一天銷售件時(shí)，收入成本與銷售成本相等。（3）直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。（4）你能寫出利潤w萬元與銷售量x件之間的函數(shù)關(guān)系嗎？練習(xí)6：如圖2所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖像。圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖像判斷快者的速度比慢者的速度每秒快：(A)(B)2米(C)(D)1米二、已知兩條直線交點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)的雙一次函數(shù)圖像問題例7、一條高速公路上，一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線從A地開往B地，所行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖5所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像，回答下面的問題：（1）貨車比轎車早出發(fā)小時(shí)；轎車追上貨車時(shí)，行駛了千米；A地到B地的路程是千米。（2）轎車追上貨車時(shí)，轎車行駛了小時(shí)。（3）轎車比貨車早到小時(shí)。練習(xí)7：如圖3所示，是甲、乙兩個(gè)彈簧的長度y（厘米）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系圖，當(dāng)所掛重物的質(zhì)量為1kg時(shí)，甲彈簧的長度與乙彈簧的長度的差是。三、隱藏兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的雙一次函數(shù)圖像問題例8、某學(xué)校組織一次野外長跑活動(dòng)，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖5，線段L1，L2分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，解答下列問題：（1）分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)？（08年宜賓市）練習(xí)8：如圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：①當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=_______元，銷售成本=______元②當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=_______元，銷售成本=______元③當(dāng)銷售量等于______時(shí)，銷售收入等于銷售成本；④當(dāng)銷售量______時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量______時(shí)，該公司虧損（收入小于成本）；⑤L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是______，L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是___．專題四：一次函數(shù)圖象面積1、2、3、4、已知直線y=x+3的圖象與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2：1的兩部分，求直線l的解析式．xyABC5、已知，直線xyABC求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);求△ABC的面積.在直線BC上能否找到點(diǎn)P,使得S△APC=6，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說明理由。6、7、