安慶市九姑中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精九姑中學(xué)2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期高二（理）期中數(shù)學(xué)試題及答案1。對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的一個(gè)是A。有極小值，且極小值點(diǎn)B.有極大值，且極大值點(diǎn)C.有極小值，且極小值點(diǎn)D。有極大值，且極大值點(diǎn)答案:1。C2。設(shè)函數(shù)f（x)＝g（x)＋x2,曲線y＝g（x)在點(diǎn)（1，g(1））處的切線方程為y＝2x＋1,則曲線y＝f(x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（)A．4B．－ C．2 D．－答案：3。A3。已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為5，則在函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程是(）。A． B.C. D.答案：B4.已知和圖象與軸切于,則的極值情況是（）A．極大值為,極小值為B．極大值為，極小值為C．極大值為，沒有極小值D．極小值為，沒有極大值答案:A5。已知，函數(shù),若在上是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是A． B．C． D．答案：C6.函數(shù)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的值為(）A．B．C．D．不確定答案：C7。在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（3－4i)z=｜4+3i|（i為虛數(shù)單位）,則z的虛部為 A．—4 B． C．4 D．答案:D8。個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，2011到2013,箭頭的方向依次為（）A．↓→ B．→↓ C．↑→ D．→↑答案：B9。用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時(shí)的過程中,由到時(shí)，不等式的左邊 （）A．增加了一項(xiàng)B．增加了兩項(xiàng)C．增加了兩項(xiàng),又減少了一項(xiàng)D．增加了一項(xiàng)，又減少了一項(xiàng)答案：C10.對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算,運(yùn)算原理如右圖所示,則式子的值為（）A．8 B．10 C．12 D．C11。已知f（x）＝x2＋2x·f′（1），則f′（0）＝_______.答案：－412。設(shè)（是兩兩不等的常數(shù)),則的值是______________.答案：13.設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則.答案：—2;14。已知，,且對(duì)任意都有:①②給出以下三個(gè)結(jié)論：(1）；（2)；（3）其中正確結(jié)論為___答案：①②③15。在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后,輸出SKIPIF1〈0的結(jié)果是答案：286略16。已知函數(shù)的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，如圖所示（1）求的解析式（2）若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的m取值范圍。答案：。17.求由曲線y＝，y＝2－x，y＝－x圍成圖形的面積．（12分）答案：。18.（本題滿分12分)已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值。答案：（Ⅰ），（2分）在區(qū)間上,；在區(qū)間上,故的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。（5分）（Ⅱ）.（7分）①當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增,故在上（9分）②當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上，；故在上單調(diào)遞增故在上（11分）③當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上，；在區(qū)間上,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減，（9分）故在上。（12分)19。設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).（1）求的值；(2)若,且在上的最小值為，求的值。(13分）答案：解：(1)由題意，對(duì)任意,,即，即，，因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù),所以………420。設(shè)是虛數(shù),是實(shí)數(shù)，且。（1)求的值及的實(shí)部的取值范圍；（2)設(shè)，求證：為純虛數(shù).(13分）答案：21、（13分)已知函數(shù)（Ⅰ）求與，與;（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn);（Ⅲ）求