北師大版中職《數(shù)學(xué)》下冊教學(xué)設(shè)計：第八章《概率與統(tǒng)計》第4-5課時8.4.1-2抽樣方法（一）

第1-2課時 北師大中職數(shù)學(xué)《第1-2課時授課題目8.4抽樣方法授課類型新授課建議學(xué)時3學(xué)時單元知識概覽內(nèi)容分析本節(jié)課基于抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，根據(jù)實際問題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的特點，在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄔO(shè)計調(diào)查方案，從而實施調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，是整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.理解總體、個體、樣本等概念，會指出具體問題中的總體、個體、樣本、樣本容量；2.了解簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種抽樣方法．能力目標(biāo)1.經(jīng)歷針對實際問題的分析過程，發(fā)展科學(xué)思維；2.會根據(jù)特征選用合適的抽樣方法抽取樣本。素質(zhì)目標(biāo)1.經(jīng)歷針對實際問題選擇抽樣方法的過程，發(fā)展科學(xué)思維；2.關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．教學(xué)重難點重點理解抽樣方法：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣難點幾種抽樣方法的辨別和應(yīng)用教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動法、情境教學(xué)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用云班課軟件做知識的檢測；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.課程思政1.在總體概念教學(xué)中，引入人口普查、智能手機(jī)的使用率等體現(xiàn)國家昌盛強(qiáng)大的素材案例，滲透愛國主義教育；2.課中抽樣方法也可設(shè)計引入和本專業(yè)相關(guān)的素材滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。教學(xué)過程第1、2課時課前準(zhǔn)備【課前知識儲備】教師授課前準(zhǔn)備生產(chǎn)生活中需要用到的抽樣數(shù)據(jù)：十年一次的人口普查、智能手機(jī)的使用率、工廠產(chǎn)品的合格率等等，從生活中常見的實例順利引出抽樣調(diào)查，讓學(xué)生了解關(guān)于抽樣調(diào)查的一些基本要素，為順利學(xué)習(xí)常用的抽樣方法做好必要的準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)【學(xué)生知識儲備檢測】見附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】（1）初中學(xué)習(xí)的總體的概念？（2）我們生活在一個數(shù)字化時代,時刻都在與數(shù)據(jù)打交道,之前的人口普查、工廠的產(chǎn)品的合格率，這些數(shù)據(jù)是怎么來的?如何根據(jù)收集的數(shù)據(jù)尋找包含的信息?統(tǒng)計學(xué)上如何定義這些數(shù)據(jù)?（3）隨著生活水平的提高,人們對飲用水的要求也越來越高,桶裝水在家庭、學(xué)校、工作等場所中隨處可見.為加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)督,工商局要檢查某售水處出售的某品牌桶裝水的礦物質(zhì)含量是否達(dá)標(biāo),決定從整批80桶桶裝水中抽取10桶進(jìn)行檢驗,應(yīng)該如何抽取呢?【播放圖片】人口普查、工廠物品【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組長的任務(wù).2.討論每組具體的對象有哪些【觀看圖片】感受祖國的日益強(qiáng)大.【小組討論】1.分組討論，由組長記錄.1.從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點2.感受祖國的日益強(qiáng)大，培養(yǎng)愛國主義精神（二）合作探究【分析理解】1.回顧初中總體的概念2.調(diào)查的分類：普查和抽樣調(diào)查3.（1）在上述桶裝水質(zhì)量檢測中，全部的80桶桶裝水為總體、抽取的10桶桶裝水為樣本等對象1.討論問題2.你能舉出生活中類似抽樣調(diào)查的例子嗎？3.抽樣調(diào)查和普查的優(yōu)缺點積極發(fā)言，每個小組長歸納總結(jié)并展示.用問題引發(fā)學(xué)生思考引出抽樣調(diào)查，為后續(xù)學(xué)習(xí)抽樣方法做鋪墊（三）抽象概括1.【總體的概念】統(tǒng)計學(xué)中,把所研究對象的數(shù)量指標(biāo)取值的全體稱為總體.總體中每一研究對象的數(shù)量指標(biāo)取值稱為個體.從總體中抽取的一部分個體所組成的集合稱為總體的樣本．總體中所含個體的個數(shù)叫作總體容量.從總體中抽取一部分個體的過程稱為抽樣,被抽取的部分個體叫作總體的一個樣本,樣本所含個體的個數(shù)叫作樣本容量.1.讓學(xué)生齊聲朗讀概念.2.找出概念的關(guān)鍵詞3.思考所提問題4.講解1.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言；2.聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容，抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.加深對集合的概念理解.3.記憶1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3.帶領(lǐng)學(xué)生理解概念（四）示范講解例1若某職業(yè)學(xué)?？偣灿?000名學(xué)生,想要了解他們每月的電話費情況,決定隨機(jī)抽取60位同學(xué),記錄下他們每月的電話費.在這個事件中,分別寫出總體、總體容量、個體、樣本、樣本容量.分析本例中,總體是“某職業(yè)學(xué)校3000名學(xué)生每月的電話費”,而不是“某職業(yè)學(xué)校的3000名學(xué)生”.解總體是某職業(yè)學(xué)校3000名學(xué)生每月的電話費;總體容量是3000;個體是某職業(yè)學(xué)校每個學(xué)生每月的電話費;樣本是隨機(jī)抽取的60位同學(xué)每月的電話費;樣本容量是60.例2某學(xué)校團(tuán)委會要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動.李軍同學(xué)想了解他所在小區(qū)的居民的家庭收入情況,于是隨機(jī)調(diào)查了他所在小區(qū)中60戶居民的家庭收入情況.在這個事件中,分別寫出總體、總體容量、個體、樣本、樣本容量.解總體是李軍同學(xué)所在小區(qū)的所有居民的家庭收入情況;總體容量是小區(qū)的家庭數(shù);個體是該小區(qū)居民每個家庭的收入情況;樣本是隨機(jī)抽取的60戶居民的家庭收入情況;樣本容量是60.【發(fā)布任務(wù)】1.例1由學(xué)生獨立完成結(jié)合樣本容量的概念加以點評2.由學(xué)生上講臺講解，教師根據(jù)學(xué)情點評.多鼓勵表揚.【完成任務(wù)】1.獨立完成；2.積極爭取上臺講解.1.學(xué)以致用.通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會樣本容量和總體容量與總體和樣本的區(qū)別2.樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.（五）課堂練習(xí)1.【對照練習(xí)】1.在以下問題中,總體、總體容量、個體、樣本、樣本容量各指什么?(1)某部隊要了解一批1100枚炮彈的射程,需要抽取11枚炮彈進(jìn)行測試.(2)為了分析三月生產(chǎn)的某種洗衣機(jī)的壽命,從中隨機(jī)抽取20臺進(jìn)行測試.2.【課堂檢測】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標(biāo)是否達(dá)成。【發(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨立完成隨堂練習(xí)后點評.2.學(xué)生獨立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務(wù)】1.獨立完成【隨堂練習(xí)】2.合作完成【合作交流】加深總體概念理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】在本節(jié)課之前提出的如何從80桶水中抽取10桶水？1.工商局能否直接抽取該售水處擺放在最外面的10桶桶裝水進(jìn)行檢驗?zāi)?如何抽取才能使抽出的10桶桶裝水的礦物質(zhì)含量更能代表整批80桶桶裝水的礦物質(zhì)含量的達(dá)標(biāo)情況呢?如何保證每桶桶裝水被抽到的概率相等?2.簡單隨機(jī)抽樣的方法和步驟【播放圖片】人口普查、工廠物品【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組長的任務(wù).2.討論每組具體的對象有哪些【觀看圖片】感受祖國的日益強(qiáng)大.【小組討論】1.分組討論，由組長記錄.1、從實際事例使學(xué)生自然的走向知識點，而第一個要解決的題，就是如何采集樣本，只有科學(xué)合理地采集樣本，才能對總體做出客觀準(zhǔn)確的推斷。（二）合作探究方案1:我們把80桶桶裝水從1到80進(jìn)行編號,再把這80個號碼分別寫在相同的80張紙片上,然后把它們放在一個容器里攪拌均勻,每次隨機(jī)地從中抽取一個紙片,記下號碼.然后把余下的攪拌均勻,再進(jìn)行下一次抽取.如此下去,直到取到10個號碼時終止.于是,和這10個號碼對應(yīng)的10桶桶裝水就是我們要檢驗的10桶桶裝水.方案2:也可以利用隨機(jī)數(shù)表(見附錄)進(jìn)行抽樣.隨機(jī)數(shù)表是由0,1,2,…,9這10個數(shù)字組成的表,并且表中每一個位置出現(xiàn)各個數(shù)字的可能性相同.利用隨機(jī)數(shù)表,問題也可按如下步驟求解.第一步:將80桶桶裝水編號,00,01,…,79.第二步:由于編號都是兩位數(shù),所以可在隨機(jī)數(shù)表中任選兩列.例如,選取第3列和第4列,從第一行開始由上向下可得到如下號碼:06229765956061286643756639…其中97,95均大于79,超出了編號范圍,而66重復(fù)出現(xiàn)只能選一個,刪除了不合適的號碼后,選取的10個樣本的編號分別為06226560612866437539.1.討論問題2.你能舉出生活中類似抽樣調(diào)查的例子嗎？3.抽樣調(diào)查和普查的優(yōu)缺點積極發(fā)言，每個小組長歸納總結(jié)并展示.帶領(lǐng)學(xué)生分析（三）抽象概括1.【抽簽法】方案1中的方法叫抽簽法，也叫抓鬮法,是我們生活中最熟悉的一種抽樣方法.它的步驟是:(1)先將總體中的所有個體(共有N個)編號,號碼可以從1到N;(2)把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用紙條、卡片、小球等制作);(3)將號簽放在同一容器里攪拌均勻;(4)抽簽時,每次從中抽出一個號簽,不放回,抽取后再將剩余的攪拌均勻,連續(xù)抽取n次,這樣就得到了一個容量為n的樣本.2.【隨機(jī)數(shù)法】方案2中的方法叫隨機(jī)數(shù)表法,一般地,使用隨機(jī)數(shù)表抽樣的步驟如下:(1)將總體中的所有個體編號;(2)根據(jù)問題的需要,在隨機(jī)數(shù)表中任意選取幾列(行),選取的列(行)數(shù)與個體編號的位數(shù)相同,每列(行)各選一個數(shù),合起來作為開始的號碼;(3)從這個號碼數(shù)字開始,沿選取的列(行)向上或向下(向左或向右)繼續(xù)選取數(shù)字組成號碼,并刪除不合格的號碼,且重復(fù)的號碼只保留一個,直到選夠號碼為止;(4)按所得的號碼抽取樣本.采用上述方法,每個個體被抽到的概率相同.3.【簡單隨機(jī)抽樣】從個體數(shù)為N的總體中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n<N),每次抽取時總體內(nèi)各個個體被抽到的概率相同,這樣的抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣.抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡單隨機(jī)抽樣.1.讓學(xué)生齊聲朗讀概念.找出概念的關(guān)鍵詞2.思考所提問題3.帶領(lǐng)學(xué)生理解概念，分析簡單隨機(jī)抽樣的特點。4.觀察學(xué)生是否理解知識點1.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言；2.聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容，抓住關(guān)鍵字詞，并做好筆記.加深對集合的概念理解.3.記憶引導(dǎo)學(xué)生分析1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.（四）示范講解例某老師有10張電影票,現(xiàn)要將它們隨機(jī)地分給班上的10位同學(xué).為了保證公平,你能設(shè)計出一個方案幫這位老師做出決定嗎?分析為了保證公平,就要使全班每位同學(xué)被抽到的概率相等,可以將學(xué)生按照學(xué)號、座位號等方式進(jìn)行編號,采用簡單隨機(jī)抽樣抽出10個號碼.解：(1)先為全班每位同學(xué)(假設(shè)有N個)都確定一個編號,可以是座位號、學(xué)號或按某種順序得到的號碼,一般為簡單號碼,可以是從1到N;(2)把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上;(3)將號簽放在同一容器里(如找個大紙箱)攪拌均勻;(4)抽簽時,每次從中抽出一個號簽,不放回,抽取后要再將剩余的攪拌均勻,連續(xù)抽取10次,這樣就得到了一個容量為10的樣本;(5)抽出的10個號碼對應(yīng)的10位同學(xué)即得到電影票的同學(xué).【發(fā)布任務(wù)】例題由學(xué)生獨立完成結(jié)合樣本容量的概念加以點評2.由學(xué)生上講臺講解，教師根據(jù)學(xué)情點評.多鼓勵表揚.【完成任務(wù)】獨立完成；2.積極爭取上臺講解.1、學(xué)以致用.通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會簡單隨機(jī)抽樣，及時了解學(xué)生知識掌握情況2、樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.（五）課堂練習(xí)【對照練習(xí)】某工廠某日生產(chǎn)一種型號的軸200件.為了檢驗這批軸的直徑是否符合設(shè)計要求,要從中抽取20件在同一條件下測量.如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本?【課堂檢測】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標(biāo)是否達(dá)成?！景l(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨立完成隨堂練習(xí)后點評.2.學(xué)生獨立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務(wù)】1.獨立完成【隨堂練習(xí)】2.合作完成【合作交流】加深簡單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)1.總體相關(guān)概念2.【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵表揚參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識點板書設(shè)計8.4抽樣方法（一）一、概念二、例題示范三、課堂練習(xí)1.總體、個體、樣本、樣本容量例12、簡單隨機(jī)抽樣例2簡明扼要，突出重點.課后拓展延伸1.書面作業(yè)2.復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣的步驟反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識儲備檢測回答下列問題（1）某校七年級(1)班共有40名學(xué)生，現(xiàn)打算對他們每個人最喜歡的體育項目進(jìn)行統(tǒng)計，你打算采用什么方法?（2）要想了解某條河流的水質(zhì)情況