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§4.1常微分方程的定性與穩(wěn)定性一般方程其中(0)一、自治系統(tǒng)與相空間234判定平衡點穩(wěn)定性的兩種方法：間接法——求出解的表達式，再由穩(wěn)定性的定義判定平衡點的穩(wěn)定性。(2)直接法——不求解，直接利用微分方程的性質(zhì)判定平衡點的穩(wěn)定性5二、一階方程的平衡點及穩(wěn)定性(2)6三、一階方程組的平衡點及穩(wěn)定性(3)以二階自治系統(tǒng)為例方程組(3)的相空間是x-y
平面，稱為相平面。7或(4b)(4a)8四、初等奇點及其分類1、線性系統(tǒng)
稱為系數(shù)矩陣(5)9記其中1011鞍點區(qū)
穩(wěn)定結(jié)點區(qū)不穩(wěn)定結(jié)點區(qū)穩(wěn)定焦點區(qū)不穩(wěn)定焦點區(qū)中心區(qū)122、非線性系統(tǒng)
(6)(7)13141516
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