常微分方程錄播2_第1頁
常微分方程錄播2_第2頁
常微分方程錄播2_第3頁
常微分方程錄播2_第4頁
常微分方程錄播2_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

常微分方程輔導(dǎo)課程二主講教師：王穩(wěn)地一階方程的初等解法一階顯式方程：一階隱式方程：一階顯式方程的解法變量可分離方程：求出原函數(shù)就得出解注意：如果g(a)=0,則y=a也是解例：齊次方程：方法：作變量代換：u=y/x,

則y=xu,

從而，這是一個變量可分離方程例解:改寫為作變量代換：u=y/x,則y=xu,也就是注意u=0也是解，也就是y=0(x<0)也是解類型其中的系數(shù)都是常數(shù)

，是齊次方程

設(shè)令得這是一個變量可分離方程

設(shè)和不全為0，且設(shè)設(shè)兩條直線的交點為作平移變換：

這是一個齊次方程例解:這個方程組的解為x=1,y=2,因此作變換

X=x-1,Y=y-2,得：令u=Y/X,得：一階線性方程一階線性方程的標準形式為

其中p(x)和q(x)是已知的連續(xù)函數(shù)（2）叫做與(1)對應(yīng)的齊線性方程，(2)的通解為這里c是一個任意常數(shù)如果q(x)不為零，則上面的式子肯定不是(1)的解，但是如果我們把任意常數(shù)c改寫為c(x),就有下面證明這種設(shè)想是可行的：可以找出c(x),使得上式是(1)的解。代入(1)式得(1)的通解為例這里n是一個常數(shù)解：化為標準形齊線性方程：通解為：令：原方程通解為：例：

解：這個方程不是線性方程，但如果我們把方程改寫把x看成為y的未知函數(shù)，則是線性方程令：則有：通解：補充：解y=0BernoulliEqua

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論