2022年數(shù)學(xué)(百色專用)一輪復(fù)習(xí)階段測(cè)評(píng)(1)數(shù)與式

階段測(cè)評(píng)(一)數(shù)與式(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(B)A．3.1415B．eq\r(3)C．eq\f(22,7)D．eq\r(4)2．某商店出售的一種袋裝大米，在包裝袋上標(biāo)有25(kg)±0.25(kg)，表明這種大米一袋重(D)A．25.25kgB．24.75kgC．25kgD．(24.75～25.25)kg3．2022的倒數(shù)的相反數(shù)是(A)A．－eq\f(1,2022)B．－2022C．eq\f(1,2022)D．20224．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是(B)A．－2B．eq\f(1,2)C．－1D．eq\r(2)5．我國(guó)“北斗系統(tǒng)”已完成全球組網(wǎng)，其搭載原子鐘的精度已經(jīng)提升到每3000000年誤差1s，將數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．0.3×107B．3×106C．3×107D．30×1056．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是(D)A．|a|＜1B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)＋b＞0D．1－a＞17．下列運(yùn)算正確的是(C)A．3a＋2a＝5a2B．－8a2÷4a＝2aC．(－2a2)3＝－8a6D．4a3·3a2＝12a68．分式eq\f(2,2－x)可變形為(A)A．－eq\f(2,x－2)B．－eq\f(2,x＋2)C．eq\f(2,x－2)D．eq\f(2,x＋2)9．已知某商品的原價(jià)為m元，現(xiàn)降價(jià)促銷，降價(jià)15%，則降價(jià)后的價(jià)格n與原價(jià)m之間的關(guān)系式為(B)A．n＝15%mB．n＝(1－15%)mC．n＝eq\f(m,15%)D．n＝eq\f(m,1－15%)10．已知x2－mx＋16是一個(gè)完全平方式，則m的值為(C)A．4B．－4C．8或－8D．4或－411．下列計(jì)算正確的是(D)A．3eq\r(3)－4eq\r(2)＝12eq\r(2)B．eq\r(（－9）×（－4）)＝eq\r(－9)×eq\r(－4)＝6C．－3eq\r(\f(2,3))＝eq\r(（－3）2×\f(2,3))＝eq\r(6)D．eq\r(132－122)＝eq\r(（13＋12）（13－12）)＝512．已知x2＋3xy＋y2＝0(x≠0，y≠0)，則分式eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)的值等于(D)A．eq\f(1,3)B．－eq\f(1,3)C．3D．－3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．計(jì)算：－(－2)＝__2__．14．使eq\f(\r(x－1),3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是__x≥1__．15．若分式eq\f(|x|－1,x2－2x＋1)的值為0，則x的值為__－1__．16．分解因式：x3y－2x2y－3xy＝__xy(x＋1)(x－3)__．17．如果單項(xiàng)式3xmy與－5x3yn是同類項(xiàng)，那么m＋n＝__4__．18．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形，…，按這樣的方法拼成的第(n＋1)個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多__(2n＋3)__個(gè)小正方形．三、解答題(本大題共4小題，共46分)19．(10分)計(jì)算：(1)eq\r(9)－25÷23－|－1|×eq\r(3,－125)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)；解：原式＝3－22－1×(－5)－3＝3－4＋5－3＝1；(2)－12021＋|eq\r(2)－2|＋(－2021)0＋2sin45°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2.解：原式＝－1＋2－eq\r(2)＋1＋2×eq\f(\r(2),2)＋4＝6.20．(10分)化簡(jiǎn)并求值．(1)(x＋2)(x－2)－x(x＋3)，其中x＝1；(2)已知x－6y－4＝0，求[(x－2y)2－2y(x＋2y)]÷x的值．解：(1)原式＝x2－4－x2－3x＝－3x－4.當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝－3－4＝－7；(2)原式＝(x2＋4y2－4xy－2xy－4y2)÷x＝(x2－6xy)÷x＝x－6y.∵x－6y－4＝0，∴x－6y＝4.∴原式＝4.21．(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a＋1)－\f(a＋2,a2－1)·\f(a2－2a＋1,a2＋4a＋4)))·(a＋2)，其中a＝2.解：原式＝eq\f(a＋2,a＋1)－eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)·eq\f(（a－1）2,（a＋2）2)·(a＋2)＝eq\f(a＋2,a＋1)－eq\f(a－1,a＋1)＝eq\f(3,a＋1).當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝eq\f(3,2＋1)＝1.22．(14分)觀察下列等式：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，eq\f(1,4×5)＝eq\f(1,4)－eq\f(1,5)，……(1)第5個(gè)等式是________________________，第n個(gè)等式是________________________；(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋…＋eq\f(1,2020×2021)；(3)計(jì)算：eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）).解：(1)eq\f(1,5×6)＝eq\f(1,5)－eq\f(1,6)；eq\f(1,n（n＋1）)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)；(2)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2020)－\f(1,2021)))＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2020)－eq\f(1,2021)＝1－eq\f(1,