金融時間序列數(shù)據(jù)預測方法探析

實用文檔金融時間序列數(shù)據(jù)預測方法探析本文提出了一種改進的金融時間序列數(shù)據(jù)預測方法，該方法首先對采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，然后利用決策樹來對金融時間序列進行特征抽取，并建立基于支持向量機的時間序列預測模型，最后對時間序列數(shù)據(jù)進行預測并輸出預測結果。仿真結果表明，本文提出的方法可以有效地降低預測模型復雜度，同時提高預測能力和泛化性能。關鍵詞：金融時間序列決策樹支持向量機預測金融時間序列是指在金融市場（如股票市場、外匯市場等）上金融產品的價格按時間順序而得到的一列價格數(shù)據(jù)，它是金融市場分析的基礎。本文研究的對象是證券指數(shù)中的價格數(shù)據(jù)與交易數(shù)據(jù)，研究的任務是要從這些數(shù)據(jù)中提取有用信息，將這些信息轉化為知識或規(guī)律，并最終有利于人們當前和未來的生產和生活實踐。相關文獻綜述金融時間序列預測方法的研究是目前的熱點問題，例如，熊正豐（2002）討論了金融時間序列的性質，通過實際數(shù)據(jù)說明，金融時間序列具有兩個重要特性。統(tǒng)計自相似性和非平穩(wěn)性/利用正交小波變換的方法，給出了其分形維的估計方法。最后，實證分析了國內金融市場，并分別得出了上證綜合指數(shù)序列過程和深證成分指數(shù)序列過程的分形維。辛治遠等（2008）提出了一種基于最小二乘支持向量機的復雜金融數(shù)據(jù)時間序列預測方法。實驗中以證券指數(shù)為實驗數(shù)據(jù)，對大批量金融數(shù)據(jù)進行了時間序列預測，相比于神經網絡預測方法，該方法在大批量金融數(shù)據(jù)時間序列預測的訓練時間、訓練次數(shù)和預測誤差上都有了明顯提高，對復雜金融時問序列具有較好的預測效果。黃超（2005）針對金融時間序列的趨勢性和趨勢變動性，提出了基于回歸系數(shù)的時間序列維約簡方法—逐段回歸近似（PRA），該方法具有線性時間復雜度，并且對均值平穩(wěn)的獨立噪聲干擾不敏感。同時證明了使用PRA方法進行相似性查找滿足下界定理（也稱為收縮性），因而是有效的。對實際數(shù)據(jù)的實驗結果表明，使用PRA方法，可以對金融時間序列進行基于趨勢與趨勢變動的相似性查找。李斌（2001）對金融事件序列數(shù)據(jù)挖掘的關鍵算法進行了研究，針對多個時間序列之間數(shù)據(jù)不同步的問題，提出了非同步多時間序列中頻繁結構模式的發(fā)現(xiàn)算法，結合本文提出的時間序列符號化轉換方法，實現(xiàn)了多個金融時間序列中頻繁結構模式的發(fā)掘。然而，上述的金融時間序列預測方法還存在一定的不足，隨著測試數(shù)據(jù)集的不同，方法的有效性以及準確度等都會有迥異的實驗結果，甚至有些預測方法針對某些數(shù)據(jù)集根本無法使用。本文提出了一種改進的金融時間序列數(shù)據(jù)預測方法。經過分析與實驗結果表明，本文提出的方法是有效的。金融時間序列數(shù)據(jù)的特征提?。ㄒ唬Q策樹的構造由于本文考慮的金融時間序列數(shù)據(jù)（如股票、證劵指數(shù)）所包含的屬性屬于離散屬性，所以采用ID3來構建決策樹。構造過程如下：第一步是將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集。訓練集主要用于分析數(shù)據(jù)生成決策樹，測試集用于測試決策樹的正確性。第二步是計算所有屬性的信息增量，選擇信息增量最大的屬性為根節(jié)點。具體計算屬性信息增量的步驟如下：1.計算給定的訓練集分類數(shù)據(jù)的信息期望值I。用D表示訓練集，分為k類，也即k個子集：D1，D2，D3…Dk。d：訓練集中數(shù)據(jù)的總數(shù)量；di：屬于Di的數(shù)據(jù)數(shù)量。那么實例屬于第i類的概率為：。訓練集分類的信息期望I：2.計算屬性Ai每個取值的信息期望I(A=aj)，j=1，2，3…m。設A為數(shù)據(jù)集的某一屬性，A的取值為a1，a2，…am。am代表一個數(shù)值。dj：aj包含的數(shù)值的數(shù)量；dij：當A=aj時，對應的屬于子集Di的數(shù)量。實例屬于第i類(Di)的條件概率：3.計算屬性A的信息熵Entropy(A)。（4）其中：4.計算屬性A的信息增益Gain(A)。屬性A對于分類提供的信息量，叫做屬性A的信息增益，記為Gain(A)，則：Gain(A)=Entropy(A)-I（5）第三步根據(jù)信息增益構建決策樹。選擇信息增益最大的作為根節(jié)點來構建決策樹。由根節(jié)點屬性在不同條件下建立分支；第四步采用遞歸的方法，對各分支的子集依舊選擇信息增益最大的屬性作為子節(jié)點。（二）基于ID3算法的金融時間序列數(shù)據(jù)的信息增益計算第一步以“上證指數(shù)”為例選擇2008年4月30日前500個交易日的開盤、最高、最低、收盤、成交額和成交量屬性數(shù)列作為訓練集。第二步計算屬性的信息增量。1.計算訓練集分類數(shù)據(jù)的信息期望值I。用D表示訓練集，分為6類，即6個子集：D1，D2，D3，D4，D5，D6，設a表示一天內收盤價相對于開盤價的漲幅，D1表示a<-100，D2表示-100≤a<-50，D3表示-50≤a<0，D4表示0≤a<50，D5表示50≤a<100，D6表示100≤a。訓練集中的數(shù)據(jù)總數(shù)量為500，即d=500，d1=42，d2=31，d3=125，d4=197，d5=69，d6=36。則：由公式（1）得知，訓練集分類的信息期望I，即：2.計算屬性的每個取值的信息期望I(A=aj)。在此，屬性“開盤價”、“最高價”、“最低價”、“收盤價”、“成交量”、“成交額”和“漲幅”分別用A1，A2，A3，A4，A5，A6表示，以“開盤價”A1為例來求解。在計算之前，因為A1的所有取值是不同的，所以要定義數(shù)值區(qū)間。根據(jù)Excel圖表中的數(shù)值，定義區(qū)間(0，2000)、[2000，3000)、[3000，4000)、[4000，5000)、[5000，∞)，分別用a1，a2，a3，a4，a5表示，則da1=149，da2=75，da3=94，da4=93，da5=89（dai表示區(qū)間ai包含的數(shù)據(jù)數(shù)量）。用daj,i表示屬于區(qū)間aj，同時屬于Di的數(shù)據(jù)量（其中i=1，2…6，j=1，2…5），則：實例屬于第i類(Di)的條件概率為：，即：由公式（2）可知：3.計算屬性A1的信息熵。由公式（3）可知：其中：，即P1=0.298，P2=0.15，P3=0.188，P4=0.186，P5=0.178。4.計算屬性A1的信息增益Gain(A1)。由公式（4）可知：Gain(A1)=IEntropy(A)-II=0.448同樣，采用此方法，對“最高價”、“最低價”、“收盤價”求解信息增益時，采用區(qū)間(0，2000)、[2000，3000)、[3000，4000)、[4000，5000)、[5000，∞)對其進行區(qū)間分割，在對成交額進行區(qū)間分割時，采用區(qū)間(0，3×107)、[3×107，5×107)、[5×107，7×107)、[7×107，10×107)、[10×107，∞)，成交量分別采用區(qū)間(0，4×106)、[4×106，6×106)、[6×106，8×106)、[8×106，10×106)、[10×106，∞)，可以求出其它屬性的信息增益，如表1所示。第三步根據(jù)信息增益構建決策樹。第四步采用遞歸的方法，對各分支的子集選擇信息增益最大的屬性作為子節(jié)點。（三）基于決策樹信息增益的特征抽取綜上，ID3算法是把信息增益作為選擇測試屬性的標準，即樹結點的選擇策略。根據(jù)“上證指數(shù)”開盤、最高、最低、收盤、成交額和成交量屬性的信息增益得知，由于最低價和最高價的優(yōu)先級最低，對模型貢獻度最小，可以刪除該兩項屬性，即通過決策樹抽取的特征為開盤、收盤、成交額和成交量?；谔卣鞒槿『蟮腟VM回歸實證分析（一）訓練數(shù)據(jù)及評價標準1.樣本數(shù)據(jù)的選取。樣本數(shù)據(jù)采用2006年9月1日到2007年8月30日共243個交易日的數(shù)據(jù)，其中前200個交易日作為訓練樣本，后43個交易日作為測試樣本（見表2）。其中，特征未抽取的輸入向量為開盤價、最高價、最低價、收盤價、成交量、成交額六個特征指標，輸出為下一日收盤價。特征抽取后的輸入向量為開盤價、收盤價、成交量、成交額四個特征指標（最高價、最低價在特征抽取時被舍棄），輸出為下一日收盤價。為提高預測的精確度，樣本數(shù)據(jù)按照進行[0，1]范圍內歸一，輸出結果在反歸一后與真實結果進行比較。2.性能評價。評價標準可表示為：（6）其中，NMSE為正則化標準差，MAE為平均絕對誤差。ai為實際值，pi為預測值，a為實際的平均值。（二）核函數(shù)、不敏感損失函數(shù)及相應參數(shù)的選擇為提高精度，各參數(shù)均采用經驗值，采用網格搜索或線性搜索等方法取得更優(yōu)值。根據(jù)已有研究，對于高斯徑向核函數(shù)，其中σ=10，對于多項式核函數(shù)，其中，c=1，d=1。（三）實驗結果分析實驗結果表明：通過決策樹信息增益抽取特征，降低了輸入空間維度，即降低了支持向量機模型的復雜性。比較正則化均方差和平均絕對誤差發(fā)現(xiàn)，特征抽取后的支持向量機預測性能均有較明顯的提高，而且支持向量的個數(shù)幾乎沒有增加（見表3、表4）。綜上所述，本文研究了一種改進的金融時間序列數(shù)據(jù)預測方法，首先對采集到的數(shù)據(jù)進行預處理，然后利用決策樹來對金融時間序列進行特征抽取，并建立基于支持向量機的時間序列預測模型，最后對時間序列數(shù)據(jù)進行預測并輸出預測結果。本文提出的方法可有效地降低預測模型復雜度，提高預測能力和泛化性能。對時間序列數(shù)據(jù)進行基于決策樹的特征抽取后的支持