版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破模擬題
(卷一)
一.選一選(每題3分,共30分)
1.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為().
A.x2-1+j^2=(x+l)(x-l)+^2B.x2-1=+
C.x^a-b^=ax-bxD.QX+6X+C=X(Q+6)+C
2.下列各式中,正確的是().
1+61a-21
A.-----=-----B.----=----
a+2ba+2a2-4a-2
a+\a2-1-\-h\-b
C.----=-------D.-----=------
a-\("Ipaa
3.若(x-2)°有意義,則x的取值范圍是(
A.XWOB.xwlC.xw2D.xw-2
4.如圖,已知△ABC,則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和AABC全等的是()
A.只有乙B.甲和乙C.只有丙D.乙和丙
5.在△ZBC和VHB'C'中,已知N/=NH,AB=AE,添加下列條件中的一個(gè),沒(méi)有能使
△力8C也V48'C'一定成立的是()
A.AC=ACB.BC=BC'C.NB=/B'D.NC=
ZC
6.如圖,用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線:在已知的NAOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N,使0M
=0N,再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、0B的垂線,交點(diǎn)為P,畫(huà)射線0P.可證得△POM四△PON,0P
平分NAOB.以上依畫(huà)法證明△POM^ZkPON根據(jù)的是()
第1頁(yè)/總46頁(yè)
A
M
A.SSSB.SASC.AASD.HL
7.若關(guān)于x的方程竺二匚=0有增根,則加的值是
X—1X—1
A.3B.2C.1D.-1
8.如圖,在中是它的角平分線,/B=8cmAC=6cm,貝ljS^ABD:S^CD=()
A.3:4B.4:3C.16:9D.9:16
9.己知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊的中線長(zhǎng)x的取值范圍是()
A.2<x<5B.4<x<10C.3<x<7D.無(wú)法確定
10.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC平分NBAD,AB>AD,下列結(jié)論正確的是()
AAB-AD>\CB-CD\B.AB-AD=\CB-CD\
C.AB-AD<\CB-CD\D.Z8—4。與|C8—的大小關(guān)系沒(méi)
有確定
二.填空題(每題2分,共20分)
rV—5
11.當(dāng)X時(shí),分式」一有意義,當(dāng)X_______時(shí),分式—的值是零.
x-1x+2
12.一種細(xì)菌的半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m.
第2頁(yè)/總46頁(yè)
13.若9x?—mxy+16y2是一個(gè)完全平方式,那么m的值是
14.計(jì)算:2017,-20162=.
15.沒(méi)有改變分式的值,把分子分母的系數(shù)化為整數(shù):一^^一=__________.
0.2a-0.36
16.己知XH--3=0,則---=________.
XX
17.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,/A=/D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使得AAOB絲ADOC,你補(bǔ)充
18.如圖,點(diǎn)尸是NA4c的平分線NO上一點(diǎn),PEUC于點(diǎn)E.已知尸E=3,則點(diǎn)尸到N8的距
19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(l,2),B(5,5),C(5,2),存在點(diǎn)E,使AACE和AACB
全等,寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).
20.如圖,△NBC是等腰直角三角形,NC=90°,BD平分NCB4交4c于點(diǎn)D,DEL4B于E.若
/XADE的周長(zhǎng)為8CTW,則AB=cm.
21.分解因式:
(1)x4-x3y;
(2)1-a2-2ab-b2:
(3)a2(x-y)+b2(y-x);
第3頁(yè)/總46頁(yè)
(4)x2+xy-6y2.
22.計(jì)算:(1)(;尸一(正一1)。+卜3|
⑵(八方文小/了
/、2。3b
(3)——+
5a2b10/
(4)(巴J+x-2
XXx2-x
x+2x—1、x-4
23.先化簡(jiǎn),再求值:---------------------------------------)4-----------x取0,1,2,3,4中的一個(gè)數(shù).
X2-2XX2-4X+44
24.解分式方程:(1)X———3—=1
x-1x+1
25.如圖,已知:在4AFD和4CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上,AE=CF,ZB=ZD,
AD〃BC.求證:AD=BC.
26.如圖,NMON及ON上一點(diǎn)A.
求作:點(diǎn)P,使得PA_LON,且點(diǎn)P到/MON兩邊的距離相等.
27.已知如圖,將一大、一小兩個(gè)等腰直角三角尺ABC與DBE拼接(A、B、D三點(diǎn)共線,AB=CB,
EB=DB,ZABC=ZEBD=90°),連接AE、CD.問(wèn):AE與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明你的
結(jié)論.
第4頁(yè)/總46頁(yè)
c
28.列方程或列方程組解應(yīng)用題.
老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)條干線鐵路,全長(zhǎng)約210
千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車(chē)上山的問(wèn)題.京張高鐵是2022年北京至張家口
的配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長(zhǎng)約175千米,預(yù)計(jì)2019年底建成通車(chē).京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將
是老京張鐵路的5倍,可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),求京張高鐵的平均速度.
29.觀察下列等式:
311
第1個(gè)等式:
1x2x221x22x22
411
第2個(gè)等式:
2x3x2?2x223x23
511
第3個(gè)等式:@3=------------------=--------------------------
'3x4x243x234x24
611
第4個(gè)等式:
4x5x254x245x25
按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題:
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an=
(2)式子ai+az+a3+…+a2(j=.
30.已知:如圖,放中,/A4c=90。
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①延長(zhǎng)8c到點(diǎn)O,使C£>=5C;
②延長(zhǎng)。1到點(diǎn)E,使NE=2C4:
③連接/I。,8E并猜想線段與8E的大小關(guān)系;
(2)證明(1)中你對(duì)線段X。與8E大小關(guān)系的猜想.
31.如圖甲,在△/8C中,//C8為銳角.點(diǎn)。為射線3C上一動(dòng)點(diǎn),連接/D,以4D為一邊
第5頁(yè)/總46頁(yè)
且在/。的右側(cè)作等腰直角三角形ZOE,AD=AE,NDAE=9Q。.解答下列問(wèn)題:
(1)如果Z8=/C,ZBAC=90°.
①當(dāng)點(diǎn)。在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)8沒(méi)有重合),如圖乙,線段CE、3。之間的位置關(guān)系為
數(shù)量關(guān)系為-.(沒(méi)有用證明)
②當(dāng)點(diǎn)。在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
圖甲
(2)如果48口C,NA4C#90",點(diǎn)。在線段3C上運(yùn)動(dòng).
試探究:當(dāng)△NBC滿足一個(gè)什么條件時(shí),CELBD(點(diǎn)C、E重合除外)?畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并
說(shuō)明理由.
第6頁(yè)/總46頁(yè)
2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破模擬題
(卷一)
一.選一選(每題3分,共30分)
1.下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為().
A.x2-1+X=(x+l)(x-l)+y2B.x2-1=(x+l)(x-l)
C,x(a-b)=ax-bxD.ax+bx+c=x[a+b)+c
【正確答案】B
【分析】根據(jù)因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫因式分解.然后對(duì)各
選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.
【詳解】解:A、x2-\+y2=(x+l)(x-l)+/兩因式之間用加號(hào)連結(jié),是和的形式?jīng)]有是
因式分解,故本選項(xiàng)沒(méi)有符合題意;
B、i=(x+D(x-l)是因式分解,故本選項(xiàng)符合題意;
C、x(a-b)=ox-bx將積化為和差形式,是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算,沒(méi)有是因式分解,故本選項(xiàng)沒(méi)
有符合題意;
D、ax+bx+c=x(a+b)+c兩因式之間用加號(hào)連結(jié),是和的形式,沒(méi)有是因式分解,故本選
項(xiàng)沒(méi)有符合題意;
故選:B.
本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.
2.下列各式中,正確的是().
1+61a-21
A.-........B.,-—
a+2ba+2a2-4a—2
Q+1a2-\-\-b\-b
C.D.-----=
a-\("I/aa
【正確答案】C
【詳解】解;A.分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒(méi)有為零的整式,故A錯(cuò)誤;
B.分子除以(〃-2),分母除以(a+2),故B錯(cuò)誤;
C.分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒(méi)有為零的整式,分式的值沒(méi)有變,故C正確;
第7頁(yè)/總46頁(yè)
D.分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒(méi)有為零的整式,分式的值沒(méi)有變,故D錯(cuò)誤;
故選C.
3.若(x-2)°有意義,則x的取值范圍是()
A.XHOB.x^lC.xw2D.XN-2
【正確答案】c
【詳解】由題意得:X-2和,解得:x先.
故選C.
4.如圖,已知aABC,則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和aABC全等的是()
A.只有乙B.甲和乙C,只有丙D.乙和丙
【正確答案】D
【詳解】在AABC和乙三角形中,有兩邊a、c分別對(duì)應(yīng)相等,且這兩邊的夾角都為50。,由SAS
可知這兩個(gè)三角形全等;
在AABC和丙三角形中,有一邊a對(duì)應(yīng)相等,和兩組角對(duì)應(yīng)相等,由AAS可知這兩個(gè)三角形全
等,
所以在甲、乙、丙三個(gè)三角形中和AABC全等的是乙和丙,
故選D.
5.在A/8C和V/8'C'中,已知=AB=A'B',添加下列條件中的一個(gè),沒(méi)有能使
△48C義VZ'3'C'一定成立的是()
A.AC=ACB.BC=B'CC.NB=NB'D.NC=NC'
【正確答案】B
【分析】全等三角形的判定定理有:SSS,SAS,ASA,AAS,根據(jù)圖形和已知條件,靈活解題.
第8頁(yè)/總46頁(yè)
【詳解】解:A./N=NH,AB=A'B',AC=A'C,根據(jù)S/S能推出A/BCGVH8'C',正
確,故A沒(méi)有符合題意;
B.具備N(xiāo)A=N4,,4B=4'B',8c=8,。'沒(méi)有能判斷A/BC絲VHB'C',錯(cuò)誤,故B符合題意;
C.根據(jù)4s>1能推出鄉(xiāng)V/8U,正確,故C沒(méi)有符合題意;
D.根據(jù)44S,能推出AZBC會(huì)V4EC,正確,故D沒(méi)有符合題意,
故選:B.
本題考查全等三角形的判定方法,是重要考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
6.如圖,用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線:在已知的/AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M、N,使0M
=0N,再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、0B的垂線,交點(diǎn)為P,畫(huà)射線0P.可證得△]>(?]名△PON,0P
平分NAOB.以上依畫(huà)法證明△POMgZ\PON根據(jù)的是()
A.SSSB.SASC.AASD.HL
【正確答案】D
【詳解】解:由作法可得OM=ON,PM10M,PN±ON,
則/PMO=NPNO=90。,
OP=OP
在RtAPMO和RtAPNO中,〈,
OM=ON
所以APOM^APON(HL).
故選D.
7.若關(guān)于x的方程依二!■-工=0有增根,則m的值是
第9頁(yè)/總46頁(yè)
A.3B.2C.1D.-1
【正確答案】B
【詳解】解:若關(guān)于X的方程"匚--匚=0有增根,則尸1為增根.
x-1X-1
把方程去分母可得加-l-x=O,把x=l代入可得機(jī)-1」=0,解得朗=2.
故選:B.
分式方程,本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)分式方程知識(shí)點(diǎn)的掌握,增根使分式分母為零.
8.如圖,在△/8C中,4。是它的角平分線,/B=8c,,i,ZC=6CM,則SAM>:SMCD=()
【正確答案】B
【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB,DF1AC,垂足分別為E、F,
:AD是NBAC的平分線,DE_LAB,DF±AC,
;.DE=DF,
".,SaABD=^DE?AB=yX8DE=4DE,
SAADC=7?DF?AC=yx6DF=3DF,
S&ABD:SAACD=4DE:3DF=4:3,
故選B.
9.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊的中線長(zhǎng)x的取值范圍是()
A.2<x<5B.4<x<10C.3<x<7D.無(wú)法確定
【正確答案】A
第10頁(yè)/總46頁(yè)
【詳解】如圖所示,AB=3,AC=7,延長(zhǎng)AD至E,使AD=DE,連接BE、EC,
A
設(shè)AD=x,
AD=DE
在aBDE與ACDA中,//ADC=ABDE,
BD=DC
.,.△BDE^ACDA(SAS),
BE=AC=7,AE=2x,
在AABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-3<2x<7+3,
2<x<5.
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是有關(guān)三角
形的中線問(wèn)題,通常要倍數(shù)延長(zhǎng)三角形的中線,把三角形的一邊變換到與另一邊和中線的兩倍
組成三角形,再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出沒(méi)有等式,然后解沒(méi)有等式即可.
10.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC平分/BAD,AB>AD,下列結(jié)論正確的是()
A.AB-AD>\CB-CD\B.AB-AD^\CB-CE\
C.AB-AD<\CB-CD\D.AB-AD^\CB-CD|的大小關(guān)系沒(méi)
有確定
【正確答案】A
【詳解】如圖,在AB上截取AE=AD,連接CE.
第11頁(yè)/總46頁(yè)
D
BC
VAC平分/BAD,
AZBAC=ZDAC,
又AC是公共邊,
/.△AEC^AADC(SAS),
???AE=AD,CE=CD,
???AB—AD=AB-AE=BE,BC-CD=BC-CE,
??,在z\BCE中,BE>BC-CE,
AAB-AD>CB-CD.
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角形的任意兩邊之和大于第
三邊,性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.
二.填空題(每題2分,共20分)
H.當(dāng)x________時(shí),分式」一有意義,當(dāng)x_________時(shí),分式y(tǒng)的值是零.
x—\x+2
【正確答案】①.x#l②.x=5
V
【詳解】當(dāng)分母X/#),即XW1時(shí),分式——有意義;
x-1
當(dāng)分子x-5=0且分母x+2^0,即x=5時(shí),分式2——=0;
x+2
故xWl;x=5.
12.一種細(xì)菌的半徑為0.0004m,用科學(xué)記數(shù)法表示為m.
【正確答案】4x10^*
【詳解】由科學(xué)記數(shù)法定義知:0.0004=4x10y,
故答案為4X1CT4
13.若9x2—mxy+16yz是一個(gè)完全平方式,那么m的值是
第12頁(yè)/總46頁(yè)
【正確答案】±24
【詳解】因?yàn)?3x±4y)2=9x2±24xy+16y2,即可得在9x2-mxy+l6y2中,m=±24.
14.計(jì)算:2017-20162=.
【正確答案】4033
【詳解】20172-20162=(2017+2016)x(2017-2016)=4033.
故答案為4033.
15.沒(méi)有改變分式的值,把分子分母的系數(shù)化為整數(shù):+'=
0.2a-03b
【詳解】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)沒(méi)有為零的整式,分式的值沒(méi)有變,得
0.5a+b(0.5a+b)xl05a+10b
0.2a-0.3b-(0.2a-0.3b)xl0-2a-3b'
1,1
16.已知Xd------3=0,則Xd----7=.
XX
【正確答案】7
[分析]利用完全平方和公式(4+42=/+2劭+〃解答;
【詳解】解:x+--3=0
/.x2+—=(x+-)2-2=9-2=7,
XX
即X2+—=7.
X
故答案為7.
第13頁(yè)/總46頁(yè)
考查完全平方公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵,屬于易錯(cuò)題.
17.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,/A=/D,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件,使得AAOB學(xué)ADOC,你補(bǔ)充
的條件是.
【正確答案】AO=DO或AB=DC或BO=CO
【分析】本題要判定AAOB冬ADOC,已知NA=/D,/AOB=/DOC,則可以添加
AO=DO或AB=DC或BO=CO從而利用ASA或AAS判定其全等.
【詳解】解:添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分別根據(jù)ASA、AAS、AAS判定
△AOB=ADOC.
故填A(yù)O=DO或AB=DC或BO=CO.
本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、
HL.添加時(shí)注意:AAA、SSA沒(méi)有能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的
參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
18.如圖,點(diǎn)P是N8/C的平分線/。上一點(diǎn),于點(diǎn)E.已知莊=3,則點(diǎn)P到的
距離是
【正確答案】3
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,點(diǎn)P至IJAB的距離=PE=3.
【詳解】解:是NBAC的平分線AD上一點(diǎn),PE_LAC于點(diǎn)E,PE=3,
二點(diǎn)P到AB的距離=PE=3.
故3.
本題主要考查角平分線的性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
19.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(l,2),B(5,5),C(5,2),存在點(diǎn)E,使AACE和AACB
第14頁(yè)/總46頁(yè)
全等,寫(xiě)出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).
【正確答案】(1,5),(1,-1),(5,-1)
【詳解】如圖所示:有3個(gè)點(diǎn),當(dāng)E在E、F、N處時(shí),ZXACE和4ACB全等,
點(diǎn)E的坐標(biāo)是:(1,5),(1,-1),(5,-1),
20.如圖,AlffC是等腰直角三角形,NC=90。,BD平分NCBA交AC于點(diǎn)D,DELAB于E.若
AADE的周長(zhǎng)為8c機(jī),則AB=cm.
【正確答案】8.
【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE,再利用“HL”證明R3BCD和
n△BED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE,然后求出AADE的周長(zhǎng)=AB.
【詳解】VZC=90°,BD平分NCBA,DE1AB,
r.CD=DE,
在RSBCD和RtABED中,
.、BD=BD
?[C£>=ED
.?.RSBCD絲RSBED(HL),
;.BC=BE,
第15頁(yè)/總46頁(yè)
AADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB,
VAADE的周長(zhǎng)為8cm,
AB=8cm
故答案為8cm.
本題考杳了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形,熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.
三.解答題供50分)
21.分解因式:
(1)x4-x3y;
⑵1-/-2時(shí)-/;
(3)a~(x-y}+b~[y-x);
(4)x2+xy-(>y1.
【正確答案】(1)x3(x-^);(2)(1+a+6)(1-a-6);(3)(x-y)(a+b)(a-b);(4)(x-2y)(x+3y)
【詳解】試題分析:(1)原式提取公因式分解即可
(2)原式先分組,再利用平方差公式分解即可;
(3)原式變形后,提取公因式,再利用平方差公式分解即可;
(4)原式先變形,再提公因式法分解因式即可.
333
試題解析:(1)原式=x-x-x-y=x(x-y);
(2)原式=1—(a~+2ab+b-j=i-(a+b)2=(l+a+b)(l—a—b);
(3)5^=a2(x-y)-b2(x-y)=(x-y)(a+b)(a-b);
(4)原式=x2+3xy-2xy-6y2=(x2+3xy)-(2xy+6y2)=x(x+3y)-2y(x+3y)=(x-2y)(x+3y).
22.計(jì)算:(1)(;尸一(五一1)。+卜3|
⑵面尸尸①二/了
,八2a3b
5a2b10ab2
(4)(-----------)-——
XXX-x
第16頁(yè)/總46頁(yè)
A127
【正確答案】4,t,—x-1
alOab
【詳解】試題分析:(1)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕即零指數(shù)幕運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可:
(2)直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn),進(jìn)而利用整式除法運(yùn)算法則求出答案;
(3)首先化簡(jiǎn)分式,進(jìn)而通分進(jìn)行加減運(yùn)算即可;
(4)先算括號(hào)里的減法,再把除法化乘法,約分即可.
試題解析:(1)原式=2-1+3=4;
(2)原式=2f6班飛6=2-8b6=1;
a8
,、-23437
(3)原式-----1-------=--------1-------=------;
5ab10ablOablOablOab
/八盾十x-2x(x-l)
(4)原式=------------=x-l.
xx-2
Y+2Y-1x—4
23.先化簡(jiǎn),再求值:(等———合一Y,x取0,1,2,3,4中的一個(gè)數(shù).
-2xx-4x+44
4
【正確答案】一
3
【詳解】試題分析:原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一
個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將已知的方程變形
后代入即可求出值.
解:原式
x+2x-1x-4(x+2)(x-2)x(x-l)4
x(x-2)(x-2)2x(x-2)2x(x-2)2x-4
x—44_4
x(x-2)2x-4x(x-2)2,
44
當(dāng)x=3時(shí)'原式=3X(3_2)2=J
x3
24.解分式方程:(1)-----------=1
x-1x+1
第17頁(yè)/總46頁(yè)
14
(2)
x—2X2-4'
【正確答案】(l)x=2;(2)x=2增根,無(wú)解
【詳解】試題分析:(1)方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母,整式方程,解整式方程后驗(yàn)根即可;
(2)方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可,對(duì)分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)方程兩邊同乘(x+1)(x7),得:x(x+l)-3(x-l)=(x+l)(x-l),
解得:x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+l)(x-l)/O,
.*.x=2是原方程的根;
(2)方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得:x+2=4,
解得:x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+2)(x-2)=0,
;.x=2是增根,原方程無(wú)解.
25.如圖,已知:在4AFD和4CEB中,點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上,AE=CF,ZB=ZD,
AD〃BC.求證:AD=BC.
【正確答案】證明見(jiàn)解析.
【分析】因?yàn)锳E=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE,因?yàn)锳D〃BC,所以NA=NC,再有
ZB=ZD,根據(jù)“AAS”即得4AFDgaCEB,于是AD=CB.
【詳解】解:VAE=CF,
AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
?;AD〃BC,
…ZA=ZC,
在與△CEB中
第18頁(yè)/總46頁(yè)
NZ=NC
<NB=ND
AF=CE
△AFD^ABEC,
/.AD=CB.
本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).
26.如圖,/MON及ON上一點(diǎn)A.
求作:點(diǎn)P,使得PA_LON,且點(diǎn)P到NMON兩邊的距離相等.
【分析】過(guò)點(diǎn)A作AP_LON,交NMON的平分線于點(diǎn)P.
【詳解】解:如圖所示,點(diǎn)P即為所求.
本題考查了作圖-角平分線和垂線,熟練掌握幾種基礎(chǔ)作圖方法是關(guān)鍵.
27.已知如圖,將一大、一小兩個(gè)等腰直角三角尺ABC與DBE拼接(A、B、D三點(diǎn)共線,AB=CB,
EB=DB,ZABC=ZEBD=90°),連接AE、CD.問(wèn):AE與CD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明你的
結(jié)論.
第19頁(yè)/總46頁(yè)
c
【正確答案】AE±CD.AE=CD
【詳解】試題分析:根據(jù)題意可以證明4ABE名ZXCBD,進(jìn)而得出NAEB=NCDB,AE=CD,
據(jù)此即可得解.
試題解析:AE=CD且AEJ_CD,
理由如下:延長(zhǎng)AE交CD于F,
'AB=BC
在AAEB和ACDB中,<乙4BE=NCBD,
BE=BD
.?.△AEB^ACDB,
;.AE=CD,
ZEAB=ZDCB,
VZEBD=90°,
.,.ZDCB+ZCDB=90°
.?.ZAFD=90°
AAEICD.
28.列方程或列方程組解應(yīng)用題.
老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)條干線鐵路,全長(zhǎng)約210
千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車(chē)上山的問(wèn)題.京張高鐵是2022年北京至張家口
的配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長(zhǎng)約175千米,預(yù)計(jì)2019年底建成通車(chē).京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將
是老京張鐵路的5倍,可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),求京張高鐵的平均速度.
【正確答案】京張高鐵的平均速度為175千米/時(shí).
【詳解】試題分析:設(shè)老京張鐵路的平均速度為x千米/時(shí),則京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度為5x
千米/時(shí),根據(jù)等量關(guān)系:京張高鐵提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),列出方程即可.
試題解析:設(shè)老京張鐵路的平均速度為x千米/時(shí),
第20頁(yè)/總46頁(yè)
依題意,列方程得一=—+5,
x5x
解得x=35,
經(jīng)檢驗(yàn)x=35是所列方程的解,并且符合題意.
5x=175.
答:京張高鐵的平均速度為175千米/時(shí).
29.觀察下列等式:
311
第11寸13|1
1x2x2?1x22x22'
411
第“.2x3x23
2x223x23
11
第“?寸式.G3x4x2,
3x234x24
笛4小箋#.611
4x5x254x245x25
按上述規(guī)律,回答以下問(wèn)題:
(1)用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an==____;
(2)式子ai+a2+a3+...+a2o=_____.
〃+21111
【正確答案】①.+?-'(〃+1)?2"T③,2-21x221,
【分析】(1)由前四個(gè)等是可以看出:是第幾個(gè)算式,等號(hào)左邊的分母的個(gè)因數(shù)是就是幾,第
二個(gè)因數(shù)是幾加1,第三個(gè)因數(shù)是2的幾加1次方,分子是幾加2;等號(hào)右邊分成分子都是1的
兩項(xiàng)差,個(gè)分母是幾乘2的幾次方,第二個(gè)分母是幾加1乘2的幾加1次方;由此規(guī)律解決問(wèn)
題;
(2)把這20個(gè)數(shù)相加,化為左邊的形式相加,正好抵消,剩下個(gè)數(shù)的項(xiàng)和一個(gè)數(shù)的后一項(xiàng),
得出答案即可.
〃+211
【詳解】(1)用含〃的代數(shù)式表示第〃個(gè)等式:。片(-(二川
磯〃+(77+1)?2
(2)ai+a2+a3+…+a2o
1111111
----------------------(--------------------------T-----------------------------1---------------
1x22x222x223x233x234x244x24
第21頁(yè)/總46頁(yè)
11111
-----------卜T-------------------------------———-------------
5x2s20x22021x221221x221
〃+211
故答案為⑴〃(〃+l)?2〃N'-(〃+1)?2向;
11
(2)--------rr.
221x221
此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,從簡(jiǎn)單情形入手,找出一般規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題.
30.已知:如圖,R/Zk/IBC中,ZBAC=90°
(1)按要求作圖:(保留作圖痕跡)
①延長(zhǎng)BC到點(diǎn)。,使CD=8C;
②延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E,使AE=2CA;
③連接8E并猜想線段與BE的大小關(guān)系;
(2)證明(1)中你對(duì)線段4。與8E大小關(guān)系的猜想.
【正確答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析
【分析】(1)根據(jù)基本作圖,作一條線段等于已知線段的作圖方法就可以作出圖形;
(2)延長(zhǎng)AC到點(diǎn)F,使CF=AC,連接BF,證明△尸C8,就有AD=FB,進(jìn)而得出AE=AF,
就可以得出8E=8尸,從而結(jié)論川D=8E.
【詳解】解:(1)由題意,得作圖如下:
(2)延長(zhǎng)/C到點(diǎn)凡使CF=4C,連接8F,
第22頁(yè)/總46頁(yè)
E
在△/CO和△FC8中,
CD=CB,ZACD=ZFCB,AC=FC,
:AACD叁4FCB(SAS)
:.AD=FB.
,:CF=AC,
:.AF=2AC.
':AE=2CA,
:.AF=AE,
VZBAC=90°,
:.ABA.EF,
...月8是EF的垂直平分線,
:.BE=BF,
:.AD=BE.
本題考查了基本作圖的運(yùn)用,全等三角形的判定以及現(xiàn)在的運(yùn)用,中垂線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,
解答時(shí)正確作出圖形是關(guān)鍵,證明三角形全等是難點(diǎn).
31.如圖甲,在△/BC中,//C8為銳角.點(diǎn)。為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接以4D為一邊
且在/。的右側(cè)作等腰直角三角形/QE,AD=AE,ZDAE=90°.解答下列問(wèn)題:
(1)如果ZBAC=90°.
①當(dāng)點(diǎn)。在線段8c上時(shí)(與點(diǎn)8沒(méi)有重合),如圖乙,線段CE、8。之間的位置關(guān)系為一,
數(shù)量關(guān)系為一.(沒(méi)有用證明)
②當(dāng)點(diǎn)。在線段8c的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
第23頁(yè)/總46頁(yè)
(2)如果ZSMC,/協(xié)C#>0。,點(diǎn)。在線段上運(yùn)動(dòng).
試探究:當(dāng)△/3C滿足一個(gè)什么條件時(shí),CErBD(點(diǎn)C、E重合除外)?畫(huà)出相應(yīng)的圖形,并
說(shuō)明理由.
【正確答案】(1)①位置關(guān)系是CEL8。,數(shù)量關(guān)系是CE=8?②結(jié)論仍成立,理由見(jiàn)解析;
(2)當(dāng)N8C/=45。時(shí),CE1.BD,理由見(jiàn)解析
【分析】(1)①根據(jù)BA=CA,AD=AE,運(yùn)用“SAS”證明△48/匹ZX/CE,根據(jù)
全等三角形性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,即可得到線段CE、8£>之間的關(guān)系;②先根據(jù)“SAS”
證明△/BO四再根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,即可得到①中的
結(jié)論仍然成立;
(2)先過(guò)點(diǎn)力作4G_LZC交8c于點(diǎn)G,畫(huà)出符合要求的圖形,再圖形判定△G/。烏△可£:,
得出對(duì)應(yīng)角相等,即可得出結(jié)論.
【詳解】解:(1)①CE與3。位置關(guān)系是CE_L3。,數(shù)量關(guān)系是CE=3D
理由:如圖乙,
圖乙
ZBAD=90°-ZDAC,ZCAE=90°-ZDAC,
:.ZBAD=ZCAE.
又BA=CA,AD=AE,
:./\ABD^/\ACE(SAS)
N/CE=N8=45。且CE=BD.
*/ZACB=ZB=45°,
第24頁(yè)/總46頁(yè)
.?.NEC8=45°+45°=90°,即CE_L8D
故答案為CEJ_8O;CE=BD.
②當(dāng)點(diǎn)。在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),①的結(jié)論仍成立.
如圖丙,
圖丙
?;NDAE=90。,NBAC=90。,
:.NDAE=NBAC,
:.ZDAB=ZEACf
又AB=AC,AD=AE,
:.△DABm/\EAC,
:.CE=BD,且N/CE=N48O.
VZ^C=90°,AB=AC,
:.ZyIBC=45O,
??.NZCE=45。,
???ZBCE=AACB+ZACE=90°,
即CE1.BD;
(2)如圖丁所示,當(dāng)N8C4=45。時(shí),CE上BD.
第25頁(yè)/總46頁(yè)
:.AC=AG,ZAGC=45°,
即△/CG是等腰直角三角形,
VZGAD+ADAC=90°=ZCAE+ZDAC,
:.ZGAD=ZCAE,
又,:DA=EA,
:./\GAD^/\CAE,
:.ZACE=ZAGD=45°,
ZBCE=ZACB+ZACE=90。,
即CELBD.
本題為三角形綜合題,考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)
鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行求解.
第26頁(yè)/總46頁(yè)
2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)突破模擬題
(卷二)
一、選一選(每小題3分,共45分)
1.4的平方根是()
A.±2B.2C.-2D.±6
22
2.在實(shí)數(shù)〃\0,—,#0.125,0.1010010001...,5/中無(wú)理數(shù)有()
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()
1是1的算術(shù)平方根B.J同=7
A.
C.-27的立方根是-3D.V144=±12
4.計(jì)算后-存的結(jié)果是()
A.3B.-7C.-3D.7
5.下列計(jì)算中,正確的是()
A.a2*a3=a5B.a64-a2=a}
262
C.^-2xJ=-6xD.(a+2)"=a+4
6.下列語(yǔ)句沒(méi)有是命題的是()
A.對(duì)頂角相等B.連接AB并延長(zhǎng)至C點(diǎn)
C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同角的余角相等
7.如(x+〃z)與(x+3)的乘積中沒(méi)有含x的項(xiàng),則機(jī)的值為()
A-3B.9C.0D.1
8.下列從左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是()
A.(x+l)(x—1)-x~—1B.x~—2x+1=x(x—2)4-1
C.x2-4y2=(x+-4y)D.x2-x-6=(x+2)(x-3)
9.把多項(xiàng)式/+ox+b分解因式,得(x+l)(x-3),則。、b的值分別是()
A.a=2,b=3B.a=-2,b=-3
C.a=-2,6=3D.a=2,b=-3
io.估計(jì)指+1的值在()
第27頁(yè)/總46頁(yè)
A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間
11.下列多項(xiàng)式,能用公式法分解因式的有()
①£+y@-x2+y2③+xy+y2
@x2+2xy-y2?-x2+4xy-4y2
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
12.如圖,在△ZBC和△£>£■尸中,NB=NDEF,AB=DE,若添加下列一個(gè)條件后,仍然沒(méi)有
能證明△/BCgaOEF,則這個(gè)條件是()
A.NA=/DB.BC=EFC./ACB=/FD.AC=DF
13.如圖,正方形卡片A類(lèi),B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為
(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要C類(lèi)卡片()
3.3張C.4張D5張
14.如圖,4。是△ZBC的中線,E,尸分別是ZZ)和工。延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且。E=£>凡連結(jié)8尸,
CE.下列說(shuō)法:①△48。和△48面積相等;②NB4D=NCAD;③△BDFmXCDE;?BF//CE-,
C.3個(gè)D.4個(gè)
第28頁(yè)/總46頁(yè)
15.已知q+b=2,則的值().
A.2B.3C.6D.4
二、填空題(每小題3分,共24分)
16.若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a7和-。+2,則這個(gè)正數(shù)是.
17.計(jì)算:4a36+2/6=__.
19.如果8、V為實(shí)數(shù),且彳=^^+/^+3,5_2=0,則x+y=.
20.已知x?+kxy+64y2是一個(gè)完全式,則k的值是.
21已知/+/+2a—66+10=0,則/=
22.長(zhǎng)為a、寬為b的矩形,它的周長(zhǎng)為16,面積為12,則a'b+ab,的值為_(kāi)_.
23.一個(gè)長(zhǎng)方形,若長(zhǎng)增加3cm,寬減少1cm,則面積保持沒(méi)有變;若長(zhǎng)減少1cm,寬
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年學(xué)校產(chǎn)校舍設(shè)施維修維護(hù)制度
- 工廠車(chē)間安全培訓(xùn)試題附參考答案(研優(yōu)卷)
- 電渣壓力焊承包施工合同
- 2024-2030年中國(guó)貿(mào)易港行業(yè)運(yùn)營(yíng)態(tài)勢(shì)與投資效益預(yù)測(cè)研究報(bào)告
- 超聲科感控工作總結(jié)范文(10篇)
- 2024-2030年中國(guó)裝配式工業(yè)廠房建筑市場(chǎng)應(yīng)用領(lǐng)域及發(fā)展前景創(chuàng)新性研究報(bào)告
- 超市實(shí)習(xí)報(bào)告
- 幫助殘疾人的個(gè)人總結(jié)(19篇)
- 2024-2030年中國(guó)藻類(lèi)飲料行業(yè)市場(chǎng)發(fā)展運(yùn)行及發(fā)展趨勢(shì)與投資前景研究報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)薄荷素油行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)及重點(diǎn)企業(yè)投資專項(xiàng)調(diào)研報(bào)告
- 《楞次定律》-完整版課件 省一等獎(jiǎng)
- 關(guān)節(jié)腔積液檢查共23張課件
- 傷口的分類(lèi)評(píng)估課件
- 手術(shù)室護(hù)理質(zhì)量管理組織架構(gòu)及職責(zé)
- 2021蘇教版小學(xué)科學(xué)一年上冊(cè)《借助工具觀察》說(shuō)課稿(含反思)
- 小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)四小數(shù)混合運(yùn)算教案
- 《煤礦礦井機(jī)電設(shè)備完好標(biāo)準(zhǔn)》
- 《綜合商務(wù)英語(yǔ)4》課程教學(xué)大綱
- 中國(guó)旅游地理(第七版)第03章中國(guó)旅游資源地理
- 業(yè)主滿意度調(diào)查表
- 《浪淘沙》(其一)教學(xué)課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論