電勢(shì)能和電勢(shì)（導(dǎo)學(xué)案）高二物理（人教版2019）

第1節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過計(jì)算在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷靜電力所做的功，認(rèn)識(shí)靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點(diǎn)。2、通過類比重力勢(shì)能引入電勢(shì)能，體會(huì)能量觀點(diǎn)是分析物理問題的重要方法，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。3、理解電勢(shì)能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見的電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定方法。4、通過建立電勢(shì)概念的過程，理解電勢(shì)是從能的角度描述電場(chǎng)的物理量。會(huì)判斷電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：電勢(shì)概念的建立。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：電勢(shì)概念的建立?！局R(shí)回顧】1、動(dòng)能定理：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。即W=?E2、功的計(jì)算式：W=Fxcosθ。力對(duì)物體不做功的三種情況是：有力但沒有位移，有位移但沒有力，3、重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)。重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量。重力勢(shì)能是標(biāo)量，具有相對(duì)性、系統(tǒng)性。選擇不同的零勢(shì)能面，同一物體在同一高度具有的重力勢(shì)能不同。重力勢(shì)能的計(jì)算式是：Ep＝mgh。將不同質(zhì)量的物體從地面搬到樓頂，重力勢(shì)能的變化不同，但是物體被提升的高度是一定的。4、電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，是矢量?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2、電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫電勢(shì)能，用符號(hào)EP表示。3、與重力勢(shì)能相似，電勢(shì)能也具有相對(duì)性、系統(tǒng)性，是標(biāo)量。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能面時(shí)靜電力所做的功。選擇不同的零勢(shì)能面，對(duì)于同一個(gè)帶電體在同一點(diǎn)來說電勢(shì)能大小是不相同的。4、電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比稱為電勢(shì)，用φ表示，定義式是：φ=E國(guó)際單位是伏特（符號(hào)：V）。由定義式可知，1V＝1J/C。電勢(shì)具有相對(duì)性，是標(biāo)量。【課堂探究】新課導(dǎo)入：如圖，一個(gè)正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受到靜電力F的作用，它在電場(chǎng)中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了正功WAB。思考：由動(dòng)能定理，該電荷的動(dòng)能增加了多少？動(dòng)能的增加意味著什么？該電荷的動(dòng)能增加了WAB。動(dòng)能的增加意味著有另一種形式的能量在減少。第一部分靜電力做功的特點(diǎn)思考1：在以下四種情況下，求電場(chǎng)力做的功。已知電場(chǎng)強(qiáng)度E，將正的檢驗(yàn)電荷q從A沿直線移至B。將正的檢驗(yàn)電荷q從A沿折線移至B。將正的檢驗(yàn)電荷q從A沿如圖所示的曲線移至B。將正的檢驗(yàn)電荷q沿任意曲線由A移到B。W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|對(duì)AM：W1＝qE·|AM|對(duì)MB：W2＝0對(duì)全程：W＝W1+W2＝qE·|AM|W1＝qE·x1W2＝qE·x2W3＝qE·x3……→W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE·|AM|W電＝qEd＝qElcosθ思考2：上面的問題中，如果改為負(fù)的檢驗(yàn)電荷，結(jié)果如何？W電＝qEd＝qElcosθ思考3：對(duì)比上述電場(chǎng)力做功的情況，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，這一規(guī)律也適用。思考4：如圖，試探電荷q只受電場(chǎng)力作用由A運(yùn)動(dòng)到B（圖中黑色曲線），能量如何變化？動(dòng)能變大。第二部分電勢(shì)能電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫電勢(shì)能，用符號(hào)EP表示。思考1：電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的關(guān)系是怎樣的？電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減少量，即W當(dāng)WAB＞0，則EpA＞EpB，表明電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。划?dāng)WAB＜0，則EpA＜EpB，表明電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。思考2：對(duì)比重力勢(shì)能，電勢(shì)能具有哪些特點(diǎn)？電勢(shì)能具有相對(duì)性。即，電勢(shì)能是相對(duì)的，具體數(shù)值與零勢(shì)能面的選取有關(guān)；通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為0。電勢(shì)能具有系統(tǒng)性。即，電勢(shì)能為電荷和對(duì)它作用的電場(chǎng)組成的系統(tǒng)共有；說某個(gè)電荷的電勢(shì)能，只是一種簡(jiǎn)略的說法。電勢(shì)能是標(biāo)量。思考3：電勢(shì)能的大小怎樣計(jì)算？如圖，若A→B電場(chǎng)力所做功為WAB。若以A點(diǎn)作為零勢(shì)能面，則有EpA-EpB=若以B點(diǎn)作為零勢(shì)能面，則EpA-0=W即電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能面時(shí)靜電力所做的功。選擇不同的零勢(shì)能面，對(duì)于同一個(gè)帶電體在同一點(diǎn)來說電勢(shì)能大小是不相同的。思考4：勻強(qiáng)電場(chǎng)中任取一點(diǎn)A，取一點(diǎn)B，并規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0，引入檢驗(yàn)電荷置于A，其電勢(shì)能為EPA。則從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功為多少？WAB＝EPA。思考5：若q＝＋1C時(shí)EPA＝E0，則q＝＋2C、＋3C……﹣1C、﹣2C、﹣3C……時(shí)，EPA等于多少？2E0、3E0、……﹣1E0、﹣2E0、﹣3E0思考6：如圖，q從A移到B，取為零電勢(shì)能點(diǎn)，EPA與q的比值是多少？有何特點(diǎn)？由WAB=qElcosθ可得E∴E這一比值是一個(gè)與q無關(guān)，僅與電場(chǎng)及A點(diǎn)的位置有關(guān)的量。第三部分電勢(shì)電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比稱為電勢(shì)，用φ表示，定義式為φ=Epq，國(guó)際單位：伏特（符號(hào)：V），1V＝思考1：電勢(shì)有何特點(diǎn)？電勢(shì)具有相對(duì)性。確定某點(diǎn)的電勢(shì)，應(yīng)先規(guī)定電場(chǎng)中某處電勢(shì)為零，通常取大地或無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。電勢(shì)是標(biāo)量，但有正負(fù)，負(fù)電勢(shì)表示該處的電勢(shì)比零電勢(shì)低。思考2：如圖，電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的B點(diǎn)，完成表格。電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的B點(diǎn)正電荷負(fù)電荷電場(chǎng)力做功正功負(fù)功電勢(shì)能變化減少增加電勢(shì)變化降低降低沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低最快。思考3：判斷電勢(shì)高低的基本方法有哪些？①沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低。②正電荷在電勢(shì)能大的地方電勢(shì)高，負(fù)電荷相反。③靜電力對(duì)正電荷做正功，則電勢(shì)降低。④離帶正電的場(chǎng)源電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高。思考4：電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度有何區(qū)別？電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義反映電場(chǎng)能的性質(zhì)反映電場(chǎng)力的性質(zhì)決定因素由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)由電場(chǎng)本身決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)矢/標(biāo)量標(biāo)量矢量思考5：在下列電場(chǎng)中，電勢(shì)的變化有何規(guī)律？等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)①沿點(diǎn)電荷的連線由正電荷到負(fù)電荷，電勢(shì)逐漸降低。②兩點(diǎn)電荷連線中垂線上，電勢(shì)均相等（若取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則中垂線上電勢(shì)處處為0）。①兩電荷連線上，由正電荷到連線中點(diǎn)O電勢(shì)逐漸降低，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。②兩電荷連線中垂線上，由中點(diǎn)O向兩側(cè)電勢(shì)到無限遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸降低，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。①兩電荷連線上，由負(fù)電荷到連線中點(diǎn)O電勢(shì)逐漸升高，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。②兩電荷連線中垂線上，由中點(diǎn)O向兩側(cè)電勢(shì)到無限遠(yuǎn)電勢(shì)逐漸升高，且關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。【自我測(cè)評(píng)】1．（2022秋·福建寧德·高二福建省寧德第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下圖為靜電植絨的原理圖。帶負(fù)電的金屬網(wǎng)中盛有絨毛，真空中帶負(fù)電的絨毛一旦與布匹上的黏合劑接觸就粘貼在布匹上，則帶負(fù)電的絨毛從帶負(fù)電的金屬網(wǎng)到布匹的運(yùn)動(dòng)過程中（）A．做勻速運(yùn)動(dòng)B．做加速運(yùn)動(dòng)C．電勢(shì)能逐漸增大D．運(yùn)動(dòng)經(jīng)過處各點(diǎn)電勢(shì)逐漸升高【答案】BD【詳解】AB．帶負(fù)電的絨毛從帶負(fù)電的金屬網(wǎng)到布匹的運(yùn)動(dòng)過程中由于受到向下的電場(chǎng)力，故絨毛做加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由于絨毛受到向下的電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；D．絨毛帶負(fù)電，向下運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能不斷減小，則電勢(shì)不斷升高，故D正確。故選BD。2．（2022·江蘇南京·高一期末）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長(zhǎng)度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，如圖為反天刀周圍的電場(chǎng)線分布示意圖，A、B、C為電場(chǎng)中的點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．反天刀尾部帶正電B．B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)C．B點(diǎn)和C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相同D．將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功【答案】B【詳解】A．反天刀尾部的電場(chǎng)線指向電荷本身，故尾部帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，B正確；C．電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，由圖可知，B點(diǎn)和C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，C錯(cuò)誤；D．將一負(fù)電荷從A點(diǎn)沿虛線移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，D錯(cuò)誤。故選B。3．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，以下正確的是（）A．粒子在N點(diǎn)的加速度小于在M點(diǎn)的加速度 B．該帶電粒子帶正電C．M點(diǎn)的電勢(shì)低于在N點(diǎn)的電勢(shì) D．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】BD【詳解】A.實(shí)線表示電場(chǎng)線，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，所以N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，粒子只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在N點(diǎn)的加速度大于在M點(diǎn)的加速度，故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線切線向下，可知帶電粒子帶正電，故B正確；CD．粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，由于電場(chǎng)力方向與軌跡之間的夾角是銳角，可知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，正電荷在電勢(shì)能高的地方電勢(shì)能大，所以M點(diǎn)的電勢(shì)高，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。4．（2022·廣東·禪城實(shí)驗(yàn)高中高三階段練習(xí)）大氣污染日益嚴(yán)重，為了減少污染要求工業(yè)尾氣需要按照靜電除塵器進(jìn)行除塵才允許排放，下圖是靜電除塵器的原理示意圖，P接負(fù)極，外殼Q接正極，廢氣以一定的速度從底部開口進(jìn)入，經(jīng)過除塵后，干凈的空氣從頂部出來，達(dá)到除塵目的。m，n是兩粒帶電的塵埃（僅受電場(chǎng)力），虛線分別是他們的運(yùn)動(dòng)軌跡（）A．m做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，n做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．m、n一定帶正電C．n的電勢(shì)能一定增加D．微粒m在P處的電勢(shì)高于m處【答案】C【詳解】A．由于電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電塵埃受到的電場(chǎng)力不是恒力，帶電塵埃的加速度不是恒定的，所以m做變加速直線運(yùn)動(dòng)，n做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．帶電塵埃n在電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力位于曲線凹側(cè)，可知電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相反，故n帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)力對(duì)n帶電塵埃做負(fù)功，可知n的電勢(shì)能增加，C正確；D．根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知P處的電勢(shì)低于m處，D錯(cuò)誤。故選C。5．（2022·河南宏力學(xué)校高二期末）如圖所示，d處固定有負(fù)點(diǎn)電荷Q，一個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，射入此區(qū)域時(shí)的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則有（）A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系是φB．質(zhì)點(diǎn)由a到c，電勢(shì)能先增加后減小，在b點(diǎn)動(dòng)能最小C．質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處的加速度大小之比為1:2:1D．若將d處的點(diǎn)電荷改為+Q，該帶電質(zhì)點(diǎn)的軌跡仍可能為曲線abc【答案】B【詳解】A．根據(jù)負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，距離負(fù)點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的位置，電勢(shì)越高，則a、b、c三點(diǎn)處電勢(shì)高低關(guān)系為φ故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故帶電質(zhì)點(diǎn)帶正電，由a到b電勢(shì)升高，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，由b到c電勢(shì)降低，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，故在b點(diǎn)動(dòng)能最小，故B正確；C．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l，根據(jù)庫(kù)侖定律FFF則質(zhì)點(diǎn)在a、b、c三點(diǎn)處所受電場(chǎng)力之比為F根據(jù)牛頓第二定律，加速度之比為a故C錯(cuò)誤；D．若將d處的點(diǎn)電荷改為+Q，帶電質(zhì)點(diǎn)將受到斥力作用，軌跡應(yīng)該向力的方向彎曲，不可能為曲線abc，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2022秋·湖南常德·高二漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）A．帶正電 B．速度先變大后變小C．電勢(shì)能先變大后變小 D．經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同【答案】CD【詳解】A．根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及電場(chǎng)線分布可知，粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．粒子從a到c到e的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，速度先減小后增大，電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；D．因?yàn)閎、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，所以在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，所以經(jīng)過b點(diǎn)和d點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，選項(xiàng)D正確。故選CD。7．（2022秋·河南安陽·高二?？奸_學(xué)考試）一帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是（）A．在x1處粒子速度最大B．在x2處粒子加速度為零C．在x3處電勢(shì)最高D．在x2處電勢(shì)為零【答案】BC【詳解】A．帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能與勢(shì)能之和是恒定的，則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過程中，在x3處的電勢(shì)能最小，則動(dòng)能最大，所以速度最大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep從而解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0即圖像中的斜率表示電場(chǎng)力大小，在x2處圖像的斜率為零，所以粒子加速度為零，故B正確；C．負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，在x3處的電勢(shì)能最小，所以電勢(shì)最高，故C正確；D．根據(jù)公式φ=Epq，可知在x2故選BC。8．（2022·江西·豐城九中高一期末）帶電球體的半徑為R，以球心為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)軸x，軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化如圖所示，下列說法正確的是（）A．球體帶負(fù)電荷B．球心處電場(chǎng)強(qiáng)度最大C．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度不相同D．一帶負(fù)電的試探電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)電勢(shì)能的小【答案】AC【詳解】A．由圖可知離帶電球體越遠(yuǎn)，電勢(shì)越高，可知電場(chǎng)方向由遠(yuǎn)處指向球體，所以球體帶負(fù)電，A正確；B．由圖知球體是等勢(shì)體，內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，故場(chǎng)強(qiáng)為零，B錯(cuò)誤；C．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，C正確；D．B點(diǎn)的電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)小，由Ep=φq可知帶負(fù)電的試探電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)