電勢能和電勢（導(dǎo)學(xué)案）高二物理（人教版2019）

第1節(jié)電勢能和電勢導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1、通過計算在勻強電場中移動電荷靜電力所做的功，認識靜電力做功跟路徑無關(guān)的特點。2、通過類比重力勢能引入電勢能，體會能量觀點是分析物理問題的重要方法，并進一步認識到物理學(xué)的和諧統(tǒng)一性。3、理解電勢能的變化與靜電力做功的關(guān)系。知道常見的電勢能零點的規(guī)定方法。4、通過建立電勢概念的過程，理解電勢是從能的角度描述電場的物理量。會判斷電場中兩點電勢的高低?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：電勢概念的建立。學(xué)習(xí)難點：電勢概念的建立。【知識回顧】1、動能定理：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。即W=?E2、功的計算式：W=Fxcosθ。力對物體不做功的三種情況是：有力但沒有位移，有位移但沒有力，3、重力做功與物體運動的路徑無關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)。重力做的功等于重力勢能的減小量。重力勢能是標量，具有相對性、系統(tǒng)性。選擇不同的零勢能面，同一物體在同一高度具有的重力勢能不同。重力勢能的計算式是：Ep＝mgh。將不同質(zhì)量的物體從地面搬到樓頂，重力勢能的變化不同，但是物體被提升的高度是一定的。4、電場強度是反映電場力的性質(zhì)的物理量，由電場本身決定，與檢驗電荷無關(guān)，是矢量?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2、電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。3、與重力勢能相似，電勢能也具有相對性、系統(tǒng)性，是標量。電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能面時靜電力所做的功。選擇不同的零勢能面，對于同一個帶電體在同一點來說電勢能大小是不相同的。4、電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比稱為電勢，用φ表示，定義式是：φ=E國際單位是伏特（符號：V）。由定義式可知，1V＝1J/C。電勢具有相對性，是標量?！菊n堂探究】新課導(dǎo)入：如圖，一個正電荷在勻強電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點運動到B點時，靜電力做了正功WAB。思考：由動能定理，該電荷的動能增加了多少？動能的增加意味著什么？該電荷的動能增加了WAB。動能的增加意味著有另一種形式的能量在減少。第一部分靜電力做功的特點思考1：在以下四種情況下，求電場力做的功。已知電場強度E，將正的檢驗電荷q從A沿直線移至B。將正的檢驗電荷q從A沿折線移至B。將正的檢驗電荷q從A沿如圖所示的曲線移至B。將正的檢驗電荷q沿任意曲線由A移到B。W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|對AM：W1＝qE·|AM|對MB：W2＝0對全程：W＝W1+W2＝qE·|AM|W1＝qE·x1W2＝qE·x2W3＝qE·x3……→W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE·|AM|W電＝qEd＝qElcosθ思考2：上面的問題中，如果改為負的檢驗電荷，結(jié)果如何？W電＝qEd＝qElcosθ思考3：對比上述電場力做功的情況，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？在勻強電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。在非勻強電場中，這一規(guī)律也適用。思考4：如圖，試探電荷q只受電場力作用由A運動到B（圖中黑色曲線），能量如何變化？動能變大。第二部分電勢能電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。思考1：電場力做功和電勢能的關(guān)系是怎樣的？電場力做功等于電勢能的減少量，即W當WAB＞0，則EpA＞EpB，表明電場力做正功，電勢能減?。划擶AB＜0，則EpA＜EpB，表明電場力做負功，電勢能增加。思考2：對比重力勢能，電勢能具有哪些特點？電勢能具有相對性。即，電勢能是相對的，具體數(shù)值與零勢能面的選取有關(guān)；通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為0。電勢能具有系統(tǒng)性。即，電勢能為電荷和對它作用的電場組成的系統(tǒng)共有；說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。電勢能是標量。思考3：電勢能的大小怎樣計算？如圖，若A→B電場力所做功為WAB。若以A點作為零勢能面，則有EpA-EpB=若以B點作為零勢能面，則EpA-0=W即電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移動到零勢能面時靜電力所做的功。選擇不同的零勢能面，對于同一個帶電體在同一點來說電勢能大小是不相同的。思考4：勻強電場中任取一點A，取一點B，并規(guī)定電荷在B點的電勢能為0，引入檢驗電荷置于A，其電勢能為EPA。則從A點移到B點時電場力做功為多少？WAB＝EPA。思考5：若q＝＋1C時EPA＝E0，則q＝＋2C、＋3C……﹣1C、﹣2C、﹣3C……時，EPA等于多少？2E0、3E0、……﹣1E0、﹣2E0、﹣3E0思考6：如圖，q從A移到B，取為零電勢能點，EPA與q的比值是多少？有何特點？由WAB=qElcosθ可得E∴E這一比值是一個與q無關(guān)，僅與電場及A點的位置有關(guān)的量。第三部分電勢電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比稱為電勢，用φ表示，定義式為φ=Epq，國際單位：伏特（符號：V），1V＝思考1：電勢有何特點？電勢具有相對性。確定某點的電勢，應(yīng)先規(guī)定電場中某處電勢為零，通常取大地或無窮遠處的電勢為零。電勢是標量，但有正負，負電勢表示該處的電勢比零電勢低。思考2：如圖，電荷由A點運動的B點，完成表格。電荷由A點運動的B點正電荷負電荷電場力做功正功負功電勢能變化減少增加電勢變化降低降低沿電場線方向，電勢降低最快。思考3：判斷電勢高低的基本方法有哪些？①沿電場線方向，電勢越來越低。②正電荷在電勢能大的地方電勢高，負電荷相反。③靜電力對正電荷做正功，則電勢降低。④離帶正電的場源電荷越近的點，電勢越高。思考4：電勢與電場強度有何區(qū)別？電勢電場強度E物理意義反映電場能的性質(zhì)反映電場力的性質(zhì)決定因素由電場本身決定，與檢驗電荷無關(guān)由電場本身決定，與檢驗電荷無關(guān)矢/標量標量矢量思考5：在下列電場中，電勢的變化有何規(guī)律？等量異種點電荷的電場等量同種正點電荷的電場等量同種負點電荷的電場①沿點電荷的連線由正電荷到負電荷，電勢逐漸降低。②兩點電荷連線中垂線上，電勢均相等（若取無窮遠處電勢為0，則中垂線上電勢處處為0）。①兩電荷連線上，由正電荷到連線中點O電勢逐漸降低，且關(guān)于O點對稱。②兩電荷連線中垂線上，由中點O向兩側(cè)電勢到無限遠電勢逐漸降低，且關(guān)于O點對稱。①兩電荷連線上，由負電荷到連線中點O電勢逐漸升高，且關(guān)于O點對稱。②兩電荷連線中垂線上，由中點O向兩側(cè)電勢到無限遠電勢逐漸升高，且關(guān)于O點對稱?！咀晕覝y評】1．（2022秋·福建寧德·高二福建省寧德第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下圖為靜電植絨的原理圖。帶負電的金屬網(wǎng)中盛有絨毛，真空中帶負電的絨毛一旦與布匹上的黏合劑接觸就粘貼在布匹上，則帶負電的絨毛從帶負電的金屬網(wǎng)到布匹的運動過程中（）A．做勻速運動B．做加速運動C．電勢能逐漸增大D．運動經(jīng)過處各點電勢逐漸升高【答案】BD【詳解】AB．帶負電的絨毛從帶負電的金屬網(wǎng)到布匹的運動過程中由于受到向下的電場力，故絨毛做加速運動，故A錯誤，B正確；C．由于絨毛受到向下的電場力，電場力做正功，電勢能減小，故C錯誤；D．絨毛帶負電，向下運動過程中電勢能不斷減小，則電勢不斷升高，故D正確。故選BD。2．（2022·江蘇南京·高一期末）反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，則下列說法中正確的是（）A．反天刀尾部帶正電B．B點電勢高于C點電勢C．B點和C點的電場強度可能相同D．將一負電荷從A點沿虛線移到C點，電場力對其做負功【答案】B【詳解】A．反天刀尾部的電場線指向電荷本身，故尾部帶負電，A錯誤；B．沿著電場線方向電勢降低，故B點電勢高于C點電勢，B正確；C．電場線的切線方向表示場強方向，由圖可知，B點和C點的場強方向不同，故電場強度不相同，C錯誤；D．將一負電荷從A點沿虛線移到C點，電場力對其做正功，D錯誤。故選B。3．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測）如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡。粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，以下正確的是（）A．粒子在N點的加速度小于在M點的加速度 B．該帶電粒子帶正電C．M點的電勢低于在N點的電勢 D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能【答案】BD【詳解】A.實線表示電場線，電場線的疏密表示電場強度的大小，所以N點的電場強度大于在M點的電場強度，粒子只受電場力的作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在N點的加速度大于在M點的加速度，故A錯誤；B．帶電粒子的軌跡向下彎曲，則帶電粒子所受的電場力沿電場線切線向下，可知帶電粒子帶正電，故B正確；CD．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，由于電場力方向與軌跡之間的夾角是銳角，可知電場力做正功，電勢能減小，粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，正電荷在電勢能高的地方電勢能大，所以M點的電勢高，故C錯誤，D正確。故選BD。4．（2022·廣東·禪城實驗高中高三階段練習(xí)）大氣污染日益嚴重，為了減少污染要求工業(yè)尾氣需要按照靜電除塵器進行除塵才允許排放，下圖是靜電除塵器的原理示意圖，P接負極，外殼Q接正極，廢氣以一定的速度從底部開口進入，經(jīng)過除塵后，干凈的空氣從頂部出來，達到除塵目的。m，n是兩粒帶電的塵埃（僅受電場力），虛線分別是他們的運動軌跡（）A．m做勻變速直線運動，n做變加速曲線運動B．m、n一定帶正電C．n的電勢能一定增加D．微粒m在P處的電勢高于m處【答案】C【詳解】A．由于電場不是勻強電場，帶電塵埃受到的電場力不是恒力，帶電塵埃的加速度不是恒定的，所以m做變加速直線運動，n做變加速曲線運動，A錯誤；B．帶電塵埃n在電場力作用下做曲線運動，電場力位于曲線凹側(cè)，可知電場力與電場方向相反，故n帶負電，B錯誤；C．電場力對n帶電塵埃做負功，可知n的電勢能增加，C正確；D．根據(jù)沿電場方向電勢降低，可知P處的電勢低于m處，D錯誤。故選C。5．（2022·河南宏力學(xué)校高二期末）如圖所示，d處固定有負點電荷Q，一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動，射入此區(qū)域時的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點，則有（）A．a(chǎn)、b、c三點處電勢高低關(guān)系是φB．質(zhì)點由a到c，電勢能先增加后減小，在b點動能最小C．質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為1:2:1D．若將d處的點電荷改為+Q，該帶電質(zhì)點的軌跡仍可能為曲線abc【答案】B【詳解】A．根據(jù)負點電荷的電場線分布特點可知，距離負點電荷越遠的位置，電勢越高，則a、b、c三點處電勢高低關(guān)系為φ故A錯誤；B．帶電粒子只在電場力作用下做曲線運動時，電場力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，故帶電質(zhì)點帶正電，由a到b電勢升高，電勢能增加，動能減小，由b到c電勢降低，電勢能減小，動能增加，故在b點動能最小，故B正確；C．設(shè)正方形的邊長為l，根據(jù)庫侖定律FFF則質(zhì)點在a、b、c三點處所受電場力之比為F根據(jù)牛頓第二定律，加速度之比為a故C錯誤；D．若將d處的點電荷改為+Q，帶電質(zhì)點將受到斥力作用，軌跡應(yīng)該向力的方向彎曲，不可能為曲線abc，故D錯誤。故選B。6．（2022秋·湖南常德·高二漢壽縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的判斷正確的是（）A．帶正電 B．速度先變大后變小C．電勢能先變大后變小 D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同【答案】CD【詳解】A．根據(jù)粒子的運動軌跡及電場線分布可知，粒子帶負電，選項A錯誤；BC．粒子從a到c到e的過程中電場力先做負功后做正功，速度先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項B錯誤，C正確；D．因為b、d兩點在同一等勢面上，所以在b、d兩點的電勢能相同，所以經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同，選項D正確。故選CD。7．（2022秋·河南安陽·高二?？奸_學(xué)考試）一帶負電粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運動的過程中，下列說法中正確的是（）A．在x1處粒子速度最大B．在x2處粒子加速度為零C．在x3處電勢最高D．在x2處電勢為零【答案】BC【詳解】A．帶負電粒子只在電場力作用下運動，所以動能與勢能之和是恒定的，則粒子在從x1向x3運動的過程中，在x3處的電勢能最小，則動能最大，所以速度最大，故A錯誤；B．根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep從而解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0即圖像中的斜率表示電場力大小，在x2處圖像的斜率為零，所以粒子加速度為零，故B正確；C．負電荷在電勢低的地方電勢能大，在電勢高的地方電勢能小，在x3處的電勢能最小，所以電勢最高，故C正確；D．根據(jù)公式φ=Epq，可知在x2故選BC。8．（2022·江西·豐城九中高一期末）帶電球體的半徑為R，以球心為原點O建立坐標軸x，軸上各點電勢φ隨x變化如圖所示，下列說法正確的是（）A．球體帶負電荷B．球心處電場強度最大C．A、B兩點電勢相同，電場強度不相同D．一帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點電勢能的小【答案】AC【詳解】A．由圖可知離帶電球體越遠，電勢越高，可知電場方向由遠處指向球體，所以球體帶負電，A正確；B．由圖知球體是等勢體，內(nèi)部任意兩點間的電勢差為零，故場強為零，B錯誤；C．A、B兩點電勢相同，電場強度大小相等，方向不同，C正確；D．B點的電勢比C點電勢小，由Ep=φq可知帶負電的試探電荷在B點的電勢能比在C點