池州市第中學(xué)高下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精一、選擇題(每小題5分,共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．在數(shù)列中，，則的值為（)A．49B．50C．51D．522．若不等式的解集為，則的值為（）A．B．C．D．3．公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（)A．4B．5C．6D．74．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且，則b等于（）A．5B．25C．D．5．在等差數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和為,若，則的值為(）A．－2011B．－2012C．－2013D．－20146．在△ABC中，已知，則此三角形解的個(gè)數(shù)是(）A．無(wú)解B．一解C．兩解D．無(wú)法確定7．下列不等式的解集為R的是(）A．B．C．D．8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則△ABC的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定9．已知數(shù)列是等比數(shù)列，，公比為,前n項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列，則（)A．－3B．3C．0或3D．0或－310．若數(shù)列滿(mǎn)足，則稱(chēng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列",已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列",且，則的最大值是（）A．10B．100C．110D．200二、填空題（每小題5分，共25分）11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若,則角C等于12．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則。13．已知變量滿(mǎn)足，則的最大值為。14．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為。15．給出下列命題：①若，則②若不等式的解集為R，則③若，則④若,則，⑤函數(shù)的最小值是其中正確的命題序號(hào)是.三、解答題（共75分）16．(12分）設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。17．（12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，且（1）求角B的大?。唬?）若，求的值.18．（12分）（1）已知,求證：（2）已知且,求證19．（12分)A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？20．（13分)(文科做,理科不做）已知不等式的解集是（1)求;（2）解不等式（理科做，文科不做）設(shè)，解關(guān)于的不等式21．（14分)已知數(shù)列