湖北省武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2023.11一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1.下列四個(gè)交通標(biāo)識(shí)圖案中，是軸對(duì)稱圖案的是（）A. B. C. D.2.作三角形的一條高，其中正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，若，則的大小為（）A.14° B.16° C. D.4.在中，，是斜邊上的高，于，于.如圖，則圖中與（除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.65.如圖，圖①是一張正方形紙片，經(jīng)過兩次對(duì)折，并在如圖③位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后是（）A. B. C. D.6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8 B.9 C.10D .117.如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知，則的度數(shù)為（）A.80°； B.100°； C.50°； D.以上都不對(duì).8.如圖，中，為上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，是線段的垂直平分線，，則的周長(zhǎng)是（）A. B. C. D.9.如圖中有三個(gè)正方形，最大正方形的邊長(zhǎng)為18，則陰影部分的面積（平方單位）為（）A.153 B.154 C.155 D.15610.現(xiàn)有以下表述：①三角形按邊相等關(guān)系分類有三邊都不等的三角形、等腰三角形和等邊三角形；②三角形的三邊中線一定交于一點(diǎn)，三角形的高也一定交于一點(diǎn)；③平面上有四個(gè)點(diǎn)、、、，用它們作頂點(diǎn)可以構(gòu)成3個(gè)或4個(gè)三角形；④有8根木棒，長(zhǎng)度分別為1、2、3、4、5、6、7、8，其中最長(zhǎng)邊是8，另兩邊的差大于2，這樣的三角形可以有4種.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1； B.2； C.3； D.4二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)直接填寫在答題卡指定的位置.11.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_________.12.已知，，是的三邊長(zhǎng)，，滿足，為奇數(shù)，則_________.13.如圖，在五邊形中，，、分別平分、，則的度數(shù)為_________.14.如圖，中，，，，，，則________.15.如圖，在凸四邊形中，，.現(xiàn)有以下結(jié)論：①若為中點(diǎn)，連，過作的垂線交于點(diǎn)，連，如圖15-1，則有；圖15-1②當(dāng)點(diǎn)為凸四邊形的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，有最大值時(shí)，線段一定過的中點(diǎn)；③當(dāng)點(diǎn)為凸四邊形的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的面積為；④.其中正確的結(jié)論有________________.16.如圖是一個(gè)的小正方形拼成的大正方形，則圖中的度數(shù)和是_________.三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.17.（本小題滿分8分）如圖，在中，，中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，求這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng).18.（本題滿分8分）如圖，，于，于，若，求證：（1）；（2）.19.（本題滿分8分）一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).20.（本題滿分8分）將的正方形棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形，約定某種劃分法經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到劃分方法與原劃分法相同.如圖1與圖2的涂色方式.請(qǐng)你按照這種劃分方法，在備用圖中涂色來表示劃分辦法.21.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中作出關(guān)于直線（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形；（2）線段上有一點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）線段上有一點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)與滿足的數(shù)量關(guān)系；（4）若直線交軸于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).22.（本題滿分10分）已知，在中，，，為直線上一點(diǎn).（1）如圖，在線段上，連，過作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若平分，則求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，連，過作的垂線，垂足為，連，直接寫出的度數(shù).23.（本題滿分10分）問題的提出：如圖1，中，，則求證：.知識(shí)的運(yùn)用：如圖3，四邊形是正方形，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，且，連.求的度數(shù).拓展與延伸：如圖4，四邊形中，，，，為四邊形邊上一點(diǎn)，連，若，且，探究與的數(shù)量關(guān)系.直接寫出結(jié)果，不需說明理由.24.（本題滿分12分）數(shù)學(xué)問題：如圖1，的中線、交于點(diǎn)，試探究線段與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.數(shù)學(xué)思考：如圖2，的中線、交于點(diǎn)，連，（1）求證：；（2）求證：.數(shù)學(xué)運(yùn)用：①如圖3，在四邊形中，，，、分別是、邊的中點(diǎn)，直接寫出、與間的數(shù)量關(guān)系，不需要說明理由.②如圖4，現(xiàn)有一塊四邊形紙片，，，、分別為、中點(diǎn)，，、也同時(shí)是、的中點(diǎn).現(xiàn)若有，，或點(diǎn)到的距離為，請(qǐng)直接寫出四邊形的面積（用、、表示）.

一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCAADACBAA二、填空題題號(hào)111213141516參考答案760°①②③405°三、解答題：17.解：為中線，，，，…………3分設(shè)，，則依題意有：時(shí)，；或時(shí)，.時(shí)，；或時(shí)，.………………5分，，；或，，.……7分經(jīng)驗(yàn)證，均滿足條件，所以這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為：10、10、7或8、8、11.……8分.18.證明：（1）于，于，，……2分，，，……4分在與中，，……1分..…………8分19.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意有：…………4分解得：.…………7分答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.……8分20.略21.（1）（2）；（3）；（4）22.（1）證明；平分，，于，，，，，，在上取點(diǎn)，使，連，如圖.在與中，，…………3分...在與中，，…………6分.…………7分（2）45°或135°.……10分.23.問題的提出：證明：取中點(diǎn)，連，，在和中，，.……3分其他如作，或作的角平分線交于點(diǎn)，對(duì)照給分.特別的，只寫，，只給1分.知識(shí)的運(yùn)用：證明：，，，，在上取一點(diǎn)，使，連，如圖.，，，由問題的提出知：.…………5分，，.在和中，，……7分.拓展與延伸：…………10分.24.數(shù)學(xué)問題：解：，理由如下：……1分延長(zhǎng)到，使，連，如圖.為中線，